邵景峰，董夢園

(西安工程大學(xué) 管理學(xué)院，陜西 西安 710048)

棉紡織品是當(dāng)今世界最受歡迎的服用和家用織物，但其品質(zhì)因受設(shè)備、質(zhì)量控制等的制約，不同國家和地區(qū)棉紡織品品質(zhì)相比差距較大。細(xì)紗機(jī)作為棉紡過程中的關(guān)鍵設(shè)備，其性能直接決定了紗線成品的品質(zhì)。

細(xì)紗機(jī)作為一種大型復(fù)雜機(jī)電一體化設(shè)備，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜、加工工況多變、器材專件繁多，在整個(gè)紡紗過程中，易受溫度、濕度、振動(dòng)等多因素的交互作用致使其性能退化，最終對紗線的質(zhì)量指標(biāo)造成嚴(yán)重影響，因此，如何在保障細(xì)紗機(jī)可靠性前提下探討其對紡紗質(zhì)量的影響，是一個(gè)亟待解決的問題。

已有研究主要集中在可靠性的分布規(guī)律、指標(biāo)構(gòu)建和故障頻率預(yù)測方面。例如：He等[1]利用流體力學(xué)軟件對細(xì)紗機(jī)的運(yùn)動(dòng)模擬和表征使紗線性能得到了提高；Chen等[2]在分析細(xì)紗機(jī)系統(tǒng)和子系統(tǒng)故障次數(shù)的基礎(chǔ)上，利用蒙特卡羅仿真模型提出了細(xì)紗機(jī)可靠性預(yù)測的仿真方法，而且將可靠性增長系數(shù)與蒙特卡洛仿真模型相結(jié)合，建立了細(xì)紗機(jī)可靠性預(yù)測模型；Cui等[3]從牽伸系統(tǒng)的改進(jìn)出發(fā)以提高成紗質(zhì)量，研究了常規(guī)牽伸系統(tǒng)與改進(jìn)型牽伸系統(tǒng)的不同之處，以及工藝參數(shù)對細(xì)紗機(jī)的影響；宋曉亮等[4]研制了一種光電反射式故障診斷器，與環(huán)錠細(xì)紗機(jī)的斷紗檢測系統(tǒng)結(jié)合應(yīng)用，監(jiān)測到了鋼絲圈的運(yùn)動(dòng)軌跡，解決了細(xì)紗機(jī)運(yùn)行規(guī)律的變化對紗線斷紗的監(jiān)測問題；楊敏等[5]研究了原材料集聚紡紗線的結(jié)構(gòu)及其對成織物質(zhì)量的影響，分析了不同原材料的結(jié)構(gòu)特征對紗線性能的直接影響；朱艷萍等[6]利用改進(jìn)的小波算法，在原料、工藝配置以及設(shè)備零部件的更換方面進(jìn)行成紗質(zhì)量的控制，有效解決了細(xì)紗機(jī)羅拉故障中產(chǎn)生混頻的問題；邵景峰等[7]的研究實(shí)現(xiàn)了對細(xì)紗機(jī)成紗質(zhì)量的多工序控制；魏艷紅等[8]針對細(xì)紗機(jī)的牽伸元件配置問題，研究了不同的元件用材參數(shù)對成紗質(zhì)量的影響等。

