肖子卿 田海清* 張 濤 王 迪 盛 越 李大鵬 劉 飛 周建成

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，呼和浩特 010018；2.內(nèi)蒙古領(lǐng)異農(nóng)科技發(fā)展有限公司，呼和浩特 010200)

我國秸稈資源豐富，將秸稈資源轉(zhuǎn)化為飼草料，不僅能解決畜牧養(yǎng)殖飼草料缺乏的問題，而且還能改善生態(tài)環(huán)境?，F(xiàn)有秸稈飼料收獲機(jī)可對田間秸稈收獲并破碎為直接可飼喂的段狀或絲狀，但收獲機(jī)撿拾的秸稈中摻雜大量塵土，從而導(dǎo)致收獲的秸稈飼料清潔程度較低，適口性較差。因此對收獲后的秸稈飼料進(jìn)行除塵提高清潔度，對提高飼料利用率意義重大。

目前帶有除塵裝置的飼料收獲機(jī)市場所占比例逐年增加。如張開飛等設(shè)計(jì)的小麥?zhǔn)斋@機(jī)復(fù)合除塵裝置，實(shí)現(xiàn)了割臺靜電除塵和噴淋除塵相結(jié)合的復(fù)合除塵；杜洋研制的秸稈除塵設(shè)備，實(shí)現(xiàn)了對秸稈的凈化，進(jìn)而保障秸稈二次加工產(chǎn)物的質(zhì)量；李嘉誠等設(shè)計(jì)的新型無塵脫粒機(jī)，采用空氣幕防塵技術(shù)從源頭對秸稈除塵；類似的還有秸稈收獲機(jī)螺旋輸送除塵裝置、具有除塵功能的滾筒篩和帶有除塵結(jié)構(gòu)的飼料粉碎機(jī)等。近幾年結(jié)合收獲、除塵、打捆為一體的飼料收獲機(jī)也開始興起，市場上出現(xiàn)的有順邦4JL-2.2型秸稈飼料收獲機(jī)和綠萌機(jī)械9YFG-2.2P型秸稈揉碎除塵方草捆打捆機(jī)等。帶有除塵裝置的飼料收獲機(jī)雖逐漸增加，但對除塵機(jī)理的研究還較為少見。研究除塵過程中秸稈飼料與塵土的運(yùn)動(dòng)分離機(jī)理，對優(yōu)化設(shè)計(jì)除塵裝置，提升除塵效率有積極意義。

本研究前期對收獲機(jī)收獲后的飼料采用標(biāo)準(zhǔn)篩篩分時(shí)發(fā)現(xiàn)，所篩出的雜質(zhì)為塵土與秸稈碎末的混合物。通過試驗(yàn)方法分析秸稈飼料與塵土運(yùn)動(dòng)分離機(jī)理較為困難，而離散元法是模擬混合物內(nèi)部運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的有效方法，國外相關(guān)研究在運(yùn)用此方法對固體顆粒、粉末等混合物的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)及參數(shù)標(biāo)定中已取得較多成果。國內(nèi)也有研究將此方法應(yīng)用在混合物中存在秸稈時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析及參數(shù)標(biāo)定中，如張濤等為研究玉米秸稈與揉碎機(jī)的相互作用及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，標(biāo)定了玉米秸稈與揉碎機(jī)錘片、秸稈間的接觸參數(shù)。王韋韋等標(biāo)定了玉米秸稈粉料與不銹鋼板、秸稈粉料間的接觸參數(shù)；馬彥華等標(biāo)定了苜蓿秸稈與45鋼、苜蓿秸稈間的接觸參數(shù)。綜上，秸稈已有較為完整的物理參數(shù)與數(shù)值模擬參數(shù)，但對于塵土與秸稈碎末之間的物理參數(shù)與數(shù)值模擬參數(shù)的研究仍較為少見。

本研究擬采用物理試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對玉米秸稈飼料的篩出物(塵土與秸稈碎末)進(jìn)行離散元數(shù)值模擬參數(shù)標(biāo)定。利用EDEM軟件對塵土與秸稈碎末運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行數(shù)值模擬，以休止角為響應(yīng)值，分別通過Plackett-Burman試驗(yàn)、最陡爬坡試驗(yàn)和Box-Behnken試驗(yàn)確定較優(yōu)的塵土與秸稈碎末的數(shù)值模擬參數(shù)值，以期為塵土與秸稈運(yùn)動(dòng)分離機(jī)理分析及除塵裝置的優(yōu)化提供數(shù)據(jù)支持。

