張憲江 李 超 謝恩普

（湖州職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，湖州 313000）

0 引 言

《2019年國務(wù)院政府工作報告》提出，要大力進行城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造提升，支持增設(shè)電梯和無障礙環(huán)境建設(shè)。現(xiàn)階段增設(shè)電梯尚處于方興未艾的狀態(tài)，但專門針對此類結(jié)構(gòu)的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)尚不成熟，多停留在指導(dǎo)性的層面，深入研究并不多見[1-7]。

增設(shè)電梯結(jié)構(gòu)一般采用鋼結(jié)構(gòu)井道。就目前我國目前的結(jié)構(gòu)設(shè)計水平而言，確保鋼井道結(jié)構(gòu)自身的安全不存在技術(shù)上的困難，比較復(fù)雜、難以處理的是鋼井道與既有建筑（多為砌體結(jié)構(gòu)或鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)）之間的連接問題[1，3-4，6，8]。當(dāng)鋼井道與既有建筑相互獨立時，鋼井道的穩(wěn)定性較差；若采用剛性連接方式將鋼井道與既有建筑相連接，則會對既有建筑產(chǎn)生較大的影響，因此結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)進行鋼井道、既有建筑協(xié)同受力分析[9-11]。針對這些問題，文獻[7]提出了兩者間“弱連接”的概念，文獻[6]給出了“弱連接”的具體構(gòu)造形式?！叭踹B接”可以削弱鋼井道與既有建筑之間的相互作用，但實際工程中采用的“弱連接”節(jié)點卻表現(xiàn)出較為復(fù)雜受力狀態(tài)。

目前“弱連接”僅停留在定性描述的層面，深入的技術(shù)層面的研究鮮見報道[6]。深入研究弱連接節(jié)點的受力性能，對提高鋼井道及既有建筑的安全性，降低工程成本，助推增設(shè)電梯這項惠及民生的政策落地，促進全面建成小康社會具有重要的現(xiàn)實意義。

1 弱連接節(jié)點

文獻[6]給出了五種弱連接構(gòu)造的形式。就目前實際情況而言，鋼井道傾向于標(biāo)準(zhǔn)化、裝配化生產(chǎn)與安裝[12]，鋼井道及其與既有建筑之間的連梁（以下簡稱“LL”）一般采用箱形截面。當(dāng)鋼井道基礎(chǔ)相對既有建筑基礎(chǔ)的沉降差不超過20 mm時（以下簡稱“Z向目標(biāo)位移”），采用文獻[6]中的連接大樣二（圖1）更符合工程實際情況。

圖1 弱連接構(gòu)造形式[6]Fig.1 Construction form of weakly connection

水平作用下，鋼井道框架彈性層間位移角不宜大于 1/400[6，13]。通常，LL 豎向間距不大于二層，故井道可能的最大相對水平位移不大于15 mm（以下簡稱“Y向目標(biāo)位移”）。

依據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》[13]，連接大樣二的弱連接節(jié)點詳圖見圖2。

圖2 弱連接節(jié)點詳圖Fig.2 Details of weakly connection nodes

2 Z向位移作用下弱連接節(jié)點受力分析

2.1 理論分析

LL長度對節(jié)點受力性能影響較大，因此取不同的長度進行分析。LL為對稱構(gòu)件，可取半結(jié)構(gòu)Li/2進行分析[圖2（c）]。

2.1.1 初始Z向位移Z0

由于螺栓桿與螺栓孔與之間存在間隙，對于C級螺栓，節(jié)點可以自由轉(zhuǎn)動φ0，故初始Z向位移Z0為（見圖3）。

圖3 Z0計算示意圖Fig.3 Calculation diagram of the Z0

式中，Li為LL長度（mm）。

當(dāng)Z0=10 mm時，LL自由轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的Z向位移即可適應(yīng)Z向目標(biāo)位移，可認為不會引起節(jié)點附加內(nèi)力。此時，Li≈468 mm。

2.1.2 彈性Z向位移ZE

在連接板、錨板滿足構(gòu)造要求的前提下，忽略連接板及LL的彈性變形，可假定：

式中，ZR為由連接螺栓桿的剪切變形引起的Z向位移（mm）。

C 級螺栓抗剪強度設(shè)計值fv=140 MPa[13]。Z向位移作用下，螺栓桿的受力狀態(tài)如圖4所示，則有：

圖4 螺栓受力分析示意圖Fig 4 Diagram of bolt stress analysis

式中：G為鋼材剪變模量（MPa）；Jp為螺栓桿截面極慣性矩（mm4）；A為螺栓桿截面面積（mm2）。

Δx可取較薄連接板厚度 6 mm[14-15]，則有φ≈2.999×10-4（rad），ZR≈0.000 15Li。因此，螺栓彈性受力階段的Z向位移ZE≈0.0216Li。