隨著對于細(xì)紗機(jī)這種大型復(fù)雜設(shè)備研究的深入，細(xì)紗機(jī)構(gòu)造復(fù)雜造成數(shù)據(jù)采集困難，工作環(huán)境復(fù)雜多變造成自身評估的隨機(jī)性問題變得越來越復(fù)雜，而基于隨機(jī)過程的性能退化模型的構(gòu)建對于問題的解決提供了方法基礎(chǔ)，例如：Si等[9]利用對Wiener模型進(jìn)行了深入的研究以用來描述退化軌跡，針對模型中的隨機(jī)參數(shù)分別進(jìn)行了理論推導(dǎo)和驗(yàn)證，給出了剩余壽命分布和可靠性函數(shù)解析形式；Li等[10]通過對系統(tǒng)或產(chǎn)品性能退化信息易受到隨機(jī)誤差的影響，提出了具有測量誤差的Wiener過程退化模型，推導(dǎo)和驗(yàn)證了其模型誤差對性能退化模型的影響；牛一凡等[11]通過對利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法構(gòu)建退化指標(biāo)，建立了多階段的Wiener過程模型，解決了大型設(shè)備壽命預(yù)測和可靠性評估困難的問題。

可見，已有研究主要集中在性能退化建模、壽命分布以及可靠度推導(dǎo)應(yīng)用方面，而且目前也已經(jīng)解決了細(xì)紗機(jī)可靠性分析、成紗質(zhì)量預(yù)測以及器材專件對成紗質(zhì)量的影響問題，但還存在細(xì)紗機(jī)性能退化對成紗質(zhì)量指標(biāo)的影響問題尚未徹底解決。因此，本文構(gòu)建了基于Wiener過程細(xì)紗機(jī)性能退化模型，并利用Weibull分布對性能突發(fā)失效過程進(jìn)行預(yù)測，使細(xì)紗機(jī)的設(shè)備可靠性達(dá)到提高紗線合格率的要求。

1 成紗質(zhì)量關(guān)鍵指標(biāo)選擇

按照紗線質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)，在細(xì)紗工序，表征棉紡質(zhì)量的指標(biāo)主要有：質(zhì)量偏差、棉結(jié)雜質(zhì)粒數(shù)、條干均勻度、粗節(jié)、細(xì)節(jié)、毛羽、單紗斷裂強(qiáng)度、斷裂伸長率等[7]。在此基礎(chǔ)上，借助咸陽紡織集團(tuán)的“紡織廠生產(chǎn)信息管理系統(tǒng)”，從中選取相關(guān)的棉紡生產(chǎn)數(shù)據(jù)，進(jìn)行棉紡質(zhì)量指標(biāo)關(guān)系的聚類分析，其結(jié)果如圖1 所示。

圖1 棉紡質(zhì)量指標(biāo)的聚類結(jié)果Fig.1 Clustering results of abnormal cotton spinning quality index

由圖1可知，在整個(gè)棉紡過程中，條干不勻、粗節(jié)、細(xì)節(jié)、毛羽以及斷裂強(qiáng)度和斷裂伸長率6個(gè)指標(biāo)易受各類異常因素的影響而表現(xiàn)顯著，其中單紗斷裂強(qiáng)度最為顯著、其次依次為斷裂伸長率、毛羽、粗節(jié)。這其中的主要原因在于這6個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)性最高，而且呈正相關(guān)關(guān)系(如單紗斷裂強(qiáng)度與斷裂伸長率之間)?，F(xiàn)以最常用的紗線品種JC7.29 tex精紡棉紗為例，從上述“紡織廠生產(chǎn)信息管理系統(tǒng)”數(shù)據(jù)中，選取得到如表1所示的28個(gè)試樣數(shù)據(jù)，進(jìn)一步對比分析條干不勻、粗節(jié)、細(xì)節(jié)、毛羽、單紗斷裂強(qiáng)度、斷裂伸長率6個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

通過表1可知，在數(shù)據(jù)歸一化處理的基礎(chǔ)上，對條干不勻、粗節(jié)、細(xì)節(jié)等6個(gè)指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行仿真，得到如圖2所示的結(jié)果。

表1 JC7.29 tex紗線質(zhì)量波動(dòng)試樣數(shù)據(jù)表Tab.1 Sample data of JC7.29 tex yarn quality fluctuation

