蔡 暉，劉建華，王 剛，楊 青，李思民，王 昭

(1.中海油(中國)有限公司天津分公司 渤海石油研究院，天津 300459；2.西南石油大學(xué) 地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 610500)

儲層分類與評價是儲層研究工作中的一項重要內(nèi)容，隨著油田研究的逐步深入，考慮的因素也越來越多，儲層分類評價由定性研究轉(zhuǎn)向定量研究[1]，所用的方法越來越多。地質(zhì)經(jīng)驗法[2-8]依據(jù)研究區(qū)的地質(zhì)特征和油田現(xiàn)場經(jīng)驗，確定評價分類標(biāo)準(zhǔn)，該方法在本地區(qū)適用性較強，但是缺少定量評價難以量化；層次分析法[9-12]是應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換成兩兩比較的方法，但是層次分析法的主觀性較強；灰色關(guān)聯(lián)法[13-15]是目前常用的一種客觀賦權(quán)的方法，但是數(shù)據(jù)預(yù)處理的方法不同，會導(dǎo)致最終的結(jié)果有偏差；熵權(quán)法[16-17]是根據(jù)數(shù)據(jù)的變異程度來對評價參數(shù)進行客觀賦權(quán)，數(shù)據(jù)變化程度越大，權(quán)重系數(shù)越大，但是有時會與主觀的地質(zhì)認(rèn)識產(chǎn)生偏差。P油田館陶組的儲層特征已有眾多學(xué)者對其開展研究，但是主要在物源、沉積和成藏等方面[18-20]。隨著油田開發(fā)的日益精細，建立一種符合疏松砂巖地質(zhì)特征的儲層評價方法十分重要。筆者基于眾數(shù)理論、斯皮爾曼相關(guān)性分析改進灰色關(guān)聯(lián)的分析方法，建立儲層分類評價的標(biāo)準(zhǔn)，將館陶組儲層劃分為4種儲層，進而分析不同類型儲層的孔隙結(jié)構(gòu)特征及其對產(chǎn)能影響，為后期的油田精細開發(fā)提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

P油田位于渤海海域的渤南低凸起東部[21]。主力油層發(fā)育于新近系館陶組和明化鎮(zhèn)組下段，縱向上共劃分為13個油組和47個小層，油層厚度為63～151 m，含油面積大于50 km2[22]。館陶組屬于淺水辮狀河三角洲沉積，明化鎮(zhèn)組屬于曲流河沉積[23]。研究選擇主力含油儲層館陶組為目的層，研究區(qū)含油層段長，沉積時間跨度大，平面含油面積廣，導(dǎo)致無論在層內(nèi)還是層間，儲層地質(zhì)特征和儲層微觀特征均具有較強的非均質(zhì)性。巖性以長石砂巖為主，儲集空間以原生粒間孔為主，儲層孔隙度平均為27%，滲透率平均為1 321×10-3μm2，屬于高孔、高滲砂巖儲層[24](圖1)。

圖1 P油田概況

2 儲層分類評價

研究采用改進的灰色關(guān)聯(lián)法，選取孔隙度、滲透率、中值半徑、泥質(zhì)含量、粒度中值、流動帶指數(shù)、小層砂巖厚度7個參數(shù)，確定各評價參數(shù)的權(quán)重系數(shù)，進而得到儲層的綜合評價系數(shù)，利用該系數(shù)將儲層劃分成I、II、III、IV類。

2.1 評價參數(shù)的選取

研究通過系統(tǒng)聚類分析法優(yōu)選具有代表性的幾種參數(shù)，在構(gòu)建原始數(shù)據(jù)矩陣后，對數(shù)據(jù)采取歸一化處理，消除不同量綱數(shù)據(jù)對計算結(jié)果的影響，歸一化公式為

(1)

采用經(jīng)典的歐幾里得距離法來計算不用參數(shù)之間的相似性，公式為

(2)

