劉 紅，吳 丹，劉鵬飛，郭佰匯，李 璇，徐一丹，彭 鵬，劉瑞琪

(1.朝陽(yáng)市氣象局；2.朝陽(yáng)市龍城區(qū)氣象局，遼寧 朝陽(yáng) 122000)

全球氣候模式是預(yù)估不同排放情景下未來(lái)氣候變化的有效工具。國(guó)際耦合模式比較計(jì)劃第五階段(Coupled Model Inter-comparison Project Phase 5, CMIP5)包含了46個(gè)地球系統(tǒng)模式(Earth System Models, ESM)[1]，采用典型濃度路徑(Representative concentration pathway, RCPs)排放情景，該情景使用單位面積上輻射強(qiáng)迫的強(qiáng)度來(lái)表示未來(lái)100年穩(wěn)定濃度的新情景。其中RCP 4.5為中濃度路徑，輻射強(qiáng)迫先增加后達(dá)到穩(wěn)定，在2100年分別穩(wěn)定在4.5 W/m2[2-3]。相比其他情景而言，RCP 4.5情景下輻射強(qiáng)迫的變化趨勢(shì)和溫室氣體的排放情況更符合我國(guó)發(fā)展國(guó)情[4]，因此本文選取RCP4.5情景下的模式數(shù)據(jù)。目前，關(guān)于氣候模式評(píng)價(jià)與訂正的研究已有很多[5-7]，但針對(duì)遼寧省不同氣象要素的模式評(píng)價(jià)與訂正的研究還較少。有研究表明，CMIP5全球氣候模式可以較好地模擬氣候變化特征，并且相比單一模式，模式集合的模擬結(jié)果更優(yōu)[8]。所以筆者采用CMIP5中RCP 4.5路徑下31個(gè)氣候模式的逐日數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)篩選出不同氣象要素的較優(yōu)模式，進(jìn)行等權(quán)重集合，再將集合數(shù)據(jù)進(jìn)行訂正，對(duì)訂正后的數(shù)據(jù)再進(jìn)行評(píng)估。該研究對(duì)遼寧省未來(lái)氣候變化相關(guān)研究具有一定的參考價(jià)值。

1 資料和方法

1.1 數(shù)據(jù)資料

1.1.1 觀測(cè)資料。本文所使用的氣象觀測(cè)資料是中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)(http://data.cma.cn)提供的32個(gè)臺(tái)站的1961年—2014年共54年逐日的日總降水量、日照時(shí)數(shù)和1961年—2004年均一化歷史氣溫?cái)?shù)據(jù)集以及2005年—2014年逐日的氣溫?cái)?shù)據(jù)，太陽(yáng)輻射Rs需用FAO[9]提供的公式來(lái)計(jì)算。其中1961年—2004年的數(shù)據(jù)用于氣候模式情景數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)，1985年—2014年的數(shù)據(jù)用于氣候模式情景數(shù)據(jù)的訂正。

1.1.2 氣候情景數(shù)據(jù)。本研究使用CMIP5氣候預(yù)估降尺度數(shù)據(jù)集(http://stdown.agrivy.com/##)中RCP 4.5排放情景下的31個(gè)氣候模式的逐日數(shù)據(jù)，包括太陽(yáng)輻射、降水量、平均氣溫。該數(shù)據(jù)集采取NWAI-WG統(tǒng)計(jì)降尺度方法[10]。模式基本信息詳見(jiàn)表1。

1.2 研究方法

1.2.1 Taylor圖。Taylor圖是一個(gè)可以將兩個(gè)場(chǎng)(或兩組序列)間的相關(guān)系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤差和各自的標(biāo)準(zhǔn)差這4個(gè)指標(biāo)放在同一張圖上進(jìn)行比較的極坐標(biāo)圖[11]。其中，距離原點(diǎn)的徑向距離與模式的標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation, SD)成正比，模擬場(chǎng)與觀測(cè)場(chǎng)的中心均方根誤差(Centered Root-Mean-Square Error, CRMSE)與它們之間的距離成正比，模擬場(chǎng)與觀測(cè)場(chǎng)的相關(guān)系數(shù)(Correlation, R)由圖形的方位角給出[12]。當(dāng)模擬點(diǎn)到觀測(cè)點(diǎn)的距離越近，到原點(diǎn)的距離越接近觀測(cè)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，表明該模式的模擬能離越強(qiáng)[13]。需要計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

