唐一鳴

（中國民用航空飛行學院空中交通管理學院，廣漢 618300）

0 引言

隨著民航業(yè)的發(fā)展，越來越多的人選擇乘坐飛機作為自己的出行方式，有限的空域資源和日漸增加的航班量需求的沖突日益增加，空域資源不足和空中交通擁擠的現(xiàn)象日漸嚴重，以飛行計劃和雷達監(jiān)視目標管理為基礎，基于扇區(qū)運行的空中交通管理體系逐漸難以滿足未來的航班量增長。對此，美國發(fā)布了NextGen計劃，歐洲提出來SESAR 計劃，國際民航組織（ICAO）提出了ASBU 計劃，基于航跡運行（Trajectory-based operation，TBO）的理念隨之被提出，為實現(xiàn)TBO，四維航跡被作為重點研究對象。

自航跡運行模式被提出后，國內外開始對四維航跡預測開展了研究。國際方面，1986年，Erzberger 率先在民用航空領域提出了航跡預測技術。依托此航跡預測技術，美國宇航局（NASA）設計了一系列終端區(qū)空域進場管理工具（CTAS）。隨后NASA 在丹佛機場利用波音737機型將實際飛行軌跡與預測軌跡進行了對比研究。

1996年，歐洲航行安全局（Eurocontrol）將航跡預測作為空中交通管理研究協(xié)調計劃（PHARE）的主要項目進行設計與測試。隨后Eurocontrol 在“歐洲空中交通管制協(xié)調實施計劃”（EATCHP）中從定義、數(shù)據(jù)以及性能角度分析了航機預測的需求。

1998 年，Tomlin 等基于多目標混合系統(tǒng)對航空器的沖突解脫問題展開研究，使用混合控制系統(tǒng)算出每架航空器最大的安全初始條件，可以保證在突發(fā)因素的干擾下仍然能夠安全運行，最終通過調整速度和航向實現(xiàn)沖突解脫。

Matsuno 等針對解決四維航跡預測不確定性因素問題，研究了一種基于廣義多項式的偽譜法解決方法，但文中涉及到的因素不夠全面，僅考慮了與時間相關因素的影響，未考慮到不隨時間變化因素的影響。

國內方面，陸志偉等在極大代數(shù)的基礎上實現(xiàn)了多航空器無沖突4D 航跡生成，基于航路模型的同時，基于極大代數(shù)設計出了一套終端區(qū)航跡交叉匯聚模型，從而有效規(guī)避終端區(qū)航空器在相同高度的航路交叉點的潛在飛行沖突。杜文彬等基于航空器動力學模型，根據(jù)飛行各個階段的動力學特點，建立了基本飛行模型的飛行剖面。

湯新民等通過運用混雜系統(tǒng)理論分析了航空器飛行階段，對飛行階段進行劃分，以及指定航空器的運行剖面參數(shù)，通過分析飛行過程中不同飛行階段的動力學模型，計算出某一時刻距某一點的距離和高度，進而實現(xiàn)四維航跡的預測。但其劃分航段的過程太過理想化，航空器在實際飛行過程中的諸多動力學參數(shù)難以獲取，理想的階段劃分與實際航段不一定相符，實際飛行過程中應當同時考慮管制意圖對實際飛行的約束，管制意圖和駕駛員意圖在模型中沒有得到相應的體現(xiàn)。

綜上所述，整個飛行過程中的影響因素較多，難以在建模階段考慮全面。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展，對于航跡預測的方式不再局限于智能優(yōu)化算法和運動學建模上，數(shù)據(jù)挖掘類方法對歷史航跡信息能夠更充分地挖掘利用，一條航跡本質上是一組時間序列，航跡數(shù)據(jù)具有累計影響的特點，航跡之間具備很強的時間關聯(lián)性。傳統(tǒng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡無法對時間關聯(lián)性強的問題進行有效準確的解決，但隨著神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展，一種擅長處理時間序列問題的長短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡被提出，結合ADS-B數(shù)據(jù)，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡能很好地對航跡進行較為精準的預測。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡模型介紹

自深度學習被提出以來，越來越多的經(jīng)典模型被設計出來，其中循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（Recurrent Neural Network，RNN）是1990 年開發(fā)出來的經(jīng)典模型。RNN 模型在全連接神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上增加了前后時序上的關系，從而能較好地處理時間序列，但對于長序列數(shù)據(jù)仍然無法較好地處理，其對信息的記憶時間跨度十分有限，存在著明顯的“長期依賴”缺陷。針對RNN 模型的弊端，本文將采用LSTM 模型來彌補這一缺陷。