1 材料及方法

1.1 試驗(yàn)材料

2020年11月進(jìn)行秸稈收獲作業(yè)試驗(yàn)，試驗(yàn)地點(diǎn)位于內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市土默特左旗大圪賁村(121°58′ E，36°15′ N)試驗(yàn)田，試驗(yàn)所用秸稈飼料和土壤樣品均取自收獲作業(yè)后的試驗(yàn)田。根據(jù)GB/T 5917.1—2008 《飼料粉碎粒度測定兩層篩篩分法》選用篩孔直徑為3和7 mm的標(biāo)準(zhǔn)篩對秸稈飼料進(jìn)行篩分，篩出物包括塵土和秸稈碎末。利用游標(biāo)卡尺測得秸稈碎末平均直徑為2 mm，平均長度5 mm。利用標(biāo)準(zhǔn)土壤篩對塵土進(jìn)行篩分，塵土平均粒徑為0.5 mm。

1.2 試驗(yàn)方法

運(yùn)用休止角物理試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對玉米秸稈飼料的篩出物(塵土與秸稈碎末)進(jìn)行離散元數(shù)值模擬參數(shù)標(biāo)定，利用休止角測定儀進(jìn)行塵土-秸稈碎末休止角測定試驗(yàn)，測量塵土與秸稈碎末的錐體高度，計(jì)算得出休止角。利用EDEM軟件進(jìn)行塵土-秸稈碎末休止角數(shù)值模擬試驗(yàn)，分別通過Plackett-Burman試驗(yàn)、最陡爬坡試驗(yàn)和Box-Behnken試驗(yàn)確定最優(yōu)參數(shù)組合。應(yīng)用最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行休止角和標(biāo)準(zhǔn)篩除塵率數(shù)值模擬，與休止角和標(biāo)準(zhǔn)篩除塵率物理試驗(yàn)結(jié)果相對比，驗(yàn)證標(biāo)定參數(shù)組合的準(zhǔn)確性。

1.3 休止角測定試驗(yàn)

休止角測定采用FT-104B型休止角測定儀，漏斗上方進(jìn)料口直徑為135 mm，下方出料口直徑20 mm，高度140 mm。透明環(huán)形容器位于漏斗下方50 mm處，直徑為100 mm，高度25 mm。將儀器平置于操作平臺后，將基板調(diào)整水平，將透明環(huán)形容器置于基板中心位置，使容器的中心與漏斗軸線一致。參考文獻(xiàn)中對休止角測定方法，將篩選出的塵土和秸稈碎末勻速倒入儀器中的漏斗，待其流出停止后120 s，測量錐體高度。試驗(yàn)重復(fù)5次取平均值，錐體平均高度為69.5 mm，計(jì)算得到秸稈碎末和塵土顆粒堆物理試驗(yàn)休止角

α

為41.669°。圖1為休止角測定裝置及試驗(yàn)材料。

1.漏斗；2.秸稈碎末與土；3.透明環(huán)形容器；4.基板1.Funnel; 2.Straw debris and soil;3.Transparent annular container; 4.Substrate圖1 休止角測定裝置及試驗(yàn)材料Fig.1 Angle of repose measuring device and test material

物理試驗(yàn)休止角(

α

)計(jì)算公式為：

(1)

式中：

h

為錐尖到基板的高度，mm；

L

為錐體底端到基板的高度，mm；

R

為透明環(huán)形容器半徑，mm。

1.4 接觸參數(shù)測定

秸稈飼料的篩出物中有塵土與秸稈碎末，秸稈碎末中包含秸稈外皮和秸稈內(nèi)瓤，所以需要測定的接觸參數(shù)有塵土-外皮滾動(dòng)摩擦因數(shù)、塵土-外皮靜摩擦因數(shù)、塵土-內(nèi)瓤滾動(dòng)摩擦因數(shù)和塵土-內(nèi)瓤靜摩擦因數(shù)，測定結(jié)果作為數(shù)值模擬輸入?yún)?shù)選擇依據(jù)。

物理試驗(yàn)選用的秸稈均為飼料收獲機(jī)收獲后殘留于田間的漏收秸稈，本研究前期已測得其外皮密度為508 kg/m、內(nèi)瓤密度40 kg/m、總密度110.9 kg/m、泊松比0.3、剪切模量64 MPa。與秸稈接觸的材料為鋼，密度為7 865 kg/m、泊松比0.3、剪切模量79 000 MPa。

1

.

4

.