由圖2可見，品種JC7.29 tex的成紗過程中，紗線的粗節(jié)、毛羽、單紗斷裂強(qiáng)度3個(gè)質(zhì)量指標(biāo)受異常因素影響波動(dòng)表現(xiàn)最為顯著，這一結(jié)果與圖1所示的結(jié)果一致。為此，可將粗節(jié)、毛羽、單紗斷裂強(qiáng)度3個(gè)指標(biāo)視為判斷異常因素影響成紗質(zhì)量波動(dòng)的關(guān)鍵指標(biāo)。

圖2 JC7.29 tex紗線質(zhì)量指標(biāo)關(guān)系仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of yarn quality index of JC7.29 tex yarn

2 細(xì)紗機(jī)故障及其對成紗質(zhì)量的影響

根據(jù)紡紗工藝原理，可將細(xì)紗機(jī)的常見故障分為如表2所示的2類。

由表2可見，細(xì)紗機(jī)的故障，一方面是由外部作用導(dǎo)致的突發(fā)失效模式，如電動(dòng)機(jī)損壞、裝置損壞、羅拉頭斷裂等，因?yàn)榧?xì)紗機(jī)在整個(gè)成紗過程中處于不間斷的連續(xù)工作狀態(tài)，在性能退化的同時(shí)可能存在某一時(shí)間突然出現(xiàn)功能完全喪失的情形[12]，從而導(dǎo)致細(xì)紗機(jī)性能突發(fā)失效、紡紗過程終止，致使紗線斷裂；另一方面是自身性能退化導(dǎo)致的失效模式，如前膠輥損傷、鋼絲圈跑道磨損、前羅拉頭發(fā)熱等，而這種突發(fā)失效將會(huì)影響紗線的結(jié)構(gòu)，容易導(dǎo)致成紗質(zhì)量特征值發(fā)生突變。因此，無論哪種故障，都會(huì)直接影響成紗質(zhì)量，特別是當(dāng)細(xì)紗機(jī)的退化嚴(yán)重時(shí)，退化部位在牽伸過程中不能正確地控制成紗纖維，導(dǎo)致紗線質(zhì)量指標(biāo)突變或整個(gè)紡紗過程中斷。

表2 細(xì)紗機(jī)常見故障模式Tab.2 Common failure modes of spinning frame

3 細(xì)紗機(jī)退化過程表征

3.1 性能退化參數(shù)篩選

細(xì)紗機(jī)的性能退化過程具有多種退化過程的特點(diǎn)[13]，正是這個(gè)特點(diǎn)，意味著并非所有的數(shù)據(jù)都能表征細(xì)紗機(jī)的性能退化。因?yàn)榧?xì)紗機(jī)性能參數(shù)的變化，反映的是細(xì)紗機(jī)自身運(yùn)行狀態(tài)的變化，不同的參數(shù)對于細(xì)紗機(jī)性能變化的敏感程度不同，而且參數(shù)對細(xì)紗機(jī)的性能變化越敏感，則其變化幅度越大，同時(shí)參數(shù)權(quán)重越大，在性能退化中所占比重越大，反之越小。當(dāng)然，從根本上講，對一些不敏感的參數(shù)而言，隨著細(xì)紗機(jī)性能的退化，其并不會(huì)出現(xiàn)較大波動(dòng)。

為了篩選細(xì)紗機(jī)性能退化的參數(shù)，特引入敏感度、相關(guān)度、重要度3個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)，以實(shí)現(xiàn)細(xì)紗機(jī)性能退化的可靠性評估。

3.1.1 敏感度

現(xiàn)定義細(xì)紗機(jī)臺數(shù)為n，第j個(gè)參數(shù)的變化幅度為cj，即敏感度，在失效監(jiān)測范圍內(nèi)的最大值、最小值分別表示為Cmax和Cmin[14]。

(1)

3.1.2 相關(guān)度

(2)

