李夢媛，史 輝，宋艷爭

(國網(wǎng)冀北電力有限公司技能培訓(xùn)中心，河北 保定 071051)

近年來，隨著居民用電量的大幅上升，以及受天氣、環(huán)境、配網(wǎng)線路老化等影響，配網(wǎng)故障頻發(fā)，如何保障居民用電的穩(wěn)定性成為電力領(lǐng)域思考和研究的重點。由于配網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且配網(wǎng)運行影響因素較多，因此給故障的定位帶來不便。目前常用的配網(wǎng)故障定位方法有阻抗法、行波法等。楊定乾等[1]提出了基于掃頻阻抗法辨識的電力變壓器繞組變形智能檢測技術(shù)；柴鵬等[2]基于雙端行波法實現(xiàn)了對電纜線路短路故障的定位。雖然上述方法可實現(xiàn)配網(wǎng)故障定位，但不能對偽故障點進行判斷，且故障定位精度低。由此人們引入智能算法對配網(wǎng)故障進行定位，如王祿海等[3]基于Fibonacci搜索對含DG配網(wǎng)故障進行定位；蔡朕、陳磊等[4-5]提出了改進矩陣算法和灰狼算法對配網(wǎng)故障進行定位。由以上研究可以看出，進行智能化配網(wǎng)定位成為當(dāng)前的趨勢。本文基于布谷鳥算法的特點，提出一種改進布谷鳥算法的配網(wǎng)故障定位方法，以期在提高定位精度的同時，為配網(wǎng)定位提供新的可借鑒的方法。

1 基本算法與改進

1.1 布谷鳥算法

布谷鳥算法是一種模擬布谷鳥寄生育雛特點和利用Le'vy飛行搜索機制解決最優(yōu)化問題的搜索算法[6]。在布谷鳥算法中，一個鳥巢為一個候選解，N個候選解即組成了可行解空間。在可行解空間內(nèi)，根據(jù)Le'vy飛行搜索機制，布谷鳥可依據(jù)式(1)尋求最優(yōu)解的路徑，并更新位置。

(1)

(2)

(3)

式中：μ，v為兩個服從正態(tài)分布的隨機數(shù)；β為飛行指數(shù)，β=1.5；Γ(·)為跳躍函數(shù)。

布谷鳥在進行Le'vy飛行中，隨機搜索路徑與飛行時間t1的關(guān)系如式(4)，服從Le'vy分布。

(4)

式中：λ為冪次系數(shù)。

1.2 改進布谷鳥算法

布谷鳥算法在搜索尋優(yōu)過程中，利用Le'vy飛行大步長和小步長交叉使用的特點，可以實現(xiàn)在整個空間內(nèi)高效尋優(yōu)。但由于其更新步長大小的方式是依據(jù)Le'vy飛行機制隨機變化的，由此導(dǎo)致尋優(yōu)結(jié)果具有很大的隨機性。如果步長較小，容易導(dǎo)致算法收斂速度緩慢，求解精度低；如果步長較大，容易導(dǎo)致算法忽略局部最優(yōu)解，降低算法精度。故選擇合適的步長有利于提高算法精度。

研究認(rèn)為，步長和迭代次數(shù)相互影響，是影響算法全局搜索精度和局部搜索精度的兩個關(guān)鍵因素[7]。本文結(jié)合步長和迭代次數(shù)對布谷鳥算法進行改進，具體改進思路是：設(shè)置較長的初始步長，由于較長的初始步長可加快算法迭代速度，實現(xiàn)全局優(yōu)化，因此設(shè)置較長的步長有利于加快算法收斂速度；迭代到一定次數(shù)后，縮小步長，實現(xiàn)對向量解的微調(diào)，進而提高算法的搜索精度。當(dāng)?shù)_到一定次數(shù)后，算法得到的解越來越接近最優(yōu)解，降低搜索步長，可提高算法全局尋優(yōu)的準(zhǔn)確性。

改進的布谷鳥算法步長計算公式為：

(5)