1

靜摩擦因數(shù)測定試驗(yàn)使用CNY-1型斜面儀對塵土-外皮和塵土-內(nèi)瓤靜摩擦因數(shù)進(jìn)行測定。斜面上的物料受3個(gè)力作用，分別為重力

G

、支持力

F

和摩擦力

F

。根據(jù)力的正交分解得：

(2)

得出：

μ

=tan

θ

(3)

式中：

G

為物料所受重力，N；

m

為物料質(zhì)量，kg；

g

為重力加速度，m/s；

F

為物料所受支持力，N；

F

為物料所受摩擦力，N；

θ

為斜面儀的傾斜角度,(°)；

μ

為摩擦因數(shù)。將取自試驗(yàn)田的土壤樣品裝于直徑90 mm、高10 mm的透明圓柱容器內(nèi)，平整其表面并固定于斜面儀上。將秸稈切割為30 mm的規(guī)則圓柱體，為防止在測定過程中秸稈發(fā)生滾動(dòng)，將2個(gè)規(guī)則秸稈段粘在一起并置于土樣之上。調(diào)整斜面儀使其指針位于零刻度處，將斜面儀緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)直至秸稈在土樣上勻速滑動(dòng)，記錄斜面儀傾斜角度

θ

，根據(jù)式(3)求得靜摩擦因數(shù)。重復(fù)10次試驗(yàn)，得出秸稈在土樣上發(fā)生滑動(dòng)的角度為21.801°～34.992°，塵土-外皮的靜摩擦因數(shù)為0.4～0.7。去除秸稈外皮，將內(nèi)瓤切割為長、寬、高均為15 mm的規(guī)則正方體，將內(nèi)瓤置于土樣之上，緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)斜面儀直至內(nèi)瓤方塊在土樣上緩慢滑動(dòng)，記錄斜面儀傾斜角度

θ

。重復(fù)10次試驗(yàn)，得出秸稈內(nèi)瓤在土樣上發(fā)生滑動(dòng)的角度為30.964°～41.987°，塵土-內(nèi)瓤的靜摩擦因數(shù)為0.6～0.9。

1

.

4

.

2

滾動(dòng)摩擦因數(shù)測定試驗(yàn)測定滾動(dòng)摩擦因數(shù)的儀器也為CNY-1型斜面儀，測定方法與靜摩擦因數(shù)測定方法類似。將切割好的單個(gè)秸稈段置于土樣之上，調(diào)整斜面儀使其指針位于零刻度處，緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)斜面儀，當(dāng)秸稈開始滾動(dòng)時(shí)記錄斜面儀傾斜角度

θ

。重復(fù)10次試驗(yàn)，得出秸稈在土樣上發(fā)生滾動(dòng)的角度范圍為11.310°～26.565°，塵土-外皮的滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2～0.5。去除秸稈外皮，將圓柱形的秸稈內(nèi)瓤置于土樣之上，將指針轉(zhuǎn)動(dòng)到零刻度處時(shí)開始緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)斜面儀，當(dāng)秸稈內(nèi)瓤開始滾動(dòng)時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，記錄斜面儀傾斜角度

θ

。重復(fù)10次試驗(yàn)，得出秸稈內(nèi)瓤在土樣上發(fā)生滾動(dòng)的角度為16.699°～30.964°，塵土-內(nèi)瓤的滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3～0.6。

為了保證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，根據(jù)物理試驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)，得出測定參數(shù)的取值范圍，為后續(xù)的數(shù)值模擬輸入?yún)?shù)取值提供依據(jù)，最后通過數(shù)值模擬確定參數(shù)的最優(yōu)取值。

2 秸稈與塵土離散元模型的建立及參數(shù)標(biāo)定

2.1 離散元模型的建立

秸稈飼料經(jīng)篩分后留下的雜質(zhì)包括秸稈碎末和塵土，秸稈碎末包含秸稈外皮和秸稈內(nèi)瓤，外皮和內(nèi)瓤的長度與直徑差異性不大。因此在EDEM軟件中建立數(shù)值模擬模型時(shí)將秸稈外皮和秸稈內(nèi)瓤的數(shù)值模擬模型都設(shè)置為長5 mm、直徑2 mm的圓柱體，塵土的數(shù)值模擬模型設(shè)置為直徑0.5 mm的球體(圖2)。

圖2 秸稈外皮、內(nèi)瓤(a)和塵土(b)數(shù)值模擬標(biāo)定模型Fig.2 Calibration model for numerical simulation of straw skin and pulp (a) and soil particle (b)