3.1.3 重要度

利用序關(guān)系分析法[15]，對細(xì)紗機(jī)性能退化的特征參數(shù)yi(i=1，2,…，n)進(jìn)行重要度的比較。在式(3) 的基礎(chǔ)上，對特征參數(shù)的重要度排序，可得到第j個(gè)特征參數(shù)的重要度pj。

(3)

(4)

由于僅單一參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)不能很好地表征細(xì)紗機(jī)的性能退化，故將這些參數(shù)進(jìn)行綜合考慮，并通過權(quán)重賦值融合成綜合指標(biāo)，以形成綜合退化指標(biāo)。

由此，將上述敏感度cj、相關(guān)度sj、參數(shù)重要度pj進(jìn)行綜合考慮，得到綜合篩選參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)hj。

hj=cjsjfj

(5)

根據(jù)紡紗工藝原理，為了表征細(xì)紗機(jī)性能退化狀態(tài)，選擇綜合權(quán)重hj>0.5的參數(shù)作為細(xì)紗機(jī)性能退化的關(guān)鍵參數(shù)。

3.2 性能退化指標(biāo)建立

令篩選的關(guān)鍵參數(shù)個(gè)數(shù)為m，對應(yīng)的細(xì)紗機(jī)狀態(tài)特征集為X={x1,x2,…,xm}?，F(xiàn)將狀態(tài)特征集X={x1,x2,…,xm}進(jìn)行歸一化處理，得到每個(gè)參數(shù)xj對應(yīng)的權(quán)重wj。同時(shí)，將wj與對應(yīng)的xj進(jìn)行融合，并計(jì)算得到第k個(gè)細(xì)紗機(jī)的綜合退化指標(biāo)yk。

(6)

(7)

3.3 性能退化過程的統(tǒng)計(jì)

在成紗過程中，細(xì)紗機(jī)通常會(huì)伴隨著一個(gè)或多個(gè)部組件性能指標(biāo)的退化，這意味著細(xì)紗機(jī)的性能退化是一個(gè)平穩(wěn)退化。由于Wiener 過程具有良好的統(tǒng)計(jì)分析特性和物理意義能夠描述非單調(diào)的退化過程[16]，這為細(xì)紗機(jī)性能退化的統(tǒng)計(jì)分析帶來了便利，而且更加符合實(shí)際。

為此，利用Wiener過程來表征細(xì)紗機(jī)的性能退化過程，具體如下所示。

Y(t)=Y(0)+μt+σB(t)

(8)

式中：Y(0)是初始時(shí)刻的綜合性能退化量；μ是飄移系數(shù)；B(t)是標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)；σ是擴(kuò)散系數(shù)。

假設(shè)細(xì)紗機(jī)性能失效閾值為ω，壽命為T，則通過式(8)，細(xì)紗機(jī)的壽命T可定義為

T={t:Y(t)≥ω|Y(0)<ω}

(9)

由式(9)可見，細(xì)紗機(jī)的壽命T服從逆高斯分布，進(jìn)而壽命T的概率密度函數(shù)fT(t)和可靠度函數(shù)Rw(t)可分別表示成如式(10)、(11)所示的形式。

(10)

(11)

式中Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

通過式(10)、(11)，可對未知參數(shù)μ和σ2進(jìn)行計(jì)算并得到估計(jì)值。

3.4 性能突發(fā)失效過程預(yù)測

由于威布爾分布(Weibull分布)具有良好的適應(yīng)性，可以擬合不同類型的分布[17]，這為細(xì)紗機(jī)突發(fā)失效過程的預(yù)測提供了可能。為此，設(shè)細(xì)紗機(jī)t時(shí)刻退化量為x對應(yīng)的突發(fā)失效故障概率為λc(t|x)，則根據(jù)威布爾分布建立如下關(guān)系式。

(12)

通過式(12)為得到的突發(fā)失效時(shí)間tc的概率密度函數(shù)fc(t|x)和累積分布函數(shù)Fc(t|x)。

(13)

