王秋實(shí)，孟少鵬，吳宏強(qiáng)

（安徽芯紀(jì)元科技有限公司，安徽 合肥 230031）

0 引言

冗余金屬填充是一種可制造性設(shè)計(jì)（Design For Manufacturing，DFM）手段，目的是為了減小芯片制造過程中化學(xué)機(jī)械拋光（Chemical Mechanical Polishing，CMP）帶來的工藝偏差，提高芯片的成品率[1-2]。在金屬互連線平坦化過程中，同時(shí)包含了化學(xué)作用和機(jī)械作用[3]，金屬和介質(zhì)材料本身的研磨速率不同以及金屬密度的不均勻就會(huì)造成金屬層的高低起伏，可能導(dǎo)致互連線短路、斷路等異常結(jié)果，從而導(dǎo)致整個(gè)芯片失效[4]。由于CMP 工藝對(duì)圖形密度極為敏感，業(yè)界通過添加冗余金屬圖形使芯片各個(gè)位置的金屬密度均勻分布，以改善平坦化效果[5]。

在先進(jìn)工藝中，版圖的密度梯度對(duì)芯片可制造性的影響越來越突出，因此在冗余金屬填充過程中不僅需要考慮密度約束，也需要同時(shí)考慮密度梯度以及密度均勻性問題[6]。在工藝進(jìn)入FinFET 時(shí)代后，冗余金屬填充還需要滿足雙曝光工藝的特點(diǎn)，即所有的冗余金屬圖形需要均勻地被拆分到兩張不同的掩膜版上[7-8]。

在完成設(shè)計(jì)的時(shí)序、功耗和功能收斂后，芯片的物理設(shè)計(jì)流程進(jìn)入DFM 階段[9]。此時(shí)的版圖中不論金屬密度還是圖形線寬都不均勻，無法保證晶圓表面的平坦性。此時(shí)，可以通過自動(dòng)布局布線工具、物理驗(yàn)證工具以及工程師手工添加等手段實(shí)現(xiàn)冗余金屬的填充。填充有兩種形式：浮空填充和接地填充。大部分設(shè)計(jì)采用的都是浮空填充，只在金屬低密度區(qū)填充冗余金屬，不連接地，不占用布線資源，相對(duì)接地填充，有易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)[10]。

冗余金屬在改善芯片良率的同時(shí)，也會(huì)惡化已經(jīng)收斂的時(shí)序結(jié)果?；ミB線和填充的冗余金屬之間相互耦合，產(chǎn)生額外的寄生電容，增大信號(hào)線的延遲[11]。由于此時(shí)的版圖已接近固化，為了保證整體的設(shè)計(jì)周期，完成投片，必須有一種行之有效的時(shí)序修復(fù)方法。本文從工程實(shí)踐的角度出發(fā)，以本公司中一款使用12 nm 工藝設(shè)計(jì)的工業(yè)級(jí)DSP 芯片（芯片代號(hào)WhiteWhale01）為實(shí)例，系統(tǒng)地分析12 nm 工藝下冗余金屬對(duì)時(shí)序結(jié)果產(chǎn)生影響的原因，并提出了一種時(shí)序偏差修復(fù)方法。

1 冗余金屬填充

在12 nm 工藝的后端物理設(shè)計(jì)流程中，通過自動(dòng)布局布線工具填充的冗余金屬無法通過設(shè)計(jì)規(guī)則的檢查，必須使用代工廠提供的自動(dòng)填充包（Auto-fill utilities）結(jié)合物理驗(yàn)證工具填充冗余金屬。填充過程將整個(gè)設(shè)計(jì)分成一個(gè)個(gè)窗格（如50 μm×50 μm），然后計(jì)算每個(gè)窗格中圖形密度，最后根據(jù)相鄰窗格的圖形密度決定冗余金屬的填充量[12]。窗格式的填充，通過循環(huán)算法來使得填充的冗余金屬量最小，同時(shí)各個(gè)相鄰窗格之間的密度梯度差也最小[13]。

