張明睿 施偉峰

(1. 東華大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 201620， 上海；2. 上海地鐵維護保障有限公司供電分公司， 200070， 上海∥第一作者， 本科生)

上海地鐵維護保障有限公司供電分公司在2019年建立了供電智能運維系統(tǒng)， 其運用設(shè)備的PHM(預(yù)測健康管理)模型理論，可實現(xiàn)列車運行狀態(tài)數(shù)據(jù)的采集(包括直接和間接的狀態(tài)數(shù)據(jù))、設(shè)備全生命周期管理和生產(chǎn)業(yè)務(wù)全流程管控等功能，其健康狀態(tài)評估主要以供電設(shè)備層為評估對象。該系統(tǒng)已運行了兩年，提高了上海軌道交通供電設(shè)備的維護效率和運維質(zhì)量。然而，該系統(tǒng)在實踐過程中也發(fā)現(xiàn)了一些新的問題，如系統(tǒng)覆蓋設(shè)備范圍不足、采集的設(shè)備層級直接運行狀態(tài)數(shù)據(jù)不充分、專家分析和系統(tǒng)智能診斷結(jié)果不一致等[1]。

為此，本文對2021年上半年上海軌道交通線網(wǎng)故障維修數(shù)據(jù)和供電智能運維系統(tǒng)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了梳理，建立了基于組合權(quán)重賦值與反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)糾正的系統(tǒng)健康評估可拓云模型，發(fā)揮專家經(jīng)驗法和供電智能運維系統(tǒng)自動評判兩方面的優(yōu)勢來確定各個狀態(tài)指標(biāo)的綜合權(quán)重，用以進一步完善和優(yōu)化面向系統(tǒng)層級的城市軌道交通供電設(shè)備健康狀態(tài)評估方法。

1 供電系統(tǒng)設(shè)備健康狀態(tài)的評估對象和指標(biāo)

供電智能運維系統(tǒng)采集的狀態(tài)數(shù)據(jù)包含智能感知終端數(shù)據(jù)、紅外監(jiān)測數(shù)據(jù)、局部放電檢測數(shù)據(jù)、可視化接地數(shù)據(jù)、能耗數(shù)據(jù)、雜散電流數(shù)據(jù)、溫濕度數(shù)據(jù)和中央綜合監(jiān)控系統(tǒng)的遙測數(shù)據(jù)等，這些數(shù)據(jù)大部分只反應(yīng)系統(tǒng)層級而非設(shè)備層級的供電運行狀態(tài)。為此，需要對供電設(shè)備按一定的規(guī)則劃分為多個子系統(tǒng)。從可實現(xiàn)的系統(tǒng)功能來進行層級劃分，每一個子系統(tǒng)可表現(xiàn)為實現(xiàn)一定功能的組合在一起的設(shè)備群，如表1所示。

表1 城市軌道交通供電智能運維系統(tǒng)的類別及其對應(yīng)的子系統(tǒng)設(shè)備群Tab.1 Urban rail transit power supply intelligent operation and maintenance system categories and subsystem equipment group

供電智能運維系統(tǒng)依據(jù)供電專業(yè)的工作特點，對不同類別設(shè)備的不同指標(biāo)進行監(jiān)測。其中：牽引供電系統(tǒng)的監(jiān)測指標(biāo)主要包括可靠度、故障率、修復(fù)率、平均無故障運行時間、平均修復(fù)時間、可用度等；接觸網(wǎng)的監(jiān)測指標(biāo)主要包括接觸線拉出值、接觸線導(dǎo)高、硬點、弓網(wǎng)壓力、坡度、弓網(wǎng)離線時間等。

2 供電智能運維系統(tǒng)健康狀態(tài)評估模型

供電智能運維系統(tǒng)健康狀態(tài)評估方法有大數(shù)據(jù)分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法、層次分析法、可拓云分析法、基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法等?？紤]到供電系統(tǒng)故障的發(fā)生具有較大的隨機性，因此采用指標(biāo)綜合權(quán)重與可拓云理論相結(jié)合的方法來構(gòu)建其設(shè)備的健康狀態(tài)評估模型，并綜合利用層次分析法和因子分析法來確定其組合權(quán)重。

可拓云模型是以基元理論和可拓集合理論為基礎(chǔ)、以可拓邏輯為支柱與理論框架的特有可拓方法，是一種有效解決信息的模糊性和隨機性、實現(xiàn)定性和定量信息間不確定性轉(zhuǎn)換的模型。正態(tài)云模型用(Ex,En,He)表示，其中：Ex表示云的分布中心；En表示熵，用于度量屬性概念的不確定性；He是超熵，用于度量熵的不確定性、反映云滴的離散程度[2]。