Fc(t|x)=P(t>Tc|x)=1-exp(-(tx/a)b)

(14)

由此，細(xì)紗機(jī)在t時(shí)刻性能突發(fā)失效的可靠度Rc(t|x)可以表示成如下關(guān)系式[18]：

(15)

3.5 細(xì)紗機(jī)性能相依競爭失效模型

3.5.1 競爭失效模型構(gòu)建

假定細(xì)紗機(jī)在性能退化過程中突發(fā)失效與退化失效不相關(guān)，那么可以將2種過程視為簡單的串聯(lián)系統(tǒng)，其可靠度Ri可以表示為

Ri=Rw(t)Rc(t)

(16)

但這種串聯(lián)并不適合細(xì)紗機(jī)的工作實(shí)際，因?yàn)榧?xì)紗機(jī)性能的突發(fā)失效與退化失效之間存在一定的相關(guān)性。為了解決這一問題，利用Copula函數(shù)在相關(guān)性研究方面的靈活性，構(gòu)建了基于Copula函數(shù)的細(xì)紗機(jī)性能相依競爭失效模型，對不同過程間的相關(guān)性進(jìn)行構(gòu)造[19]。

設(shè)FY(t)表示基于維納過程的細(xì)紗機(jī)自身性能退化過程函數(shù)，F(xiàn)X(tc)表示基于威爾分布的細(xì)紗機(jī)突發(fā)失效過程函數(shù)，則{FX(t),FX(tc)}的聯(lián)合分布函數(shù)可以用式(17)表示：

H(Y(t),X(tc),θ)=C(FY(t),FX(tc),θ)

(17)

同時(shí)，{FX(t),FX(tc)}的聯(lián)合密度函數(shù)為

h(x,t,θ)=c[FY(t),FX(tc),θ]FY(t)FX(tc)

(18)

在此基礎(chǔ)上，根據(jù)AIC 準(zhǔn)則，在常見的Gaussian Copula、Clayton Copula、Frank Copula和Gumbel Copula函數(shù)等函數(shù)中選擇最優(yōu)的函數(shù)進(jìn)行細(xì)紗機(jī)性能的突發(fā)失效與退化失效相關(guān)性分析[20]。

3.5.2 模型參數(shù)估計(jì)

假設(shè)性能指標(biāo)在初始時(shí)刻t0的退化量Y0=0，則ΔYi=Yi-Yi-1為細(xì)紗機(jī)在時(shí)刻ti-1和ti的退化增量，Δti=ti-ti-1為時(shí)刻ti-1和ti的時(shí)間間隔，則由Wiener隨機(jī)過程的性質(zhì)可得：ΔYi～N(μΔti,σ2Δti)。由此，基于Wiener隨機(jī)過程的細(xì)紗機(jī)性能退化模型參數(shù)的似然函數(shù)如式(19)所示。

(19)

在式(19)的基礎(chǔ)上，對μ和σ2進(jìn)行求偏導(dǎo)計(jì)算。令偏導(dǎo)為零，則可以對方程進(jìn)行求解得到μ和σ2的估計(jì)值分別為：

(20)

(21)

結(jié)合式(20)、(21)，將綜合指標(biāo)退化數(shù)據(jù)代入式(10)、(11)，可得到細(xì)紗機(jī)性能退化過程中的壽命密度函數(shù)和可靠度。

記錄n臺細(xì)紗機(jī)在性能突發(fā)失效時(shí)間(Tc1,Tc2，…,TcN)對應(yīng)的性能退化量為(x1,x2,…，xN)，則根據(jù)式(14)可以得到似然函數(shù)：

(22)

目前，基于Copula 函數(shù)的參數(shù)估計(jì)方法相對較多，但大部分計(jì)算過程復(fù)雜，再加之細(xì)紗機(jī)性能退化模型復(fù)雜，未知參數(shù)較多等問題，使得常見的參數(shù)估計(jì)方法不適合細(xì)紗機(jī)性能的參數(shù)估計(jì)[21]。

