李方舟，郝巨東，李 麗，梁海峰，李 陽(yáng)

（北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原 030006）

0 引言

和平與發(fā)展是當(dāng)今世界的主旋律，可是近年來我國(guó)周邊形勢(shì)發(fā)生著深刻而復(fù)雜的變化。我國(guó)在東海、南海、黃海與周邊國(guó)家的海洋爭(zhēng)端日益突出，都表明海上沖突現(xiàn)已成為世界各國(guó)爭(zhēng)端的主要表現(xiàn)形式，為維護(hù)國(guó)家領(lǐng)土完整、海洋權(quán)益和人民的財(cái)產(chǎn)安全，我國(guó)海軍越來越重視海軍力量的建設(shè)。隨著我國(guó)海軍現(xiàn)代化建設(shè)進(jìn)程的加快，艦載武器系統(tǒng)的研究已成為一個(gè)十分重要的課題。艦載火箭炮是常見的艦載武器系統(tǒng)之一，艦載火箭炮具有發(fā)射速度快、火力強(qiáng)、覆蓋面廣等特點(diǎn)，已成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中主要的火力壓制和支援武器。所以，艦載火箭炮對(duì)伺服系統(tǒng)控制快速性、穩(wěn)定性具有更高要求。

目前，為了提升艦載武器伺服系統(tǒng)控制性能，相關(guān)學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究。金鵬程等提出了采用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 與模糊控制相結(jié)合的策略，根據(jù)誤差大小，兩種控制方法在不同區(qū)段間切換；項(xiàng)軍等學(xué)者設(shè)計(jì)了位置和速度復(fù)合控制的滑膜控制器，并利用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得控制器中不確定參數(shù)，以提高系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的響應(yīng)速度和控制精度。改進(jìn)后的控制方法雖然提高了艦載武器伺服系統(tǒng)的控制性能，但控制信號(hào)量總是滯后于系統(tǒng)受到的實(shí)時(shí)擾動(dòng)，在隨機(jī)的持續(xù)擾動(dòng)下往往難以產(chǎn)生較好的控制效果。

海面波浪極為復(fù)雜，它是不規(guī)則的隨機(jī)波。海浪形成的原因有多種，如風(fēng)、海嘯和潮汐都可以引起海浪。海浪往往隨著風(fēng)的作用向各個(gè)方向傳播，形成大小形狀不等的丘狀波面。其波傾角可看作是非線性的隨機(jī)序列，在對(duì)非線性隨機(jī)序列的預(yù)測(cè)研究中，門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)（gated recurrent unit，GRU）相較于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RNN 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)具有精度更高的優(yōu)勢(shì)，趙建鵬將其應(yīng)用在位置預(yù)測(cè)控制方法中，抑制海浪產(chǎn)生的持續(xù)擾動(dòng)對(duì)艦載穩(wěn)定平臺(tái)產(chǎn)生的影響。

20 世紀(jì)韓京清教授提出并由高志強(qiáng)教授簡(jiǎn)化改進(jìn)的線性自抗擾控制（linearactive disturbance rejection control，LADRC）將被控對(duì)象運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的參數(shù)變化等不確定因素視為“未知擾動(dòng)”，通過線性狀態(tài)觀測(cè)器（LESO）利用輸入輸出信息實(shí)時(shí)估計(jì)補(bǔ)償。LADRC 不依賴被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型，在控制過程中具有很強(qiáng)的魯棒性。目前，對(duì)線性自抗擾控制的應(yīng)用和研究涉及了眾多領(lǐng)域，如電力系統(tǒng)、工業(yè)控制系統(tǒng)、航天伺服系統(tǒng)，都取得了較好的控制效果。