物元是在可拓學(xué)中描述研究對象的基本元，是由對象名稱N、對象特征C以及與C對應(yīng)的特征量值v構(gòu)成的有序三元組，可以表示為R=(N,C,v)。利用高斯云模型代替式中的v值，可以得到可拓云模型如下：

(1)

式中：

Rcl——健康度等級物元；

Cr——評估指標(biāo)；

(Exk，Enk，Eek)——云量值，是Cr對Rcl的云描述；

r——自然數(shù)序列。

2.1 設(shè)備健康度等級計算

采用可拓云模型來計算供電智能運維系統(tǒng)設(shè)備的健康度等級。首先確定設(shè)備健康狀態(tài)等級的界限，再分析該系統(tǒng)的相對健康度與標(biāo)準(zhǔn)可拓云的關(guān)聯(lián)度,最后得到該系統(tǒng)設(shè)備的健康度。

2.1.1 確定設(shè)備健康狀態(tài)等級的界限

系統(tǒng)健康狀態(tài)是一個相對的概念，得到不同系統(tǒng)的健康狀態(tài)后，可以進行相互對比，為更新系統(tǒng)和維護計劃的安排提供定量依據(jù)。

根據(jù)運營生產(chǎn)實際及專家評判的意見，對供電智能運維系統(tǒng)的健康狀態(tài)進行等級劃分，分為健康、亞健康、病態(tài)、嚴(yán)重病態(tài)4個等級，分別表述為等級4、等級3、等級2、等級1，并用[0,100]數(shù)值區(qū)間來劃分各個評估指標(biāo)不同等級的數(shù)值范圍。針對接觸網(wǎng)系統(tǒng)的特點，選取硬點、接觸點導(dǎo)高、坡度、接觸線拉出值4個指標(biāo)作為接觸網(wǎng)系統(tǒng)健康度的評估指標(biāo)，各指標(biāo)所對應(yīng)的不同等級的數(shù)域范圍如表2所示。

表2 接觸網(wǎng)部分指標(biāo)的健康度等級劃分Tab.2 Health status level of some indicators of catenary

將表2各等級的數(shù)域范圍作為一個雙約束空間[Cmin,Cmax],則云模型的Ex、En、He可由界限數(shù)值與云模型的轉(zhuǎn)換式(2)—(4)得出。

(2)

(3)

He=s

(4)

式中：

Cmax——該等級數(shù)域范圍的上限；

Cmin——該等級數(shù)域范圍的下限；

s——常數(shù),可結(jié)合實際情況進行調(diào)整。

經(jīng)式(2)—(4)轉(zhuǎn)換計算后得到的結(jié)果如表3所示，其中，4個云模型分別對應(yīng)上述4個等級。

表3 接觸網(wǎng)部分指標(biāo)健康度等級的云模型Tab.3 Cloud model of health status level of some indicators of catenary

2.1.2 確定供電智能運維系統(tǒng)相對健康度與標(biāo)準(zhǔn)可拓云的關(guān)聯(lián)度

由于可拓云模型的引入，確定性數(shù)值的物元與云模型表示的物元之間的關(guān)聯(lián)度用該數(shù)值相對于云模型的確定度表示。根據(jù)供電智能運維系統(tǒng)工作的特點，將待評估的各項指標(biāo)值xij作為一個云滴(xij,kij),kij為云關(guān)聯(lián)度，則kij的計算式如下[3]：

(5)

式中：

i——第i個評價指標(biāo)；

j——第j個評估等級；

Er,n——期望值為En、標(biāo)準(zhǔn)差為He的正態(tài)隨機數(shù)。

本文的評估等級有4個，則j=4。由kij可得到綜合評判矩陣Z，即:

(6)

式中：

m——評價指標(biāo)的總個數(shù)。

2.1.3 確定系統(tǒng)健康度等級

設(shè)各評估指標(biāo)i的權(quán)重為ωi，綜合權(quán)重向量為W=[ω1,ω2,…,ωi]，通過向量W和矩陣Z相乘得到綜合評判向量T=WZ。通過加權(quán)平均法得到綜合評判分?jǐn)?shù)：

(7)

