程俊 李廣 閆紅衛(wèi) 姚遠(yuǎn)? 陳康 魏靈

(1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 成都 610036)(2.埃梯梯精密機(jī)械制造(無錫)有限公司, 無錫 214000)

引言

某型高速機(jī)車在實(shí)際運(yùn)行中，在輪軌接觸等效錐度較低狀態(tài)下容易發(fā)生車體橫向低頻晃動(dòng)，橫向平穩(wěn)性也因此惡化.車體低頻橫向晃動(dòng)即一次蛇行，主要由車體滾擺與轉(zhuǎn)向架蛇行之間的耦合運(yùn)動(dòng)(車體蛇行)引起[1].王開云等[2]仿真分析了某型機(jī)車在實(shí)際線路上出現(xiàn)的橫向異常振動(dòng)現(xiàn)象，提出兩種修改二系懸掛參數(shù)的解決方案；黃彩虹等[1]通過模型分析得出二系縱向剛度和阻尼、二系橫向剛度、一系縱向定位剛度、等效錐度、車體質(zhì)量、二系橫向阻尼匹配不合理就會(huì)導(dǎo)致車體出現(xiàn)低頻橫向晃動(dòng).陳迪來等[3]通過分析不同速度下各剛體模態(tài)的頻率和阻尼比的變化規(guī)律，分析車體橫向晃動(dòng)可能是由轉(zhuǎn)向架蛇行、上心滾擺和車體搖頭三種模態(tài)相互耦合的結(jié)果.提出通過懸掛參數(shù)優(yōu)化的方法降低車體和構(gòu)架振型的耦合程度，增大車體橫向振型的阻尼比，從而消除車體的橫向異?；蝿?dòng)現(xiàn)象.張志超等[4]建立動(dòng)力集中型動(dòng)車組整車動(dòng)力學(xué)模型，針對(duì)晃車問題進(jìn)行分析.提出引起車體晃車的主要是車體二階蛇行模態(tài)，分析發(fā)現(xiàn)隨著輪軌等效錐度逐漸增大，動(dòng)力車直線運(yùn)行晃車現(xiàn)象會(huì)趨于改善. 輪軌車輛通過抗蛇行減振器提高其蛇行穩(wěn)定性，但是傳統(tǒng)固定參數(shù)減振器并不能很好地兼顧較寬輪軌接觸狀態(tài)車輛的橫向穩(wěn)定性，因而變參數(shù)減振器在解決該問題上具有較好的應(yīng)用前景.

目前變阻尼減振器主要通過磁流變液、電流變液、電磁閥等新型智能材料或電控結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)[5]，變阻尼減振器在汽車、鐵道車輛、土木、航空等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[5-8].金天賀等[9]將可變阻尼減振器引入車輛系統(tǒng)，在高速下采用可變阻尼式抗蛇行減振器增大其阻尼系數(shù)，可降低車體加速度，提高運(yùn)行平穩(wěn)性，曲線時(shí)抗蛇行減振器阻尼隨車輛運(yùn)行速度的提高而降低，從而提高列車的曲線通過性能.楊業(yè)海、保羅·德科克先后發(fā)明了可以隨激勵(lì)頻率改變阻尼系數(shù)的汽車減振器[10,11]，換用該減振器能克服傳統(tǒng)減振器僅能針對(duì)一項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化的問題，實(shí)現(xiàn)車身加速度、懸架動(dòng)撓度和輪胎動(dòng)載荷三個(gè)指標(biāo)的同時(shí)優(yōu)化.本文主要研究被動(dòng)頻變阻尼減振器對(duì)于車輛低頻晃動(dòng)的影響，被動(dòng)變阻尼動(dòng)作通常由阻尼閥在設(shè)定區(qū)間的開閉來實(shí)現(xiàn).頻變阻尼閥結(jié)構(gòu)在液壓自由活塞發(fā)動(dòng)機(jī)中被廣泛使用，Peter等[12]在發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)過程中考慮頻變結(jié)構(gòu)，通過活塞頻率調(diào)整燃料的輸入流量，一定程度上降低了排放和能耗.吳維等[13]給出一種頻率閥結(jié)構(gòu)，并將其應(yīng)用于液壓自由活塞發(fā)動(dòng)機(jī)，試驗(yàn)證明頻率閥能滿足液壓自由活塞發(fā)動(dòng)機(jī)在不同頻率下對(duì)流量的要求.

