李振坡,李永新

(首都師范大學(xué)，北京 100048)

1 引言

中央空調(diào)是現(xiàn)代社會不可缺少的電器之一，也是主要的耗能終端之一。據(jù)不完全數(shù)據(jù)顯示，跟建筑行業(yè)有關(guān)的供暖、通風(fēng)和空調(diào)系統(tǒng)所消耗的能源占我國國民經(jīng)濟總能耗的30%左右，并且占比還在不斷增加。一般來說，中央空調(diào)壓縮機發(fā)生故障后，還會增加15%-30%的能源消耗，不僅如此，發(fā)生故障后的中央空調(diào)無法正常工作，導(dǎo)致室內(nèi)環(huán)境舒適度下降，引起業(yè)主的不滿和投訴。所以，為了保證中央空調(diào)的正常工作，對中央空調(diào)壓縮機實行故障自動檢測[1-3]是非常有必要的。

中央空調(diào)螺桿式壓縮機大多為半密封式，工作馬達和壓縮機的各個零部件都被封裝在同一個機箱內(nèi)部，在啟動中央空調(diào)后，蒸汽帶來的強大沖擊力直接作用于電動機，巨大的溫差變化和壓力，對中央空調(diào)整個運作系統(tǒng)都造成了嚴(yán)重的干擾。與此同時，電機繞組也受啟動電源的巨大影響，操作不當(dāng)就會發(fā)生故障?？偟膩碚f，中央空調(diào)壓縮機電機是整個中央空調(diào)系統(tǒng)中工作環(huán)境最惡劣、最易發(fā)生故障的裝置。壓縮機電機繞組比較脆弱，發(fā)生故障的幾率較大，且制作工藝非常精細，在發(fā)生故障后，對維修人員的技術(shù)要求非常高，要及時找準(zhǔn)故障發(fā)生的部位，運用正確的方式方法，達到合格的維修效果，保證中央空調(diào)的工作質(zhì)量。但是，中央空調(diào)螺桿式壓縮機故障信號采集過程非常困難，基于此，本文提出了基于SMO(Sequential Minimal Optimization，序列最小優(yōu)化)算法的中央空調(diào)螺桿式壓縮機故障自動檢測技術(shù)。首先針對中央空調(diào)螺桿式壓縮機設(shè)計了故障檢測裝置，對故障信號進行特征提取，根據(jù)不同的故障信號設(shè)置其對應(yīng)的特征向量，構(gòu)成訓(xùn)練樣本和測試樣本。另外，利用一對一分類算法測試樣本，根據(jù)不同的故障信號判斷故障發(fā)生的部位以及故障類型[4]，實現(xiàn)對壓縮機故障的檢測。仿真實驗結(jié)果驗證了所提方法可以有效識別故障發(fā)生的部位及類型，及時實施針對性的維修策略，保障中央空調(diào)的正常運行。

2 中央空調(diào)螺桿式壓縮機故障檢測裝置

由于中央空調(diào)螺桿式壓縮機的信號采集難度較高，尤其是運行中的壓縮機，更是難上加難。中央空調(diào)壓縮機屬于旋轉(zhuǎn)類機械，表現(xiàn)出來的故障特征和其他旋轉(zhuǎn)類機械相似，因此，本文設(shè)計的故障檢測裝置帶有轉(zhuǎn)軸傳動裝置、可對振動故障信號頻譜進行精準(zhǔn)檢測，以此獲得壓縮機在工作時產(chǎn)生的各類故障振動信號。該裝置由異步電機為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動提供電源，將加速度傳感器安裝在軸承底座上，來獲取轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的信號。傳感器將獲取到的信號經(jīng)過信號調(diào)節(jié)器傳送至數(shù)據(jù)采集卡[5]中，選用的數(shù)據(jù)采集卡采樣頻率、觸發(fā)方式和輸入范圍均符合本文設(shè)計的故障檢測裝置要求。該采集卡的PCI(Peripheral Component Interconnect，外設(shè)部件互連標(biāo)準(zhǔn))總線安裝在工控計算機的PCI 插槽中，工控計算機內(nèi)的Labview軟件對壓縮機的電壓和電流信號進行實時采集、保存與分析等，PCI1710驅(qū)動程序則實現(xiàn)了故障檢測裝置對故障信號的準(zhǔn)確檢測。在壓縮機中，螺桿壓縮機主機作為機組中的重要部件，由機體組件、一對相互嚙合的陽、陰轉(zhuǎn)子以及軸承、軸封等組件構(gòu)成，由于所采用的機體內(nèi)所裝置的運動構(gòu)件具有極高的精度，因此在運轉(zhuǎn)過程中，能夠有效避免固體雜物進入機體內(nèi)而發(fā)生故障的情況。