式中：

D——綜合評判分?jǐn)?shù)；

Tj——向量T的最大分值；

dq——等級j對應(yīng)的分值。

表4給出D與健康等級的對應(yīng)關(guān)系。

表4 綜合評判分?jǐn)?shù)與健康度等級對應(yīng)表Tab.4 Correspondence between comprehensive evaluation scores and health status levels

2.2 各個評估指標(biāo)的組合權(quán)重

針對城市軌道交通供電系統(tǒng)復(fù)雜的狀況、較低的相關(guān)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，單一的方法很難確定權(quán)重值，且主觀賦權(quán)與客觀賦權(quán)均有一定的局限性。基于層次分析法的主觀權(quán)重易受業(yè)內(nèi)專家專業(yè)水平的影響，基于因子分析法的客觀權(quán)重易受數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響。因此，為有效規(guī)避兩者的不足，本文采用主觀權(quán)重與客觀權(quán)重相結(jié)合的方法。文中選用以下動態(tài)權(quán)重公式確定最終權(quán)重結(jié)果：

ωi=μεi+(1-μ)ρi

(8)

式中：

ωi——第i個指標(biāo)的最終組合權(quán)重；

μ——比例系數(shù)；

εi——利用層次分析法得到的主觀權(quán)重；

ρi——利用因子分析法得到的客觀權(quán)重。

其中，μ=0為僅采取因子分析法計算得到的客觀權(quán)重；μ=1表示僅采取層次分析法計算得到的主觀權(quán)重。本文采用反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法確定μ的取值，具體步驟如下：① 隨機初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的μ；② 將第一組計算權(quán)重與實際樣本提供給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，正向傳播以獲得輸出值；③ 計算下一層的誤差與權(quán)重和輸出值的梯度乘積獲得當(dāng)前層輸出值對誤差的梯度；④ 根據(jù)誤差值仿照梯度下降對權(quán)值進行更新；⑤ 對于訓(xùn)練集中的每個輸入值，重復(fù)步驟②到④；⑥ 當(dāng)整個訓(xùn)練集訓(xùn)練達到規(guī)定次數(shù)后，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出，本文就得到了調(diào)整后的動態(tài)權(quán)重[4]。

2.2.1 利用層次分析法計算主觀權(quán)重

層次分析法利用對復(fù)雜的多目標(biāo)決策進行層次化、規(guī)范化處理，通過兩兩比較確定其重要程度，然后逐層檢驗比較結(jié)果的合理性，以提供具有可信度的分析結(jié)果。本文采用層次分析法對各指標(biāo)的影響進行分析，可得到主觀的權(quán)重系數(shù)[5]。

首先設(shè)有n項指標(biāo)需要比較其重要性，行業(yè)內(nèi)專家按照一定規(guī)則對這些指標(biāo)的重要程度進行打分，通過兩兩比較的方式構(gòu)建出判斷矩陣A，如式(9)所示。其中，ais為第i項指標(biāo)相對于第s項指標(biāo)的重要程度。

(9)

其次，計算在該目標(biāo)下各狀態(tài)指標(biāo)的近似權(quán)重εi,并對得到的權(quán)重進行一致性檢驗。

2.2.2 利用因子分析法計算客觀權(quán)重

因子分析法是統(tǒng)計工作中常用的方法之一，其目的是從變量群中提取共性因子，描述隱藏在一組測量到的變量中的一些更基本的，但又無法直接測量到的隱性變量。在對系統(tǒng)的健康評估中，無法直接觀測各個狀態(tài)指標(biāo)如何影響最終的評估結(jié)果，只能觀測到各個指標(biāo)的綜合影響。因此，采用因子分析法可以將狀態(tài)指標(biāo)對健康影響的重要程度進行區(qū)分，作為客觀權(quán)重應(yīng)用到最終的評價中。

具體分析步驟如下：① 輸入原始數(shù)據(jù)Ufy，計算其樣本均值和方差，進行標(biāo)準(zhǔn)化計算；② 求樣本相關(guān)系數(shù)矩陣Rco=(ra,b)yy,ra,b為原始數(shù)據(jù)矩陣第a列與第b列的相關(guān)系數(shù)；③ 求相關(guān)系數(shù)矩陣的特征根λi(λ1,λ2,…,λp>0)λa(λa>0)和相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)正交特征向量Ia；④ 確定公因子數(shù)mp并計算公共因子的共性方差h2,a；⑤ 對負荷矩陣進行旋轉(zhuǎn),以更好地解釋公共因子；⑥ 對公共因子作出專業(yè)性解釋。

