徐勇軍 徐 然 周繼華 萬楊亮 黃崇文 劉伯紅

①(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065)

②(重慶金美通信有限責任公司 重慶 400030)

③(航天新通科技有限公司 重慶 401332)

④(95696部隊 重慶 400030)

⑤(浙江大學(xué)信息與電子工程學(xué)院 杭州 310027)

⑥(重慶郵電大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 重慶 400065)

1 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展與普及，無線設(shè)備數(shù)量和數(shù)據(jù)流量劇增帶來巨大的能量消耗[1]，為了解決該問題，能量收集技術(shù)應(yīng)運而生[2,3]。能量收集是實現(xiàn)綠色可持續(xù)通信的關(guān)鍵，可以解決無限能量供應(yīng)和有限物聯(lián)網(wǎng)電池容量之間的矛盾，延長物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備壽命[4,5]。然而，基站對設(shè)備進行供電或傳輸數(shù)據(jù)容易受到障礙物的阻擋從而導(dǎo)致充電效率與傳輸質(zhì)量下降。為了解決該問題，可重構(gòu)智能反射面(Reconfigurable Intelligent Surface, RIS)作為一種全新的技術(shù)被提出[6–8]。具體來說，RIS由大量低成本的被動無源反射元件組成，能夠獨立地對入射信號進行相移和幅度的調(diào)節(jié)，從而改變反射路線[9]。由于RIS易于部署及通過被動波束賦形的可重構(gòu)性等特點，將其融入現(xiàn)有的通信系統(tǒng)中是解決上述問題的有效途徑。

為此，近年來大量的學(xué)者對RIS輔助通信技術(shù)進行了深入研究。例如，文獻[10]考慮非線性能量收集接收機和信息解碼接收機服務(wù)質(zhì)量約束，聯(lián)合優(yōu)化基站波束賦形向量和RIS各區(qū)域傳輸模式選擇，最小化基站的發(fā)射功率。文獻[11]考慮基站最大發(fā)射功率約束、最小能量收集約束和RIS相移約束，提出一種多目標優(yōu)化框架，通過聯(lián)合優(yōu)化基站能量、信息波束賦形及RIS相移使系統(tǒng)和速率最大化。然而，上述工作沒有考慮能效優(yōu)化問題，基于此，文獻[12]考慮最小速率約束、能量收集約束和傳輸功率約束，通過聯(lián)合優(yōu)化基站的信息和能量波束形成、RIS相移以及功率分配比，最大最小系統(tǒng)能量效率。針對RIS輔助的無線供電通信系統(tǒng)，基于有界信道不確定性，文獻[13]通過聯(lián)合優(yōu)化能量波束、RIS相移使得系統(tǒng)魯棒能效最大化。然而上述工作沒有考慮網(wǎng)絡(luò)信息安全問題。基于此，文獻[14]研究了基于人工噪聲的RIS輔助多用戶多輸入單輸出(Multiple-Input Single-Output, MISO)安全通信問題，聯(lián)合優(yōu)化RIS相移、基站處波束賦形向量和人工噪聲，最大化系統(tǒng)總保密率。該工作保證了安全性，但不能直接應(yīng)用到無線攜能通信系統(tǒng)中。針對RIS輔助的MISO系統(tǒng)，文獻[15]考慮收發(fā)機硬件損傷的影響，研究了安全能效最大化波束賦形算法，同時保證基站發(fā)射功率的約束和RIS模一約束。針對RIS輔助的單輸入多輸出通信系統(tǒng)，考慮一個多天線全雙工干擾器，文獻[16]利用塊坐標下降法研究了安全能效最大化問題。文獻[17]研究了RIS輔助的MISO網(wǎng)絡(luò)數(shù)能同傳算法，使得網(wǎng)絡(luò)加權(quán)的安全和速率最大。然而上述工作假設(shè)信道狀態(tài)信息(Channel State Information, CSI)完美已知，忽略了信道不確定性的影響。由于信道估計誤差、量化誤差和反饋時延的影響，基站難以獲得精準的CSI[18]，從而使得設(shè)計的算法在實際系統(tǒng)中往往不滿足實際需求。

為了提高系統(tǒng)能效的同時，克服信道不確定性和竊聽者造成安全隱患的影響，本文提出了一種基于不完美信道的RIS輔助MISO系統(tǒng)魯棒資源分配算法，主要貢獻如下：

(1) 針對由多能量接收設(shè)備、多個信息接收機、多竊聽者的RIS輔助MISO通信系統(tǒng)，基于有界信道不確定性模型，考慮安全速率約束、最大發(fā)射功率約束和最小能量收集約束，建立了一個聯(lián)合優(yōu)化信息波束、能量波束、RIS相移的多變量耦合、非線性能效最大化資源分配問題。該問題是一個含參數(shù)攝動的非線性、非凸優(yōu)化問題，不易獲得解析解。

(2) 為了求解該問題，利用S-Procedure方法將信道不確定性約束轉(zhuǎn)換為確定性的約束；在此基礎(chǔ)上，利用Dinkelbach法和交替優(yōu)化法將非凸問題轉(zhuǎn)化成確定性、凸優(yōu)化問題，并提出一種基于連續(xù)凸近似的交替優(yōu)化算法。