現(xiàn)有變阻尼減振器的研究大多基于半主動(dòng)減振器，而半主動(dòng)減振器目前仍存在安全性與控制實(shí)時(shí)性的問題.被動(dòng)減振器通過引入特殊結(jié)構(gòu)，在設(shè)定條件下也能達(dá)到變阻尼的效果.本文同時(shí)針對(duì)機(jī)車車輛橫向低頻晃動(dòng)和穩(wěn)定性問題引入一種頻變阻尼減振器(FSD, Frequency Selective Damper)，結(jié)合某型機(jī)車模型進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證FSD減振器對(duì)車體低頻晃動(dòng)的抑制和穩(wěn)定性提升效果.

1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

1.1 Simpack整車模型

本文基于某型160km/h高速機(jī)車，建立Simpack仿真模型，模型包含1個(gè)車體，2個(gè)轉(zhuǎn)向架，4個(gè)電機(jī)和4個(gè)輪對(duì).車體與轉(zhuǎn)向架之間通過二系懸掛裝置連接.輪軌關(guān)系采用JM3踏面匹配標(biāo)準(zhǔn)60kg/m鋼軌，為了體現(xiàn)較低等效錐度的輪軌接觸狀態(tài)，設(shè)置軌底坡為1∶20.

圖1 機(jī)車動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Locomotive dynamics model

1.2 整車橫移振動(dòng)特性分析

通過Simpack軟件時(shí)域仿真對(duì)車輛振動(dòng)特性進(jìn)行分析.軌道不平順采用武廣線路譜，設(shè)置運(yùn)行速度160km/h，軌道設(shè)置為直線工況，得到車體和轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的橫移加速度，經(jīng)過頻譜分析得到圖2.

(a)構(gòu)架橫移振動(dòng)頻譜圖(a) Spectrum diagram of bogie frame lateral displacement

(b)車體橫移振動(dòng)頻譜圖(b) Spectrum diagram of car body lateral displacement

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度主頻為20 Hz左右，為其橫向固有振動(dòng)頻率；車體橫向加速度主要振動(dòng)頻率為1.22Hz，符合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果.為該速度下機(jī)車蛇行頻率和車體懸掛搖頭固有振動(dòng)頻率，當(dāng)二者接近或相同時(shí)，機(jī)車一次蛇行穩(wěn)定性降低甚至喪失穩(wěn)定性.表現(xiàn)為外部激擾作用下，車體橫向振動(dòng)收斂困難，甚至出現(xiàn)持續(xù)的等幅振蕩現(xiàn)象，嚴(yán)重影響乘坐舒適性.

2 頻變阻尼減振器模型

2.1 頻變阻尼減振器

本文針對(duì)荷蘭KONI公司生產(chǎn)的FSD減振器是在傳統(tǒng)液壓減振器基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，其阻尼力主要來自活塞上所布置的8組閥系(4組拉伸，4組壓縮).將其中的2組閥系引入頻率閥，1組拉伸，1組壓縮，在設(shè)定頻率附近實(shí)現(xiàn)開通和關(guān)閉．當(dāng)流體作用頻率高時(shí)，這兩組閥系處于關(guān)閉狀態(tài)．當(dāng)作用頻率較低時(shí)，這兩組閥系打開，從而降低減振器的阻尼力輸出.

圖3 FSD減振器剖視圖Fig.3 Cross-sectional view of FSD damper

2.2 頻率閥

頻率閥可通過彈簧-活塞-閥片組合實(shí)現(xiàn)或通過在原阻尼閥增加阻容結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)[14,15].

在彈簧-活塞-閥片組合式頻率單元閥中，殼體通過四個(gè)錐形高圓簧連接自由活塞，自由活塞在彈簧與液壓油的作用下可以在殼體內(nèi)上下運(yùn)動(dòng)，副閥安裝在殼體的下部，自由活塞兩邊各設(shè)一個(gè)閥片，通過彈簧與自由活塞連接.當(dāng)活塞桿的頻率處于高頻區(qū)域時(shí)，連接自由活塞與殼體的彈簧力大于活塞閥彈簧的力，閥片關(guān)閉，油液通過上排油口流出；當(dāng)活塞桿的頻率處于低頻區(qū)域時(shí)，連接自由活塞與殼體的彈簧力小于活塞閥彈簧的力，活塞閥打開，油液通過活塞閥到達(dá)下腔，再由底閥和兩個(gè)排油孔排出.

