徐方維，龍晨瑞，郭 凱，賀 東，陳家樂，周 全，陳 鍇

（四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川成都 610065）

0 引言

電壓暫降是電網(wǎng)中出現(xiàn)頻次很高的電能質(zhì)量擾動事件，產(chǎn)生的原因有短路故障、感應(yīng)電機(jī)起動、變壓器激磁等[1-2]。電壓暫降會導(dǎo)致工業(yè)過程中斷、工廠停產(chǎn)，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[3-5]。隨著高端制造業(yè)的發(fā)展以及新型電力系統(tǒng)“雙高”態(tài)勢下電力電子設(shè)備的涌現(xiàn)，電壓暫降敏感設(shè)備并網(wǎng)數(shù)量日益增多，用戶對電網(wǎng)電能質(zhì)量的要求與重視程度也隨之不斷提升。電壓暫降擾動源可出現(xiàn)在輸電系統(tǒng)、配電系統(tǒng)以及工業(yè)用戶作業(yè)區(qū)內(nèi)。由于電壓暫降不可避免，因此準(zhǔn)確定位電壓暫降擾動源可為電壓暫降治理和管控提供決策依據(jù)，有利于優(yōu)化電力營商環(huán)境和提高用戶“獲得電力”指數(shù)。

電壓暫降源定位指確定引起電壓暫降的擾動源與監(jiān)測裝置相對位置的方法，一般從能量流動[6-9]和電網(wǎng)參數(shù)變化[10-11]2 個方面進(jìn)行研究。在能量流動方面：文獻(xiàn)[6] 最早提出利用擾動功率法（Disturbance Power and Energy，DPE）進(jìn)行定位，但僅適用于單端供電的情況，在多電源網(wǎng)絡(luò)中無法應(yīng)用。文獻(xiàn)[7-9]通過算法優(yōu)化和改進(jìn)擾動功率的提取方式提高了DPE 在多擾動源類型場景下的精度，但在環(huán)網(wǎng)和多回路網(wǎng)絡(luò)中，擾動源引起的復(fù)雜功率變化將導(dǎo)致這些方法失效。在電網(wǎng)參數(shù)變化方面：文獻(xiàn)[10]利用電流實部極性進(jìn)行定位，所需參數(shù)易于獲取且計算過程簡便，但存在三相判斷不一致的缺陷。文獻(xiàn)[11]通過擬合電流、電壓和功率因數(shù)，利用擬合曲線斜率進(jìn)行定位，所提取的大量特征參數(shù)提高了定位準(zhǔn)確度，但僅適用于對稱故障。目前用于電網(wǎng)故障定位的方法為暫降源定位拓展了新的研究思路：文獻(xiàn)[12-14]考慮優(yōu)化監(jiān)測裝置布點來定位暫降源，定位結(jié)果準(zhǔn)確性高，缺點是對電網(wǎng)可觀性要求過高、參數(shù)獲取難度較大。文獻(xiàn)[15-19]基于綜合判據(jù)和智能算法可精確定位故障點度，缺點是計算流程復(fù)雜、工程實現(xiàn)度差。

綜上所述，提高復(fù)雜網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和多擾動源類型場景下電壓暫降源定位結(jié)果的準(zhǔn)確率，具有較大的經(jīng)濟(jì)價值。因此，本文提出一種基于正序分量相位差的電壓暫降源定位方法，以暫降期間電壓與電流間相位差作為判據(jù)，表征監(jiān)測點與擾動源相對位置不同時擾動源引起的功率轉(zhuǎn)移規(guī)律，避免了復(fù)雜網(wǎng)架結(jié)構(gòu)下直接通過功率定位暫降源的缺陷。研究的創(chuàng)新之處在于引入瞬時對稱分量法，使判據(jù)適用于各類擾動源。

1 電壓暫降源定位原理

1.1 擾動源作用下電網(wǎng)功率傳輸特性

電力系統(tǒng)中，電壓暫降多由短路故障等擾動引起。由于電網(wǎng)中出現(xiàn)多重故障的概率較低[20]，因此本文僅考慮單次擾動引起電壓暫降的情況。以短路故障擾動為例，短路故障前后電網(wǎng)等值電路如圖1 所示。

