楊益?zhèn)?，陳康明，吳慶雄,3，鄭樵風(fēng)，王渠

(1.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建 福州 350108；2.工程結(jié)構(gòu)福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350108；3.福建省土木工程多災(zāi)害防治重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350108)

預(yù)應(yīng)力混凝土(prestressed concrete，PC)橋梁結(jié)構(gòu)具有截面尺寸小、自重輕、抗裂性強(qiáng)、跨越能力強(qiáng)以及施工便捷等優(yōu)點(diǎn)，在國內(nèi)外取得了廣泛應(yīng)用[1-3]?，F(xiàn)有在役PC橋梁的研究結(jié)果表明：相當(dāng)部分橋梁的預(yù)應(yīng)力施工缺乏有效的質(zhì)量控制手段和方法，張拉結(jié)束灌漿封錨后的PC結(jié)構(gòu)錨下有效預(yù)應(yīng)力可能僅為初張拉應(yīng)力的25%～85%，但當(dāng)前階段相關(guān)檢測技術(shù)手段尚難以準(zhǔn)確判斷已建橋梁梁體錨下有效預(yù)應(yīng)力水平，過高評估錨下有效預(yù)應(yīng)力則使結(jié)構(gòu)安全性能下降[4-6]。國內(nèi)已發(fā)生較多起因預(yù)應(yīng)力損失嚴(yán)重且未能準(zhǔn)確評估實(shí)際有效預(yù)應(yīng)力大小，最終出現(xiàn)橋梁工程結(jié)構(gòu)嚴(yán)重?fù)p壞及人員傷亡的實(shí)例[7-8]。

目前，通過理論計(jì)算獲得精準(zhǔn)預(yù)應(yīng)力損失量較為困難，實(shí)際工程常用的檢測方法為油壓表與伸長量雙控法，控制準(zhǔn)確度較低，使用場合嚴(yán)重受限，尤其是無法適用于已切斷施工預(yù)留張拉鋼絞線的PC橋梁結(jié)構(gòu)[9]。為解決PC橋梁結(jié)構(gòu)有效預(yù)應(yīng)力難以檢測的問題，一些研究學(xué)者提出了基于頻率法(或稱為等效質(zhì)量法)檢測PC結(jié)構(gòu)有效預(yù)應(yīng)力的方法，即利用預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)外露錨固端的振動頻率與有效預(yù)應(yīng)力之間的關(guān)系，通過激振預(yù)應(yīng)力錨墊板結(jié)構(gòu)，檢測錨具的振動頻率，計(jì)算得到錨下有效預(yù)應(yīng)力值[10-13]。相關(guān)文獻(xiàn)研究表明，采用基于頻率法測定PC橋梁結(jié)構(gòu)有效預(yù)應(yīng)力可行，但檢測結(jié)果受測試過程中激振錘錘頭材料、加速度傳感器安裝位置、激振錘敲擊位置、加速度傳感器加固方式等測試工具和操作方式影響較大，需進(jìn)一步細(xì)致地排除不利影響因素并嚴(yán)格規(guī)范測試方法，才能保證測試結(jié)果的穩(wěn)定性和精確度，從而滿足基于頻率法的PC橋梁錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測要求[14-15]。

本文為深入分析上述PC橋梁錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測中最為關(guān)鍵的錨具振動頻率測試主要影響因素，以實(shí)際建設(shè)工程中完成智能張拉階段的預(yù)制25 m PC箱梁為試驗(yàn)對象，研究瞬間激勵下系統(tǒng)響應(yīng)頻率與預(yù)應(yīng)力錨固系統(tǒng)張拉力之間的關(guān)系，確定不同測試因素對錨具振動頻率的影響程度，建立基于頻率法測試PC橋梁錨具振動頻率的合理操作流程，最終提高錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測精度，為后續(xù)該方法的推廣應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

1 基于頻率法的錨下有效預(yù)應(yīng)力測試原理

基于頻率法的PC橋梁錨下有效預(yù)應(yīng)力測試是對預(yù)應(yīng)力錨具外露段進(jìn)行激勵，測量外露段預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的振動頻率，尋找與振動頻率和預(yù)應(yīng)力同時(shí)相關(guān)的特征參數(shù)，建立相互之間的關(guān)聯(lián)模型，借由特征參數(shù)間接計(jì)算出錨索的預(yù)應(yīng)力[16]。

