白海城，王晨旭，林權(quán)，張雷雷

油井遠(yuǎn)程無線通訊聲波衰減特性研究

白海城1，王晨旭1，林權(quán)1，張雷雷2

（1.遼寧石油化工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001； 2.撫順石化工程建設(shè)有限公司,遼寧 撫順 113006）

在油井作業(yè)過程中，無線通訊技術(shù)可以解決油井井下參數(shù)傳輸中存在的誤碼率高、實(shí)時(shí)性差等問題，如何選擇聲波特征頻率以及探究聲波在油管柱中的衰減度已成為近年來研究的熱點(diǎn)。針對(duì)聲波信號(hào)沿金屬管壁傳輸衰減特性展開研究，并建立了通訊模型，在此基礎(chǔ)上量化聲波衰減規(guī)律，結(jié)合Comsol波形仿真軟件驗(yàn)證了所建立的通訊模型和特征頻率選取的正確性。結(jié)果表明，該方法可以有效傳輸聲波信號(hào)，為油井遠(yuǎn)程無線聲波通訊技術(shù)提供了最佳頻率選取方案。

無線聲波通訊； 聲波衰減； Comsol仿真軟件； 油管柱傳聲； 特征頻率選擇

在石油油井工作過程中，如何將井下油溫、油壓等油藏參數(shù)實(shí)時(shí)、可靠地傳輸?shù)降孛婵刂破魇菍W(xué)術(shù)界亟待解決的難題[1]。目前，最常見的參數(shù)檢測(cè)手段是數(shù)據(jù)存取和回收，其原理是將檢測(cè)設(shè)備隨管道一起放入井下，該方法采集的數(shù)據(jù)魯棒性強(qiáng)，但無法保證實(shí)時(shí)傳輸，檢測(cè)周期過長(zhǎng)，每次提取需要重新起井，無法保證數(shù)據(jù)時(shí)效性[2?5]。光纖傳輸是將帶有保護(hù)裝置的光纖從井口下放到數(shù)千米的井下，這種方法數(shù)據(jù)魯棒性好，傳輸速率高，但由于成本昂貴，只能停留在實(shí)驗(yàn)室階段。泥漿脈沖無線傳輸手段數(shù)據(jù)傳輸速率較低，無法滿足現(xiàn)實(shí)需求[6?8]。無線電波方法受制于管道和地層屏蔽衰減大的影響，數(shù)據(jù)傳輸沒有保障。近年來，無線聲波通訊技術(shù)因傳輸性能穩(wěn)定、數(shù)據(jù)傳輸具有實(shí)時(shí)性備受業(yè)界關(guān)注。

本文基于聲波在介質(zhì)中的衰減特性，得出聲波在傳輸時(shí)的衰減方式并推導(dǎo)出衰減因子，并以此為基礎(chǔ)建立聲波通訊模型，從而得到聲波在管壁上的衰減程度以及最優(yōu)頻率范圍。

1 油管柱聲波衰減模型

在進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)，通常會(huì)把輸油管壁看作均勻媒質(zhì)，因?yàn)榫鶆蜉斢凸艿乐胁淮嬖诠艿篱L(zhǎng)度、介質(zhì)不均勻等原因造成的聲波能量衰減問題。然而，實(shí)際的傳輸媒質(zhì)總是非均勻的，聲波信號(hào)大小會(huì)隨著傳播距離的增大而逐漸變小[9]，還會(huì)因?yàn)榉瓷?、泄漏和折射等原因影響聲波的正常傳輸?/p>

1.1 聲波的吸收衰減

聲波在固體媒質(zhì)中傳播時(shí)，媒質(zhì)的黏滯性會(huì)造成質(zhì)點(diǎn)之間的內(nèi)摩擦，使一部分聲波能量轉(zhuǎn)化為熱能，而且由于媒質(zhì)間的熱交換，導(dǎo)致聲波能量損耗[10]。聲波在非理想媒質(zhì)中的傳導(dǎo)方程為：