根據(jù)系統(tǒng)聚類的最終結(jié)果(圖2)，最終選取孔隙度、滲透率、砂巖厚度、粒度中值、泥質(zhì)含量、孔喉半徑中值和流動帶指數(shù)作為儲層的評價參數(shù)。

圖2 系統(tǒng)聚類分析圖譜

2.2 改進灰色關(guān)聯(lián)基本原理

灰色關(guān)聯(lián)分析是常用的綜合評價的分析模型，其原理是依據(jù)子序列與母序列曲線的相似程度來判斷其聯(lián)系的緊密程度，曲線越相似，序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度越高。該算法的優(yōu)點是對樣品數(shù)量沒有要求，彌補了需要大量數(shù)據(jù)的數(shù)理統(tǒng)計方法的缺憾，而且計算量小，容易操作，不會出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析結(jié)果不符的情況。

在計算灰色關(guān)聯(lián)度之前，要將參數(shù)進行預(yù)處理，將參數(shù)無量綱化。但是研究中發(fā)現(xiàn)，采取不同的無量綱處理方法對灰色關(guān)聯(lián)的計算結(jié)果有很大的影響，基于此問題，研究采取一種基于眾數(shù)和相關(guān)性分析的優(yōu)選數(shù)據(jù)無量綱化處理的方法，改進了傳統(tǒng)的分析模式。

2.2.1 確定分析序列

能反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列，稱為母序列[25]，又稱為參考數(shù)列、母指標(biāo)。滲透率是儲層特征的綜合反映，因此，本研究定義巖心測試所得到的滲透率作為母因素。

影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列，選取以上其余參數(shù)作為儲層綜合評價的子序列。

(3)

(4)

2.2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對母序列和子序列的數(shù)據(jù)要進行預(yù)處理，這樣做一是去量綱化，使不同量綱的數(shù)據(jù)也能進行比較；二是可以縮小變量的范圍，提高計算效率。目前常用的去量綱化處理方式如表1所示。

表1 常用無量綱處理方法

2.2.3 灰色關(guān)聯(lián)度計算

關(guān)聯(lián)系數(shù)表示第i個子序列與母序列在j時刻的關(guān)聯(lián)程度，其表達式為

(5)

式中,εoi(j)為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)；Δoi(j)=|X0(j)-Xi(j)|為j時刻母序列與子序列的絕對差；Δmax、Δmin分別為絕對差的最大值和最小值；ρ為分辨系數(shù)，取0.5[26]。

灰色關(guān)聯(lián)度介于0～1之間，越接近1，表明該子序列與母序列越相似[27]，其表達式為

(6)

式中，ri,0(j)為灰色關(guān)聯(lián)度;n為參數(shù)的個數(shù)；εoi(j)為灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

2.2.4 確定權(quán)重

將得到的灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)果進行歸一化處理，得到各序列的權(quán)重系數(shù)，其表達式為

(7)

式中,ri,0為灰色關(guān)聯(lián)度。

2.2.5 基于眾數(shù)和斯皮爾曼相關(guān)性的灰色關(guān)聯(lián)

在灰色關(guān)聯(lián)法分析中，采取不同的量綱化方法會得出不同的灰色關(guān)聯(lián)度排序，這讓最終的儲層分類結(jié)果讓人很難信服。針對這一問題，采用基于頻率排序法和斯皮爾曼相關(guān)性分析的方法優(yōu)選量綱法，進而提升灰色關(guān)聯(lián)分析法對儲層微觀非均質(zhì)性定量評價的準(zhǔn)確度[28]。

頻數(shù)分布的方法，是基于眾數(shù)理論，根據(jù)排序名次出現(xiàn)的頻數(shù)情況進行排序。斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)是衡量兩個變量依賴性的非參數(shù)指標(biāo)，當(dāng)兩個變量完全單調(diào)相關(guān)時，斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)為+1或-1，相關(guān)性(ρ)越好越接近+1或-1。對于n個樣本，其相關(guān)系數(shù)公式為

