謝正昌

【摘要】數(shù)學(xué)是高中階段的重要學(xué)科，不僅所占比重較大，而且各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系極為緊密，學(xué)生在學(xué)習(xí)上有一定的難度，需要憑借很強(qiáng)的綜合能力才能完成對(duì)知識(shí)的理解與后續(xù)的準(zhǔn)確運(yùn)用.在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)帶著長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光將授課重點(diǎn)進(jìn)行科學(xué)的調(diào)整，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧的有效培養(yǎng)，使學(xué)生在面對(duì)各類數(shù)學(xué)題時(shí)可以轉(zhuǎn)換思路，快速和準(zhǔn)確地解決問題.基于此，本文對(duì)培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題技巧的價(jià)值進(jìn)行深入分析，提出幾點(diǎn)具有參考價(jià)值的培養(yǎng)對(duì)策，以為學(xué)生高考的成功和全方位的發(fā)展帶來一定的促進(jìn)作用.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題技巧;培養(yǎng);對(duì)策

現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，大部分高中生出現(xiàn)上課時(shí)一聽就會(huì)，在實(shí)際運(yùn)用時(shí)卻一做就錯(cuò)的情況，這使高中生的自信心愈發(fā)不足，同時(shí)失去勇氣，無法進(jìn)行后續(xù)的深入學(xué)習(xí).在新時(shí)期下，教師要對(duì)高中數(shù)學(xué)的授課成效進(jìn)行反思，認(rèn)識(shí)到學(xué)生解題能力的提高是打破僵局的關(guān)鍵所在，也是幫助學(xué)生樹立自信心的有效手段，從而讓學(xué)生帶著持續(xù)的熱情參與學(xué)習(xí)，科學(xué)掌握解題技巧并進(jìn)行遷移，降低解題的出錯(cuò)率，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ).為此，教師應(yīng)利用有限的教學(xué)時(shí)間，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)組織多種探究活動(dòng)，精準(zhǔn)傳遞解題技巧，并在實(shí)踐中幫助學(xué)生強(qiáng)化原有的解題能力，使之在解題的成就感中獲得強(qiáng)烈的探究欲望和持久的學(xué)習(xí)熱情，從而構(gòu)建新時(shí)期的高效課堂.

一、培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)解題技巧的價(jià)值

在高中階段，無論是理科學(xué)生還是文科學(xué)生都會(huì)接觸數(shù)學(xué)知識(shí)，而數(shù)學(xué)成績(jī)也與整體的成績(jī)掛鉤，所以說數(shù)學(xué)是一個(gè)重要的學(xué)科.在新時(shí)期下，題海戰(zhàn)術(shù)已顯現(xiàn)其不足：一方面，不能適應(yīng)不斷改革的高考;另一方面，它讓學(xué)生在面對(duì)大量習(xí)題時(shí)產(chǎn)生倦怠或抵觸的情緒.此時(shí)，教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在掌握解題技巧的前提下解決各類數(shù)學(xué)問題，即使面對(duì)新題型也能輕松應(yīng)對(duì)，從而消除學(xué)生的倦怠情緒，使其帶著持續(xù)的熱情與技巧去深入探究，從容應(yīng)對(duì)高考并取得成功，彰顯解題技巧培養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值.除此之外，解題技巧的培養(yǎng)實(shí)際上也是師生互動(dòng)的演變，即將知識(shí)傳遞與探究過程相結(jié)合.換言之，即協(xié)調(diào)好過程與結(jié)果的關(guān)系，不忽視任何一方，教師退居點(diǎn)撥位置，讓學(xué)生穩(wěn)坐課堂的主體位置，在自主探索和求知欲望的滿足中提升數(shù)學(xué)能力，掌握不同的解題技巧，并在分析、歸類和總結(jié)的方式下靈活運(yùn)用所學(xué)技巧解決問題，讓知識(shí)與技巧結(jié)合，將教師的引導(dǎo)效用和學(xué)生的主體性極大程度地發(fā)揮出來.總之，有效培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧是十分必要的.

