張鵬程

【摘要】本文分析了功、機(jī)械效率等基本概念，讓學(xué)生清晰了解到功、機(jī)械效率在應(yīng)用過程中需注意問題及之間關(guān)系.分析了近幾年初中物理功、機(jī)械效率考試題，提出了一個(gè)課題：怎樣做好“機(jī)械效率”復(fù)習(xí)？筆者結(jié)合自己的教學(xué)，提出復(fù)習(xí)策略——明晰基本概念，強(qiáng)化理解領(lǐng)悟;熟練典型例題，掌握解題思路，并總結(jié)了以下幾點(diǎn)建議.

【關(guān)鍵詞】機(jī)械效率;解題思路;初三物理

1 明晰基本概念，強(qiáng)化理解領(lǐng)悟

1.1 明晰“功”和“功的種類”

（1）“功”的概念.功是指在力作用下物體沿著力方向移動(dòng)距離與該力乘積，計(jì)算公式為W=FS.圖1為功示意圖.

（2）理清“有用功”“額外功”“總功”關(guān)系.

1.2 明晰“機(jī)械效率”和“功率”

（1）“機(jī)械效率”的概念和理解：使用機(jī)械做功時(shí)，有用功W有用與總功W總的比值，叫做機(jī)械效率，即η=W有用W總×100%=W有用W有用+W額×100%.機(jī)械效率表征機(jī)械性能的高低，機(jī)械省力的多少不能表示機(jī)械效率的高低;從機(jī)械效率的定義式子中可以理解到機(jī)械效率沒有單位、機(jī)械效率不可能大于1.

（2）“機(jī)械效率”的公式還可以拓展為.機(jī)械效率的大小取決于W有用與W總的比值，不能理解為：有用功所占比值越大，轉(zhuǎn)化率就會(huì)相應(yīng)的越高;外力所做的功越大，轉(zhuǎn)化率越低.

（3） “功率”的定義和理解：將工作次數(shù)與運(yùn)動(dòng)消耗能量之比，即做功效率代表設(shè)備工作迅速或者緩慢，這兩個(gè)名詞的代表意義是完全不一樣的，所以做功大小與轉(zhuǎn)化效率沒有直接的聯(lián)系.功率大機(jī)械效率不一定高，功率小機(jī)械效率不一定低.

1.3 明晰W總、W有用、W額、η四者的具體關(guān)系

根據(jù)公式η=W有用W總×100%、W總=W有用+W額可以發(fā)現(xiàn)，W總、W有用、W額、η這四個(gè)物理量是可以互相推導(dǎo)計(jì)算的.

筆者使用了“知二求二”的方法，即已知四個(gè)物理量中的兩個(gè)，求另外兩個(gè)物理量.筆者給學(xué)生列舉了六種組合，

①已知：W有=120J，W總=150J，則W額、η是多少？②已知：W有=120J，W額=50J，則W總、η是多少？③已知：W有=120J，η=80%，則W有、W額是多少？④已知：W總=250J，W額=50J，則W有、η是多少？⑤已知：W總=250J，η=80%，則W有、W額是多少？⑥已知：W額=50J、η=80%、則W有、W總是多少？讓學(xué)生通過簡單的計(jì)算進(jìn)一步明晰了這四者之間的關(guān)系.

1.4 明晰“機(jī)械效率”概念的拓展——“電動(dòng)機(jī)效率”、“太陽能熱水器熱效率”、“風(fēng)力發(fā)電機(jī)效率”等物理概念

“效率”的共同計(jì)算公式η=W有用W總×100%.其中的W有是指用于什么目的的能量，W總是指從哪里來的能量.明確了這幾個(gè)概念，接下來就是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的條件尋找W有，W總，W額.