(8)

式中，di為第i種評價方法的排序號與參照排序號之差；n為評價對象的總數(shù)。

研究的具體步驟為：①采取5種量綱化方法求取相同數(shù)據(jù)的灰色關(guān)聯(lián)度；②計算6個子序列在5種量綱方法下的排名頻數(shù)的情況；③依據(jù)頻率排序法確定6個子序列的最終排名，作為頻數(shù)排序；④將頻數(shù)排序和不同量綱法求取的排序情況進行斯皮爾曼相關(guān)性分析，優(yōu)選最大相關(guān)性的量綱方法。

以P油田7口井548塊樣品的滲透率為母序列，基于頻數(shù)統(tǒng)計排序法和斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)，對無量綱的方法進行優(yōu)化，確立儲層評價劃分的綜合系數(shù)。

用5種無量綱方法以及灰色關(guān)聯(lián)度的計算公式，求取各評價參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度(表2)，可以看出對評價參數(shù)采用不同的無量綱化處理方法，會得到不同的灰色關(guān)聯(lián)度。

表2 不同量綱法下的灰色關(guān)聯(lián)度

根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計排序法，求取子序列在5種量綱法下的排序頻數(shù)。以孔隙度參數(shù)為例，在5種無量綱法下，該參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度排序均沒有排名第一(表2)，因此排名第一的頻數(shù)記作0(表3)；在初始化法時，其灰色關(guān)聯(lián)度排名是第二(表2)，因此排名第二的頻數(shù)記作1(表3)；在標(biāo)準(zhǔn)差化、均值化和極差化無量綱法時，該參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度排序均排名第三(表2)，因此排名第三的頻數(shù)記作3(表3)，以此類推，以眾數(shù)理論確定的排序結(jié)果為頻數(shù)排序(表3)。

表3 子序列頻數(shù)統(tǒng)計

在得到子序列的頻數(shù)統(tǒng)計基礎(chǔ)上(表3)，提取5種無量綱化處理后各參數(shù)的頻數(shù)排序情況，以眾數(shù)理論確定排序結(jié)果作為參照排序(表4)。

表4 子序列排序結(jié)果

將表4中各參數(shù)在不同量綱化下的排序結(jié)果與參照排序進行斯皮爾曼相關(guān)性分析(式9)，相關(guān)系數(shù)分別為：極差化為0.88、極小化為0.14、均值化為1、標(biāo)準(zhǔn)差化為0.94、初始化為0.94。由此可見，均值化的相關(guān)系數(shù)最高，最終優(yōu)選均值化無量綱方法，孔隙度、流動帶指數(shù)、中值半徑、粒度中值、泥質(zhì)含量和砂巖厚度的灰色關(guān)聯(lián)度分別為(表2)0.711、0.804、0.886、0.684、0.608、0.679。

基于眾數(shù)理論和斯皮爾曼相關(guān)性分析，疏松砂巖儲層品質(zhì)的各影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度的強弱次序依次為：中值半徑>流動帶指數(shù)>孔隙度>粒度中值>砂巖厚度>泥質(zhì)含量，可以看出，孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)對儲層品質(zhì)具有顯著影響，其次是粒度中值和砂巖厚度。

將灰色關(guān)聯(lián)度進行歸一化處理，計算出每種參數(shù)的權(quán)重系數(shù)，如表5所示。

表5 均值化無量綱的灰色關(guān)聯(lián)度和權(quán)重系數(shù)

2.2.6 計算綜合系數(shù)

將各評價參數(shù)進行無量綱處理后，乘以各參數(shù)的權(quán)重系數(shù)，再將各參數(shù)的權(quán)衡分?jǐn)?shù)累加，得到儲層評分，表達式為

儲層評分(Q)=參數(shù)1×權(quán)重系數(shù)1+參數(shù)2×權(quán)重系數(shù)2+….