1-活塞桿，2-自由活塞及活塞閥系，3-排油孔，4-殼體，5-副閥1-piston rod, 2-free piston and piston valve system, 3-oil drain hole, 4-housing, 5-auxiliary valve圖4 機(jī)械結(jié)構(gòu)濾波系統(tǒng)Fig.4 Mechanical structure filtering system

不同于上述機(jī)械濾波結(jié)構(gòu)，本文所引入的FSD減振器是在傳統(tǒng)減振器阻尼閥前增加阻容結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)濾波效果，使其阻尼孔實(shí)現(xiàn)在高頻時(shí)低開度、低頻時(shí)高開度的效果.參考電路系統(tǒng)，定義液容元件液容值為：

(1)

其中，qv為液體體積流量，Δp為高壓端壓力變化量，p0為氣體開始狀態(tài)壓力，V0為氣體開始狀態(tài)容積，p1為正常工作狀態(tài)壓力，V1為正常工作容積，k為氣體絕熱指數(shù).定義液阻值R為：

(2)

在仿真軟件AMEsim中搭建液壓阻容濾波模型，如圖5所示.模型包含一個(gè)液容元件(蓄能器)以及一個(gè)液阻元件(節(jié)流孔).節(jié)流孔與油箱連接管路中油液流量與輸入系統(tǒng)流量間的放大系數(shù)隨輸入流量頻率變化而變化.

圖5 液壓阻容濾波結(jié)構(gòu)Fig.5 Hydraulic resistance-capacitance filter structure

對(duì)模型進(jìn)行頻域分析，論證該系統(tǒng)針對(duì)流量變化具有一定程度的低通濾波效果.

圖6 液壓阻容濾波結(jié)構(gòu)頻譜分析圖Fig.6 Spectrum diagram of hydraulic resistance-capacitance filter structure

2.3 減振器阻尼力

當(dāng)活塞桿截面積等于壓力缸截面積的一半時(shí)，油液?jiǎn)蜗蛄鲃?dòng)減振器的拉壓阻力可表示為[16]：

(3)

其中，Ω表示活塞桿截面積，γ表示液體密度，μ2表示孔口流量系數(shù)，f表示節(jié)流孔面積，v表示活塞運(yùn)動(dòng)速度.

在節(jié)流閥前引入阻容濾波結(jié)構(gòu)，原理上可等效于上式中f隨激勵(lì)頻率變化.當(dāng)激勵(lì)頻率小于阻容濾波結(jié)構(gòu)截止頻率時(shí)，油液能順利通過，相當(dāng)于f增大，此時(shí)等效阻尼系數(shù)變??；當(dāng)激勵(lì)頻率大于阻容濾波結(jié)構(gòu)的截止頻率時(shí)，油液通過會(huì)受到阻礙，相當(dāng)于f減小，此時(shí)等效阻尼系數(shù)變大.利用這一效應(yīng)，可達(dá)到頻變阻尼的目的.

3 頻變阻尼減振器等效數(shù)值模型

3.1 FSD等效數(shù)值模型

根據(jù)2.3節(jié)分析，激勵(lì)頻率大小僅對(duì)等效阻尼系數(shù)有影響，因此，考慮仿真復(fù)雜程度，可以在Maxwell模型[16]基礎(chǔ)上引入頻變阻尼來等效減振器CFD仿真計(jì)算模型.減振器動(dòng)態(tài)特性可由以下方程表示：

圖7 FSD簡(jiǎn)化模型Fig.7 Simplified FSD model

(4)

其中，m為減振器等效質(zhì)量，cfreq為頻變阻尼系數(shù)，k為等效剛度.減振器輸出力可表示為：

(5)

根據(jù)2.2節(jié)分析，頻率閥的開閉存在最大30°相位差，將相位差及液壓管路對(duì)頻率閥開閉的影響等效為頻率閥開關(guān)時(shí)滯tdelay，同時(shí)在模型中考慮時(shí)滯對(duì)于FSD阻尼力的影響.等效模型參數(shù)如表1：

表1 FSD減振器等效模型參數(shù)表Table 1 Equivalent model parameter of FSD damper

3.2 FSD減振器動(dòng)態(tài)特性

利用Matlab/Simulink平臺(tái)搭建FSD模型，施加不同頻率、幅值，得到動(dòng)態(tài)特性圖線如圖8所示：

(a) 阻尼力-速度曲線(a) Damping force-velocity curve

(b) 定速度幅值不同頻率激勵(lì)下的示功圖(b) Hysteretic curves under different frequency and constant velocity excitation

(c) 1Hz不同位移幅值激勵(lì)下的示功圖(c) Hysteretic curves under variable displacement amplitudes excitation and frequency of 1 Hz

(d) 4Hz不同位移幅值激勵(lì)下的示功圖(d) Hysteretic curves under variable displacement amplitudes excitation and frequency of 4 Hz圖8 FSD減振器特性曲線Fig.8 Characteristic curve of FSD damper

圖8(a)為FSD在高頻與低頻激勵(lì)下的阻尼特性，設(shè)置高頻下阻尼系數(shù)chigh為800kN·s/m，低頻下阻尼系數(shù)clow為200kN·s/m，考慮減振器卸荷特性，兩種工況下減振器均在阻尼力達(dá)到16kN時(shí)卸荷，卸荷后阻尼系數(shù)明顯減小.減振器耗能效果隨頻率變化見圖8(b)，設(shè)定截止頻率為1.5Hz，低頻激勵(lì)下示功圖面積明顯小于高頻激勵(lì)下的示功圖面積.低頻和高頻不同位移幅值激勵(lì)下的示功圖見圖8(c)(低頻)，圖8(d)(高頻).