導(dǎo)入休止角測定儀模型，模型漏斗進(jìn)料口直徑為135 mm，出料口直徑20 mm，下方圓盤直徑50 mm、高度25 mm(圖3)。設(shè)置顆粒模型參數(shù)，結(jié)合GEMM數(shù)據(jù)庫與相關(guān)文獻(xiàn)，得出部分參數(shù)取值見表1。

1.漏斗；2.秸稈碎末與土；3.圓盤1.Funnel; 2.Straw debris and soil; 3.Disk圖3 休止角數(shù)值模擬模型Fig.3 Numerical simulation model of angle of repose

表1 塵土與秸稈碎末休止角數(shù)值模擬試驗(yàn)部分參數(shù)取值
Table 1 Some parameter values of dust and straw debris angle of repose numerical simulation test

參數(shù)Parameter數(shù)值Numericalvalue參數(shù)Parameter數(shù)值Numericalvalue秸稈外皮-外皮靜摩擦因數(shù)Straw skin-straw skin static friction factor0.142秸稈外皮-外皮碰撞恢復(fù)系數(shù)Straw skin-straw skin restitution coefficient0.485秸稈外皮-外皮滾動(dòng)摩擦因數(shù)Straw skin-straw skin rolling friction factor0.078秸稈外皮-內(nèi)瓤碰撞恢復(fù)系數(shù)Straw skin-straw pulp restitution coefficient0.263秸稈外皮-內(nèi)瓤靜摩擦因數(shù)Straw skin-straw pulp static friction factor0.495秸稈內(nèi)瓤-內(nèi)瓤碰撞恢復(fù)系數(shù)Straw pulp-straw pulp restitution coefficient0.348秸稈外皮-內(nèi)瓤滾動(dòng)摩擦因數(shù)Straw skin-straw pulp rolling friction factor0.166秸稈外皮-鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)Straw skin-steel restitution coefficient0.663秸稈內(nèi)瓤-內(nèi)瓤靜摩擦因數(shù)Straw pulp-straw pulp static friction factor0.427秸稈內(nèi)瓤-鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)Straw pulp-steel restitution coefficient0.325秸稈內(nèi)瓤-內(nèi)瓤滾動(dòng)摩擦因數(shù)Straw pulp-straw pulp rolling friction factor0.144秸稈外皮-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)Straw skin-soil restitution coefficient0.213秸稈外皮-鋼靜摩擦因數(shù)Straw skin-steel static friction factor0.226秸稈內(nèi)瓤-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)Straw pulp-soil restitution coefficient0.135秸稈外皮-鋼滾動(dòng)摩擦因數(shù)Straw skin-steel rolling friction factor0.119塵土泊松比Soil poisson’s ratio0.4 秸稈內(nèi)瓤-鋼靜摩擦因數(shù)Straw pulp-steel static friction factor0.375塵土密度ρ/(kg/m3)Soil density2 600秸稈內(nèi)瓤-鋼滾動(dòng)摩擦因數(shù)Straw pulp-steel rolling friction factor0.150

本研究需標(biāo)定的試驗(yàn)參數(shù)取值分別為塵土-鋼滾動(dòng)摩擦因數(shù)、塵土-鋼靜摩擦因數(shù)、塵土-外皮滾動(dòng)摩擦因數(shù)、塵土-外皮靜摩擦因數(shù)、塵土-內(nèi)瓤滾動(dòng)摩擦因數(shù)、塵土-內(nèi)瓤靜摩擦因數(shù)、塵土-塵土滾動(dòng)摩擦因數(shù)、塵土-塵土靜摩擦因數(shù)、塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)、塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)及塵土-鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)。

將篩分后的塵土和秸稈碎末稱重，將秸稈碎末進(jìn)行人工挑選，剩余的塵土進(jìn)行稱重，得出塵土所占比率。重復(fù)3次試驗(yàn)，求其平均值，得出塵土占比率為9.34%。塵土具有一定的粘性，在數(shù)值模擬過程中選用Hertz-Mindlin with JKR接觸模型，設(shè)置生成秸稈外皮和秸稈內(nèi)瓤顆粒的質(zhì)量均為15.69 g，生成塵土質(zhì)量為3.27 g。時(shí)間步長5.026×10s，總時(shí)間5 s。在漏斗上方建立顆粒工廠，每1 s生成顆粒質(zhì)量為100 g，5 s后所有顆粒從漏斗下端流出，在下方圓盤上形成穩(wěn)定的顆粒堆，通過后處理測定休止角。

2.2 數(shù)值模擬參數(shù)的標(biāo)定

2

.