圖1 短路故障前后電網(wǎng)等值電路Fig.1 Grid equivalent circuit before and after short circuit

圖1 中，E1，E2分別為等效電源，M1—M2為監(jiān)測點，f為故障點，ZG1，ZG2分別為電源內(nèi)阻抗，ZL為穩(wěn)態(tài)運行時M1與M2之間的線路阻抗，ZL1為短路故障時M1與f之間的線路阻抗，ZL2為短路故障時M2與f之間的線路阻抗，P1，P2分別為穩(wěn)態(tài)運行時M1和M2處有功功率，分別為短路故障時M1和M2處有功功率，ΔP1，ΔP2分別為短路故障時M1和M2處有功功率變化量。

擾動功率[6]（Disturbance Power，DP）為擾動期間有功功率與擾動發(fā)生前有功功率之差，擾動能量（Disturbance Energy，DE）為擾動期間DP 對時間的積分。圖1 中f點發(fā)生短路故障時，監(jiān)測點M1處的DP 和DE 分別為：

式中：Psag（t），W1分別為短路故障時M1處的DP 與DE；分別為短路故障前后監(jiān)測點M1處的瞬時功率；t1，t2分別為擾動起、止時間。

由于故障點f在監(jiān)測點M1的下游，可知W1為正值[6]，則擾動發(fā)生前后M1處有功功率關(guān)系為：

擾動期間，圖1（b）中ΔP1與圖1（a）中P1同向傳輸導(dǎo)致大于P1；同理，ΔP2與P2反向傳輸導(dǎo)致P′2小于P2。采用線性電路的疊加原理分析上述過程，可知f點短路故障時故障點在電勢源作用下的等值電路如圖2 所示。

圖2 故障點在電勢源作用下的等值電路Fig.2 Equivalent circuit of fault point under potential action

圖2 中，Ef為故障點f電勢源，Vf為Ef的電勢，If為短路電流。圖2（a）為僅在Ef激勵下的擾動源等值電路，圖2（b）為Ef，E1，E2共同激勵下的短路故障等值電路。由圖2（b）可知，If與Vf方向相反，表明故障點f的電勢源向電網(wǎng)吸收功率，將部分有功功率向故障點傳輸。

1.2 電壓暫降源定位依據(jù)

電力系統(tǒng)中出現(xiàn)暫態(tài)擾動事件時可將擾動源看作能量匯聚點。如短路故障期間能量從系統(tǒng)中其他負(fù)荷轉(zhuǎn)移至故障線路[6]，大型感應(yīng)電機(jī)起動時從系統(tǒng)汲取大量有功功率。監(jiān)測點與擾動源相對位置不同時，擾動源引起的功率轉(zhuǎn)移對監(jiān)測點處有功潮流的影響存在差異。

1.2.1 匯集能量

電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運行時，輸電線路和系統(tǒng)各節(jié)點的功率分布基本保持不變。擾動出現(xiàn)導(dǎo)致電壓暫降時，線路傳輸功率的大小、方向會發(fā)生改變，引起電網(wǎng)中部分有功功率向擾動源匯聚。本文將這部分功率視為“匯集能量”，定義為在電壓暫降擾動源作用下從系統(tǒng)其他負(fù)荷或電源向擾動源傳輸?shù)挠泄β剩肞CON表示。圖1（b）中的ΔP1和ΔP2即為故障點電勢源作用下系統(tǒng)向故障點轉(zhuǎn)移的PCON。

根據(jù)監(jiān)測點采集的數(shù)據(jù)確定PCON的流向，可判斷擾動源的相對位置。如圖1 所示，通過監(jiān)測點M1采集的數(shù)據(jù)得出PCON向下游傳輸，可知擾動源位于M1的下游。但是采用判斷擾動期間功率傳輸方向來定位擾動源的方法[6-9]，其定位判據(jù)反映的是電網(wǎng)實際潮流方向而非PCON的傳輸方向，若網(wǎng)絡(luò)中存在2 個及以上電源時會出現(xiàn)定位判據(jù)失效的情況。為規(guī)避網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和電源對定位結(jié)果的影響，不應(yīng)直接使用監(jiān)測點有功功率作為判據(jù)。