基于貝葉斯理論的Gibbs算法為該參數(shù)估計(jì)提供了可能[22]。由此，將2個(gè)過程所有的未知參數(shù)定義為γ，這樣γ可視為一個(gè)n維變量，即γ=(γ1,γ2,…，γn)，與其對應(yīng)的先驗(yàn)分布為p(γ1,γ2,…，γn)。由此，基于 Gibbs的細(xì)紗機(jī)性能參數(shù)估計(jì)過程如下所示。

1)設(shè)定馬爾科夫鏈的初始值γ(0)=(γ1(0),γ2(0),…，γn(0))；

2)從條件概率密度p(γn|γ1(0),γ2(0),…，γn-1(0))抽取γ1(1)；

3)重復(fù)步驟2)，直到從p(γn|γ1(0),γ2(0),…，γn-1(0))抽取γn(1)，完成一次迭代；

4)重復(fù)步驟2)、3)迭代m次，可以得到樣本γ(m)=(γ1(m),γ2(m),…，γn(m))。

4 模型驗(yàn)證

4.1 參數(shù)選擇

結(jié)合表2中的故障模式，從細(xì)紗機(jī)自身、電氣系統(tǒng)兩方面入手，選擇細(xì)紗機(jī)運(yùn)行過程中的性能參數(shù)、故障數(shù)據(jù)以及工藝參數(shù)，其中主要包括捻度、轉(zhuǎn)速、鋼領(lǐng)板上升螺距和下降螺距、管紗總高度、鋼絲圈繞鋼領(lǐng)環(huán)的旋轉(zhuǎn)角等，并將其作為細(xì)紗機(jī)性能退化的原始性能參數(shù)。經(jīng)整理，得到的性能參數(shù)如表3所示。

表3 細(xì)紗機(jī)性能參數(shù)Tab.3 Performance parameters

4.2 綜合指標(biāo)建立

結(jié)合敏感度、相關(guān)度、重要度3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，對細(xì)紗機(jī)性能退化參數(shù)進(jìn)行篩選和量化評估。

現(xiàn)選取50臺細(xì)紗機(jī)的運(yùn)行數(shù)據(jù)作為樣本集，以30臺細(xì)紗機(jī)作為篩選和量化評估的樣本庫，以 20臺細(xì)紗機(jī)作為測試，驗(yàn)證綜合指標(biāo)構(gòu)建的有效性。經(jīng)聚類分析，得到的3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)和綜合標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重結(jié)果如圖3所示。

由圖3可見，在敏感度標(biāo)準(zhǔn)中，第4個(gè)參數(shù)(錠子速度)的計(jì)算結(jié)果最為顯著，依次為第5個(gè)參數(shù)(前羅拉轉(zhuǎn)速度)、第7個(gè)參數(shù)(前羅拉線速度)、第9個(gè)參數(shù)(牽伸倍數(shù))、第10個(gè)參數(shù)(電動(dòng)機(jī)功率)和第13個(gè)參數(shù)(鋼領(lǐng)板上升速度)，在相關(guān)度標(biāo)準(zhǔn)中，除了第6個(gè)參數(shù)(中羅拉轉(zhuǎn)速度)外，其他參數(shù)之間存在強(qiáng)相關(guān)性，而且錠子速度、前羅拉線速度、捻度、牽伸倍數(shù)之間關(guān)系最為顯著。在重要度標(biāo)準(zhǔn)中，錠子速度的計(jì)算結(jié)果最為顯著，依次為前羅拉轉(zhuǎn)速、前羅拉線速度、牽伸倍數(shù)、電動(dòng)機(jī)功率和鋼領(lǐng)板上升速度。

圖3 細(xì)紗機(jī)性能參數(shù)篩選Fig.3 Selection of performance parameters.(a) Sensitivity;(b) Correlation;(c) Importance;(d) Weight