表1 CMIP5中31個(gè)氣候模式的基本信息

1.2.2 均一化空間標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差可以反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度，時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差可以反映時(shí)間變率，空間標(biāo)準(zhǔn)差可以反映空間分布的均勻程度，這里引入?yún)顷粫F等[14]定義的均一化空間標(biāo)準(zhǔn)差(Homogeneous Spatial Standard Deviation, HSSD)，來(lái)反映模擬值與觀測(cè)值之間空間均勻性的差異，公式如下：

HSSD=SSDf/SSDr

(5)

其中，SSDf表示模擬場(chǎng)的空間標(biāo)準(zhǔn)差，SSDr表示觀測(cè)場(chǎng)的空間標(biāo)準(zhǔn)差。

1.2.3 距平相關(guān)系數(shù)。距平相關(guān)系數(shù)(Anomaly Correction Coefficient, ACC)可以定量地反映模擬值與觀測(cè)值的相似程度，公式如下：

(6)

1.2.4 相對(duì)均方根誤差。均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)，是模式模擬值與觀測(cè)值之間的偏差。值越小，說(shuō)明模擬值越接近觀測(cè)值，其公式如下：

(7)

為更直觀地比較各模式的模擬結(jié)果，根據(jù)Gleckler等[15]定義的相對(duì)偏差，對(duì)RMSE進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到相對(duì)均方根誤差(Relative Root Mean Square Error, RRMSE)，其公式如下：

(8)

其中，RMSEm表示各個(gè)模式均方根誤差的中位數(shù)，RRMSE表示該模式相對(duì)于所有模式中等水平的模擬能力，RRMSE越小，模擬效果越好。

1.2.5 誤差訂正。分位數(shù)映射法(Quantile-Mapping, QM)是一種基于概率分布的訂正方法。QM的主要原理就是構(gòu)建觀測(cè)值與模擬值累積概率分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function, CDF)的傳遞方程(Transfer Function, TF)，使訂正值與觀測(cè)值的累積概率分布盡可能接近。QM主要有兩種建立傳遞函數(shù)的方法，分別為基于理論概率分布函數(shù)和基于經(jīng)驗(yàn)概率分布函數(shù)[16-17]，本文選用基于經(jīng)驗(yàn)概率分布函數(shù)中的非參數(shù)轉(zhuǎn)換法，該方法不需要對(duì)原始數(shù)據(jù)做前提假設(shè)，適用性更廣泛[18]。

在對(duì)模式數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差訂正時(shí)，將全年劃分為冬季(12月—2月)、春季(3月—5月)、夏季(6月—8月)和秋季(9月—11月)，先用參考時(shí)段1961年12月1日—2004年11月30日的觀測(cè)與模式資料用RQUANT方法分季節(jié)建立傳遞函數(shù)[19-20]，然后用驗(yàn)證時(shí)段2004年12月1日—2014年11月30日的模式數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，最后對(duì)評(píng)價(jià)較好的氣象要素的訂正時(shí)段2010年12月1日—2100年11月30日進(jìn)行訂正。具體步驟如下：①將各個(gè)季節(jié)參考時(shí)段中的觀測(cè)與模式資料分別進(jìn)行升序排列，均勻地分成130個(gè)區(qū)間；②對(duì)每一個(gè)區(qū)間觀測(cè)與模式的經(jīng)驗(yàn)CDF進(jìn)行插值擬合，本文選用RQUANT法即最小二乘回歸法建立傳遞函數(shù)；③將傳遞函數(shù)應(yīng)用到驗(yàn)證時(shí)段，來(lái)評(píng)價(jià)誤差訂正的效果；④將傳遞函數(shù)應(yīng)用在訂正時(shí)段進(jìn)行訂正。

