王奇彥

【摘要】知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的必要環(huán)節(jié).知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的低效會(huì)導(dǎo)致其解題應(yīng)用中遇到困難，因此需要采用具有針對(duì)性的方式提高知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的效果.本文通過源于生活，引導(dǎo)學(xué)生以實(shí)踐體驗(yàn)感受知識(shí)點(diǎn)的生成;新舊聯(lián)系，幫助學(xué)生以架構(gòu)橋梁加深知識(shí)點(diǎn)的理解;充分思考，培養(yǎng)學(xué)生以規(guī)范表述加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用這三個(gè)方面，闡述筆者的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)方式，總結(jié)與分享數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn).

【關(guān)鍵詞】源于生活;新舊聯(lián)系;充分思考

1 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的主要影響因素分析

1.1 教師因素

（1）教育觀念

新課改的實(shí)施對(duì)教師的教學(xué)觀念提出了全新要求，教師作為課堂的主導(dǎo)者必須要有效實(shí)施師生互動(dòng)，激活學(xué)生們的知識(shí)學(xué)習(xí)、分析、總結(jié)與歸納意識(shí).如果教師采用題海戰(zhàn)術(shù)或大量占用課外時(shí)間則很難保證學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)先學(xué)習(xí)的興趣.

（2） 課前準(zhǔn)備

教師在課前狀態(tài)調(diào)整和資料準(zhǔn)備將會(huì)直接影響到課堂教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行，教師的課前準(zhǔn)備是知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的必備環(huán)節(jié)，教師的努力程度及教學(xué)態(tài)度對(duì)于課前準(zhǔn)備有效性具有根本性影響，這也將對(duì)學(xué)生們的學(xué)習(xí)狀態(tài)產(chǎn)生影響.在教學(xué)中很少進(jìn)行有效的改進(jìn)，備課環(huán)節(jié)準(zhǔn)備不充分，教師對(duì)自身教學(xué)知識(shí)理解不充分，這些都會(huì)直接影響到知識(shí)點(diǎn)教學(xué)效果.

（3） 專業(yè)素養(yǎng)

教師的專業(yè)素養(yǎng)同時(shí)涵蓋了教師的數(shù)學(xué)知識(shí)水平、思想道德水平、心理狀態(tài)、責(zé)任意識(shí)等等，數(shù)學(xué)教師必須要具備較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)且接受過專業(yè)化的師范教育才能夠有效開展數(shù)學(xué)教學(xué).教師的價(jià)值觀念對(duì)于教師師德水平提升具有直接影響，學(xué)生在教師的影響下將會(huì)得到思想道德素質(zhì)的全面提升，進(jìn)而形成良好的道德行為習(xí)慣，教師的思想道德水平將會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)產(chǎn)生潛移默化的影響.

（4） 教學(xué)方法

現(xiàn)代教育研究與教學(xué)實(shí)踐為教師教學(xué)方法的創(chuàng)新提供了有效支持，教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)必須要以教學(xué)方法為主要手段，不同的教學(xué)方法會(huì)產(chǎn)生不同的效果.例如在角平分線知識(shí)點(diǎn)教學(xué)之中，教師通過游戲方式帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)線段垂直平分線知識(shí)點(diǎn)，再由線段垂直平分線性質(zhì)推出角平分線的性質(zhì)定理和判定定理，教師提問和學(xué)生回答的方式展開教學(xué)使得知識(shí)點(diǎn)教學(xué)富有邏輯性.教學(xué)方法直接影響到知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，教師的問題設(shè)計(jì)和情境構(gòu)建等等均需要關(guān)注學(xué)生們的需求，同時(shí)教師在評(píng)價(jià)時(shí)也要考慮到學(xué)生們的心理特點(diǎn)，使得學(xué)生們始終保持對(duì)學(xué)習(xí)的興趣.