在此基礎(chǔ)上，按照敏感度、相關(guān)度、重要度3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，在數(shù)據(jù)歸一化處理的基礎(chǔ)上計(jì)算得到選取最顯著的6個(gè)參數(shù)錠子速度、前羅拉轉(zhuǎn)速、前羅拉線速度、總牽伸倍數(shù)、電動(dòng)機(jī)功率、鋼領(lǐng)板上升速度的權(quán)重分別為0.426 8、0.217 8、0.082 9、0.072 5、0.095 8、0.104 2，并將這6個(gè)參數(shù)權(quán)重其作為計(jì)算綜合指標(biāo)融合的權(quán)重。根據(jù)權(quán)重計(jì)算出的綜合指標(biāo)，從20臺測試所用細(xì)紗機(jī)中選擇綜合指標(biāo)最為顯著的5臺，對其變化趨勢進(jìn)行擬合，得到如圖4所示的結(jié)果。

圖4 綜合指標(biāo)變化趨勢Fig.4 Change trend of comprehensive indicators

4.3 模型優(yōu)化

(23)

(24)

經(jīng)檢驗(yàn)，得到的退化數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度系數(shù)R值為0.945 7，即綜合退化指標(biāo)的擬合程度為94.57%。這一結(jié)果說明構(gòu)建的細(xì)紗機(jī)性能相依競爭失效模型對綜合退化指標(biāo)的擬合程度較好。

結(jié)合圖4，發(fā)現(xiàn)5號細(xì)紗機(jī)在成紗過程中有一段時(shí)間(10～20 d之間)其性能退化發(fā)生了突變。此時(shí)，需借助相依競爭失效模型對5號細(xì)紗機(jī)進(jìn)行跟蹤，在獲取監(jiān)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，將數(shù)據(jù)代入式(15)，計(jì)算得到其可靠度，得到圖5所示的曲線表明細(xì)紗機(jī)突發(fā)失效在監(jiān)測時(shí)間間隔內(nèi)平穩(wěn)下降。

圖5 突發(fā)失效可靠度曲線Fig.5 Sudden failure reliability curve

由于細(xì)紗機(jī)突發(fā)失效和退化失效之間具有相關(guān)性，因此在圖5的基礎(chǔ)上還需利用Copula 函數(shù)分析細(xì)紗機(jī)性能突發(fā)失效以及自身性能退化的影響，利用AIC準(zhǔn)則進(jìn)行檢驗(yàn)[24]。得到的4種常見的Copula 函數(shù)的結(jié)果分別為：Gumbel Copula、Frank Copula、Clayton Copula、Gaussian Copula函數(shù)AIC值分別為-22.43、-22.29、-12.65、-21.12，按照AIC值越小擬合效果越好的原則，選擇Gumbel Copula函數(shù)進(jìn)行相關(guān)性退化建模，得到的概率密度函數(shù)和聯(lián)合分布函數(shù)分別如圖6、7所示。

圖6 概率密度函數(shù)Fig.6 Probability density function

圖7 聯(lián)合分布函數(shù)Fig.7 Joint distribution function

圖6、7顯示的結(jié)果表明5號細(xì)紗機(jī)性能退化失效和突發(fā)失效之間具有相依性。為此，利用式(18)所示的可靠度函數(shù)，將兩個(gè)過程進(jìn)行相依可靠度分析，得到的不同結(jié)果的可靠性曲線結(jié)果如圖8所示。當(dāng)突發(fā)失效以及性能退化失效兩者具有相關(guān)性時(shí)細(xì)紗機(jī)的可靠度如圖8中Rc所示，細(xì)紗機(jī)真實(shí)性能故障數(shù)據(jù)評估的可靠性曲線如圖8中RI所示，Rg為5號細(xì)紗機(jī)僅考慮性能退化失效的可靠性曲線。Rh為5號細(xì)紗機(jī)僅考慮突發(fā)失效的可靠性曲線。由圖8可知，曲線Rc與RI之間擬合度最高。這一結(jié)論說明：構(gòu)建的基于Gumbel Copula 函數(shù)的細(xì)紗機(jī)相依競爭失效模型，其準(zhǔn)確度較高，而且能夠較好地描述5號細(xì)紗機(jī)的性能退化軌跡。