2

.

1

顯著性因素的篩選

結(jié)合物理試驗(yàn)所獲得的接觸特性參數(shù)以及查閱文獻(xiàn)，確定數(shù)值模擬中各參數(shù)的取值范圍見表2，利用Design-Expert軟件中的Plackett-Burman進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以數(shù)值模擬顆粒堆休止角為響應(yīng)值，篩選出對數(shù)值模擬休止角影響最顯著的因素。

表2 休止角數(shù)值模擬影響因素Plackett-Burman試驗(yàn)參數(shù)取值
Table 2 Influencing factors of numerical simulation of angle of repose and values of Plackett Burman test parameters

試驗(yàn)參數(shù)Test parameter低水平Low-level高水平High-level塵土-鋼滾動(dòng)摩擦因數(shù)X1Soil-steel rolling friction factor X10.050.20塵土-鋼靜摩擦因數(shù)X2Soil-steel static friction factor X20.51.2塵土-外皮滾動(dòng)摩擦因數(shù)X3Soil-straw skin rolling friction factor X30.20.5塵土-外皮靜摩擦因數(shù)X4Soil-straw skin static friction factor X40.40.7塵土-內(nèi)瓤滾動(dòng)摩擦因數(shù)X5Soil-straw pulp rolling friction factor X50.30.6塵土-內(nèi)瓤靜摩擦因數(shù)X6Soil-straw pulp static friction factor X60.60.9塵土-塵土滾動(dòng)摩擦因數(shù)X7Soil-soil rolling friction factor X70.10.2塵土-塵土靜摩擦因數(shù)X8Soil-soil static friction factor X80.321.16

表2(續(xù))

試驗(yàn)參數(shù)Test parameter低水平Low-level高水平High-level塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)X9JKR surface energy coefficient of soil contact model X9011.25塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)X10Soil-soil restitution coefficient X100.150.75塵土-鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)X11Soil-steel restitution coefficient X110.20.5

在Plackett-Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，將表2內(nèi)11個(gè)試驗(yàn)參數(shù)取值的最高值和最低值分別標(biāo)為+1、-1 水平，設(shè)置一個(gè)中心點(diǎn)即選取每個(gè)試驗(yàn)參數(shù)最高值和最低值的平均值作為0水平，共進(jìn)行13次數(shù)值模擬。數(shù)值模擬得出的塵土與秸稈碎末數(shù)值模擬模型堆見圖4，利用EDEM軟件中后處理的量尺工具測量顆粒堆的高度，計(jì)算得出數(shù)值模擬休止角

α

。

H為數(shù)值模擬顆粒堆高度；R為圓盤半徑。H is numerical simulation of particle height; R is the radius of disk.圖4 塵土與秸稈碎末數(shù)值模擬模型堆Fig.4 Numerical simulation model pile of soil and straw debris

漏斗下方的圓盤半徑

R

為25 mm，已知顆粒堆的高度，利用式(4)求得顆粒堆的休止角(

α

)：

(4)

式中：

H

為數(shù)值模擬顆粒堆高度，mm；

R

為圓盤半徑，mm。計(jì)算所得的數(shù)值模擬休止角(

α

)見表3，利用Design-Expert軟件對結(jié)果進(jìn)行方差分析。影響休止角的各個(gè)因素顯著性排序見表4：影響休止角的最顯著性因素有3個(gè)，其中塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)(

X

)對休止角的影響最大，其次為塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)(

X

)和塵土-塵土滾動(dòng)摩擦因數(shù)(

X

)。在進(jìn)行后續(xù)數(shù)值模擬時(shí)，其余不具顯著性影響的因素，參數(shù)取值均為平均值，分別為塵土-鋼滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.125、塵土-鋼靜摩擦因數(shù)0.85、塵土-外皮滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.35、塵土-外皮靜摩擦因數(shù)0.55、塵土-內(nèi)瓤滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.45、塵土-內(nèi)瓤靜摩擦因數(shù)0.75、塵土-塵土靜摩擦因數(shù)0.74、塵土-鋼碰撞恢復(fù)系數(shù)0.35。

表3 休止角數(shù)值模擬影響因素Plackett-Burman試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果
Table 3 Influencing factors of numerical simulation of angle of repose and Plackett-Burman experimental design and results

序號Serialnumber各因素水平編碼 Coding of each factor levelx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11休止角α2/(°)Repose angle11-111-1111-1-1-141.3482-1-11-111-1111-142.6143-1111-1-1-11-11130.9644-11-111-1111-1-147.2035-1-1-11-111-111141.348

表3(續(xù))

序號Serialnumber各因素水平編碼 Coding of each factor levelx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11休止角α2/(°)Repose angle6-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-138.6607-111-1111-1-1-1138.66080000000000040.03091-1-1-11-111-11141.3481011-1-1-11-11-11145.00011111-1-1-11-111-144.421121-1111-1-1-11-1143.8311311-1111-1-1-11-137.954

注：,,…,分別為,,…,的水平編碼。,,…,各因素的物理意義見表2，下同。
Note： , , …, are the horizontal codes of , , …, respectively. The physical meanings of the factors , , …, are shown in Table 2. The same below.