1.2 學(xué)生因素

（1）學(xué)習(xí)態(tài)度

態(tài)度將會(huì)對(duì)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)效果產(chǎn)生根本性影響，學(xué)生們對(duì)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)持有的積極或消極態(tài)度是一種持續(xù)性心理狀態(tài).學(xué)生們保持積極態(tài)度則能夠在學(xué)習(xí)中更加積極表現(xiàn)，課業(yè)成績(jī)也將得到顯著提升.很多初中學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度并不積極，甚至有學(xué)生認(rèn)為自己在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的知識(shí)已經(jīng)能夠應(yīng)付生活，功利化的態(tài)度導(dǎo)致學(xué)生們對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)與吸收缺乏積極性.學(xué)生們準(zhǔn)確感知到數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際之間的密切關(guān)系才能夠形成更加積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，全面提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與興趣.

（2）心理能力

學(xué)生們的心理承受能力將會(huì)直接決定學(xué)生們?cè)诿鎸?duì)逆境時(shí)的態(tài)度和心理，在面對(duì)逆境時(shí)保持更強(qiáng)的容忍力、適應(yīng)力、戰(zhàn)勝力才能夠從容地面對(duì)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)之中的各種困難.一定的心理承受能力是學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)與未來成長(zhǎng)的重要支撐，心理能力對(duì)于學(xué)生們的發(fā)展影響深遠(yuǎn).

（3） 認(rèn)知風(fēng)格

認(rèn)知風(fēng)格是指?jìng)€(gè)體在認(rèn)知活動(dòng)中的信息加工傾向，這也是經(jīng)常說的學(xué)習(xí)方法.初中學(xué)生已經(jīng)顯露出非常明顯的個(gè)體差異，性格外向的學(xué)生可能喜歡在討論和交流之中學(xué)習(xí)知識(shí)，性格內(nèi)向的學(xué)生可能喜歡在安靜環(huán)境下學(xué)習(xí)知識(shí)并展開自主研究.有些學(xué)生喜歡通過動(dòng)畫或影響獲得知識(shí)信息，有些學(xué)生喜歡通過文字閱讀獲得知識(shí)信息，數(shù)學(xué)學(xué)科的整體風(fēng)格較為抽象，學(xué)生們要實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)效率的提升就必須要探尋適合自己的學(xué)習(xí)風(fēng)格，根據(jù)自己的認(rèn)知風(fēng)格開展學(xué)習(xí)活動(dòng)將會(huì)達(dá)到事半功倍的效果.

（4） 知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生們學(xué)習(xí)知識(shí)是在現(xiàn)有知識(shí)基礎(chǔ)之中建構(gòu)實(shí)現(xiàn)的.學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)不充分則會(huì)導(dǎo)致學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)中做無用功，無法準(zhǔn)確有效適應(yīng)教師的教學(xué)進(jìn)度，進(jìn)而導(dǎo)致時(shí)間和精力被大量浪費(fèi)，課堂教學(xué)的有效性也將因此而受到影響.深入了解學(xué)生們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌驇椭處煾行У卣归_教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生們掌握較為復(fù)雜的知識(shí)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合能力的有效提升.

2 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)方式的反思與總結(jié)

知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容，是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的必要環(huán)節(jié).數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)存在的問題有：照本宣科不易理解，缺乏興趣不愿學(xué)習(xí)，內(nèi)容枯燥不易消化等，導(dǎo)致知識(shí)點(diǎn)教學(xué)不到位、不深入，影響數(shù)學(xué)教學(xué)的扎實(shí)開展.因此，采用適切的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)方式尤為重要.筆者從以下三方面分享知識(shí)點(diǎn)教學(xué)方式的經(jīng)驗(yàn)總結(jié).

2.1 源于生活，引導(dǎo)學(xué)生以實(shí)踐體驗(yàn)感受知識(shí)點(diǎn)的生成

鑒于知識(shí)點(diǎn)本身的抽象性、概括性等特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)時(shí)往往沒興趣、不主動(dòng)、吃不透，力不從心.需要教師引導(dǎo)學(xué)生感受其應(yīng)用，體會(huì)知識(shí)點(diǎn)的來龍去脈.

（1）在教材的難點(diǎn)處聯(lián)系生活

例如 函數(shù)第一課時(shí)對(duì)定義的引入是初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn).筆者不僅錄制了汽車加油過程中油量和金額變化的視頻，也錄制了兒童游戲——打水漂過程中圓的半徑與面積的變化的視頻，學(xué)生在觀看的過程中動(dòng)態(tài)感受自變量與函數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)生主動(dòng)思考表達(dá)變化的規(guī)律.貼近生活實(shí)際的實(shí)例，為函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的順利引入鋪墊，學(xué)生感受知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)是生活所需，確有學(xué)習(xí)的必要.