1.1 RNN模型

RNN 是指一種隨著時間推移，重復發(fā)生的結構。在自然語言處理（NLP），語言圖像等多個領域有非常廣泛的應用，其最大特點就是能實現(xiàn)某種“記憶功能”。RNN 的基本結構如圖1所示。

圖1 RNN神經(jīng)網(wǎng)絡基本結構模型

其中，表示輸入數(shù)據(jù)，表示神經(jīng)網(wǎng)絡單元上一時刻輸出的、作為當前時刻的權重矩陣，表示輸出數(shù)據(jù)，與其他神經(jīng)網(wǎng)絡不同，RNN 神經(jīng)網(wǎng)絡的神經(jīng)網(wǎng)絡單元不僅僅是輸出，和輸出存在關聯(lián)，其自身也存在一個回路。

若將循環(huán)去掉，RNN 模型就是傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡。為了更好地了解RNN 模型，需要將RNN的隱藏層拆開來看，如圖2所示。

圖2 RNN模型隱藏層的展開示意圖

其中，表示輸入層到隱藏層的權重矩陣，表示隱藏層到輸出層的權重矩陣，表示隱藏層的值，- 1、、+1 表示時刻，s表示在時刻的樣本的記憶。可以看出，s受到s和X的影響。

其中，表示隱藏層的激活函數(shù)。

RNN的輸出層公式如下：

其中，表示輸出層的激活函數(shù)。

RNN 模型雖然能處理時間序列問題，但無法對長期記憶進行精準處理，隨著航跡時間序列的增長，RNN 將無法對信息保持持續(xù)性記憶、無法充分挖掘時間跨度較大的信息，所以RNN模型在處理時間跨度較大的問題時并不完全適用。航跡數(shù)據(jù)是一組較為連貫的數(shù)據(jù)，未來時刻的航跡數(shù)據(jù)受前一歷史時刻的航跡數(shù)據(jù)影響較大，所以需要使用能克服這一缺點的模型來對航跡進行預測研究。

1.2 LSTM模型介紹

長 短 期 記 憶（Long Short-Term Memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡是特殊的RNN 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡，尤其適合順序序列處理，其內部由遺忘門、輸入門和輸出門組成了門控機制，用來對神經(jīng)網(wǎng)絡中的信息進行傳輸控制。LSTM 的關建屬性為細胞狀態(tài)以及“門”結構。細胞狀態(tài)相當于信息向下一循環(huán)傳輸?shù)穆窂?，可以將其看作網(wǎng)絡的“記憶”。遺忘門決定要將什么樣的信息內容從細胞狀態(tài)中舍去，輸入門決定將什么樣的信息在細胞狀態(tài)內存儲，最終再由輸出門決定將什么樣的信息進行輸出。

如圖3 所示，LSTM 包含短期記憶單元h和長期記憶單元C，在短期記憶單元h的基礎上新增單元C來保持長期記憶，即細胞狀態(tài)。x表示在t 時刻輸入，C表示上一時刻的狀態(tài)值，h表示上一時刻的隱藏層的值。x和h經(jīng)過遺忘門時，經(jīng)過計算得出需舍棄的信息。計算得出輸出到細胞狀態(tài)的值在0 和1 之間。0表示全部舍去，1 表示全部保留。三個門結構、更新后的細胞狀態(tài)和隱藏層的值計算如下：

圖3 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡結構模型

2 模型驗證結果與分析

2.1 模型設計

在上述LSTM 模型原理的基礎上，本文針對飛行器航跡預測問題對LSTM 模型的輸入層節(jié)點、隱藏層節(jié)點數(shù)、輸出層節(jié)點數(shù)進行進一步設計。

輸入層用于控制當前時刻的候選狀態(tài)有多少信息需要保存，輸入的數(shù)據(jù)決定了輸入層的節(jié)點個數(shù)，為了保證模型訓練的效率，選取主要特征進行模型訓練。根據(jù)對目標影響程度的大小，將影響較小的數(shù)據(jù)適當減少。