1.2.2 功率傳輸

交流電網(wǎng)并聯(lián)系統(tǒng)中各單元輸出電壓的相位變化會造成有功功率的差異，且有功功率總是從電壓相位超前的一端傳輸至電壓相位滯后的一端。因為輸送有功功率會引起相位差，所以PCON的傳輸會對穩(wěn)態(tài)電壓相位產(chǎn)生影響。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，輸電線路兩端電壓相角差的余弦值為：

式中：δ為任意輸電線路兩端電壓之間的相角差。

由式（4）可知，電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時輸電線路兩端電壓相位差較小，可推斷引起相位改變的因素來自系統(tǒng)受到的擾動。

1.3 定位原理分析

PCON的傳輸會引起電壓電流相位變化：當(dāng)PCON與原有功功率潮流方向一致時，電壓相位超前程度減弱，電流相位滯后程度減弱；當(dāng)PCON與原有功功率潮流方向不一致時，電壓相位超前程度增強(qiáng)，電流相位滯后程度增強(qiáng)[21]。以圖1（b）中監(jiān)測點M1，M2處電壓電流相位變化與其所對應(yīng)的匯集能量PCON1，PCON2傳輸方向的關(guān)系為例，擾動源與監(jiān)測點相對位置不同時電壓電流的相位變化如圖3 所示。

圖3 擾動源與監(jiān)測點相對位置不同時電壓電流的相位變化Fig.3 Phase changes of voltage and current at different relative positions of disturbance source and meter

不對稱故障引起的電壓暫降中非故障相的電壓、電流相位變化較小，只能通過故障相的電壓與電流相位差定位擾動源，因此需先判斷出故障相。為免去判斷故障相這一步驟，引入瞬時對稱分量法[22]以提高定位效率。電壓暫降期間的基頻相電壓與基頻相電流分別為：

式中：i，u分別為基頻相電流矢量與基頻相電壓矢量；iA，iB，iC分別為A 相、B 相和C 相的相電流；uA，uB，uC分別為A 相、B 相和C 相的相電壓。

基頻相電壓與基頻相電流的各序分量表達(dá)式為：

式中：ics，ucs分別為電流基準(zhǔn)相和電壓基準(zhǔn)相的各序分量；a，F(xiàn) 為算子；e 為自然底數(shù)，j 為虛部；i1，i2，i0分別為相電流正序、負(fù)序和零序分量；u1，u2，u0分別為相電壓正序、負(fù)序和零序分量。

ics，ucs的實數(shù)形式分別為：

式中：S90為移相算子。

瞬時對稱分量法引入后，可使用u和i各序分量的相位差定位擾動源，無需判斷故障相?？紤]到電流零序分量無法流通星形連接和三角形連接繞組變壓器，且擾動源為三相短路、變壓器激磁和大電機(jī)起動時電網(wǎng)中電壓與電流不存在負(fù)序分量，故選用相電壓正序分量和相電流正序分量的相位差（簡稱正序分量相位差）作為判據(jù)，其表達(dá)式為：

式中：θ+為正序分量相位差；∠u1為相電壓正序分量的相角；∠i1為相電流正序分量的相角。

2 電壓暫降源定位判據(jù)分析

以一次變壓器激磁引起的電壓暫降為例，擾動源與監(jiān)測點相對位置不同時，監(jiān)測點處正序分量相位差曲線如圖4 所示。此次電壓暫降的起、止時間分別為第0.04 s 和第0.06 s。

圖4 監(jiān)測點處正序分量相位差曲線Fig.4 Phase difference curves of positive sequence components at meters

圖4 中，φ1為暫降發(fā)生前θ+的穩(wěn)態(tài)值，φ2為擾動期間θ+的初始峰值。根據(jù)擾動源相對位置與PCON傳輸方向的關(guān)系，結(jié)合功率傳輸對θ+變化趨勢的影響，得到利用θ+進(jìn)行電壓暫降源定位的判據(jù)。具體表現(xiàn)為2 種形式：