表4 休止角數(shù)值模擬影響因素顯著性排序
Table 4 Significance ranking of influencing factors of numerical simulation of angle of repose

因素Factor效應(yīng)Effect均方和Mean square sum影響率/%Influence ratio排序SortX12.4117.438.764X2-0.832.051.039X3-1.617.783.917X4-1.345.392.718X51.658.134.086X60.080.020.5510X72.5519.499.793X80.601.080.5411X95.92104.9852.731X10-2.6821.5010.802X11-1.8410.155.105

2

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2

.

2

最陡爬坡試驗(yàn)通過Plackett-Burman試驗(yàn)確定了3個(gè)對休止角影響最顯著的因素，以數(shù)值模擬所測休止角(

α

)和物理試驗(yàn)休止角(

α

)的相對誤差作為評價(jià)指標(biāo)，利用最陡爬坡試驗(yàn)可迅速確定各因素的最佳參數(shù)取值范圍。最陡爬坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果見表5：隨著塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)(

X

)、塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)(

X

)和塵土-塵土滾動(dòng)摩擦因數(shù)(

X

)的不斷增大，試驗(yàn)所測休止角先增大后減小，整體呈現(xiàn)一個(gè)拋物線形狀。觀察各試驗(yàn)相對誤差發(fā)現(xiàn)，5號試驗(yàn)相對誤差最小，所以最佳參數(shù)取值范圍在試驗(yàn)5附近。繼續(xù)取試驗(yàn)4、試驗(yàn)5和試驗(yàn)6參數(shù)分別為低、中和高水平進(jìn)行后續(xù)數(shù)值模擬。

表5 休止角顯著因素最陡爬坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果
Table 5 Design and results of the steepest climbing test for the apparent factors of angle of repose

序號Serial number因素 FactorX7X9X10休止角α2/(°)Repose angle相對誤差/%Relative error10.1000.1537.9548.9120.12 2.250.2740.0303.9330.14 4.500.3943.8315.2040.16 6.750.5145.0008.0050.18 9.000.6341.3480.7860.2011.250.7540.0303.93

2

.

2

.

3

Box

-

Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析對最陡爬坡試驗(yàn)結(jié)果分析，以試驗(yàn)相對誤差為評價(jià)指標(biāo)，確定了試驗(yàn)最優(yōu)參數(shù)取值范圍。以試驗(yàn)4、試驗(yàn)5和試驗(yàn)6參數(shù)分別為低(-1)、中(0)和高水平(1)進(jìn)行Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)(表6)。試驗(yàn)中取3個(gè)中心點(diǎn)對試驗(yàn)誤差進(jìn)行評估，得出Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)表(表7)。Box-Behnken試驗(yàn)共進(jìn)行15次數(shù)值模擬，當(dāng)數(shù)值模擬完成后，同樣利用EDEM中后處理的量尺工具測量顆粒堆高度，求得數(shù)值模擬休止角(

α

)結(jié)果見表7。

表6 休止角顯著因素最優(yōu)參數(shù)取值
Table 6 Optimal parameter value of apparent factor of angle of repose

因素Factors低水平Low-level中水平Medium level高水平High-levelX70.160.180.20X96.759.0011.25 X100.510.630.75

表7 休止角顯著因素Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果
Table 7 Box-Behnken test design and results of significant factors of repose angle

序號Serial number因素水平編碼 Coding of each factor levelx7x9x10休止角α2/(°)Repose angle100043.232-1-1038.88310-139.35410142.61501-142.33601142.617-10138.668-11041.32900042.96100-1-139.0011-10-140.031200043.56131-1039.351411045.32150-1140.03

利用Design-Expert軟件對其結(jié)果進(jìn)行多元回歸分析，得出顯著性參數(shù)與數(shù)值模擬休止角(

α

)的二次多項(xiàng)式方程為：

α

=43

.

28+0

.