當(dāng)ZE=10 mm時（此時Li≈463 mm），在不考慮外荷載作用的情況下，可以認為節(jié)點受力處于彈性階段。

2.2 彈塑性有限元分析

由彈性理論分析可知，當(dāng)LL跨度小于463 mm時，在Z向目標(biāo)位移作用下，弱連接節(jié)點將進入塑性發(fā)展階段。為充分了解LL長度對節(jié)點受力的影響，分別取LL長度為200 mm、300 mm、400 mm、500 mm、600 mm、800 mm、1 000 mm，利用ANSYS有限元軟件對節(jié)點受力性能進行仿真分析。

2.2.1 分析模型

鋼材及螺栓、錨栓材質(zhì)為Q235，均定義為各向同性彈塑性材料，采用三線性等向強化模型（圖5）、Von-Mises屈服準(zhǔn)則[16-17]。

圖5 Q235碳素結(jié)構(gòu)鋼本構(gòu)關(guān)系[17]Fig.5 Constitutive relation of Q235[17]

錨栓桿長度取16 mm，錨栓桿位于混凝土梯梁中的端面施加三個方向的平動約束和三個方向的轉(zhuǎn)動約束（既有建筑視作節(jié)點的剛性支承）；沿半結(jié)構(gòu)遠端腹板截面施加Z向位移10 mm（半結(jié)構(gòu)長度Li/2分別取 100 mm、150 mm、200 mm、250 mm、300 mm、400 mm、500 mm）。

螺帽與螺母簡化為圓形截面（d=24 mm）。連接板之間接觸面、螺帽（螺母）端面與連接板接觸面采用Frictional（u=0.15），螺桿側(cè)面與孔壁采用Frictionless；錨栓螺母端面與錨板接觸面采用Bonded。網(wǎng)格劃分采用Hex Dominant，螺栓及錨栓網(wǎng)格大小為3 mm，連接板、端板與錨板網(wǎng)格大小為6 mm，LL網(wǎng)格大小為12 mm[18]（圖6）。

圖6 ANSYS有限元仿真分析模型Fig.6 Simulation analysis model of ANSYS

2.2.2 分析結(jié)果

在Z=10 mm作用下，不同長度LL（半結(jié)構(gòu)）中的應(yīng)力σM發(fā)展見圖7。

圖7 Li-σM-Z曲線Fig.7 Curves of Li-σM-Z

由Li-σM-Z曲線可以看出，當(dāng)LL長度小于250×2 mm時，節(jié)點將進入塑性階段。此時，節(jié)點中各組件的應(yīng)力發(fā)展見圖8（以L=150×2為例），最大應(yīng)力通常出現(xiàn)在螺栓上[圖8（c）]。錨栓中應(yīng)力最小，說明Z向位移作用下弱連接對既有建筑影響相對較小。

圖8 Z向位移作用下各組件中的應(yīng)力（L=150×2）Fig.8 Stress in components under Z-displacement（L=150×2）

不同長度LL節(jié)點中螺栓應(yīng)力σM發(fā)展見圖9。由螺栓σM-Li曲線可知，當(dāng)LL長度大于250×2 mm時，螺栓應(yīng)力（可代表節(jié)點應(yīng)力）將不超過鋼材的設(shè)計強度。

圖9 螺栓σM-Li曲線Fig.9 σM-Licurves of Bolt

因此，當(dāng)LL長度大于500 mm時，可以忽略基礎(chǔ)沉降（≤20 mm）對節(jié)點產(chǎn)生的影響。反之，當(dāng)LL長度小于500mm時，Z向目標(biāo)位移對弱連接節(jié)點的影響不容忽視，此時建議采用文獻[6]給定的連接大樣三（即采用豎向長圓螺栓孔釋放基礎(chǔ)沉降在節(jié)點中產(chǎn)生的附加內(nèi)力）。