隱藏層為模型運算層，隱藏層節(jié)點數(shù)的設置會影響預測精度，過少會導致模型網(wǎng)絡復雜度低、特征學習不充分、預測精度降低。隱藏層節(jié)點數(shù)過多則會使模型受數(shù)據(jù)噪音干擾過大，使得模型泛化能力差。

輸出層作為模型的最后一層，針對航空器航跡的主要研究目標來確定輸出節(jié)點個數(shù)，本文主要采用的維度為高度、經(jīng)度、維度、時間。

2.2 模型框架

本文主要研究目標是四維航跡，即通過歷史航跡信息對未來一段時間的航跡曲線進行預測，為了將航跡信息提取出來，結合LSTM 模型的特性建立基于長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡的航跡預測模型。

圖4 LSTM航跡預測模型框架

本文使用的航跡數(shù)據(jù)來源于ADS-B，ADS-B航跡數(shù)據(jù)每一條航跡在時刻的航跡特征信息表示為：

其中，，，，，，依次表示飛行器在時刻的緯度、經(jīng)度、高度、時間、速度、航向。

對ADS-B 數(shù)據(jù)進行處理之后，將航跡數(shù)據(jù)輸入到LSTM 模型中，經(jīng)過模型每一層LSTM 后都采用隨機失活（Dropout）降低神經(jīng)網(wǎng)絡節(jié)點間的相互依賴性來防止過擬合，最后模型輸出的信息表示為：

從而根據(jù)預測所得航跡提前規(guī)避潛在沖突的發(fā)生，并且有助于ATM 做出合理、高效、安全的決策指令。

3 模型驗證結果與分析

3.1 仿真所用數(shù)據(jù)預處理

本次仿真實驗使用的是國內某真實航路上ADS-B 獲取的歷史飛行航跡數(shù)據(jù)，航班飛行路徑如圖5 所示。ADS-B 能夠實現(xiàn)飛行信息共享，對與空管活動中所截獲的航跡信息能夠及時地提供給飛行各方相關單位，相較于傳統(tǒng)雷達監(jiān)視技術，ADS-B 具備遠程截獲、信息格式簡單、信息處理成本低等優(yōu)點。目前我國機場大多已經(jīng)具備ADS-B 設備及技術支持，故而對ADS-B截獲數(shù)據(jù)的分析和應用更具重要意義。

圖5 飛行路徑展示

3.1.1 ADS-B 數(shù)據(jù)格式

從ADS-B 所得的某一刻的數(shù)據(jù)是某架航空器在某一時間對應的航跡點信息。通過航空器的識別信息，可以獲取該航空器的一連串航跡信息。所以通過ADS-B 獲得的航跡數(shù)據(jù)不是連續(xù)的線性存在，而是由一系列離散的航跡點構成。

現(xiàn)假設有一歷史航跡集T，其中包含了多個歷史航跡，可表示為

其中，T表示中的第條航跡。

每架航空器對應的航跡不同，每條航跡是由多個航跡點組成的集合

其中，P表示航跡T上的第個航跡點。

每個航跡點包含了不同的特征，每個特征點包含多個航跡點特征。

其中，m表示航跡點P的第個特征。

本文所使用的每條ADS-B 航跡數(shù)據(jù)包含特征如下：

具體特征信息見表1。

表1 航跡點特征

3.1.2 ADS-B 數(shù)據(jù)處理

ADS-B 數(shù)據(jù)會受到多方面因素的干擾，截獲的航跡點難免會出現(xiàn)異常航跡點，例如會有重復航跡點、偏離航跡點、航跡點缺失等問題，因此對于初步獲得的ADS-B 數(shù)據(jù)需要針對目標問題進行預處理。如圖6 所示，將航班號3U8063 的ADS-B 的位置和高度數(shù)據(jù)顯示出來，然后根據(jù)顯示出來的問題進行有針對性的處理。

圖6 3U8063航跡數(shù)據(jù)離散點示意圖

航跡數(shù)據(jù)的重復現(xiàn)象主要集中在時間上的重復和空間位置上的重復。航跡點重復會影響數(shù)據(jù)的適用性，因此需要把每條航跡的重復信息點刪除掉。如表2所示，包含部分重復的航跡點數(shù)據(jù)示例。

從表2可以看出，第一組與第二組的航跡點數(shù)據(jù)的時間數(shù)據(jù)重復，第四組與第五組航跡點數(shù)據(jù)的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)重復，因此需對這兩組數(shù)據(jù)做出取舍。整個飛行過程中，航空器處于不同階段時，高度、速度、航向數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)相同情況，故在去除航跡點數(shù)據(jù)過程中不考慮這三個指標。表2經(jīng)過處理可得表3。

