劉利娜，饒國燃，張冬潔

（北京理工大學(xué)珠海學(xué)院工業(yè)自動化學(xué)院，珠海 519088）

引言

在當(dāng)前能源和環(huán)境問題日益嚴(yán)峻的局面下，氫能作為一種清潔高效的能源材料，逐步受到人們的關(guān)注。作為氫能利用的手段之一，質(zhì)子交換膜燃料電池因具有比功率高、能量轉(zhuǎn)換效率高、操作溫度低、耐久性較好等優(yōu)點(diǎn)而備受青睞[1,2]。在現(xiàn)行商業(yè)化的燃料電池設(shè)計(jì)思路中，膜電極和雙極板是組成燃料電池的兩大核心組件，其中雙極板承擔(dān)著輸送反應(yīng)氣體、排出反應(yīng)產(chǎn)物、集流、支撐的作用[3]。雙極板的流場設(shè)計(jì)十分重要，合理的流場設(shè)計(jì)不僅要保證燃料和氧化劑供應(yīng)充足且分配均勻，還要把反應(yīng)生成的熱和水及時排出，避免發(fā)生超溫或水淹[4]，維持燃料電池正常運(yùn)行。

有關(guān)雙極板流場的研究使用較多的有直型流道流場、蛇形流場和交指形流場，研究者一般采用數(shù)值模擬方法研究岸寬、流道深度和寬度等形貌尺寸的影響。例如，沈俊等[5]采用Fluent 軟件分別研究了在流道中加凸臺和擴(kuò)散層開孔兩種方法對強(qiáng)化電池內(nèi)部傳質(zhì)的效果，得出兩種方法均能強(qiáng)化電池內(nèi)部傳質(zhì)，提高電池性能的結(jié)論。Ge[6]等提出了一種二維、穩(wěn)態(tài)燃料電池模型，研究了操作條件、氣體流向、膜的厚度等對燃料電池性能的影響，并認(rèn)為提高陰極壓力可改善陽極加濕的問題。Atyabi[7]等新提出了一種新型流場，并采用數(shù)值模擬方法將新型流場與傳統(tǒng)平直流場進(jìn)行對比分析，得出了新型流場性能優(yōu)于傳統(tǒng)流場的結(jié)論。

本文基于以上研究內(nèi)容，以S 型流道為研究對象，通過解構(gòu)S 型流道結(jié)構(gòu)，采用數(shù)值模擬方法從全流場層面建立了單流道燃料電池的三維模型，分析了S 型流道主要設(shè)計(jì)參數(shù)對電池性能的影響，同時考慮到陰極是水生成的主要區(qū)域，而單電池組裝時陰陽極不同對應(yīng)方式會造成陰極流場結(jié)構(gòu)的不同，故進(jìn)一步研究了S 型流道對應(yīng)方式對電池性能的影響，從而為雙極板流場結(jié)構(gòu)改進(jìn)與優(yōu)化提供參考。

1 模型和方法

1.1 基于FLUENT 的燃料電池物理化學(xué)過程建模

質(zhì)子交換膜燃料電池內(nèi)部的反應(yīng)是發(fā)生在多體之間的并由多物理場參與的復(fù)雜的電化學(xué)反應(yīng)。一個完整的三維全尺寸燃料電池多體模型包括了陽極集流板（AC）、陽極流道（AH）、陽極擴(kuò)散層（GDL）、陽極催化層（CAT）、質(zhì)子交換膜（MEM）、陰極催化層（CAT）、陰極擴(kuò)散層（GDL）、陰極流道（CH）和陰極集流板（CC）等九個部分，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示。Fluent 軟件中的PEMFC 模塊可以針對全尺寸燃料電池模型來進(jìn)行多物理場耦合求解，其中涉及到的控制方程有質(zhì)量守恒方程，動量守恒方程，能量守恒方程，組分?jǐn)U散方程，電荷守恒方程和氣體擴(kuò)散方程等[8-10]，具體方程如下（1）～（7）所示。通過設(shè)置合理的邊界條件并耦合求解上述方程就能得到燃料電池內(nèi)部各組分的分布情況和各反應(yīng)氣體的流動情況。在反應(yīng)氣體流量分配均勻的情況下，極板上每條流道中的反應(yīng)氣體流動、傳質(zhì)與化學(xué)反應(yīng)強(qiáng)度大體相同，為了節(jié)約計(jì)算成本，本文只選取其中一條流道進(jìn)行分析。