4 Y向位移作用下弱連接節(jié)點受力分析

4.1 理論分析

假定連接板處于彈性階段，LL方管段剛度無窮大，其變形特性如圖10所示。

圖10 連接板受力分析示意圖Fig.10 Diagram of force analysis of connection plate

對于錨板連接板：

對于LL連接板：

式中：θ-8為P引起的錨板連接板端部截面轉(zhuǎn)角（rad）；θ-6為P引起的LL連接板根部截面轉(zhuǎn)角（rad）；E為鋼材的彈性模量（MPa）；I-8為錨板連接板的截面慣性矩（mm4）；I-6為LL連接板的截面慣性矩（mm4）；L-8、L-6為 LL 方管段長度的一半（mm）。

當(dāng)連接板中應(yīng)力達到屈服強度時，對于錨板連接板：

對于LL連接板：

式中：σ-8為錨板連接板的屈服強度（MPa）；σ-6為LL連接板的屈服強度（MPa）。

聯(lián)立求解式（4）與式（6）以及式（5）與式（7）可得L-8≈300 mm，L-6≈417 mm?？梢娸^薄的LL連接板對節(jié)點應(yīng)力起控制作用，故當(dāng)LL長度小于934 mm時，節(jié)點將進入塑性發(fā)展階段。

3.2 彈塑性有限元分析

由彈性理論分析可知，當(dāng)LL長度小于934 mm時，在Y向目標(biāo)位移作用下，弱連接節(jié)點將進入塑性發(fā)展階段。為充分了解LL長度對節(jié)點的影響，分別取LL長度為600 mm、800 mm、1 000 mm、1 200 mm、1 400 mm，利用ANSYS有限元軟件對節(jié)點受力性能進行仿真分析。

3.2.1 分析模型

有限元分析模型與Z向作用下的模型基本相同，沿LL半結(jié)構(gòu)端截面（LL跨中截面）施加Y向位移7.5 mm（半結(jié)構(gòu)長度Li/2分別取300 mm、400 mm、500 mm、600 mm、700 mm）。

3.2.2 分析結(jié)果

在Y=7.5 mm作用下，不同長度LL（半結(jié)構(gòu)）中的應(yīng)力σM發(fā)展見圖11。

圖11 Li-σM-Y曲線Fig.11 Curves of Li-σM-Y

由Li-σM-Y曲線可以看出，當(dāng)LL長度小于438×2 mm時，節(jié)點將進入塑性階段。此時，節(jié)點中各組件的應(yīng)力發(fā)展見圖12（以L=400×2為例），最大應(yīng)力通常出現(xiàn)在LL連接板中[圖12（c）]。錨栓中應(yīng)力最小，說明Y向位移作用下弱連接對既有建筑影響較小。

圖12 Y向位移作用下各組件中的應(yīng)力（L=400×2）Fig.12 Stress in components under Y-displacement（L=400×2）

可見有限元分析與理論分析結(jié)果基本一致。由分析結(jié)果可知，相同長度的LL在目標(biāo)位移作用下，Y向位移對節(jié)點產(chǎn)生的影響較Z向位移更為顯著。

4 結(jié)論

針對增設(shè)電梯井道與既有建筑之間較復(fù)雜的連接問題，對典型“弱連接”節(jié)點受力性能進行了理論分析與有限元仿真分析，得出如下結(jié)論：

（1）弱連接節(jié)點對既有建筑的影響相對較小，可以簡化為鉸接節(jié)點，從而使井道結(jié)構(gòu)設(shè)計得以簡化。

（2）當(dāng)LL長度小于500 mm時，Z向目標(biāo)位移對節(jié)點產(chǎn)生的影響不容忽視，應(yīng)采取構(gòu)造措施加以處理；當(dāng)LL長度大于500 mm時，若基礎(chǔ)沉降差≤20 mm，則對弱連接節(jié)點產(chǎn)生的影響很小。

（3）井道水平位移對節(jié)點產(chǎn)生的影響不容忽視，節(jié)點設(shè)計時應(yīng)充分考慮、妥善處理；當(dāng)LL長度小于500 mm時，在Y向目標(biāo)位移作用下，弱連接節(jié)點中的應(yīng)力將超過鋼材的設(shè)計強度，應(yīng)當(dāng)引起足夠重視。

（4）LL長度相同的情況下，相對基礎(chǔ)沉降而言，井道水平位移對弱連接節(jié)點的影響更大，必須在井道整體分析的基礎(chǔ)上對節(jié)點進行合理設(shè)計，確保弱連接節(jié)點的安全有效。