（2）在教材的抽象處聯(lián)系生活

例如 銳角三角函數(shù)的正切這一知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)生來說不易理解，具有抽象性.筆者通過拍攝學(xué)生熟悉的公園里的臺(tái)階引入正切.學(xué)生在體會(huì)坡的陡峭程度過程中，通過教師引導(dǎo)比較，發(fā)現(xiàn)傾斜角的大小與豎直距離和水平距離的比值存在必然聯(lián)系，從而得出正切的定義.將抽象的正切知識(shí)點(diǎn)與生活中的實(shí)際問題聯(lián)系起來，化難為易，變抽象為可感，學(xué)生對(duì)正切的學(xué)習(xí)印象深刻.

（3）在教材的關(guān)鍵處聯(lián)系生活

例如 在二次根式這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，新符號(hào)是重點(diǎn)，為后續(xù)將二次根式的計(jì)算應(yīng)用于解決問題打好基礎(chǔ)，具有關(guān)鍵作用.這一課時(shí)的新授恰逢國(guó)慶節(jié)假期之后，學(xué)生對(duì)國(guó)慶閱兵記憶深刻，筆者通過對(duì)天安門圓形花壇和閱兵方陣的表示中引入二次根式，設(shè)計(jì)問題：正方形噴泉池的面積為 b-3，那么正方形的邊長(zhǎng)是多少？圓形花壇的面積為S，那么它的半徑是多少？學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)中不僅接受愛國(guó)主義教育，同時(shí)思考解決問題，主動(dòng)地學(xué)習(xí)二次根式知識(shí)點(diǎn).

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)有其困難之處，能讓學(xué)生層層探索，經(jīng)歷了解、理解和運(yùn)用的過程，知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)才有實(shí)效.這一系列過程需要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓學(xué)生切身體會(huì)這些知識(shí)點(diǎn)就在身邊，生活中的問題需要解決，才能真正提高課堂效率.

2.2 新舊聯(lián)系，幫助學(xué)生以架構(gòu)橋梁加深知識(shí)點(diǎn)的理解

已有知識(shí)體系是學(xué)生構(gòu)建新知識(shí)體系的基礎(chǔ).知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中需要教師幫助學(xué)生回憶舊知識(shí)點(diǎn)，在新舊知識(shí)點(diǎn)之間架橋，這樣的方式能夠幫助學(xué)生容易接受并促進(jìn)新知識(shí)點(diǎn)的理解.

（1）在學(xué)生思考受阻時(shí)架橋

例如 學(xué)生在學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，學(xué)生思考受阻，不知如何下手.筆者引導(dǎo)學(xué)生：前一階段我們學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，能否借以求多邊形內(nèi)角和呢？學(xué)生便想到把多邊形分割成若干三角形，多邊形內(nèi)角和的求解轉(zhuǎn)化為求三角形的內(nèi)角和，恍然大悟.再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考其他求解方法，完成多邊形內(nèi)角和的探究.學(xué)生思考受阻時(shí)，教師引導(dǎo)聯(lián)系舊知識(shí)點(diǎn)，通過運(yùn)用轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)新知識(shí)的生成.

（2） 在學(xué)生疑惑不解時(shí)架橋

例如 完全平方公式知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)公式推導(dǎo)存在疑惑，認(rèn)為兩數(shù)和的平方不就是兩數(shù)平方的和嗎？筆者啟發(fā)學(xué)生最近我們學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算與多項(xiàng)式乘法，可不可以把兩數(shù)和的平方回歸到冪的意義？學(xué)生想到改寫成兩數(shù)和與兩數(shù)和的成績(jī)，進(jìn)一步通過多項(xiàng)式乘法運(yùn)算把公式推導(dǎo)出來.通過推導(dǎo)學(xué)生的疑惑得以解開，同時(shí)印象深刻，經(jīng)歷知識(shí)點(diǎn)生成的過程.