1）擾動出現(xiàn)后，若θ+曲線的斜率為正，即θ+逐漸增大（圖4 中用紅色標(biāo)注的部分），則擾動源在測點上游；若θ+曲線的斜率為負(fù)，即θ+逐漸減小，則擾動源在測點下游。以θ+曲線斜率作為特征量的判據(jù)表達(dá)式為：

式中：ks為擾動出現(xiàn)后θ+曲線斜率。

2）若θ+曲線的第1 個波峰極性為負(fù)，則擾動源在監(jiān)測點下游且極性為正，判斷擾動源在監(jiān)測點上游。以θ+曲線波峰極性為特征量的判據(jù)表達(dá)式為：

由于PCON的傳輸方向和大小僅與擾動源所在位置及電網(wǎng)元件的阻抗有關(guān)，與電源和實際潮流方向無關(guān)，因此判據(jù)式（11）－式（12）不受網(wǎng)架結(jié)構(gòu)限制。在圖1 中f點處設(shè)置各類擾動源，電壓暫降的起、止時間分別為第0.04 s 和第0.06 s，監(jiān)測點M1與M2處不同擾動源類型下正序分量相位差曲線如圖5 所示。

圖5 不同擾動源類型下正序分量相位差曲線Fig.5 Phase difference curves of positive sequence components under various disturbance source types

電力系統(tǒng)中變壓器繞組最常用的連接方式為Yy0（星形連接/星形連接-12 點鐘）和Yd11（星形連接/三角形連接-11 點鐘），當(dāng)阻隔在監(jiān)測點與擾動源之間的變壓器繞組為這2 種連接方式時，判據(jù)式（11）－式（12）仍然適用。因為電壓與電流的各序分量經(jīng)過Yy0 連接的變壓器時不會發(fā)生相位移動，而正序電壓與正序電流經(jīng)過一切奇數(shù)點鐘Yd（星形連接/三角形連接）連接的變壓器時低壓側(cè)均會超前高壓側(cè)30°，所以即使擾動源與監(jiān)測點之間有變壓器阻隔，θ+的變化規(guī)律也不會改變。同時，應(yīng)用式（11）－式（12）可避免對整個電壓暫降持續(xù)期間內(nèi)的功率變化進(jìn)行分析，不僅大大簡化了計算過程，而且使判據(jù)在復(fù)雜網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、多電源供電網(wǎng)絡(luò)中仍然保持了較高準(zhǔn)確性。

綜上所述，本文所提方法進(jìn)行電壓暫降源定位的步驟為：（1）提取單次電壓暫降事件所記錄的三相基頻電壓瞬時值、電流瞬時值，經(jīng)瞬時對稱分量法得到對應(yīng)的正序分量；（2）繪制相電壓與相電流基頻正序分量相位差隨時間變化的曲線，根據(jù)式（11）－式（12）判斷出電壓暫降事件擾動源與監(jiān)測裝置的相對位置。

3 仿真與實例驗證

為驗證復(fù)雜網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和多擾動源場景下本文方法的有效性與準(zhǔn)確性，在輻射型網(wǎng)絡(luò)、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)和多回路網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置不同類型擾動源進(jìn)行仿真分析。由于傳統(tǒng)定位方法[6-11]不適用于環(huán)形網(wǎng)絡(luò)和多回路網(wǎng)絡(luò)，因此在這2 種網(wǎng)絡(luò)下僅就本文方法進(jìn)行分析。

3.1 輻射型網(wǎng)絡(luò)