式中：r為步長控制量；iter為當(dāng)前迭代數(shù)；NG為最大迭代數(shù)；Ub，Lb分別為變量的上限和下限。

2 基于改進布谷鳥算法的配網(wǎng)故障定位

2.1 編碼方法

通常認(rèn)為配網(wǎng)只有正常和故障兩種狀態(tài)[8]。針對閉環(huán)的多電源配網(wǎng)，故障狀態(tài)又包括故障電流方向與電流方向一致和故障電流方向與電流方向相反兩種情況。因此，根據(jù)上述描述，本文將多電源閉環(huán)配網(wǎng)故障狀態(tài)編碼如下：

(6)

式中：Ik為配網(wǎng)開關(guān)k的實際故障狀態(tài)。

2.2 評價函數(shù)

評價函數(shù)即算法的目標(biāo)函數(shù)。本文構(gòu)建評價函數(shù)的目的就是求取目標(biāo)函數(shù)的最小值。同時在實際故障預(yù)測中，由于配網(wǎng)中的智能配電終端上傳的信息可能丟失，因此當(dāng)評價函數(shù)取最小值時，可能對應(yīng)多種故障狀態(tài)，進而導(dǎo)致定位存在誤差。為解決上述問題，引入最小集概念構(gòu)建評價函數(shù)，具體為：

(7)

2.3 基于改進布谷鳥算法的配網(wǎng)故障定位流程

基于改進布谷鳥算法的配網(wǎng)故障定位流程如圖1所示。

圖1 基于改進布谷鳥算法的配網(wǎng)故障定位流程

3 仿真驗證

3.1 改進布谷鳥算法性能驗證

為驗證改進布谷鳥算法的性能，設(shè)置種群大小為40，最大迭代次數(shù)為200，變量數(shù)為2，發(fā)現(xiàn)概率Pa為0.25，最優(yōu)值保留代數(shù)為15。分別采用cross-in-tray函數(shù)、eggholder函數(shù)、holder table函數(shù)對改進前后的布谷鳥算法性能進行測試。

在進行50次仿真后，其平均最優(yōu)值及標(biāo)準(zhǔn)差見表1。由表可知，在相同條件下，改進的布谷鳥算法求得的最優(yōu)解優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)布谷鳥算法，且該算法求得的最優(yōu)解穩(wěn)定性更好。

表1 布谷鳥算法改進前后最優(yōu)解及標(biāo)準(zhǔn)差

3.2 多電源配網(wǎng)故障仿真

以某三電源配網(wǎng)為研究對象，其拓?fù)鋱D如圖2所示。圖中，A、B、C為電源，KL1、KL2為聯(lián)絡(luò)開關(guān)，k1、k9、k15為進線斷路器，其余為分段開關(guān)。設(shè)置單故障、雙故障、三故障3種故障類型。設(shè)定改進布谷鳥算法種群數(shù)量為500，最大迭代次數(shù)為50，變量數(shù)為18，發(fā)現(xiàn)概率為0.2，變量上界為200，變量下界為0，最優(yōu)值保留代數(shù)為25。

圖2 三電源配電網(wǎng)拓?fù)鋱D

3.2.1單電源故障定位仿真結(jié)果

假設(shè)KL1=KL2=1，x4區(qū)段出現(xiàn)故障，則配電開關(guān)監(jiān)控終端(feeder terminal unit，F(xiàn)TU)上傳到數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控(supervisory control and data acquisition，SCADA)系統(tǒng)每個開關(guān)的實際故障狀態(tài)為Ik=[1 1 1 1 -1 0 0 -1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1]。由式(7)得到評價函數(shù)最優(yōu)值為：

(8)

采用改進布谷鳥算法進行故障定位，得到如圖3所示的結(jié)果。由圖可知，評價函數(shù)值為0所對應(yīng)的最優(yōu)個體中值為1時，其對應(yīng)的是x4區(qū)段，表明x4區(qū)段存在故障，與實際情況一致，說明基于改進布谷鳥算法的配網(wǎng)故障定位模型可進行單電源故障定位。