二、高中生數(shù)學(xué)解題技巧的培養(yǎng)對(duì)策

（一）緊抓有限時(shí)間，實(shí)現(xiàn)精講精練

高中課堂在新時(shí)期下不僅是傳遞數(shù)學(xué)知識(shí)的主要陣地，還是心理健康和德育內(nèi)容得以有效滲透的重要渠道.教師應(yīng)緊抓課上的時(shí)間上好每一堂課，從而極大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生潛在的參與熱情，使其很快達(dá)到各階段的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓課堂教學(xué)具有現(xiàn)實(shí)意義，也為學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)助力.在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)方法，重視對(duì)學(xué)生解題技巧的科學(xué)培養(yǎng)，通過精講精練引導(dǎo)學(xué)生巧妙地尋找到解題技巧，在個(gè)性化的授課中豐富學(xué)生解題經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化其解題能力.例如，在直線方程的教學(xué)中，教師可巧用小組合作的方式讓學(xué)生對(duì)直線方程的五種形式進(jìn)行討論和探索.在實(shí)際授課中，部分小組在面對(duì)不同問題時(shí)并不能準(zhǔn)確選擇直線方程的解析式，特別是在推理過程、計(jì)算方式上，常出現(xiàn)歧義，審題環(huán)節(jié)的問題也隨之凸顯，整體的解題學(xué)習(xí)停滯不前，各小組的探究熱情開始下降.為了改變這種情況，教師可緊抓有限的時(shí)間設(shè)計(jì)專題式解讀，通過專項(xiàng)訓(xùn)練將五種直線方程的形式融入其中，使各小組在討論中掌握直線方程的特點(diǎn)，并能夠在不同的題型中選擇最為恰當(dāng)?shù)姆匠淌?教師在授課與訓(xùn)練中精講，在點(diǎn)撥中讓學(xué)生理清思路，對(duì)教學(xué)重點(diǎn)做到突破，可實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的有效結(jié)合，讓學(xué)生將解題技巧進(jìn)行靈活的運(yùn)用.

（二）重視審題階段，傳遞解題技巧

在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師都會(huì)提醒學(xué)生在解題之前要認(rèn)真審題，清楚題目中的條件，掌握問題與已知條件之間的關(guān)系，并對(duì)隱含條件進(jìn)行挖掘，這樣才能夠快速得到解題思路.從現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)的情況分析來看，部分高中數(shù)學(xué)試題較為復(fù)雜，會(huì)涵蓋不同的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生在解題時(shí)感到困難，無法找準(zhǔn)切入點(diǎn)，付出努力與時(shí)間卻得不到應(yīng)有的成效，學(xué)生參與的熱情也逐漸下降.為此，教師應(yīng)帶著長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光重視審題階段的教學(xué)，巧妙傳遞解題技巧，讓學(xué)生能夠從題目中挖掘出潛在的關(guān)系，并根據(jù)題目的要求選擇正確的方法和技巧完成解答，高效解題.具體而言：第一，在審題時(shí)，教師應(yīng)要求學(xué)生將每一個(gè)條件進(jìn)行分解，尋找關(guān)鍵的內(nèi)容，剔除誤導(dǎo)和無用的信息，從而對(duì)題目的最終意圖做到準(zhǔn)確掌握，知道可能用到的知識(shí)點(diǎn).換言之，即看透題目的表象，對(duì)其本質(zhì)進(jìn)行挖掘，看清題目的考查范圍，理清解題的思路.第二，基于考查范圍的明確，學(xué)生可以將較為復(fù)雜的題目精簡(jiǎn)化，結(jié)合實(shí)際的考點(diǎn)來選擇解題的技巧，將新舊知識(shí)進(jìn)行有效融合.第三，將題目中的變量、符號(hào)和理論相結(jié)合，找到最為簡(jiǎn)便的解法.這樣，一方面，可以讓學(xué)生在解題中感受到快樂，將探索視為尋找趣味內(nèi)容的過程，讓其帶著持續(xù)的熱情參與其中;另一方面，能夠讓學(xué)生將題目與生活、生產(chǎn)相結(jié)合，讓思維呈現(xiàn)一定的發(fā)散性，使學(xué)生不僅吃透課堂知識(shí)，還會(huì)萌生探索欲望，成為帶有創(chuàng)造性思維的人才.