單回路輻射型網(wǎng)絡(luò)如圖6 所示。

圖6 單回路輻射型網(wǎng)絡(luò)Fig.6 Single loop radiant network

圖6 中，1—6 為母線，M1－M6為監(jiān)測點，F(xiàn)1－F3為擾動源位置，變壓器T1的變壓比為110/10 kV，變壓器T2和T3的變壓比均為10.5/0.4 kV，“Y”表示變壓器繞組為星形連接，“Yg”表示變壓器繞組星形連接且中性點接地，“d”表示變壓器繞組為三角形連接，母線4—母線6 所帶負(fù)荷分別為（60+j4.8）MVA，（470+j40）kVA 和（800+j50）kVA。擾動源類型設(shè)置為對稱故障（三相短路）、不對稱故障（單相接地、兩相接地和兩相短路）、感應(yīng)電機(jī)起動及變壓器激磁。其中變壓器激磁設(shè)置為三相變壓器帶負(fù)載通電，F(xiàn)1，F(xiàn)2處變壓比分別設(shè)置為110/10 kV 和10/0.4 kV，母線6 電壓等級為0.4 kV，由于工況中此電壓等級不會出現(xiàn)變壓器投切的情況，故F3處不再設(shè)置變壓器激磁。電網(wǎng)中大型感應(yīng)電機(jī)起動引起電壓暫降的情況通常發(fā)生在10 kV 或6 kV 工業(yè)用戶側(cè)，因此只在母線3和母線4 設(shè)置感應(yīng)電機(jī)起動，并將感應(yīng)電機(jī)起動設(shè)置為母線帶額定功率為165 kW 的三相鼠籠異步電機(jī)直接起動。若監(jiān)測點所在母線的電壓未跌落至0.9 p.u.以下，則判定此次擾動未引起該母線電壓暫降，在仿真結(jié)果中不記錄該監(jiān)測點的判斷結(jié)果。

在輻射型網(wǎng)絡(luò)中，選取3 種在智能算法和工程中使用較廣泛的傳統(tǒng)定位方法與本文所提方法進(jìn)行對比，其中方法1 為本文所提方法，方法2 為擾動功率法[6]，方法3 為系統(tǒng)軌跡斜率法[11]（Slope of System Trajectory，SST），方法4 為實部電流極性法[10]（Real Current Component，RCC）。調(diào)整擾動源位置，分別對每種方法進(jìn)行92 次仿真驗證，其中對稱故障17 次，不對稱故障51 次，變壓器激磁12 次，感應(yīng)電機(jī)起動12 次。不同監(jiān)測點處4 種電壓暫降源定位方法的判斷結(jié)果如表1 所示，判斷結(jié)果中“↑”表示擾動源在上游，“↓”表示擾動源在下游，黑色箭頭表示判斷正確，紅色箭頭表示判斷錯誤，“*”表示此次擾動未造成電壓暫降，“-”表示此種方法在此種條件下無法使用。例如F1處兩相接地故障時，監(jiān)測點M2的判斷結(jié)果為“”，表示方法1判斷結(jié)果為上游且判斷正確，方法2 判斷結(jié)果為下游但判斷錯誤，方法3 無法使用，方法4 判斷結(jié)果為上游但判斷錯誤。

表1 不同監(jiān)測點處4種電壓暫降源定位方法的判斷結(jié)果Table 1 Judgment results of four voltage sag source location methods at different meters

由表1 可知，在單相接地、兩相接地、兩相短路、三相短路、變壓器激磁和感應(yīng)電機(jī)起動6 種擾動源類型下，方法1 判斷正確次數(shù)分別為17，51，11 和12；方法2 判斷正確次數(shù)分別為13，14，8 和0；方法3 判斷正確次數(shù)分別為17，0，0 和0；方法4判斷正確次數(shù)分別為17，31，6 和0。綜上，方法1準(zhǔn)確率分別為100%，100%，91.67%和100%；方法2準(zhǔn)確率分別為76.47%，72.55%，66.67%和0；方法3準(zhǔn)確率分別為100%，0，0 和0；方法4 準(zhǔn)確率分別為100%，60.78%，50%和0。

為分析相位跳變對4 種定位方法的影響，在圖6中F2處設(shè)置三相短路故障，調(diào)整F2在線路中的位置以改變故障點至母線3 的饋線阻抗，分析不同程度相位跳變下4 種方法在監(jiān)測點M3與M4的準(zhǔn)確率。根據(jù)工程中相位跳變最極端的情況，設(shè)置相位跳變值Δφ的變化區(qū)間為（-60°，+20°）?？紤]實際工況[23]，對系統(tǒng)阻抗ZS做如下設(shè)置：110 kV 線路阻抗為（19+j7.16）Ω，變壓器T1阻抗為（3.658+j79.322）Ω，即ZS為（22.658+j86.482）Ω。不同Δφ取值條件下4 種方法在各監(jiān)測點的判斷結(jié)果如表2 所示。