圖3 單電源故障算法收斂圖

3.2.2雙電源故障定位仿真結(jié)果

假設(shè)KL1=0，KL2=1，x3和x11段同時出現(xiàn)故障，則FTU上傳到SCADA系統(tǒng)每個開關(guān)的實際故障狀態(tài)為Ik=[1 1 1 -1 0 0 0 -1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1]。由式(7)可得到評價函數(shù)最優(yōu)值為：

(9)

用改進布谷鳥算法進行仿真定位，得到如圖4所示的結(jié)果。由圖可知，評價函數(shù)最小值為0.6所對應(yīng)的最優(yōu)個體中值為1時，其對應(yīng)的是x3和x11區(qū)段，表明x3和x11區(qū)段存在故障，與實際情況一致，說明基于改進布谷鳥算法的配網(wǎng)故障定位模型可用于雙電源故障定位。

圖4 雙電源故障算法收斂圖

3.2.3三電源故障定位

假設(shè)KL1=KL2=1，x6,x12和x16區(qū)段同時出現(xiàn)故障，則FTU上傳到SCADA系統(tǒng)每個開關(guān)的實際故障狀態(tài)為Ik=[1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 -1 0 1 1 -1 -1]。由式(7)可得到評價函數(shù)最優(yōu)值為：

(10)

采用改進布谷鳥算法對故障定位進行仿真，得到如圖5所示的結(jié)果。由圖可知，評價函數(shù)最小值為1.2所對應(yīng)的最優(yōu)個體中值為1時，其對應(yīng)的是x6,x12,x16區(qū)段，表明x6,x12,x16區(qū)段存在故障，與實際情況一致，說明基于改進布谷鳥算法的配網(wǎng)故障定位模型可定位三電源故障。

圖5 三電源故障算法收斂圖

3.3 算法比較

為驗證改進布谷鳥算法定位的準(zhǔn)確性，采用本文改進布谷鳥算法與標(biāo)準(zhǔn)布谷鳥算法、自適應(yīng)遺傳算法(adaptive genetic algorithm, AGA)對圖3所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的配網(wǎng)故障進行100次仿真。仿真實驗前，設(shè)置3種算法參數(shù)，設(shè)定種群數(shù)量都為500，最大迭代次數(shù)為100，最優(yōu)值保留代數(shù)為10。改進布谷鳥算法變量數(shù)為18，發(fā)現(xiàn)概率為0.2，變量上界為200，變量下界為0；AGA算法交叉概率Pc1=0.9，Pc2=0.6，變異概率Pm1=0.20，Pm2=0.15，變量數(shù)為18。仿真結(jié)果對比見表2。

由表2可知，改進布谷鳥算法準(zhǔn)確率均高于98%，且在多個故障定位中，準(zhǔn)確率高達100%；標(biāo)準(zhǔn)布谷鳥算法準(zhǔn)確率在93%以上，在T4類故障中的識別定位準(zhǔn)確率為100%；AGA算法準(zhǔn)確率較低，均在60%以下。由此可知，本文提出的改進布谷鳥算法在配網(wǎng)故障定位中具有更好的準(zhǔn)確性，優(yōu)于傳統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)布谷鳥算法和AGA算法。

表2 不同算法定位的仿真結(jié)果

從迭代次數(shù)看，無論是單個故障(T1～T2)，兩個故障(T3～T4)，還是3個故障(T5～T6)，隨著故障點的增多，3種算法的平均迭代數(shù)均增加，效率逐漸降低，但改進布谷鳥算法的平均迭代數(shù)最小，說明其定位效率最高，優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)布谷鳥算法和AGA算法。

4 結(jié)束語

本文提出的改進布谷鳥算法無論是效率還是準(zhǔn)確率都更具有優(yōu)勢，能準(zhǔn)確定位配網(wǎng)故障，這是因為與標(biāo)準(zhǔn)布谷鳥算法相比，改進布谷鳥算法提高了算法的尋優(yōu)性能，進而在一定程度提高了配網(wǎng)故障定位識別的準(zhǔn)確率。但本文的改進只是從改變步長方面進行的，還可以從其他方面入手，因此未來研究還有較大的探索空間。