為了進(jìn)一步提高和改善艦載武器伺服系統(tǒng)魯棒性及跟蹤性能，本文將二階線性自抗擾控制器取代原有伺服系統(tǒng)中速度-電流控制閉環(huán)，提升電機(jī)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)、工況變化下的適應(yīng)性能。而位置環(huán)采用基于門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的PD 控制，門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)海浪過去狀態(tài)對(duì)位置輸入進(jìn)行預(yù)測(cè)補(bǔ)償，提高系統(tǒng)對(duì)海上風(fēng)浪等持續(xù)擾動(dòng)的方位保持性能。

1 被控對(duì)象建模

目前某型火箭炮方位伺服系統(tǒng)采用交流永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)，俯仰伺服系統(tǒng)采用泵控液壓驅(qū)動(dòng)伺服。本文以方位伺服采用的交流永磁同步電機(jī)作為研究對(duì)象，忽略鐵芯飽和、渦流和磁滯損耗等因素，建立矢量控制模型，采用i=0 的控制策略，并將PWM 逆變器等效為時(shí)間常數(shù)為T的一階慣性環(huán)節(jié)，將電壓方程簡(jiǎn)化得到系統(tǒng)i與u、T與i、ω與T間的傳遞函數(shù)：

根據(jù)式（1）建立如圖1 所示的被控對(duì)象模型。

圖1 中，i為q 軸電樞電流；L 為電樞電感，L=L=L；R 為電樞繞組電阻；s 為拉普拉斯算子；K為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)；K為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；T和T為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J 和B 為折算后的電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及粘滯摩擦系數(shù)；ω為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速，受控對(duì)象永磁同步電機(jī)模型中各參數(shù)值如表1 所示。

表1 PMSM 模型參數(shù)

圖1 被控對(duì)象模型

2 控制原理及模型構(gòu)建

2.1 線性自抗擾控制原理

線性自抗擾控制假定被控對(duì)象的模型為

構(gòu)造模型輔助線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（LESO）來估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)和“總擾動(dòng)”：

L為L(zhǎng)ESO 增益：

當(dāng)A-LC漸進(jìn)穩(wěn)定時(shí)，z趨近于輸出y 及y 的各介導(dǎo)數(shù)，z趨近于擾動(dòng)f，取如下控制率：

線性自抗擾控制器可由如下狀態(tài)空間方程實(shí)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 LADRC 控制結(jié)構(gòu)

線性自抗擾控制需整定的參數(shù)為L(zhǎng)ESO 的增益L和狀態(tài)反饋控制增益K。K中的b取值應(yīng)盡量逼近系統(tǒng)的實(shí)際高頻增益b，通常b越小，控制作用越強(qiáng)，但穩(wěn)定裕度越小。

對(duì)于LADRC 參數(shù)整定方法主要有：帶寬法、基于內(nèi)膜控制器的參數(shù)整定方法、基于高階控制器的參數(shù)調(diào)整方法等。對(duì)于L及K的取值，高志強(qiáng)教授提出帶寬整定法是將L中的β及K中k的整定轉(zhuǎn)化為兩個(gè)參數(shù)的整定：觀測(cè)器帶寬ω及控制器帶寬ω，此時(shí)

2.2 門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)（GRU）

GRU 作為長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化的變體，其前向傳播公式如式（12）所示：

2.3 模型構(gòu)建

對(duì)于第2 節(jié)建立的火箭炮伺服系統(tǒng)中被控對(duì)象，其傳遞函數(shù)可視為二階被控對(duì)象。本文設(shè)計(jì)二階線性自抗擾LADRC 控制器控制火箭炮伺服系統(tǒng)電流環(huán)、速度環(huán)及位置環(huán)，采用門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)腜D 控制。設(shè)計(jì)LADRC 中二階線性狀態(tài)觀測(cè)器觀測(cè)PMSM 的電流和轉(zhuǎn)速輸出，n 取2 時(shí)，由式（4）得二階LESO 狀態(tài)方程如式（13）所示，控制律u方程如式（14）所示。