由表2 可知，當(dāng)Δφ取值為-20°和-40°時，方法2 誤判2 次；當(dāng)Δφ取值為-50°和-60°時，方法1、方法2、方法3 和方法4 的誤判次數(shù)分別為2，2，2 和3。|Δφ|取值過大時，由方法1 定位原理可知：若Δφ＞0°，則故障點下游監(jiān)測點判斷結(jié)果受到影響；若Δφ＜0°，則故障點上游監(jiān)測點判斷結(jié)果受到影響。方法2 定位準(zhǔn)確率實際上不受相位跳變影響，但由于電源E2的存在共出現(xiàn)4 次誤判。方法3 通過擬合I與|Ucosθ|來判斷擾動源位置（其中I，U，cosθ分別為監(jiān)測點電流采樣值、電壓采樣值和功率因數(shù)），當(dāng)|Δφ|取值過大時會導(dǎo)致cosθ增大，進(jìn)而導(dǎo)致方法3 準(zhǔn)確率降低。方法4 通過判斷I與cosθ乘積的極性定位擾動源，當(dāng)|Δφ|取值過大時也將影響其準(zhǔn)確率。

表2 不同Δφ 取值條件下4種方法在各監(jiān)測點的判斷結(jié)果Table 2 Judgment results of 4 methods with different Δφ at different meters

鑒于配電電纜故障及輸電系統(tǒng)故障引起的相位跳變大多分布于(-20°,+20°)區(qū)間[24]，可認(rèn)為相位跳變對上述4 種方法的影響較小。

3.2 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)

IEEE 9 節(jié)電網(wǎng)如圖7 所示，參數(shù)設(shè)置見文獻(xiàn)[25]，初始有功功率方向如黑色箭頭所示。

圖7 IEEE9節(jié)點電網(wǎng)Fig.7 IEEE 9 nodes network

圖7 中，G1－G3 為發(fā)電機(jī)，F(xiàn)1－F5為擾動源位置，M1－M5為監(jiān)測點，1—9 為母線。在F1－F5處均設(shè)置單相接地、兩相接地、兩相短路和三相短路故障，環(huán)形網(wǎng)絡(luò)短路故障情況下各監(jiān)測點的判斷結(jié)果如表3 所示。表3 中，如在F1設(shè)置4 種短路故障時，監(jiān)測點M1的判斷結(jié)果為“↓/↑/↑/↑”，表示本文方法在單相接地情況下判斷結(jié)果為下游但判斷錯誤，兩相接地、兩相短路和三相短路故障情況下判斷結(jié)果均為上游且判斷正確。

表3 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)短路故障情況下各監(jiān)測點的判斷結(jié)果Table 3 Judgment results of each meter under shortcircuit fault in loop network

在母線5 與母線6 處分別設(shè)置感應(yīng)電機(jī)起動，環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中非短路故障時各監(jiān)測點的判斷結(jié)果如表4 所示。

表4 環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中非短路故障時各監(jiān)測點的判斷結(jié)果Table 4 Judgment results of each meter under nonshort circuit fault in loop network

由表3 和表4 可知，100 次短路故障仿真中本文方法判斷正確95 次，10 次感應(yīng)電機(jī)起動仿真中本文方法全部判斷正確。本文方法在環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中定位準(zhǔn)確率為95.45%。

3.3 多回路網(wǎng)絡(luò)

IEEE14 節(jié)點電網(wǎng)如圖8 所示。圖8 中，G1－G2為同步發(fā)電機(jī)，C 為同步調(diào)相機(jī)，1—14 為母線，F(xiàn)1－F4為擾動源位置，M1－M4為監(jiān)測點。