由于輸油管壁傳輸聲波主要沿輸油管道方向，因此只需考慮聲波的一維波動(dòng)，其表達(dá)式為：

式中，為聲波能量，W/m2，v和0分別為輸油管和管內(nèi)流體的比熱容，J/(kg·K)。將v、0代入式（3）-（4）求得：

式中，聲源固有頻率，Hz；1為聲波的衰減比。

1.2 聲波的黏滯衰減

當(dāng)油管受外力的激勵(lì)時(shí)，管壁的震動(dòng)帶動(dòng)管內(nèi)外液體也隨之振動(dòng)，從而導(dǎo)致衰減。取管壁單元d，在外部激勵(lì)和液體黏滯力作用下的運(yùn)動(dòng)方程為：

輸油管管壁上的黏滯衰減來源于內(nèi)外液體的黏滯屬性，其黏滯力表達(dá)式為：

式中，i、d分別為原油和鉆井液的密度，kg/m3；1、2分別為原油半徑和鉆井液半徑，m；s為流體流速，m/s；i、d分別為原油和鉆井液的切變黏滯系數(shù)。由式（9）可推導(dǎo)出：

比較式（9）與式（10）可知：

由式(12)可知，聲波傳播的能量會(huì)隨著距離的增大而減小，衰減比2為：

由此可以證明，聲波在輸油管壁中傳輸時(shí)，其聲波能量總是在衰減。輸油管壁中聲波能量的衰減幅度，主要取決于輸油管本身的物理性質(zhì)與激勵(lì)源的固有頻率。聲源頻率越大，其在油管柱中傳播時(shí)衰減越嚴(yán)重[11]。因此，選擇低頻信號(hào)作為激勵(lì)源。

1.3 聲波的其他形式衰減

聲波的其他形式衰減包括幾何衰減和散射衰減。聲波的幾何衰減只針對(duì)于某個(gè)點(diǎn)聲源，形成的輻射波陣面會(huì)隨著距離增大而變大。本文采用輸油管壁作為傳輸介質(zhì)，屬于均勻聲源激勵(lì)，能量主要存在于管壁中，幾何衰減對(duì)聲波影響很小。聲波的散射衰減是由于非理想傳輸介質(zhì)中存在雜質(zhì)分子，這些雜質(zhì)分子相當(dāng)于障礙物，當(dāng)聲波遇到雜質(zhì)分子時(shí)，傳播方向會(huì)發(fā)生改變，聲波能量也相對(duì)減小。由于輸油管道中主要雜質(zhì)為碳、硅等元素，但其含量非常小，尺寸與鐵分子相當(dāng)，因此可以認(rèn)為散射衰減對(duì)聲波影響不大。

2 聲波衰減模型仿真

2.1 聲波通訊仿真模型

在油井聲波通訊系統(tǒng)中，由于噪音干擾、油管柱衰減特性的存在，聲波信號(hào)經(jīng)過長(zhǎng)距離的傳輸后可能會(huì)發(fā)生畸變，進(jìn)而導(dǎo)致信息丟失或錯(cuò)誤。因此，有必要對(duì)油管柱中聲波的衰減問題進(jìn)行深入研究。在此利用Comsol軟件定義組件，對(duì)油管柱的衰減特性進(jìn)行仿真分析。

在工作井實(shí)際工況中，輸油管道內(nèi)部混合了原油與泥沙等雜質(zhì)，輸油管外部灌滿鉆井液。聲波在管道中傳輸時(shí)其衰減幅度取決于輸油管道本身物理性質(zhì)與激勵(lì)源的固有頻率，管道內(nèi)外是否有固體雜質(zhì)對(duì)聲波無明顯影響。因此，建模時(shí)只需要考慮實(shí)際的輸油管材質(zhì)和液體的參數(shù)。實(shí)際輸油管材質(zhì)為改進(jìn)碳素鋼，其楊氏模量為210 GPa，i=7 850 kg/m3，因而需要考慮黏性、傳熱系數(shù)等的影響[12?15]。輸油管道內(nèi)外液體參數(shù)如表1所示。

表1　輸油管道內(nèi)外液體參數(shù)