表2 重復航跡點數(shù)據(jù)示例

表3 重復航跡點去除后示例

ADS-B 航跡點數(shù)據(jù)本身會存在丟包現(xiàn)象，導致部分航跡點缺失。如再經(jīng)過第一步的重復航跡點去除，會讓部分航跡數(shù)據(jù)出現(xiàn)缺漏現(xiàn)象，為保證航跡呈現(xiàn)出來的連續(xù)性和平滑性，我們需要對航跡點數(shù)據(jù)進行補充。本文主要采取三次樣條插值法來對缺失的航跡點數(shù)據(jù)進行處理。

3.2 數(shù)據(jù)集劃分

在整個實驗仿真過程中，需要將數(shù)據(jù)集進行劃分，分為訓練集、測試集與驗證集，其比重為80%、10%、10%。通過創(chuàng)建模型、擬合訓練集、尋找初始參數(shù)值，再利用驗證集對模型的超參數(shù)進行進一步調整，最后通過測試集對模型進行評估。隨著模型的訓練，誤差曲線逐漸趨于穩(wěn)定，展現(xiàn)出的效果較為理想，如圖7所示。

圖7 航跡預測模型訓練驗證誤差示意圖

3.3 預測誤差衡量指標

本次實驗采用平均絕對誤差（）和均方根誤差（）作為評價指標。是預測值與觀測值間絕對誤差的平均值，是預測值與真實值之差平方的期望值，這兩種誤差的值越小，則說明模型的性能越好，與的數(shù)學表達式如下。

其中，P表示時刻預測航跡，R表示時刻實際航跡。

3.4 模型對比

為了驗證本文所采用的模型的有效性，分析對比BP 神經(jīng)網(wǎng)絡模型與LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡模型的預測效果。在兩種模型中輸入相同的數(shù)據(jù)集，且保證訓練集、測試集、驗證集三個數(shù)據(jù)集的占比相同。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡與LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡的誤差對比如圖8所示。

圖8 兩種模型誤差對比

從圖8 可以看出，LSTM 的與值均小于BP 對應值，體現(xiàn)了LSTM 模型的航跡預測性能更優(yōu)秀，較強的記憶能力使得LSTM 模型能更好地記憶歷史航機數(shù)據(jù)，其特有的輸入門、遺忘門和輸出門的結構使得LSTM 模型對長序列問題的學習分析能力顯著提高。

3.5 模型結果分析

本次實驗仿真主要以MATLAB 2021a 作為平臺展開，為了驗證模型預測值與真實值的誤差，在模型訓練、預測過程中使用不同的參數(shù)，發(fā)現(xiàn)參數(shù)會對模型的訓練及結果產(chǎn)生不同的影響。對模型性能進行對比評估，利用測試集數(shù)據(jù)驗證，檢驗模型的預測能力。

由圖9、圖10、圖11可以看出，結合ADS-B數(shù)據(jù)的LSTM 模型預測的高度、經(jīng)度、緯度與實際數(shù)值十分接近，模型擬合度較高，非常接近實驗預期結果，表明LSTM 模型可以達到航跡預測的需求，達到了本文的實驗目的。

圖9 高度預測結果

圖10 緯度預測結果

圖11 經(jīng)度預測結果

4 結語

基于航跡運行是下一代空中交通管理體系（NextGen）和歐洲單一天空實施計劃（SESAR）的實施基礎，四維航跡預測是基于航跡運行的核心，因此，本文針對四維航跡預測的研究是有意義的。本文提出使用LSTM 模型預測航跡的方法，結合實用的ADS-B 數(shù)據(jù)，充分挖掘航跡歷史數(shù)據(jù)中有價值的航跡特征，準確地預測未來航跡數(shù)據(jù)，使得航跡預測在實際運行中具備了參考價值。

本文實現(xiàn)了預測航跡的目標，但仍存在許多不足。LSTM 能夠較好地挖掘時間序列信息，但對空間序列信息不夠敏感，且在理想仿真環(huán)境中的噪聲是人為設置保持不變的，而實際運行時噪聲是不確定和未知的，在適用性和通用性上模型還有待改進。今后的工作將會針對這些問題做進一步研究，使預測所得的航跡能更加準確。