例如 “電動(dòng)機(jī)”是把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，此時(shí)電能是W總，機(jī)械能是W有，散失的電熱和克服摩擦做功是W額;“太陽能熱水器”是把太陽能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，太陽能是W總，水吸收的熱量是W有=Q吸;“風(fēng)力發(fā)電機(jī)”是把風(fēng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，風(fēng)能是W總，電能是W有.這些概念拓展，使學(xué)生能更進(jìn)一步加深對“機(jī)械效率”的理解和應(yīng)用.

2 熟練典型例題，掌握解題思路

2.1 “功”和“功的種類”

例題 下列事件中，力對物體做了功的是（）

A、用力推汽車，沒有推動(dòng)

B、將重物從一樓扛到二樓

C、舉重運(yùn)動(dòng)員舉著杠鈴保持不動(dòng)

D、提著水桶在水平路面上勻速前行

解析 本題考察了做功的必要條件，一是作用在物體上的力，以及在力的方向上移動(dòng).A中物體并未發(fā)生移動(dòng);B中物體在重力方向上發(fā)生移動(dòng)因此做功;C中沒有發(fā)生移動(dòng);D中力與做功方向垂直.按照定義只能選B.

2.2 機(jī)械效率”和“功率”關(guān)系

例題 在如圖2所示的裝置中，斜面長5m，高2m，現(xiàn)將質(zhì)量為200kg的物體從斜面底端勻速拉到頂端，若裝置的機(jī)械效率為80%，人作用于繩自由端的拉力為500N，求：物體與斜面間的摩擦力是多少？（g=9.8N/kg）

解析 由題意可知，物體沿斜面移動(dòng)：L=5m，

該滑輪為動(dòng)滑輪，則繩子自由端通過的距離：s=2L=2×5m=10m;

所以拉力所做的總功：W總=Fs=500N×10m=5000J;

η=W有用W總×100%，

根據(jù)動(dòng)滑輪對物體所做的功，得：W額=W-W有=4000J-3920J=80J;

根據(jù)W=Fs得，將物體提到2m高處所做的有用功：

W有=Gh=mgh=200kg×9.8N/kg×2m=3920J;

則克服斜面摩擦力所做的額外功：W額=W-W有=4000J-3920J=80J;

克服斜面摩擦力所做的功為額外功，根據(jù)W額=fL可得摩擦力：f=W額L=80J5m=16N.

點(diǎn)評 在解這類題目時(shí)，一定要認(rèn)真分析機(jī)械在工作中總功、有用功、額外功的由來.本題中，人拉繩子做的功是W總，根據(jù)拉力的大小和繩的自由端通過的距離，利用公式W=FS求出總功;把物體從斜面底端勻速拉到頂端，克服物體重力做功是W有，克服斜面摩擦做的功是W額，根據(jù)機(jī)械效率，求出有用功和額外功，最后根據(jù)W=fL求出摩擦力.

2.3 W總、W有用、W額、η四者的具體關(guān)系

例題 配重M單獨(dú)至于水平面上靜止時(shí)，對地面壓強(qiáng)為3×105Pa，將配重M用繩系杠桿的B端，在桿桿的A點(diǎn)懸掛一滑輪，定滑輪重150N，動(dòng)滑輪90N，杠桿AB的支點(diǎn)為O，OA：OB=5：3，由這些器材組成一個(gè)重物提升裝置，如圖3所示，當(dāng)工人利用滑輪組提升重物為210N的物體以0.4m/s的速度勻速上升時(shí)，杠桿在水平位置平衡，此時(shí)配重M對地面壓強(qiáng)為1×105Pa（杠桿與繩的重量、滑輪組的摩擦均不計(jì)，g=10N/kg），求：（1）滑輪組的機(jī)械效率？（2）配重M質(zhì)量是多少千克？（3）為使配重M不離開地面，人對繩的最大拉力是多少牛頓？

解析 （1）根據(jù)圖示可知，n=2，F(xiàn)=12（G+G動(dòng)）=12（90N+210N）=150N，滑輪組的機(jī)械效率：

η=W有W總×100%=G2F×100%=210N2×150N×100%=70%.