Comsol軟件配備了相應(yīng)的耦合模塊，其優(yōu)勢(shì)在于多物理場(chǎng)耦合方面，而油井聲波通訊的根本就是多物理場(chǎng)耦合，因此可以充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)來進(jìn)行計(jì)算。Comsol建立的油管柱幾何模型如圖1所示。

圖1　Comsol建立的油管柱幾何模型

在工作井實(shí)際工況中，工況的復(fù)雜程度會(huì)隨著井深增加而不斷增大，在進(jìn)行仿真時(shí)無法模擬實(shí)際工況，當(dāng)Comsol計(jì)算量達(dá)到一定上限后，導(dǎo)致其內(nèi)存分配因子增加，并且網(wǎng)格剖分也會(huì)隨之改變，造成計(jì)算精度下降。因此，在模擬計(jì)算時(shí)選取輸油管道非首尾的其中一段，由局部來推導(dǎo)全局仿真。將整個(gè)模型頂端的平面設(shè)為平面波輻射邊界，其目的是為了讓聲波在這個(gè)平面可以繼續(xù)向上進(jìn)行傳播，不會(huì)在此發(fā)生反射與折射，也不會(huì)發(fā)生聲波向輸油管道外部擴(kuò)散；在底端油管端面上設(shè)置邊界載荷，使用正弦信號(hào)作為激勵(lì)源，其大小用壓強(qiáng)進(jìn)行描述。

2.2 聲波仿真結(jié)果

在油井聲波通訊模型中，將整個(gè)模型橫向切開，油管橫向切面如圖2所示。從圖2可以看出，聲波信號(hào)只存在于輸油管管壁中(紅色代表管壁內(nèi)有能量)，管道內(nèi)外部液體中基本沒有聲波信號(hào)，可以證明在油井聲波通訊中聲波可以有效地在管壁中傳播，聲波的衰減只與輸油管道本身的物理性質(zhì)以及激勵(lì)源的固有頻率有關(guān)。

圖2　油管橫向切面

聲波在三種不同介質(zhì)中傳播時(shí)聲壓的變化如圖3所示。

圖3　聲波在三種不同介質(zhì)中傳播時(shí)聲壓的變化

從圖3可以看出，整個(gè)輸油管道中的聲壓信號(hào)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于輸油管內(nèi)外泄漏的聲壓信號(hào)，所以將輸油管壁作為傳輸介質(zhì)，可為油井無線聲波傳輸提供理論依據(jù)和保障。從圖3還可以看出，管內(nèi)液體與管外液體在特定時(shí)刻的相位存在一定的差距，由此可知原油和鉆井液中振動(dòng)能量來源不同；管內(nèi)液體的壓強(qiáng)信號(hào)與磁致伸縮換能器敲擊輸油管道所發(fā)出的激勵(lì)信號(hào)在特定的時(shí)刻相位完全相同，說明管內(nèi)液體壓強(qiáng)信號(hào)源自磁致伸縮換能器敲擊油管所產(chǎn)生的聲波信號(hào)。由于輸油管道被激振器激勵(lì)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生與管道軸向相垂直的橫波信號(hào)，而聲波本身是縱波信號(hào)，所以可以認(rèn)定管外鉆井液與輸油管道的相位差距來源于橫波的泄漏。由于縱波信號(hào)是沿管道軸向傳播的，所以在提取聲波時(shí)可以使用縱波接收器來進(jìn)行采集。