（三）組織探究活動(dòng)，培養(yǎng)解題技巧

問題解決及探究活動(dòng)是培養(yǎng)高中生解題技巧的有效途徑.教師應(yīng)站在高中生的角度組織多種探究活動(dòng)，借助情境的創(chuàng)設(shè)和小組合作等方式，讓學(xué)生在自由的空間和平等的機(jī)會(huì)下進(jìn)行深入的探究，在解題中掌握不同的技巧，可以帶著熱情參與其中，構(gòu)建新時(shí)期下的高效數(shù)學(xué)課堂.在實(shí)際授課時(shí)，教師可對(duì)自身的角色進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)換，在各授課環(huán)節(jié)為學(xué)生服務(wù)，并向其提供所需的資源，保證各階段的教學(xué)目標(biāo)可以和學(xué)生的能力范圍相契合，讓問題成為學(xué)生探索的靈魂，從而為解題技巧的培養(yǎng)打下基礎(chǔ).例如，在教學(xué)“一次函數(shù)和二次函數(shù)”的內(nèi)容時(shí)，教師可以函數(shù)圖像的性質(zhì)為主題，讓學(xué)生在小組中嘗試對(duì)函數(shù)圖像的曲線變動(dòng)情況進(jìn)行分析，從而吃透函數(shù)的單調(diào)性、定義域和值域等特點(diǎn)，并在數(shù)與形的有效結(jié)合下，對(duì)f（x）=ax2+bx+c所具有的性質(zhì)做到深入理解，對(duì)a的取值范圍進(jìn)行多角度探索，以便今后遇到函數(shù)類的問題時(shí)可以選擇相應(yīng)的解題技巧進(jìn)行解決.

（四）結(jié)合學(xué)科特征，匯總解題技巧

解題技巧的科學(xué)培養(yǎng)可以讓高中生面對(duì)不同的數(shù)學(xué)問題均能獲得答案，它也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題準(zhǔn)確率的先決條件，是學(xué)生所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力.由于數(shù)學(xué)內(nèi)容間的聯(lián)系較強(qiáng)，也有著自身的發(fā)展規(guī)律，學(xué)生在解答問題時(shí)需要有完整的思路和相應(yīng)的解題技巧才能完成系統(tǒng)和準(zhǔn)確的解答.在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師與學(xué)生可共同尋找本學(xué)科的特征，結(jié)合知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解題技巧的匯總，為后續(xù)的學(xué)以致用起到促進(jìn)作用.因此，在高中數(shù)學(xué)課堂上，對(duì)于學(xué)生解題技巧的培養(yǎng)，教師必須立足數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特征，對(duì)教材中涉及的解題技巧進(jìn)行匯總，幫助學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)問題解題方法，這樣學(xué)生在面臨數(shù)學(xué)問題的時(shí)候就可以靈活地運(yùn)用解題技巧.例如，部分學(xué)生的空間想象力不足，學(xué)生間的差異也較大，有些學(xué)生不能在題中找到關(guān)鍵詞，也無法在簡(jiǎn)單的圖形中完成立體幾何問題的解答.基于此，教師可將空間幾何與平面向量相結(jié)合，借助平面向量數(shù)量積的性質(zhì)或者零向量的特點(diǎn)等，將立體幾何的解題思路進(jìn)行拓展，使學(xué)生不僅可以借助輔助線進(jìn)行解題，還可以創(chuàng)新思路，從代數(shù)方向入手進(jìn)行解題，從而掌握多種解題技巧.在匯總解題技巧時(shí)，教師應(yīng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的訓(xùn)練活動(dòng)，結(jié)合歷年高考的改革和題型進(jìn)行針對(duì)性的解讀，讓學(xué)生借助多種方法進(jìn)行解題，使之?dāng)?shù)學(xué)能力得到鍛煉，實(shí)現(xiàn)能力和知識(shí)的遷移，讓解題技巧得到有效和不斷培養(yǎng).