97

X

+1

.

79

X

+0

.

40

X

+
0

.

88

X

X

+1

.

16

X

X

-0

.

19

X

X

-
1

.

45

X

-0

.

62

X

-1

.

67

X

(5)

對Box-Behnken試驗(yàn)進(jìn)行方差分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表8。塵土-塵土滾動(dòng)摩擦因數(shù)(

X

)、塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)(

X

)、塵土-塵土滾動(dòng)摩擦因數(shù)與塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)(

X

X

)、塵土-塵土滾動(dòng)摩擦因數(shù)與塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)(

X

X

)、塵土-塵土滾動(dòng)摩擦因數(shù)的二次項(xiàng)(

X

)和塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)的二次項(xiàng)(

X

)對休止角的影響顯著。模型的

P

<0.05，說明休止角與回歸方程關(guān)系顯著；失擬項(xiàng)的

P

=0.33>0.05，表明方程擬合較好；變異系數(shù)CV=1.18%，表明試驗(yàn)可靠性較高；決定系數(shù)

R

=0.980 7，校正決定系數(shù)兩者的數(shù)值均接近1，模型可以較準(zhǔn)確的反映實(shí)際狀況。

表8 休止角顯著因素Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)回歸模型方差分析
Table 8 Box-Behnken experimental design regression model analysis of variance for significant factors of angle of repose

方差來源Source of variation均方和Mean square sum自由度Degree of freedom均方Mean squareP值P value模型 Model60.4096.710.000 9 X77.4917.490.002 5 X925.63125.630.000 1 X101.2811.280.067 8 X7X93.1213.120.015 2 X7X105.3615.360.005 1 X9X100.1410.140.476 2 X727.7417.740.002 3 X921.4111.410.058 8 X10210.33110.330.001 2殘差 Residual1.1950.24失擬項(xiàng) Lack of fit1.0030.330.222 5純誤差 Pure error0.1820.09總和 Sum61.5814

2

.

2

.

4

回歸模型交互效應(yīng)分析根據(jù)二次多項(xiàng)式模型方差分析結(jié)果，塵土-塵土滾動(dòng)摩擦因數(shù)與塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)(

X

X

)、塵土-塵土滾動(dòng)摩擦因數(shù)與塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)(

X

X

)的

P

<0.05，這2個(gè)交互項(xiàng)對顆粒堆休止角影響顯著。利用Design-Expert軟件對塵土-塵土滾動(dòng)摩擦因數(shù)與塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)(

X

X

)以及塵土-塵土滾動(dòng)摩擦因數(shù)與塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)(

X

X

)交互作用的響應(yīng)曲面進(jìn)行繪制，交互項(xiàng)對休止角的影響見圖5。通過對比響應(yīng)面坡度趨勢得出，塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)(

X

)所對應(yīng)的響應(yīng)面坡度趨勢最陡，塵土-塵土滾動(dòng)摩擦因數(shù)(

X

)和塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)(

X

)所對應(yīng)的響應(yīng)面坡度較為平緩。這說明塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)(

X

)對顆粒堆休止角的影響顯著。

圖5 部分因素交互作用對休止角(α2)的影響Fig.5 Effect of interaction of some factors on angle of repose

3 參數(shù)優(yōu)化及試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 休止角驗(yàn)證試驗(yàn)

以秸稈碎末和塵土顆粒堆物理試驗(yàn)休止角

α

=41.668°為目標(biāo)，利用Design-Expert軟件對顯著性參數(shù)與數(shù)值模擬休止角(

α

)的二次多項(xiàng)式方程(式(5))進(jìn)行尋優(yōu)求解，在軟件提供的眾多參數(shù)組合中尋找若干組組合，進(jìn)行數(shù)值模擬。最后選擇與物理試驗(yàn)休止角相對誤差最小的一組組合為數(shù)值模擬最優(yōu)取值，即塵土-塵土滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.182、塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)9.052和塵土-塵土碰撞恢復(fù)系數(shù)0.52。為驗(yàn)證上述參數(shù)的準(zhǔn)確性，以上述參數(shù)再次進(jìn)行3次重復(fù)數(shù)值模擬，所得數(shù)值模擬休止角