輸油管壁的聲波信號(hào)以波動(dòng)的形式進(jìn)行傳輸，可通過聲壓進(jìn)行描述：

式中，SPL為聲壓級(jí)別；s為待測(cè)聲壓的有效值，Pa；0為參考聲壓，空氣中0為20 μPa，水中0為1 μPa。

管道長(zhǎng)200 m、激勵(lì)源頻率500 Hz時(shí)輸油管道首尾聲壓曲線如圖4所示。

圖4　管道長(zhǎng)200 m、激勵(lì)源頻率500 Hz時(shí)輸油管道首尾聲壓曲線

從圖4可以看出，聲波沿油管柱傳播一段距離，圖形并沒有發(fā)生畸變，衰減幅度也很小。根據(jù)式（13）計(jì)算得聲波約衰減0.28 dB。

3 油管柱頻譜特性

在Comsol仿真軟件中，保持其他邊界條件不變的情況下，分別對(duì)50、100 m的輸油管道進(jìn)行模擬。50、100 m的輸油管道在不同頻率下的傅里葉變換頻譜圖如圖5所示。在建立通訊模型的基礎(chǔ)上，將200 m輸油管道與50、100 m輸油管道進(jìn)行比較，結(jié)果如圖6所示。從圖6可以看出，高頻信號(hào)衰減幅度較大，低頻信號(hào)在某些頻段衰減幅度也較嚴(yán)重；聲波的衰減與頻率和油管柱長(zhǎng)度有關(guān)，聲波信號(hào)隨頻率的變化呈現(xiàn)出鋸齒狀的形狀，管道長(zhǎng)度越長(zhǎng)，聲波衰減越嚴(yán)重，但是在某些頻段也會(huì)出現(xiàn)特例，低頻信號(hào)在某些頻段也會(huì)出現(xiàn)衰減嚴(yán)重的情況；頻率為500 Hz左右時(shí)聲波信號(hào)非常穩(wěn)定，衰減幅度相對(duì)較小，適合在油管壁中攜帶信息進(jìn)行通訊。

（a） 50 m （b） 100 m

圖6　不同長(zhǎng)度輸油管道在不同頻率下的信號(hào)強(qiáng)度衰減折線圖

4 結(jié) 論

根據(jù)聲波衰減特性，建立仿真模型，并結(jié)合Comsol軟件對(duì)其進(jìn)行了分析。仿真結(jié)果表明，在特征頻段聲波可以沿輸油管壁遠(yuǎn)距離傳輸，油管內(nèi)外液體對(duì)管壁聲波的吸收很小；高頻信號(hào)在傳輸時(shí)衰減較大，低頻信號(hào)在某些頻段也會(huì)出現(xiàn)衰減嚴(yán)重的情況，其具體頻段分布規(guī)律有待于進(jìn)一步研究；頻率為500 Hz左右時(shí)，聲波信號(hào)的傳輸特性非常穩(wěn)定且衰減幅度相對(duì)較小，可以作為長(zhǎng)距離聲波數(shù)據(jù)通信的優(yōu)選頻段。

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Acoustic Attenuation Characteristics of Remote Wireless Communication in Oil Wells

Bai Haicheng1， Wang Chenxu1， Lin Quan1， Zhang Leilei2

（1.School of Information and Control Engineering，Liaoning Petrochemical University，F(xiàn)ushun Liaoning 113001，China； 2.Fushun Petrochemical Engineering Construction Company，F(xiàn)ushun Liaoning 113006，China）

In the process of oil well operation, wireless communication technology can solve the problems such as high bit error rate and poor real?time performance in the down?hole parameter transmission. How to choose the characteristic frequency of sound wave and explore the attenuation degree of sound wave in the oil string have become the research hotspots in recent years. In this paper, the attenuation characteristics of acoustic signals transmitted along metal tube walls were studied, a communication model was established, and the attenuation law of acoustic signals was quantified on this basis. Combined with Comsol waveform simulation software, the correctness of communication theory model and characteristic frequency selection was verified. The results show that this method can effectively transmit acoustic signals and provide an optimal frequency selection scheme for oil well remote wireless communication technology.

Wireless acoustic communication； Acoustic attenuation； Comsol simulation software； Tubing string sound transmission； Characteristic frequency selection

TE931

A

10.3969/j.issn.1672?6952.2022.03.014

1672?6952（2022）03?0079?05

http：//journal.lnpu.edu.cn

2020?12?08

2020?12?27

遼寧省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目（LJKZ0422）。

白海城（1970?），男，博士，教授，從事工業(yè)過程參數(shù)檢測(cè)方面的研究；E?mail：dlut_bhc@sina.com。

（編輯 陳雷）