根據(jù)隨機(jī)海浪理論，選擇P-M 譜作為海浪譜密度函數(shù)，建立三級(jí)海況下的longuet-Higgins 海浪模型。仿真過程中取有義波高1.25m，仿真頻段0.3 rad/s～3.0 rad/s，頻率增量0.09 rad/s，參考文獻(xiàn)［14］中構(gòu)建的船舶橫搖角φ 與波傾角α 間的傳遞函數(shù)式（15）。仿真得到海浪引起的擾動(dòng)曲線如圖3 所示，將其等效為伺服系統(tǒng)受到的位置擾動(dòng)。

圖3 海浪擾動(dòng)仿真

圖4 基于門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的PD+LADRC 結(jié)構(gòu)圖

3 仿真分析

對(duì)PID 控制、基于GRU 的PID 控制和基于GRU 的PD+LADRC 方法的艦載火箭炮調(diào)炮控制進(jìn)行仿真比較。仿真過程將海浪擾動(dòng)對(duì)炮管擺幅的影響簡(jiǎn)化為其對(duì)伺服系統(tǒng)位置輸出的直接影響。基于門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的PD+LADRC 控制火箭炮伺服系統(tǒng)仿真如圖5 所示。

圖5 基于門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的PD+LADRC 控制仿真

速度- 電流環(huán)采用PID 控制器閉環(huán)控制的對(duì)照對(duì)象速度環(huán)和電流環(huán)控制率分別為8+2/s、10+0.053 1/s。二者位置環(huán)采用相同的PD 控制率210.2+20.3 s，s 為拉普拉斯算子。仿真給定調(diào)炮高低階躍輸入500 mil，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為d=（20 sint+100）N·m，單位變換與減速比的乘積為0.66，限速環(huán)節(jié)限制轉(zhuǎn)速3 000 r/m。

在無海浪擾動(dòng)時(shí)，兩種控制方法調(diào)炮仿真結(jié)果如圖6 所示。在達(dá)到500 mil 時(shí)二者均無超調(diào)，PID 控制的調(diào)節(jié)時(shí)間為3.2 s，穩(wěn)態(tài)誤差為1.1 mil；PD+LADRC 控制下調(diào)節(jié)時(shí)間為2.6 s，穩(wěn)態(tài)誤差為0.15 mil?？梢钥闯?，LADRC 對(duì)轉(zhuǎn)速的跟蹤控制有效降低了負(fù)載擾動(dòng)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響，減少了調(diào)炮調(diào)節(jié)時(shí)間。

圖6 無海浪擾動(dòng)下調(diào)炮仿真

在三級(jí)海況擾動(dòng)下的仿真結(jié)果如圖7～圖8 所示，不加入GRU 前饋補(bǔ)償且在PID 控制下，火箭炮位置輸出在接近給定位置±8 mil 的范圍內(nèi)大幅擺動(dòng)，無法維持穩(wěn)定。加入GRU 補(bǔ)償后，在PID 控制下穩(wěn)定誤差保持在3.1 mil 以內(nèi)；而在基于GRU 的PD+LADRC 控制下，穩(wěn)定誤差保持在0.8 mil 以內(nèi)。

圖7 海浪擾動(dòng)下調(diào)炮仿真

圖8 海浪擾動(dòng)下穩(wěn)態(tài)對(duì)比曲線

4 結(jié)論

本文將門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)理論、線性自抗擾與傳統(tǒng)PID 控制相結(jié)合，用于艦載火箭炮方位伺服控制仿真中。線性自抗擾的引入使電機(jī)的控制性能得到提升，電機(jī)轉(zhuǎn)速迅速跟蹤位置環(huán)給出的控制量，縮短了調(diào)炮調(diào)節(jié)時(shí)間并降低了穩(wěn)態(tài)誤差；GRU 位置預(yù)測(cè)補(bǔ)償?shù)姆椒p少了海浪擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，有效提高了在復(fù)雜環(huán)境下的魯棒性、實(shí)時(shí)性。二者相結(jié)合達(dá)到了較好的控制效果，對(duì)于我國(guó)火箭炮控制性能的提高有一定的現(xiàn)實(shí)意義。