12 nm 工藝的冗余金屬包括不需要光學(xué)鄰近效應(yīng)修正（Optical Proximity Correction，OPC）[14-15]修正的DMn（n代表不同的金屬層）以及需要OPC 修正的DMn_O。對(duì)于需要雙曝光的金屬層，DMn 和DMn_O 還需要區(qū)分成不同的color。與此同時(shí)，該工藝也要求必須插入冗余的通孔DVIAn（n 代表不同的通孔層），以連接上下相鄰的冗余金屬層。

使用物理驗(yàn)證工具PVS 對(duì)WhiteWhale01 芯片完后自動(dòng)填充后，冗余金屬類型如表1 所示。每種冗余金屬包含6 個(gè)參數(shù)：Width/Length 是指冗余金屬的長(zhǎng)度和寬度；Run/End Space 分別指在寬度方向和長(zhǎng)度方向冗余金屬圖形的間距；Run/End Offset 分別指在寬度方向和長(zhǎng)度方向相鄰冗余金屬圖形之間的偏移量。

表1 WhiteWhale01 芯片中的填充的冗余金屬（μm）

填充的冗余通孔類型如表2 所示，每種冗余通孔只包含寬度和間距兩個(gè)參數(shù)。

表2 WhiteWhale01 芯片中的填充的冗余通孔（μm）

2 冗余金屬的影響

對(duì)完成冗余金屬填充的WhiteWhale01 芯片重新進(jìn)行完整的寄生參數(shù)提取，再讀入新的寄生參數(shù)進(jìn)行靜態(tài)時(shí)序分析，對(duì)比時(shí)序報(bào)告發(fā)現(xiàn)內(nèi)核主頻從1.5 GHz 退化到1.2 GHz，性能下降20%，這個(gè)時(shí)序偏差顯然無法接受。

本節(jié)從填充冗余金屬前后寄生參數(shù)的變化和路徑延遲的變化兩個(gè)方面，分析WhiteWhale01 芯片發(fā)生時(shí)序偏差的原因。

2.1 寄生參數(shù)的變化

在溫度125℃、RC Corner 為cworst_CCworst_T條件下，使用QRC 工具分別對(duì)填充冗余金屬前后的全芯片進(jìn)行寄生參數(shù)提取，使用Ostrich 工具對(duì)全芯片中約302萬(wàn)條互連線的寄生參數(shù)進(jìn)行對(duì)比。

互連線寄生電容的變化結(jié)果如圖1 所示。圖1中，大部分互連線處于中心斜線的上方，說明其寄生電容都有一定程度的增大?；ミB線的寄生電容增大的比例越大，在圖1 中越是遠(yuǎn)離中心斜線。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，總體的寄生電容增加在3%，部分互連線寄生電容的增加甚至?xí)_(dá)到70%～100%。

圖1 WhiteWhale01 芯片寄生電容的變化

互連線寄生電阻的變化結(jié)果如圖2 所示。圖2中，互連線基本分布在中心斜線的附近，說明其寄生電阻的變化很小，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，總體的平均偏差在0.2%以內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)偏差在0.7%以內(nèi)。

圖2 WhiteWhale01 芯片寄生電阻的變化

寄生參數(shù)對(duì)比的結(jié)果表明，WhiteWhale01 芯片中填充的浮空冗余金屬對(duì)信號(hào)線的電阻沒有影響，只會(huì)惡化寄生電容。

2.2 路徑延遲的變化

在Library PVT 為SSGNP/0.72v/125C 條件下，使用Tempus 工具對(duì)建立時(shí)間slack 變化較大的5 000 條時(shí)序路徑逐條對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，路徑延遲的變化主要集中在兩個(gè)方面：

（1）串?dāng)_延時(shí)增大，體現(xiàn)在時(shí)序報(bào)告中Incr Delay 增大。圖3 為填充冗余金屬前后時(shí)序報(bào)告中34 413 條數(shù)據(jù)信號(hào)線Incr Delay 數(shù)值對(duì)比，20.3%的信號(hào)線串?dāng)_延時(shí)明顯增大。分析表明，由于浮空填充的冗余金屬使不同信號(hào)線之間的耦合電容增大，加劇了串?dāng)_，導(dǎo)致信號(hào)完整性問題。