(9)

式中,參數(shù)是儲層評價參數(shù)；權(quán)重系數(shù)通過表5獲取。

2.2.7 確定分類界限

共提取145口井的采油井動態(tài)數(shù)據(jù)，計算每口井的綜合評價系數(shù)，依據(jù)綜合評價系數(shù)將研究區(qū)劃分為Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類、Ⅳ類4類儲層(表6)。

表6 儲層分類界限

3 儲層分類分布特征

通過應(yīng)用改進的灰色關(guān)聯(lián)算法，將各權(quán)重值乘以評價參數(shù)值再相加后可以得到儲層綜合評價圖，然后在沉積相控的基礎(chǔ)上，依據(jù)145口井的綜合評價系數(shù)界限，對儲層類別進行劃分，從儲層劃分的結(jié)果來看(圖3)，Ⅰ類儲層主要呈點狀分布，在工區(qū)西部發(fā)育較好，Ⅱ類儲層呈連篇狀分布，是面積最大的儲層類型，Ⅲ類和Ⅳ儲層主要分布在Ⅱ類儲層的邊部，也有一部分分布在Ⅱ類儲層之中。Ⅰ類儲層占比26%(圖3)，巖石顆粒最粗，泥質(zhì)含量少，孔喉結(jié)構(gòu)最好，多為厚度較大的分流砂壩和主河道沉積?？紫抖葹?8.1%～39.4%，平均值為33.2%，滲透率平均值為2 000×10-3μm2，粒度中值一般大于200 μm，泥質(zhì)含量平均值為15%，單層有效厚度一般大于10 m，孔喉半徑為10 μm，流動帶指數(shù)一般大于7。Ⅱ類儲層占比為35%(圖3)，巖石顆粒較粗，分布面積最廣，多為分支河道沉積?？紫抖葹?3.2%～33.6%，平均值為27.4%，滲透率平均值為800×10-3μm2，粒度中值一般大于170 μm，泥質(zhì)含量平均值為24%，單層砂巖厚度為5～10 m，孔喉半徑的平均值為5～10 μm，流動帶指數(shù)一般大于5。Ⅲ類儲層占比為21%(圖3)，孔喉結(jié)構(gòu)較差，多為席狀砂和河道末端沉積?？紫抖葹?8.5%～30.1%，平均值為25.0%，滲透率平均值為500×10-3μm2，粒度中值一般大于150 μm，泥質(zhì)含量平均值為30%，單層砂巖厚度為3～5 m，孔喉半徑為3～5 μm，流動帶指數(shù)一般大于4。Ⅳ類儲層占比為18%(圖3)，孔喉結(jié)構(gòu)最差，多為席狀砂和河口壩沉積?？紫抖葹?5.7%～28.5%，平均值為20.1%，滲透率小于200×10-3μm2，粒度中值一般大于80 μm，泥質(zhì)含量平均值為50%，單層砂巖厚度一般小于3 m，孔喉半徑小于3 μm，流動帶指數(shù)小于2。

圖3 儲層分類平面圖

4 儲層孔隙結(jié)構(gòu)特征

不同類型的儲層受到沉積、構(gòu)造和成巖演化的影響，具有不同的孔隙結(jié)構(gòu)特征。通過對30塊典型巖心的高壓壓汞實驗，識別出4種典型的毛管壓力曲線和鑄體薄片，可以看出不同類型儲層的孔隙結(jié)構(gòu)具有明顯的差異性(圖4)。

圖4 不同類型儲層特征

(1)Ⅰ類儲層。該類儲層是研究區(qū)館陶組最好的儲層類型，沉積微相類型以分流砂壩為主，具有最低的排驅(qū)壓力(0.02 MPa)、最大的孔喉半徑中值(12 μm)和最低的分選系數(shù)(3.1)。與其他類型儲層相比，Ⅰ類儲層的壓汞曲線的水平臺更長、更低，表明儲層質(zhì)量最好，孔喉結(jié)構(gòu)均勻。