（2）設(shè)配重M的底面積為S，由p=FS可得：3×105Pa=GMS….①=1＼*GB3，當(dāng)物體勻速上升時(shí)，作用在杠桿A端的力：FA=3F+G定=3×150N+150N=600N;由杠桿平衡條件可得，F(xiàn)B×OB=FA×OA，F(xiàn)B=FA×OAOB=600N×53=1000N;由p=FS可得：1×105Pa=p=GM-FBS=GM-1000NS….②=2＼*GB3，聯(lián)立求解得到m=150Kg.

（3）當(dāng)配重對地面的壓力為0N時(shí)，人對繩子的拉力最大，此時(shí)B端受到的拉力為1500N;由杠桿平衡條件可得，F(xiàn)′B×OB=F′A×OA，F(xiàn)A=900N，由二力平衡條件可得：3F′+G定=F′A，從而計(jì)算得到F′A=250N.

點(diǎn)評 本題機(jī)械效率可使用η=W有W總×100%=G2F×100%計(jì)算;根據(jù)二力平衡條件計(jì)算出作用在A的力;考察了滑輪組的機(jī)械效率、杠桿平衡條件.

2.4 “電動(dòng)機(jī)效率”、“太陽能熱水器熱效率”、“風(fēng)力發(fā)電機(jī)效率”等其他“效率”相關(guān)計(jì)算

例題 桂林鋒利發(fā)電設(shè)施總額超過108萬千瓦.采用這種類型設(shè)備，旋葉重量是6噸，長度是四十米.以下顯示1千克氣體在多種速度下的速率（v）和能量的關(guān)聯(lián).

問 風(fēng)的速度是11米每秒時(shí)，如果風(fēng)機(jī)順著風(fēng)，設(shè)備每一秒可產(chǎn)生3.75×105焦耳的能量，請問將風(fēng)能變成能量的百分比是多少？

解析 設(shè)風(fēng)扇的葉片旋轉(zhuǎn)面積為S，風(fēng)速為v;

單位時(shí)間t內(nèi)，通過風(fēng)扇的空氣流量為：V=SL=S·vt;

那么這些空氣的質(zhì)量為：m=ρV=ρS·vt;

風(fēng)扇的葉片長為40m，則S=πr2=3.14×（40m）2=5024m2，

所以m′=ρS·vt=1.2kg/m3×5024m2×10m/s×1s=60288kg，

根據(jù)表可知產(chǎn)生能量為：E風(fēng)=50J/kg×60288kg=3.0144×106J，

這臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為：η=E電E風(fēng)×100%=3.8×105J3.0144×106J×100%≈12.6%.

點(diǎn)評 每秒內(nèi)經(jīng)過風(fēng)機(jī)的氣體重量被解釋成經(jīng)過風(fēng)機(jī)的氣體密度以及風(fēng)量的運(yùn)算，而后借助風(fēng)機(jī)的截面積以及速率關(guān)系式來計(jì)算風(fēng)量，然后表示出空氣質(zhì)量的表達(dá)式m=ρv=ρsl=ρs·vt，通過比較找出m、v的關(guān)系，使用表中給出的數(shù)據(jù)，風(fēng)速計(jì)算10m/s時(shí)，1s鐘流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的空氣質(zhì)量，再根據(jù)表格可知確定此時(shí)產(chǎn)生的能量，再利用η=E電E風(fēng)×100%即可求出風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率.

3 結(jié)語

物理解題過程中，明晰物理基本概念，是吃透題目、領(lǐng)悟題目的基礎(chǔ).掌握、熟悉常見題型，掌握物理基本解題方法和思路，對提高物理解題效率有重要的促進(jìn)作用.教學(xué)過程中教師應(yīng)注重學(xué)生對基本概念的掌握，注重典型例題的歸納，以此提高學(xué)生的解題效率.

參考文獻(xiàn)：

[1]孫英杰.2020年初中物理中考復(fù)習(xí)策略[J].當(dāng)代教研論叢，2020（05）：73-75.