圖3 時(shí)序路徑中Incr Delay 的變化

（2）信號(hào)轉(zhuǎn)換時(shí)間增大，體現(xiàn)在時(shí)序報(bào)告中Slew 增大。圖4 為填充冗余金屬前后數(shù)據(jù)信號(hào)線Slew Time 數(shù)值對(duì)比，745 條信號(hào)線甚至出現(xiàn)了max transition（350 ps）違例。分析表明，由于寄生電容增加使標(biāo)準(zhǔn)單元的負(fù)載增大，導(dǎo)致信號(hào)的轉(zhuǎn)換時(shí)間增大，進(jìn)一步導(dǎo)致路徑中下一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)單元的延遲增大。

圖4 時(shí)序路徑中Slew Time 的變化

路徑延遲分析的結(jié)果表明，串?dāng)_延時(shí)和單元新增延遲相互疊加，在時(shí)序路徑上產(chǎn)生時(shí)序違例,嚴(yán)重破壞WhiteWhale01 芯片的時(shí)序性能。

3 時(shí)序偏差修復(fù)方法

基于以上的分析，本文提出一種基于Innovus 平臺(tái)的時(shí)序偏差修復(fù)方法，該修復(fù)方法不需要對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行功能上的改動(dòng)，只對(duì)添加的冗余金屬進(jìn)行修剪，拉大關(guān)鍵路徑上信號(hào)線與冗余金屬的緩沖距離，減小相應(yīng)的寄生電容。具體分為5 個(gè)步驟：

（1）在完成功能設(shè)計(jì)及時(shí)序收斂的database 基礎(chǔ)上，使用Innovus 調(diào)用PVS 引擎，進(jìn)行signoff 級(jí)別的冗余金屬填充。

（2）分析冗余金屬對(duì)時(shí)序結(jié)果的影響，修剪時(shí)序發(fā)生變化的互連線周圍的冗余金屬。可以通過參數(shù)控制修剪互連線同層、上層或者下層的冗余金屬，也可以控制修剪的間距范圍。

（3）查看修復(fù)效果。如果時(shí)序結(jié)果無法接受，改變相應(yīng)參數(shù)并重復(fù)步驟（2）。

（4）調(diào)用PVS 引擎進(jìn)行增量冗余金屬填充。

（5）進(jìn)行最終的物理驗(yàn)證及簽核驗(yàn)證。

該修復(fù)方法的流程及所用到的命令如圖5 所示。

圖5 時(shí)序偏差修復(fù)流程圖及所用命令

WhiteWhale01 芯片使用該修復(fù)方法不同階段的時(shí)序結(jié)果對(duì)比如表3 所示（注：MF=metal fill）。從表中可以看出，使用該修復(fù)方法后，全新的時(shí)序結(jié)果基本恢復(fù)到未填充冗余金屬的狀態(tài)。

表3 WhiteWhale01 芯片不同階段的時(shí)序結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

先進(jìn)工藝芯片填充冗余金屬后引起時(shí)序偏差是物理設(shè)計(jì)流程中不可避免的難題。本文通過對(duì)12 nm 工藝填充的冗余金屬進(jìn)行研究分析，發(fā)現(xiàn)串?dāng)_延時(shí)和信號(hào)轉(zhuǎn)換時(shí)間增大是惡化時(shí)序的關(guān)鍵原因；并提出一種快速高效的時(shí)序偏差修復(fù)方法，時(shí)序結(jié)果對(duì)比證明了該方法的有效性。

本文提出的時(shí)序修復(fù)方法在單獨(dú)的Innovus 平臺(tái)即可實(shí)現(xiàn)，迭代速度快，時(shí)間開銷小，能夠很方便地應(yīng)用到其它芯片設(shè)計(jì)項(xiàng)目當(dāng)中。