（五）明確知識(shí)間的聯(lián)系，強(qiáng)化解題能力

為保證學(xué)生能夠掌握不同類型的解題技巧，且不會(huì)在后續(xù)的使用中混淆，教師應(yīng)重視對(duì)解題過程的解讀，不再將結(jié)果與過程分離，而是將其結(jié)合，使解題技巧成為學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升的基本條件.具體而言，第一，教師要對(duì)解題過程進(jìn)行優(yōu)化，讓學(xué)生先找到題目中的考點(diǎn)，再運(yùn)用剝洋蔥的方式，由外表開始深入本質(zhì)，換言之，即層層剝繭，在各已知條件的剖析下看到解題中可能涉及的知識(shí)點(diǎn)，從而對(duì)公式、概念等進(jìn)行選擇，并結(jié)合解題的技巧與經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探索，在公式的篩選中找到解題的關(guān)鍵，再通過公式的使用將已知條件、隱含條件加以利用，讓思考愈發(fā)靈活，不易受阻.例如，在眾多的數(shù)學(xué)題目中，對(duì)數(shù)據(jù)的表達(dá)常較為冗長(zhǎng)，易給學(xué)生帶來一定誤導(dǎo)，從而在計(jì)算時(shí)思路混亂而走入解題困局.這時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試選用換元法重新審題，繼而找到突破口成功求解.在學(xué)習(xí)一元二次方程的內(nèi)容后，學(xué)生會(huì)在練習(xí)中看到一些復(fù)雜的題目，其中蘊(yùn)含著多個(gè)隱含元素，這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言簡(jiǎn)述題目，使之思路愈發(fā)清晰.第二，教師要引導(dǎo)學(xué)生重視解題后的反思，要對(duì)數(shù)學(xué)題目的變化規(guī)律、知識(shí)點(diǎn)范圍進(jìn)行挖掘，找到教材中的題目原型，從而將解題的多種方法進(jìn)行串聯(lián)，并在大腦中形成一個(gè)完整的體系，在解題時(shí)靈活運(yùn)用，在驗(yàn)證中找到解題技巧，有效提升解題能力.

（六）掌握解題步驟，降低錯(cuò)誤率

從高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來看，解數(shù)學(xué)題是每個(gè)學(xué)生都要面臨的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而對(duì)于數(shù)學(xué)題的解答，學(xué)生唯有掌握正確的解題步驟，才能夠降低錯(cuò)誤率.分析數(shù)學(xué)題目的解題步驟主要有四步：其一，審視題目，提煉題干中的關(guān)鍵信息;其二，理清解答思路;其三，按照思路對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行解答;其四，檢驗(yàn)解答結(jié)果，校驗(yàn)結(jié)果的正確性.高中生在解答數(shù)學(xué)題的時(shí)候，審題是最為關(guān)鍵的一步.若學(xué)生在一開始便將題目的中心思想搞錯(cuò)，那么后面的計(jì)算步驟就都是圍繞著錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)及思路進(jìn)行的，最終的結(jié)果自然也是錯(cuò)誤的.因此，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目的時(shí)候，首先要做的就是從題干中提取有用的信息，并了解題目所要求的結(jié)果，這樣學(xué)生的解題思路才能圍繞著題干進(jìn)行，學(xué)生才可以結(jié)合自身所學(xué)知識(shí)對(duì)題目進(jìn)行綜合性的分析，然后選擇最佳的方式解答問題.在具體解題的時(shí)候，學(xué)生應(yīng)切忌毛躁，而要細(xì)心，切勿因?yàn)榈图?jí)錯(cuò)誤導(dǎo)致最終結(jié)果錯(cuò)誤.且在解題完畢后，學(xué)生必須對(duì)解答結(jié)果進(jìn)行檢查，校驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性.另外，在解答高中數(shù)學(xué)題目時(shí)，學(xué)生需要形成良好的審題習(xí)慣.學(xué)生在審題的時(shí)候也需要掌握一定的技巧，切忌看到題干后就直接進(jìn)行解答，而是要將題目全部讀懂后，在了解題目真正的含義后，將題目中有價(jià)值的信息提煉出來，并對(duì)其進(jìn)行合理的利用.從數(shù)學(xué)問題的解答思路來看，其一般有兩種方式：一是通過題干中的原因來對(duì)結(jié)果進(jìn)行推導(dǎo);二是通過題干中的結(jié)果對(duì)原因進(jìn)行推導(dǎo).前者是數(shù)學(xué)中的綜合法，以該種方法解答問題需要學(xué)生對(duì)題干中的條件進(jìn)行靈活的運(yùn)用，遇到難以解決的問題時(shí)，便可以使用逆向思維進(jìn)行思考.