圖1 質(zhì)子交換膜燃料電池的結(jié)構(gòu)示意圖

式中：

ρ、ε、P、μ、cp、keff、T、σ 和φ—分別代表密度、孔隙率、壓力、粘度、定壓比熱容、有效熱導(dǎo)率、溫度、電導(dǎo)率和電勢；

Sm、Su、SQ、Sk、Rs和Rm—分別為質(zhì)量源項(xiàng)、動量源項(xiàng)、能量源項(xiàng)、組分源項(xiàng)、電子電流源項(xiàng)和質(zhì)子電流源項(xiàng)；

ck、Dkeff、Dk—分別為組分k 的濃度、有效擴(kuò)散系數(shù)和在多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散系數(shù)。

1.2 S 型流道結(jié)構(gòu)

在質(zhì)子交換膜燃料電池極板流場設(shè)計(jì)中，直型流道、蛇形流道是兩類常見的基本流道型式。前者工質(zhì)流動阻力小，結(jié)構(gòu)簡單，但傳質(zhì)效果相對較差；后者工質(zhì)流動路徑復(fù)雜，阻力較大，且在大型極板流場設(shè)計(jì)中較難應(yīng)用，但傳質(zhì)和排水效果相對較好。S 型流道結(jié)構(gòu)可看成是直型流道與蛇形流道的一種結(jié)合，整體上呈現(xiàn)直通型，比直型流道具有更高的湍流度（一定程度上強(qiáng)化了傳質(zhì)），也比蛇形流道具有較小的流動阻力。此外，在金屬雙極板流場設(shè)計(jì)中，S 型流道還易于布置雙極板中間的冷卻液流動通道，例如本田在其專利中即披露了一款采用S型流道的金屬雙極板燃料電池結(jié)構(gòu)。本文的研究針對S型流道展開。直型、蛇形和S 型流道的結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。

圖2 直型、蛇形和S 型極板流道結(jié)構(gòu)

本文將S 型流道結(jié)構(gòu)進(jìn)行解構(gòu)，其型線可由三個具有相切關(guān)系的圓弧描述，如圖3 所示。其中圓A、B 在同一直線上，相距L，且均與圓C 相切（圓A 和B 并不要求相切），三個圓的半徑并不要求相同，設(shè)其半徑分別為R1、R3、R2。將三段相切的弧線平移w 可得到流道寬度為w 的S 型流道。

圖3 S 型極板流道型線描述

定義r=d/L 為S 型流道型線的相對彎曲度，其中d 為彎曲度，即為S 型線底部到頂部的距離；L 為拉伸度，即為兩個圓心的距離。當(dāng)R1≠R3時，d 不唯一，故本文僅考慮R1=R3的情形（事實(shí)上，R1與R3不同時的S 型流道結(jié)構(gòu)效果處于兩種本文所考慮的情形之間，故可忽略），一般要求R1+R2≥L/2，此時，

雖然流道的其余參數(shù)即流道寬度和深度對流體流動特性和燃料電池性能都存在影響，但已有不少學(xué)者進(jìn)行了研究，本文主要討論S 型流道拉伸度和彎曲度對工質(zhì)流動、傳質(zhì)特性和燃料電池性能的影響。在保證流道寬度和深度不變的前提下，通過改變彎曲度和拉伸度的值搭建不同的單流道燃料電池模型來對上述問題進(jìn)行研究，為了便于模型搭建，假定R1=R2。

除了S 型流道型線之外，本文進(jìn)一步討論了燃料電池膜電極兩側(cè)陰陽極板上S 型流道的對應(yīng)方式對燃料電池性能的影響。在保證流道深度、寬度等條件相同的情況下，只改變陰陽極S 型流道的對應(yīng)方式，建立了兩種不同的對應(yīng)模型，根據(jù)陰陽極流道結(jié)構(gòu)相對于膜電極是否對稱，將兩種模型分別稱為正對應(yīng)模型和反對應(yīng)模型，如圖4 所示。從圖中可以看出，兩種模型的陽極流道完全相同，而陰極流道彎曲方向相反。本文將通過研究兩種模型的單流道燃料電池極化曲線對上述問題進(jìn)行研究。