3 中央空調(diào)螺桿式壓縮機信號特征提取

通過檢測裝置對中央空調(diào)螺桿式壓縮機的檢測，獲得四種檢測信號：不平衡、油膜振動、摩擦和正常[6]。利用二階低通濾波獲取時域信號，并通過FFT(Fast Fourier Transform，快速傅里葉變換)算法計算得到某個時間的功率譜。功率譜圖如圖1(a)-(d)所示(故障檢測裝置電機轉(zhuǎn)速為1480r/min)。獲取到的時域信號幅值量綱用電壓V 表示，功率譜量綱以V2S 表示，Labview 軟件控制整體采樣點數(shù)，通常為2 的次方。本文在啟動故障檢測裝置對壓縮機進行故障檢測時，采樣點數(shù)值取4096點，時域信號波形取10個波峰波谷。

從圖1(a)-(d)的曲線變化可以看出，當(dāng)壓縮機出現(xiàn)油膜振動和摩擦兩種故障時，時域信號幅值變化較明顯；當(dāng)出現(xiàn)不平衡故障時，時域信號幅值變化較小。當(dāng)出現(xiàn)以上三種故障時，可以看出與正常信號在功率譜上的幅值區(qū)別很大。在進行故障信號特征提取時，需要先對其特征量[7]進行計算。針對以上三種典型故障，最大的時域信號幅值與各自對應(yīng)的頻率分別記為p1，p2和p3及f1、f2和f3；最大的時域信號和最小的時域信號分別記為A1和A2。特征向量記為：[f1f2f3，p1，p2，p3，A1，A2]T。從圖1(a)-(d)提取一組特征數(shù)據(jù)，記錄為表1格式。

表1 故障識別所需特征數(shù)據(jù)表

圖1 四種典型振動信號功率譜圖

在對故障檢測裝置獲取的故障信號[8]進行分析時發(fā)現(xiàn)，同類別的故障信號在功率譜上曲線變化不大，只是時域信號幅值略微有些差別。為了方便計算，同時也為了防止故障檢測裝置出現(xiàn)“過于嚴(yán)格”的現(xiàn)象，將幅值小于0．04V2S的記為“0”，幅值大于等于0．04V2S小于0．2V2S的記為“1”，幅值大于等于0．2V2S小于0．5V2S的記為“2”，幅值大于等于0．5V2S的記為“3”。把頻率22．46Hz記為“1”，以此類推。經(jīng)過簡化后的特征向量，記錄格式如表2所示。

表2 故障識別所需特征向量表

4 SMO算法下中央空調(diào)螺桿式壓縮機故障自動檢測

4.1 構(gòu)建支持向量機模型

支持向量機(Support Vector Machine，SVM)的基本原理是將待訓(xùn)練數(shù)據(jù)經(jīng)過非線性映射投射到指定的高維特征空間內(nèi)，再在這個空間內(nèi)建立線性回歸函數(shù)。SVM 算法原理與正則化原理相關(guān)，那么對于觀測樣本xin，yi，i=1，2，…，l，SVM的原始優(yōu)化問題可以表示為：

式中，φ( )表示非線性映射。將KKT 條件式(2)代入式(1)中，根據(jù)對偶原理[9]和核函數(shù)的性質(zhì)k(x，y)=φ(x)φ(y)，即可得到式(1)的對偶優(yōu)化問題為：

由式(3)的結(jié)果可計算得到SVM的輸出為：

式(4)中，學(xué)習(xí)機器為ε-SVM，是通過ε-不敏感損失函數(shù)計算得到的。

4.2 支持向量機模型訓(xùn)練方法

計算式(3)的方法，就是SVM的模型訓(xùn)練方法，也可將其稱為是對受約束凸二次規(guī)劃的計算問題。SMO算法在處理數(shù)量較多的數(shù)據(jù)時非常高效。SMO 算法的也可理解為：選擇兩個符合要求的訓(xùn)練點[10]，尋找兩個最優(yōu)變量，規(guī)定了停機準(zhǔn)則。接下來對SMO 算法做進一步闡述，并對停機準(zhǔn)則做了部分改進。

4.2.1 兩個訓(xùn)練點的選擇

SMO算法對于兩個訓(xùn)練點的選擇利用兩層循環(huán)的啟發(fā)式策略來選擇，假設(shè)兩個優(yōu)化變量為、。外部循環(huán)選擇優(yōu)化變量：在非邊界樣本中找出與KKT條件相反的樣本，如果沒有符合條件的樣本，就在整個樣本集中尋找，如果整個樣本集中都沒有，直接技術(shù)計算。