4 整車動(dòng)力學(xué)仿真

建立Simpack-Simulink聯(lián)合仿真模型，將原有的四個(gè)抗蛇行減振器力元替換成FSD減振器模型，如圖9所示.FSD減振器子模型輸入為車體和轉(zhuǎn)向架之間的縱向相對(duì)位移，輸出為減振器的力.設(shè)置仿真時(shí)間為9秒，采樣間隔為0.001s，仿真速度為160km/h.

圖9 Simpack-Simulink聯(lián)合仿真模型Fig.9 Simpack-Simulink co-simulation model

提取模型中車體和構(gòu)架的橫移、搖頭加速度，減振器阻尼力，并進(jìn)行頻譜分析，如圖10-圖12所示.

(a) 車體橫移加速度頻譜(a) Spectrum of car body lateral acceleration

(b) 車體搖頭加速度頻譜(b) Spectrum of car body yaw angle acceleration

(a) 構(gòu)架橫移頻譜分析 (a) Spectrum of bogie frame lateral acceleration

(b) 構(gòu)架搖頭頻譜分析(b) Spectrum of bogie frame yaw angle acceleration圖11 構(gòu)架橫移加速度、搖頭角加速度頻譜圖Fig.11 Spectrum diagram of lateral displacement acceleration and yaw angle acceleration of bogie frame

(a) 車體右前位置減振器 (a) Damper at right front position of car body

(b) 車體左后位置減振器(b) Damper at left rear position of car body圖12 抗蛇行減振器阻尼力頻譜圖Fig.12 Spectrum of damper force of yaw damper

如圖10，采用FSD減振器替換傳統(tǒng)抗蛇行減振器，能有效削減車體橫移加速度和搖頭角加速度在共振頻率附近的幅值，橫移加速度幅值由0.35m/s2降低到0.21m/s2，搖頭角加速度幅值由0.032rad/s2降低到0.020rad/s2.

考慮FSD減振器引入了小阻尼成分，可能會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)向架蛇行穩(wěn)定性造成影響，提取轉(zhuǎn)向架橫移加速度和搖頭角加速度，并進(jìn)行頻譜分析，如圖11.從圖中可以看出，將傳統(tǒng)減振器換作FSD減振器后，轉(zhuǎn)向架橫移搖頭振動(dòng)響應(yīng)頻域曲線基本重合，F(xiàn)SD減振器小阻尼狀態(tài)對(duì)構(gòu)架振動(dòng)影響較小.

為驗(yàn)證FSD減振器在仿真過程中的頻變阻尼效果，提取減振器力元作用力并作頻譜分析，如圖12所示.FSD減振器在低頻激勵(lì)下力響應(yīng)明顯小于傳統(tǒng)抗蛇行減振器，在頻率閥截?cái)囝l率(2Hz)之后力響應(yīng)與傳統(tǒng)抗蛇行減振器類似，符合預(yù)設(shè)FSD減振器效果.

5 結(jié)論

(1) 類比電路系統(tǒng)，在節(jié)流孔前設(shè)置蓄能器，調(diào)節(jié)參數(shù)匹配可以實(shí)現(xiàn)針對(duì)流量變化頻率的濾波，濾波效果可等效為節(jié)流閥的開度隨輸入流量的變化頻率而變化.將此濾波結(jié)構(gòu)應(yīng)用于傳統(tǒng)液壓減振器，能夠?qū)崿F(xiàn)隨激勵(lì)頻率來改變阻尼的目的.

(2)建立FSD抗蛇行減振器數(shù)值模型，設(shè)計(jì)其在低頻激勵(lì)下表現(xiàn)為小阻尼特性，在高頻激勵(lì)下表現(xiàn)為大阻尼特性.將傳統(tǒng)減振器替換為FSD減振器并進(jìn)行仿真分析.與采用傳統(tǒng)抗蛇行減振器的車輛相比，采用FSD減振器能削減車體橫移加速度和搖頭角加速度在共振頻率附近的振動(dòng)幅值，橫移加速度幅值降低了40%，搖頭角加速度幅值降低了37.5%,有效地改善了該機(jī)車低頻晃車現(xiàn)象.