圖4 單流道燃料電池幾何模型

正反對應(yīng)模型單流道燃料電池的整體幾何尺寸為50 mm（長）×4 mm（寬）×2.66 mm（高），其中膜電極的有效活性面積為50 mm×4 mm，流道截面尺寸為1 mm×1 mm，其余幾何尺寸如表1 所示。而進(jìn)行S 型流道設(shè)計(jì)參數(shù)影響研究時，電池組裝方式采用正對應(yīng)方式建模，且保證流道截面尺寸相同。

表1 單流道燃料電池的幾何尺寸

邊界條件的設(shè)置對燃料電池模型的求解結(jié)果非常重要。將陰、陽極進(jìn)口邊界全部設(shè)置為質(zhì)量流量進(jìn)口，通過改變工作電壓來得到不同工況下的電流密度，從而得到燃料電池的極化曲線。出口邊界采用壓力出口，氫氧進(jìn)氣方式采用逆流，即陰陽極流道內(nèi)氣體流動方向相反。各計(jì)算區(qū)域材料物性參數(shù)保持不變，主要材料和邊界條件的設(shè)置情況如表2 所示。

表2 主要材料參數(shù)與邊界條件

燃料電池的多體模型具有跨尺度的特點(diǎn)，具體表現(xiàn)在其流道長度方向的尺寸和寬深度方向的尺寸一般相差一個數(shù)量級，這樣給網(wǎng)格的劃分和模型的求解帶來巨大的困難。為排除網(wǎng)格數(shù)量對計(jì)算結(jié)果的影響，將膜電極中陰極氣體擴(kuò)散層、陰極催化層、質(zhì)子交換膜、陽極催化層和陽極氣體擴(kuò)散層等五個區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分，并進(jìn)行獨(dú)立性驗(yàn)證，使網(wǎng)格數(shù)量滿足計(jì)算要求。求解方法采用SIMPLE 算法，全部方程的求解采用BCGSTAB 方法和F-cycle 循環(huán)，并調(diào)節(jié)松弛因子來加速結(jié)果收斂。

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和可靠性，將模擬得到的極化曲線與Wei Yuan 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比[10]，如圖5 所示。在進(jìn)行模擬計(jì)算時所用各種材料的物性參數(shù)、邊界條件等均參照文獻(xiàn)進(jìn)行選取和設(shè)置，電池的運(yùn)行工況即操作條件也與實(shí)驗(yàn)保持一致。從圖中可以看出，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，說明模型具有準(zhǔn)確性和可靠性，可滿足計(jì)算要求。

圖5 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比

2.2 S 型流道型線結(jié)構(gòu)的影響

為研究S 型流道拉伸度對燃料電池性能的影響，采用控制變量法保證流道深度、寬度和彎曲度等參數(shù)不變，只改變拉伸度可得到六種不同的S 型流道設(shè)計(jì)方案，如表3 所示。全部采用正向組裝方式建立相應(yīng)的單流道燃料電池模型，在相同工作電壓下比較六種方案的電池性能，并與相同條件下直型流道的結(jié)果進(jìn)行對比。

表3 不同拉伸度的設(shè)計(jì)方案

圖6為不同拉伸度對燃料電池性能的對比，從圖中可以看出，氧氣的流動阻力和單電池的電流隨著拉伸度的增加均在減小，阻力的減小程度明顯大于電流的變化。同時計(jì)算得到了相同條件下直型流道的流動阻力為138 Pa，電流為0.594 A，而方案6 中S 型流道的流動阻力為143 Pa，稍大于直型流道，電流為0.591 A，與直型流道幾乎相同，這是因?yàn)槔於仍酱笙嗤臻g尺寸下可布置的S 型流道單元數(shù)目越少，對氧氣的流動擾動越小，那么S 型流道越來越接近直型流道，所以其性能也越接近直型流道。