（七）發(fā)掘教材內(nèi)容，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)

從高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作來看，夯實(shí)高中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，可以為培養(yǎng)高中生的解題技巧做鋪墊.在具體教學(xué)期間，教師必須重視發(fā)掘數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容，尤其是教材中的數(shù)學(xué)概念、規(guī)律、公式及定理，都需要進(jìn)行深入的講解，從而引導(dǎo)高中生對(duì)教材進(jìn)行細(xì)致的研讀，對(duì)各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面的理解.在此基礎(chǔ)上，高中數(shù)學(xué)教師可以利用教材中的生活素材及題型對(duì)高中生的解題思維進(jìn)行拓展，從而提高高中生的數(shù)學(xué)解題能力.從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的角度來看，由于高中階段數(shù)學(xué)教材中所涉及的概念、規(guī)律、定理內(nèi)容較為抽象，若是學(xué)生對(duì)這些知識(shí)沒有透徹地了解，那么自然難以形成正確的解題思維.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)方面，數(shù)學(xué)教師必須對(duì)教材中的內(nèi)容進(jìn)行深入的挖掘，引導(dǎo)學(xué)生全面掌握基礎(chǔ)性知識(shí)，為培育高中生的解題思維做鋪墊.比如，在學(xué)習(xí)“立體幾何結(jié)構(gòu)”這一知識(shí)的時(shí)候，為了更好地激發(fā)高中生的空間想象力，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱、圓錐及球體的模型，通過分析和了解這些模型的具體結(jié)構(gòu)及基本特征，掌握教材內(nèi)容的重難點(diǎn)，從而幫助學(xué)生初步形成幾何體概念.教師還可以引入生活中的實(shí)例來輔助學(xué)生理解這些抽象的概念，通過實(shí)例提升高中生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，引導(dǎo)學(xué)生在清晰掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確地解答問題，從而形成解答幾何問題的思維.

三、結(jié)束語

高中生所應(yīng)具有的數(shù)學(xué)解題技巧是提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和成績(jī)的先決條件，也是培養(yǎng)其自學(xué)和探究能力的關(guān)鍵.在新時(shí)代下，教師應(yīng)站在高中生的角度設(shè)計(jì)授課方案，將學(xué)生的思維空間進(jìn)行極大程度的開發(fā)，使學(xué)生的思想得到解放，同時(shí)使學(xué)生走出學(xué)習(xí)的困局，掌握多種解題技巧并加以運(yùn)用，將其數(shù)學(xué)能力做到切實(shí)有效的提高.為保證高中生數(shù)學(xué)解題技巧的培養(yǎng)成效，教師在實(shí)踐中可借助豐富的活動(dòng)讓學(xué)生在解題中正視自身的不足，并在教師的點(diǎn)撥下進(jìn)行針對(duì)性的補(bǔ)足，同時(shí)教師不應(yīng)再限制學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)的釋放，應(yīng)使學(xué)生解題思路愈發(fā)新穎，并使學(xué)生看到各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，能

從多角度和不同層次靈活選用解題技巧解決不同的數(shù)學(xué)問題，將理論學(xué)習(xí)上升至能力的培養(yǎng)，將解題的效率做到切實(shí)有效地提升，從而為高考和健康成長(zhǎng)夯實(shí)基礎(chǔ).

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