圖8 IEEE14節(jié)點電網(wǎng)Fig.8 IEEE 14 nodes standard network

在F1－F4均設(shè)置單相接地、兩相接地、兩相短路和三相短路故障，多回路網(wǎng)絡(luò)中短路故障情況下各監(jiān)測點的判斷結(jié)果如表5 所示。

表5 多回路網(wǎng)絡(luò)中短路故障情況下各監(jiān)測點的判斷結(jié)果Table 5 Judgment results of each meter under the condition of short-circuit fault in multi-loop network

在圖8 中母線3—母線5 處分別設(shè)置感應(yīng)電機(jī)起動和變壓器激磁，多回路網(wǎng)絡(luò)中非短路故障時各監(jiān)測點的判斷結(jié)果如表6 所示。

表6 多回路網(wǎng)絡(luò)中非短路故障時各監(jiān)測點的判斷結(jié)果Table 6 Judgment results of each meter under nonshort circuit fault in multi-loop network

由表5 和表6 可知，46 次短路故障仿真中本文方法判斷正確45 次，8 次變壓器激磁仿真中本文方法判斷正確7 次，7 次感應(yīng)電機(jī)起動仿真中本文方法全部判斷正確。本文方法在多回路網(wǎng)絡(luò)中準(zhǔn)確率為96.72%。

3.4 仿真結(jié)果分析

根據(jù)表1—表6 中判斷結(jié)果，得到不同仿真場景中定位方法準(zhǔn)確率如圖9 所示。

圖9 不同仿真場景中定位方法準(zhǔn)確率Fig.9 Accuracy of location method under different simulation cases

圖9 中，擾動源類型A，B，C，D 分別表示對稱故障、不對稱故障、變壓器激磁和感應(yīng)電機(jī)起動。由圖9 可知，在對稱故障、不對稱故障和感應(yīng)電機(jī)起動3 種仿真場景中方法1 均有較高的準(zhǔn)確率，尤其在輻射型網(wǎng)絡(luò)中，方法1 的表現(xiàn)更是優(yōu)于其它3種方法。仿真結(jié)果表明，本文所提方法不受網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和擾動源類型的限制，在不同條件下均可以準(zhǔn)確判斷出電壓暫降擾動源的相對位置。

3.5 實例數(shù)據(jù)驗證

實例數(shù)據(jù)來自東南沿海某市配電網(wǎng)發(fā)生的一次電壓暫降事件中3 個站點（110 kV CQ 站、110 kV HY 站和220 kV CX 站）電能質(zhì)量監(jiān)測裝置記錄的三相電壓與三相電流瞬時值。實例數(shù)據(jù)得到的正序分量相位差曲線如圖10 所示。

圖10 實例數(shù)據(jù)得到的正序分量相位差曲線Fig.10 Phase difference curve of positive sequence in field case

圖10 中紅色虛線框內(nèi)曲線為暫降發(fā)生后θ+的變化趨勢，由式（10）－式（11）可知擾動源位于CQ 站與HY 站的上游、CX 站的下游，判斷結(jié)果與實際相符。

4 結(jié)語

本文以電網(wǎng)出現(xiàn)電壓暫降擾動源時功率流動的特性為基礎(chǔ)，提出一種利用正序分量相位差進(jìn)行電壓暫降源定位的方法。在輻射型網(wǎng)絡(luò)中多種擾動源類型情況下，與擾動功率法、系統(tǒng)軌跡斜率法和實部電流極性法相比，本文所提方法準(zhǔn)確性更高，適用性更廣。

仿真結(jié)果表明，當(dāng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為輻射型網(wǎng)絡(luò)、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)和多回路網(wǎng)絡(luò)，擾動源為對稱故障、非對稱故障、變壓器激磁和感應(yīng)電機(jī)起動時，所提方法均可判斷電壓暫降擾動源相對位置。利用本文方法可高效辨識擾動源所在區(qū)域，準(zhǔn)確篩選擾動源所在線路，如果需要進(jìn)一步對擾動源進(jìn)行精確定位，還可在此基礎(chǔ)上結(jié)合故障點匹配和行波測距等方法來實現(xiàn)。