圖6 不同拉伸度的對比

類似的，為研究S 型流道彎曲度對燃料電池性能的影響，表4 列出了不同彎曲度的設(shè)計(jì)方案，其對氧氣流動阻力和電池性能的對比如圖7 所示，從圖中可以看出，彎曲度越大對氧氣的流動擾動效果越強(qiáng)，傳質(zhì)效果也越好，氧氣的流動阻力也越大，反之，彎曲度越小，流動阻力也越小，那么S 型流道也越接近直型流道。而單電池的電流并沒有隨著彎曲度的增加一直升高，這是由于擾動效果增強(qiáng)的同時加快了化學(xué)反應(yīng)速率，使得反應(yīng)生成的水增多，流道越彎曲排水越困難，更容易發(fā)生“水淹”，所以電流有所降低。方案10 中S 型流道的電流最大，最大電流為0.992 A，與直型流道相比，電流提升了的0.67倍。

表4 不同彎曲度的設(shè)計(jì)方案

圖7 不同彎曲度的對比

綜合比較彎曲度和拉伸度對電池性能的影響作用，可以發(fā)現(xiàn)彎曲度對氧氣的流動擾動作用較大，傳質(zhì)效果較好，所以單電池的電流較大。而相對彎曲度的大小是由兩者共同決定的，單從相對彎曲度分析，流動阻力隨著相對彎曲度的增加

單調(diào)遞增，而單電池的電流隨著相對彎曲度的增加先升高后降低，存在一個最優(yōu)值。特別的對于方案1 和方案8，方案1 的電流為0.624 A，方案8 的電流為0.615 A，雖然兩種方案中彎曲度和拉伸度均不相同，可相對彎曲度的大小卻是相同的，所以兩種方案的電流相差不大。

2.3 陰陽極S 型流道對應(yīng)方式的影響

正反對應(yīng)模型單電池的極化曲線如圖8 所示。從圖中可以看出，電池的電壓隨著電流密度的升高而逐漸降低，電池的功率密度隨著電流密度的升高先有所升高然后降低。在低電流密度下，兩者的極化曲線幾乎重合，說明兩者的性能相差不大，而在高電流密度下，兩者的性能有了明顯不同，尤其在電流密度大于1 A·cm-2時，反對應(yīng)模型的電壓和功率密度均高于正對應(yīng)模型，說明在高電流密度下，反對應(yīng)模型的電池性能優(yōu)于正對應(yīng)模型，因此優(yōu)先采用反對應(yīng)的方式來組裝單電池。這是由于正對應(yīng)模型陰陽極流道結(jié)構(gòu)關(guān)于膜電極相互對稱，氫氣和氧氣與膜電極的公共接觸面積相同，同時陰陽極板與膜電極的公共接觸面積也完全相同，導(dǎo)致膜電極的總暴露面積較小，而反對應(yīng)模型，氫氧流道相互交叉，氫氣和氧氣與膜電極公共接觸區(qū)域較小，但陰陽極板與膜電極的總暴露面積較大，提高了膜電極的利用率，從而使電池的性能有了提升。

圖8 兩種模型單電池的極化曲線

3 結(jié)論

本文基于S 型流道建立了多種不同的單流道燃料電池三維幾何模型，并采用數(shù)值模擬方法分別研究了S 型流道主要設(shè)計(jì)參數(shù)和S 型流道對應(yīng)方式對燃料電池性能的影響，研究表明：

1）S 型流道的彎曲度和拉伸度都會影響燃料電池的性能，與拉伸度的影響作用相比，彎曲度的影響作用較大，兩者共同決定了相對彎曲度的大小，一般相對彎曲度越大，流動擾動越大，傳質(zhì)效果越好，流動阻力也越大，同時也會造成排水比較困難電池性能下降，故存在最優(yōu)的相對彎曲度值，使得流道在流動阻力和傳質(zhì)效果上達(dá)到平衡。

2）通過對比正反對應(yīng)模型的極化曲線可以發(fā)現(xiàn)，在高電流密度下，反對應(yīng)模型膜電極的利用率有所提升，使得其單電池的性能優(yōu)于正對應(yīng)模型。因此，在單電池組裝時，優(yōu)先選用反對應(yīng)方式。