α

分別為40.356°、40.741°和42.332°，平均值為41.143°，與物理試驗(yàn)顆粒堆休止角

α

的相對誤差為1.26%。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)篩除塵率驗(yàn)證試驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)值模擬參數(shù)取值的準(zhǔn)確性，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)篩除塵率對比驗(yàn)證試驗(yàn)。標(biāo)準(zhǔn)篩直徑為450 mm，高度150 mm，篩孔直徑分別為3 mm和7 mm。利用標(biāo)準(zhǔn)篩進(jìn)行除塵物理試驗(yàn)，將篩出物稱重得出除塵率，重復(fù)6次試驗(yàn)并取平均值，得出物理試驗(yàn)除塵率為13.24%。利用三維建模軟件Solidworks繪制標(biāo)準(zhǔn)篩三維模型，模型尺寸與實(shí)物尺寸相同，具體結(jié)構(gòu)見圖6。

圖6 標(biāo)準(zhǔn)篩三維模型Fig.6 3D model of standard sieve

將三維模型導(dǎo)入EDEM軟件中，在標(biāo)準(zhǔn)篩上添加正弦平移方向的力，模擬手動(dòng)搖晃標(biāo)準(zhǔn)篩的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，頻率為10 Hz，振幅8 mm。在標(biāo)準(zhǔn)篩上方設(shè)置顆粒工廠，顆粒分別為段狀的秸稈外皮、段狀的秸稈內(nèi)瓤、塵土、碎末狀的秸稈外皮和碎末狀的秸稈內(nèi)瓤。生成段狀的秸稈外皮和內(nèi)瓤模型，模型直徑為3 mm，長度20 mm，質(zhì)量88 g，塵土顆粒和秸稈碎末顆粒模型不變，質(zhì)量分別為2 和21 g。設(shè)置時(shí)間步長為5.026×10s，總時(shí)間8 s。數(shù)值模擬結(jié)束后，在后處理面板的Setup selections選項(xiàng)中選擇Grid bin group，網(wǎng)格位于標(biāo)準(zhǔn)篩下方，設(shè)置網(wǎng)格數(shù)為1，尺寸為長220 mm、寬170 mm、高43 mm，在數(shù)據(jù)顯示窗口中選擇顯示統(tǒng)計(jì)顆粒質(zhì)量為塵土顆粒和秸稈碎末顆粒，最后選擇顯示顆粒屬性即顯示從標(biāo)準(zhǔn)篩中篩出的塵土顆粒和秸稈碎末顆粒質(zhì)量。數(shù)值模擬所篩出的顆粒質(zhì)量為28.44 g，除塵率為14.29%。標(biāo)準(zhǔn)篩數(shù)值模擬除塵率與物理試驗(yàn)除塵率相對誤差為7.93%，再次驗(yàn)證了數(shù)值模擬參數(shù)取值的準(zhǔn)確性。

4 結(jié) 論

本研究采用物理試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對玉米秸稈飼料的篩出物(塵土與秸稈碎末)進(jìn)行離散元數(shù)值模擬參數(shù)標(biāo)定，分別采用Plackett-Burman試驗(yàn)、最陡爬坡試驗(yàn)和Box-Behnken試驗(yàn)確定對數(shù)值模擬休止角影響最顯著的因素以及參數(shù)取值，主要結(jié)論如下：

1)利用斜面儀測定塵土-外皮滾動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2～0.5，塵土-外皮靜摩擦因數(shù)0.4～0.7，塵土-內(nèi)瓤滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.3～0.6，塵土-內(nèi)瓤靜摩擦因數(shù)0.6～0.9。

2)通過Design-Expert軟件進(jìn)行Plackett-Burman試驗(yàn)和最陡爬坡試驗(yàn)得到了3個(gè)對顆粒堆休止角影響最顯著因素，分別為塵土接觸模型JKR表面能、塵土-塵土滾動(dòng)摩擦因數(shù)和塵土-塵土恢復(fù)系數(shù)。

3)以物理試驗(yàn)顆粒堆休止角為目標(biāo)值，通過Box-Behnken試驗(yàn)以及方差分析得到了顯著性參數(shù)最優(yōu)解，分別為塵土接觸模型JKR表面能系數(shù)9.052 J/m、塵土-塵土滾動(dòng)摩擦因數(shù)0.182、塵土-塵土恢復(fù)系數(shù)0.52。對優(yōu)化后的參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬得到休止角為41.143°。

4)對所得出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行休止角驗(yàn)證試驗(yàn)和標(biāo)準(zhǔn)篩除塵率驗(yàn)證試驗(yàn)，數(shù)值模擬休止角與物理試驗(yàn)休止角相對誤差為1.26%，標(biāo)準(zhǔn)篩數(shù)值模擬除塵率與物理試驗(yàn)除塵率相對誤差為7.93%，進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)值模擬參數(shù)的可靠性。