(2)Ⅱ類儲層。該類儲層的沉積微相類型以河道主體為主，具有較低的排驅(qū)壓力(0.03 MPa)，較大的孔喉半徑中值(6 μm)，與Ⅰ類儲層相比，水平臺較短且高。

(3)Ⅲ類儲層和Ⅳ類儲層。Ⅲ類和Ⅳ類儲層的沉積微相類型以分流河道末端和席狀砂為主，具有最高的排驅(qū)壓力(0.12 MPa)，最小的孔喉半徑中值(1.2 μm)，與Ⅰ類和Ⅱ類儲層相比，壓汞曲線的水平臺最短、最高，表明儲層質(zhì)量最差，孔喉結(jié)構(gòu)不均勻。

5 生產(chǎn)動態(tài)

受到沉積、構(gòu)造和成巖的影響，不同類型儲層的孔隙結(jié)構(gòu)特征有很大的差異。儲層微觀孔隙結(jié)構(gòu)差異性直接影響油田的生產(chǎn)動態(tài)特征，對研究區(qū)145口井的生產(chǎn)資料進行分析，求取采油井投產(chǎn)6個月和生產(chǎn)12個月的比采油指數(shù)和采油指數(shù)(表7)。

表7 不同類型儲層的產(chǎn)液情況

通過表7和圖5可以看出，不用類型的儲層有著明顯不同的生產(chǎn)特征。Ⅰ類儲層的儲集孔隙空間大，易于形成大孔道，開采初期日產(chǎn)油量最高，產(chǎn)能貢獻大，后期含水率上升較快，導(dǎo)致產(chǎn)量減低，所以應(yīng)加強該類儲層的動態(tài)監(jiān)控，及時進行動態(tài)調(diào)整，控制其遞減率和含水上升。Ⅱ類儲層分布面積最廣，孔喉結(jié)構(gòu)較好，初期日產(chǎn)油量較高，穩(wěn)產(chǎn)周期相對較長，產(chǎn)油遞減率最低；注入水能夠均勻推進，波及面積較大，含水率一直保持較低的水平，穩(wěn)產(chǎn)周期長，水驅(qū)油效率高，是油田開發(fā)的主力層。Ⅲ類和Ⅳ類儲層物性差，孔喉半徑小，平均日產(chǎn)油量低。對于此類儲層建議采取改造措施，以提高開發(fā)效果。

圖5 不同類型儲層典型井生產(chǎn)動態(tài)曲線

6 結(jié) 論

(1)在灰色關(guān)聯(lián)的分析中，原始數(shù)據(jù)的無量綱化方法對最終的灰色關(guān)聯(lián)度具有重要影響。研究基于眾數(shù)理論和斯皮爾曼相關(guān)性分析，確立合理的數(shù)據(jù)無量綱化方法，進而優(yōu)化灰色關(guān)聯(lián)度的計算方法，采取“均值化”無量綱方法開展灰色關(guān)聯(lián)分析。

(2)基于眾數(shù)理論和斯皮爾曼相關(guān)性分析，優(yōu)化各參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度排序，得到各評價參數(shù)對儲層品質(zhì)的影響程度，各評價參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)度強弱依次為中值半徑、流動帶指數(shù)、孔隙度、粒度中值、砂巖厚度、泥質(zhì)含量。其中，孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)對儲層的品質(zhì)影響較大，其次是巖石的成分和組構(gòu)參數(shù)。

(3)P油田疏松砂巖儲層可劃分為4種類型。其中Ⅰ類儲層物性最好、粒度較粗、泥質(zhì)含量低、孔喉最大，投產(chǎn)初期產(chǎn)油量最高；Ⅱ類儲層的分布面積最廣，物性較好，孔喉半徑大，穩(wěn)產(chǎn)時期最長；Ⅲ類和Ⅳ類儲層物性較差，要注意措施挖潛，以提高采收率。