4.2.2 兩個優(yōu)化變量的解析

為了計算簡單，將變量做替換，即：

那么式(3)變?yōu)椋?/p>

式中：

式中，L'表示式(6)中不含αa和αb的項；帶有上標(biāo)“*”的量表示前一次迭代的值[11]。根據(jù)優(yōu)化問題式(3)的約束條件，可以假設(shè)：

代入式(7)，并記：

由式(11)可得變量αb的遞推計算公式：

4.2.3 SMO的停機準(zhǔn)則

SMO算法的停機準(zhǔn)則以KKT條件為約束條件，雖然這種方法可以保證目標(biāo)函數(shù)在計算初期時有著較好的上升速度，但是到了計算后期，計算過程卻變得非常緩慢。因此，對SMO 的停機準(zhǔn)則做了部分改進。依據(jù)最優(yōu)化理論可知，當(dāng)對偶函數(shù)等于0 時，凸二次優(yōu)化問題可求得全局最優(yōu)解，以此對SMO算法的停機準(zhǔn)則提出改進：

計算式(3)的可行解α，令

通過計算可知，(w，ξ，b)是式(1)的可行解。使式(1)的目標(biāo)函數(shù)值為u(w，ξ，ξ*，b)，式(3)的目標(biāo)函數(shù)值為W(α)，那么：

可行解α和(w，ξ，ξ*，b)二者目標(biāo)函數(shù)值相等，即U(w，ξ，ξ*，b)=W()，由此可得：

令

則

改進后的SMO算法的停機準(zhǔn)則為：

(6) 當(dāng)選擇的樣本滿足了KKT 條件，或者σ的值小于SVM算法精度要求，即可輸出α，結(jié)束計算；否則重復(fù)步驟(2)繼續(xù)尋找優(yōu)化變量。

4.3 故障自動檢測實現(xiàn)

由于支持向量機分類器是一個二元分類器，在對各種類型的故障進行診斷過程中，要實現(xiàn)精準(zhǔn)識別，此時就需要構(gòu)建一個多元分類器來對不同類型的故障進行識別。通常將2個分類器合二為一，實現(xiàn)多值分類器的分類，構(gòu)建多元分類器主要有以下幾種方法：一對一分類算法(one-against-one，1-v-1)，一對多算法(one-versus-rest，1-v-r)和最小輸出編碼法等。根據(jù)本文的要求，這里選用一對一分類算法。其基本思想是：對分類器建立N(n-1)/2 個SVM，每2 個分類器之間通過1 個SVM 訓(xùn)練。這種方法計算簡單，效果比較明顯。

根據(jù)振動故障檢測裝置檢測到的四種信號頻率，建立6個SVM 分類器。SVM1 分類正常信號與油膜振動信號，SVM2分類正常信號與不平衡信號，SVM3分類正常信號與摩擦信號，SVM4分類不平衡信號與油膜振動信號，SVM5分類不平衡信號與摩擦信號，SVM6分類油膜振動信號與摩擦信號。通過6 個SVM 分類器的訓(xùn)練結(jié)果，獲得最優(yōu)分類函數(shù)。在實際運用過程中，將6 個SVM 分類器的“票數(shù)”分別進行統(tǒng)計，哪一個SVM分類器的“得票”最多，即可判定中央空調(diào)壓縮機處于哪種故障狀態(tài)下。

5 仿真實驗

為了驗證本文方法對壓縮機故障的檢測能力，實驗采用首都師范大學(xué)螺桿機組維修數(shù)據(jù)為測試樣本，用訓(xùn)練后的分類器對60個測試樣本進行仿真實驗驗證。

故障檢測裝置對分類器診斷結(jié)果和故障識別結(jié)果如表3和表4 所示。由于SMO 算法對優(yōu)化變量的高效率求解，使得本文所提的故障檢測技術(shù)對壓縮機故障具有較高的泛化能力，且故障診斷結(jié)果和故障識別均顯示較優(yōu)，可以實現(xiàn)對中央空調(diào)螺桿式壓縮機故障的自動檢測。

表3 故障診斷結(jié)果

表4 故障識別結(jié)果

6 結(jié)束語

針對中央空調(diào)螺桿式壓縮機典型的四種振動信號頻率，本文設(shè)計了故障檢測裝置，利用Labview 平臺，對故障信號進行時頻分析，通過一對一方法構(gòu)建多元分類器，實現(xiàn)了在樣本不多的情況下完成對分類器的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，且泛化能力較強。通過仿真實驗結(jié)果表明，本文方法診斷效率較高，且故障診斷結(jié)果準(zhǔn)確率較高，適合壓縮機的故障識別。