采用主成分法對步驟④中確定的公因子進行因子提取，計算式為：

(10)

(11)

式中:

e——第e個公共因子;

tae——第e個公共因子在第a列評估指標(biāo)下的因子負荷;

tie——第e個公共因子的負荷系數(shù);

gea——e因子對第a列健康評估指標(biāo)的貢獻度；

lea——單位轉(zhuǎn)換向量;

λe——e因子對應(yīng)的特征值。

將各狀態(tài)指標(biāo)進行橫向比較，根據(jù)其貢獻度的大小確定客觀權(quán)重，其計算公式如式(12)。

(12)

3 算例分析

下面將以某城市軌道交通線路接觸網(wǎng)系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估為例，對上述算法進行模型驗證。

3.1 主觀權(quán)重εh的求解

利用層次分析法，邀請某公司6位專家，對接觸網(wǎng)評估指標(biāo)中的4個指標(biāo)進行打分，計算各狀態(tài)指標(biāo)的主觀權(quán)重。各指標(biāo)值和主觀權(quán)重如表5所示。

表5 案例接觸網(wǎng)健康狀態(tài)的主觀權(quán)重Tab.5 Subjective weighting of case catenary health status

3.2 客觀權(quán)重ρh的求解

表6是該接觸網(wǎng)2021-11-14和2021-11-15 2 d檢測得到的相關(guān)數(shù)據(jù)。先采用無量綱化公式將所有數(shù)據(jù)進行無量綱處理，再采用因子分析法求出各指標(biāo)的客觀權(quán)重，如表7所示。

表6 案例接觸網(wǎng)動態(tài)檢測數(shù)據(jù)Tab.6 Case catenary dynamic detection data

表7 案例接觸網(wǎng)健康狀態(tài)客觀權(quán)重Tab.7 Objective weight of the health status of case catenary

3.3 μ的調(diào)整及計算結(jié)果

根據(jù)經(jīng)驗分析，組合權(quán)重將先全部采用專家評價和規(guī)章準(zhǔn)則，即μ=1，可以得到ωh=εh。

將各個指標(biāo)權(quán)重算出綜合權(quán)重向量W，將指標(biāo)值代入式(5)，可以得到各個指標(biāo)的云關(guān)聯(lián)度kij,進而得到綜合評判矩陣Z。將W與Z相乘，可得到綜合評判向量T。并將T代入式(7)，可計算得到D=0.792 1。因為D<1，根據(jù)表4可以判定該接觸網(wǎng)的健康等級為等級1、狀態(tài)為嚴(yán)重病態(tài)。

與實際情況相對比后，進一步調(diào)整參數(shù)μ，采用反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進行權(quán)重的更新，采用類似梯度下降的更新公式，經(jīng)過100輪反饋學(xué)習(xí)后得到μ=0.981。此時對應(yīng)的D=0.881 4。根據(jù)該計算結(jié)果，該接觸網(wǎng)的健康狀態(tài)依舊為嚴(yán)重病態(tài)。經(jīng)若干次學(xué)習(xí)調(diào)整參數(shù)μ所得的計算結(jié)果表明，該結(jié)果是可信的。

3.4 通過云關(guān)聯(lián)度驗證結(jié)果

根據(jù)評估結(jié)果，由式(5)、式(6)建立接觸網(wǎng)健康狀態(tài)云關(guān)聯(lián)度關(guān)系，如表8所示。由表8可以得到T的最大值為0.296 87，屬于嚴(yán)重病態(tài)，與評估結(jié)果一致。由表中不同指標(biāo)云關(guān)聯(lián)度最大分值可以看出，該接觸網(wǎng)急需檢查整修的是接觸線導(dǎo)高和坡度。

表8 接觸網(wǎng)健康狀態(tài)評估云關(guān)聯(lián)度kijTab.8 Health status assessment cloud relevance of catenary

4 結(jié)語

本文提出了基于組合權(quán)重賦值與反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)糾正的系統(tǒng)健康評估可拓云模型?；诳赏卦颇Ｐ停Y(jié)合層次分析、因子分析和反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法來確定模型的權(quán)重，綜合評判面向系統(tǒng)層級的城市軌道交通供電智能運維系統(tǒng)的健康狀態(tài)。通過對電力設(shè)備的試驗評估，降低了健康度等級劃分時的不確定度，驗證了該模型預(yù)測的結(jié)果與專家預(yù)測的結(jié)果的一致性。本文所建立的模型可以作為供電設(shè)備故障的預(yù)測和診斷的輔助工具。