(3) 仿真結(jié)果表明，本文算法具有較好的收斂性、能效和魯棒性。

2 系統(tǒng)模型及問題描述

圖1 系統(tǒng)模型

3 魯棒資源分配算法設(shè)計

為求解上述問題，首先利用廣義分式規(guī)劃理論[19]將分式目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為減法形式；其次，利用S-procedure方法[20]將信道不確定性約束轉(zhuǎn)換為確定性線性約束；最后，利用交替優(yōu)化方法進行求解。

3.1 分式函數(shù)轉(zhuǎn)換

基于Dinkelbach方法[19]，將式(11)的分式目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為參數(shù)相減的形式。定義系統(tǒng)能效η ＞0，則目標函數(shù)可以重寫為

3.2 交替優(yōu)化算法求解

所提算法的詳細步驟見表1。

表1 基于連續(xù)凸近似的交替優(yōu)化算法

4 仿真結(jié)果與分析

圖2 仿真場景

圖3給出了系統(tǒng)能效收斂圖。從圖中可看出，本文算法只經(jīng)過幾次迭代后就達到收斂，說明所提算法具有較好的收斂性。隨著基站天線數(shù)增加，系統(tǒng)能效增大。因為增加天線數(shù)量，可使能量波束增益和信號波束增益變大，提升波束成形效果，從而使系統(tǒng)能效提高。

圖3 系統(tǒng)能效收斂圖

圖4給出了系統(tǒng)能效與Pmax之間的關(guān)系。從圖中可看出，相同RIS反射單元數(shù)下，系統(tǒng)能效隨著Pmax的增加先增大后趨于平穩(wěn)。因為增大Pmax可使基站發(fā)送信號的可行域增大，從而提升傳輸速率；但當Pmax較大時，用戶功率消耗程度比速率增長快，因此能效提升趨于平穩(wěn)。當RIS的反射元個數(shù)增加時，系統(tǒng)能效也在提高。這是因為調(diào)整相移可以反射更多來自基站的接收信號，為資源分配提供更多的靈活性，提高從RIS到合法用戶鏈路的波束增益，從而提高系統(tǒng)的能效。

圖4 系統(tǒng)能效與基站發(fā)射功率閾值之間的關(guān)系

圖5給出了能量接收機收集的功率與接收機位置的關(guān)系。從不同的RIS反射元個數(shù)以及無RIS的角度進行對比分析。從圖中可看出，能量收集設(shè)備收集到的功率隨著接收機與基站間距離xERs的增大而減小。因為當xERs越大，會導(dǎo)致所接收到的功率在逐漸下降。正如預(yù)期一樣，使用RIS可以比不使用RIS收集更多的功率，特別是當反射元數(shù)量較大時，收集到的功率會更多。因為使用RIS會額外增加反射鏈路，使能量接收機的接收增益增強。

圖5 能量接收機收集的功率與接收機位置的關(guān)系

圖6給出了系統(tǒng)總能效與基站發(fā)射天線數(shù)之間的關(guān)系。在相同的用戶數(shù)下，系統(tǒng)的總能效隨著發(fā)射天線數(shù)的增加而增大。當系統(tǒng)用戶數(shù)增加時，系統(tǒng)的總能效增加，因為所提算法是最大化系統(tǒng)的總能效。用戶數(shù)的增加使系統(tǒng)的速率提高，從而使得能效提升。

圖6 系統(tǒng)總能效與基站發(fā)射天線數(shù)之間的關(guān)系

為進一步驗證所提算法的性能，將基于不完美CSI的能效最大SWIPT魯棒算法[3]記為“所提算法(不完美CSI)-SWIPT-RIS”；將基于完美CSI能效最大SWIPT算法[4]定義為“能效最大(完美CSI)-SWIPT-RIS”，且將不采用SWIPT技術(shù)的完美CSI的能效最大算法[6]記為“能效最大(完美CSI)-無SWIPT-RIS”；將不考慮IRS的能效最大算法[5]定義為“能效最大算法-無RIS”。

圖8給出了不同算法下保密中斷概率與信道誤差之間的關(guān)系。保密中斷概率定義為至少有一個用戶保密速率小于設(shè)定閾值時的概率。從圖中可以看出，隨著信道估計誤差的增加，用戶的保密中斷概率逐漸增加，所提算法的中斷概率最低。因為該算法在系統(tǒng)建模時提前考慮了信道估計誤差，從而克服了不確定性帶來的影響。結(jié)合圖7，相比于完美CSI算法，所提算法是以犧牲部分能效為代價，來降低系統(tǒng)中斷概率，從而提高系統(tǒng)魯棒性。

圖7 系統(tǒng)總能效與用戶保密速率門限之間的關(guān)系

圖8 保密中斷概率與竊聽信道的最大估計誤差之間的關(guān)系

5 結(jié)束語

為了提高RIS輔助的MISO系統(tǒng)克服信道不確定性和用戶信息泄露的能力，本文提出了一種基于有界信道不確定性模型下系統(tǒng)總能效最大化的資源分配算法?？紤]必要的物理約束與用戶傳輸質(zhì)量約束，構(gòu)建了一個多變量耦合的魯棒能效優(yōu)化問題。利用Dinkelbach和S-procedure方法將原問題轉(zhuǎn)換為確定性問題；同時采用廣義分式規(guī)劃理論、交替優(yōu)化方法將該問題轉(zhuǎn)換為凸優(yōu)化問題進行求解。仿真結(jié)果驗證了本文算法的優(yōu)越性。