（3）在學(xué)生理解斷檔時(shí)架橋

例如 圓的定義這一知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)圓的集合定義存在理解障礙.引導(dǎo)學(xué)生類比回顧線段的垂直平分線，本質(zhì)上是到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合.幫助學(xué)生理解圓其實(shí)是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，學(xué)生在思考和想象中理解新知識(shí)點(diǎn).

2.3 充分思考，培養(yǎng)學(xué)生以規(guī)范表述加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用

課堂是學(xué)生的課堂，學(xué)生的主體地位是教學(xué)中不可動(dòng)搖的.在教學(xué)中，如果不給與學(xué)生獨(dú)立、靜心思考的時(shí)間，知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)無疑會(huì)步入滿堂灌的境地，違背學(xué)生學(xué)習(xí)的基本規(guī)律，導(dǎo)致低效的教育結(jié)果.作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，我們需要多一點(diǎn)耐心，多一分等待，讓學(xué)生在思考的過程中鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，更好地理解知識(shí)點(diǎn).

（1）在引入知識(shí)點(diǎn)時(shí)耐心等待

例如 在軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中，筆者通過出示多種生活中的軸對(duì)稱圖形：交通標(biāo)志、銀行圖標(biāo)，動(dòng)物等，給學(xué)生一定的時(shí)間觀察與思考，概括總結(jié)其特點(diǎn)，最終得出軸對(duì)稱圖形的定義.讓學(xué)生在獨(dú)立思考、生生互動(dòng)和師生互動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師適時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力.

（2）在理解知識(shí)點(diǎn)時(shí)耐心等待

例如 二次函數(shù)的教學(xué)中，完成知識(shí)點(diǎn)的生成后，需要學(xué)生進(jìn)一步理解，會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)是否為二次函數(shù).筆者出示下列式子供學(xué)生判斷：y=1x2+1，y=2x2+x+1，y=x（3x+7），y=-x2+（x+1）2，y=22x2.學(xué)生在判斷過程中出現(xiàn)疑惑，是加深理解二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的好時(shí)機(jī).筆者給學(xué)生時(shí)間思考，靜待學(xué)生總結(jié)對(duì)二次函數(shù)的進(jìn)一步理解.通過討論學(xué)生得出結(jié)論：二次函數(shù)表達(dá)式是整式;化簡(jiǎn)后自變量的最高次數(shù)是二次.學(xué)生對(duì)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的理解在比較，思考和總結(jié)中得以加深，為二次函數(shù)性質(zhì)和應(yīng)用的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.

（3）在應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)時(shí)耐心等待

在軸對(duì)稱圖形一章的教學(xué)中，角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用是重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生需要靈活運(yùn)用.學(xué)生遇到一題：“如圖1，已知點(diǎn)M、N和∠O，求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等，且到∠O兩邊的距離相等.”

學(xué)生對(duì)角平分線和垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用還不夠熟練的情況下，筆者給學(xué)生思考的時(shí)間，依舊存在困難的情況下，提醒學(xué)生不妨把問題加以分解，哪些點(diǎn)到M、N距離相等？哪些點(diǎn)到∠O兩邊的距離相等？學(xué)生想到線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，于是連接MN，作其垂直平分線;也有學(xué)生想到角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，于是作∠O的角平分線，如圖2，最后，提問學(xué)生，我們求的P在哪里？學(xué)生回答，這兩個(gè)要求需要同時(shí)滿足，取兩條線的交點(diǎn).這一典型例題解決需要給予學(xué)生充分的時(shí)間，在理解知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用，這一過程需要老師耐心等待，靜待學(xué)生知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用能力的提升.

數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，解決數(shù)學(xué)問題知識(shí)點(diǎn)是根本.知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的深入到位，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且能為后續(xù)知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和運(yùn)用打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).采用恰當(dāng)?shù)闹R(shí)點(diǎn)教學(xué)方法是教師教學(xué)智慧的展現(xiàn)，有利于營(yíng)造良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，幫助學(xué)生新知識(shí)的生成、學(xué)習(xí)和理解，進(jìn)一步構(gòu)建更加完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.這是數(shù)學(xué)教師在新課程理念指引下教育價(jià)值追求的必由之路.