圖8 不同模型可靠性曲線Fig.8 Reliability curves of different models

5 建模前后關(guān)鍵質(zhì)量指標(biāo)的對比分析

將構(gòu)建的細(xì)紗機(jī)性能相依競爭失效模型應(yīng)用于細(xì)紗機(jī)的可靠性評估過程當(dāng)中，同時(shí)對比分析應(yīng)用模型前后，對細(xì)紗機(jī)可靠性降低的時(shí)間進(jìn)行預(yù)測，在這個(gè)時(shí)間周期內(nèi)對細(xì)紗機(jī)進(jìn)行檢修，對比分析檢修前后對選取成紗質(zhì)量指標(biāo)(粗節(jié)、毛羽、單紗斷裂強(qiáng)度)的變化情況，其在應(yīng)用模型前后的成紗質(zhì)量指標(biāo)如表4所示。

表4 紗線質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)對比Tab.4 Comparison of yarn quality index data

利用檢修后的指標(biāo)值進(jìn)行比較，得到各指標(biāo)變化的百分?jǐn)?shù)。粗節(jié)減少了10.09%，毛羽減少了23.5%。單紗斷裂強(qiáng)度提升了4.26%。這一結(jié)論表明：細(xì)紗機(jī)性能相依競爭失效模型不僅提高了單紗斷裂強(qiáng)度，降低了毛羽值，減少了紗線的不合格率，同時(shí)又保證了細(xì)紗生產(chǎn)過程中的設(shè)備參數(shù)的要求，達(dá)到了對細(xì)紗機(jī)的設(shè)備可靠性的要求。

6 結(jié) 論

從細(xì)紗機(jī)性能退化對紗線質(zhì)量波動(dòng)的因素出發(fā)，選取細(xì)紗機(jī)性能退化對成紗質(zhì)量影響的主要質(zhì)量指標(biāo)。同時(shí)，選取了粗節(jié)、毛羽、單紗斷裂強(qiáng)度作為判斷細(xì)紗機(jī)性能退化影響成紗質(zhì)量的關(guān)鍵指標(biāo)。進(jìn)而，分析了細(xì)紗機(jī)性能退化的主要原因，將影響細(xì)紗機(jī)性能退化的模式分為由于外部作用導(dǎo)致的突發(fā)失效模式和由于自身性能退化導(dǎo)致的失效模式，引入敏感度、相關(guān)度、重要度3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，對細(xì)紗機(jī)性能退化參數(shù)進(jìn)行了篩選和量化評估。

在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于Wiener過程細(xì)紗機(jī)性能退化模型，同時(shí)利用Weibull分布對性能突發(fā)失效過程進(jìn)行預(yù)測，研究了細(xì)紗機(jī)性能退化失效與突發(fā)失效之間的相依性，構(gòu)建了一種基于Copula函數(shù)的相依競爭失效模型，并利用Gibbs算法進(jìn)行了參數(shù)估計(jì)。最后，通過細(xì)紗機(jī)性能相依競爭失效模型的應(yīng)用，粗節(jié)減少了10.09%，毛羽減少了23.5%。單紗斷裂強(qiáng)度提升了4.26%，結(jié)果表明：細(xì)紗機(jī)性能相依競爭失效模型不僅提高了單紗斷裂強(qiáng)度，降低了毛羽值，減少了紗線的不合格率，達(dá)到了對細(xì)紗機(jī)的設(shè)備可靠性的要求。

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