2 氣候模式的評(píng)價(jià)及篩選

由于31個(gè)CMIP5模式在不同的氣象要素上模擬能力各不相同，所以對(duì)不同的氣象要素篩選出合適的氣候模式是很有必要的。為了客觀地評(píng)價(jià)31個(gè)模式對(duì)平均氣溫、降水和年輻射的模擬能力，本文設(shè)置以下幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)篩選相對(duì)可靠的CMIP5模式：①模擬與觀測(cè)場(chǎng)的均一化空間標(biāo)準(zhǔn)差HSSD的取值范圍在0.75～1.25之間時(shí)，模式具有較好的模擬性能；②模擬與觀測(cè)場(chǎng)的距平相關(guān)系數(shù)ACC大于模式的平均值且通過(guò)0.05或0.01的信度檢驗(yàn)；③模擬與觀測(cè)場(chǎng)的相對(duì)均方根誤差RRMSE小于模式平均值(小于0更優(yōu))；④模擬與觀測(cè)場(chǎng)的中心均方根誤差CRMSE與觀測(cè)場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差比值(HCRMSE)小于模式的平均值；⑤Taylor圖中橫坐標(biāo)為歸一化后的標(biāo)準(zhǔn)差，圓弧上的值代表相關(guān)系數(shù)，REF代表觀測(cè)值，模式點(diǎn)到REF的距離為中心均方根誤差(CRMSE)，距離越短，CRMSE越小，代表該模式的模擬效果越好。

2.1 平均氣溫

31個(gè)模式模擬的年平均氣溫的空間分布Taylor圖基本一致，且相關(guān)系數(shù)均大于0.99(圖略)，這說(shuō)明31個(gè)CMIP5模式對(duì)年平均氣溫的空間分布模擬能力集中且相關(guān)性較高。遼寧省區(qū)域平均的時(shí)間變化Taylor圖見(jiàn)圖1，由圖可以看出，所有模式的相關(guān)系數(shù)都在-0.2

2.2 降水

年總降水量的空間分布Taylor圖31個(gè)模式基本一致，且相關(guān)系數(shù)均大于0.99(圖略)。在遼寧省區(qū)域平均的時(shí)間變化Taylor圖(圖1-b)中可以看出，所有模式的相關(guān)系數(shù)都在-0.4

在進(jìn)行模式降水?dāng)?shù)據(jù)訂正前，需要將參考時(shí)段的模式數(shù)據(jù)其進(jìn)行預(yù)處理，將模式結(jié)果中的日降水量由大到小排序，達(dá)到觀測(cè)數(shù)據(jù)的降水日數(shù)后，剩余的降水賦值為0，最終得到新的參考時(shí)段的模式日降水量序列。降水集合模式MME4訂正后日尺度上各個(gè)站點(diǎn)的RRMSE取值范圍在-50%～50%之間，與平均氣溫相同，降水的日變化訂正效果也較差(圖2-b)。季節(jié)尺度上，遼寧中西部地區(qū)的訂正效果較好(圖2-e)，但誤差訂正在降水年際變化上的效果較差(圖2-h)。

2.3 太陽(yáng)輻射

年總太陽(yáng)輻射的空間分布Taylor圖31個(gè)模式基本一致，且相關(guān)系數(shù)均大于0.94(圖略)。在遼寧省區(qū)域平均的時(shí)間變化Taylor圖(圖1-c)中可以看出，所有模式的相關(guān)系數(shù)都在-0.4

圖1 遼寧省1961年—2004年模擬場(chǎng)相對(duì)于觀測(cè)場(chǎng)的Taylor圖

注：其中a、b、c為日尺度；d、e、f為季節(jié)尺度；g、h、i為年尺度

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)31個(gè)CMIP5氣候模式的模擬能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出以下結(jié)論。

研究發(fā)現(xiàn)31個(gè)氣候模式對(duì)不同的氣象要素模擬能力各有差異，為準(zhǔn)確地模擬未來(lái)氣候的變化情況，3個(gè)氣象要素都分別篩選出各自模擬較優(yōu)的模式進(jìn)行等權(quán)重模式集合。其中，平均氣溫由ACCESS1-0、CanESM2、CMCC-CM、IPSL-CM5A-MR這4個(gè)模式進(jìn)行等權(quán)重集合；降水由CanESM2、GFDL-CM3、GFDL-ESM2G、GISS-E2-H這4個(gè)模式進(jìn)行等權(quán)重集合；太陽(yáng)輻射由GISS-E2-H、MIROC5、EC-EARTH和MIROC-ESM-CHEM這4個(gè)模式進(jìn)行等權(quán)重集合。

基于RQUANT的分位數(shù)映射法對(duì)于遼寧省氣象要素的訂正效果在不同時(shí)間尺度和區(qū)域上各不相同。其中，在日尺度上3個(gè)氣象要素的訂正效果都較差；季節(jié)尺度上，遼寧省西部地區(qū)平均氣溫和降水模式的訂正效果要優(yōu)于東部；年尺度上，平均氣溫的訂正效果最好，訂正后全區(qū)誤差都呈降低趨勢(shì)。