對PC結(jié)構(gòu)的錨具端頭受力結(jié)構(gòu)分析可知，預(yù)應(yīng)力由鋼絞線施加，作為軸向壓力依次在錨板、錨墊板與混凝土支撐結(jié)構(gòu)之間傳遞，錨板、錨墊板與混凝土同時(shí)受壓，類似于多個(gè)不同剛度的彈簧體互相串聯(lián)的結(jié)構(gòu)，將其簡化成如圖1所示的模型。當(dāng)預(yù)應(yīng)力即簡化彈簧結(jié)構(gòu)體系中的軸向力增加時(shí)，結(jié)構(gòu)剛度會受到影響而同時(shí)增加[17]。因此，可以通過振動頻率計(jì)算得到錨板等預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的彈簧剛度，再由彈簧剛度的變化計(jì)算出簡化彈簧結(jié)構(gòu)體系中的軸向力的變化，從而得到錨下有效預(yù)應(yīng)力。

吳佳曄[18]基于上述原理，提出了等效質(zhì)量法，并建立了錨下預(yù)應(yīng)力與振動頻率值之間的關(guān)系，可表示為式(1)。

(1)

式中：k0為初始剛性，N·m-3；ks為接觸面剛性系數(shù)，N·m-3；N為軸向壓力，即錨具的有效預(yù)應(yīng)力，N；pa為大氣壓，取101 kPa；m為壓力指數(shù)，無量綱；A為接觸面積；f為預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的頻率，Hz；M為預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，kg。對于縱向預(yù)應(yīng)力錨具，M取錨板、夾片與外露鋼絞線的合計(jì)質(zhì)量。

圖1 簡化彈簧結(jié)構(gòu)體系Fig.1 Simplified spring structure system

2 頻率法測試PC梁錨下有效預(yù)應(yīng)力試驗(yàn)

本文依托某項(xiàng)目的預(yù)制PC箱梁。箱梁為單箱單室截面，跨徑為25 m，頂板寬為2.4 m，底板寬為1 m，梁段高為1.4 m。箱梁頂板厚為0.18 m，梁體為C50混凝土。預(yù)應(yīng)力鋼束起彎半徑R均為30 m，N1～N4偏轉(zhuǎn)角度為5°，N5偏轉(zhuǎn)角度為2°。箱梁體內(nèi)預(yù)應(yīng)力鋼絞線抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1 860 MPa、d=15.2 mm的高強(qiáng)度低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線，錨具為最為常用的OVM.M15A-4(N1～N3)和OVM.M15A-5(N4～N5)型錨具，設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力荷載對應(yīng)為781.2和976.5 kN。箱梁預(yù)應(yīng)力鋼束布置、截面基本尺寸如圖2所示。

圖2 25 m箱梁體內(nèi)預(yù)應(yīng)力束及截面尺寸(單位：mm)Fig.2 Internal prestressed beam and section size of 25 m box girder (unit:mm)

現(xiàn)場頻率法測試PC箱梁錨下預(yù)應(yīng)力試驗(yàn)采用JM5936動態(tài)信號采集分析系統(tǒng)(主要由加速度傳感器、力傳感器、敲錘、信號采集儀及應(yīng)用軟件組成)，隨機(jī)選取了預(yù)制施工進(jìn)行至預(yù)應(yīng)力張拉完成階段的M匝道橋M1-3#梁片，以其中N3-1(錨具型號OVM.M15A-4)和N4-1(錨具型號OVM.M15A-5)孔道為代表進(jìn)行基于頻率法的PC橋梁錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測影響因素試驗(yàn)。頻率法測試裝置及現(xiàn)場試驗(yàn)如圖3所示。

圖3 頻率法測試裝置及現(xiàn)場試驗(yàn)Fig.3 Frequency test method device and field test

3 頻率法檢測影響因素分析

頻率法的檢測是使用激振錘敲擊被測預(yù)應(yīng)力錨具，激發(fā)出脈沖力使錨具振動，通過加速度傳感器獲得錨具的頻響函數(shù)曲線與振動頻率，計(jì)算得到錨下有效預(yù)應(yīng)力。其中脈沖力頻譜范圍與激振錘錘頭材料相關(guān)；加速度響應(yīng)與錨具質(zhì)量、敲擊力度相關(guān)；頻響函數(shù)曲線在脈沖力一定時(shí)，與激振位置、加速度傳感器的安裝位置、傳感器緊固方式有關(guān)。為了細(xì)致排除不利于頻率測試的影響因素并規(guī)范測試操作方法，本節(jié)通過現(xiàn)場預(yù)制梁片試驗(yàn)具體分析激振錘錘頭材料、加速度傳感器安裝位置、激振錘敲擊位置、加速度傳感器加固方式等測試工具和操作方式對振動頻率檢測結(jié)果的影響。

3.1 激振錘錘頭材料

激振錘可以分為錘頭、傳感器、錘身和配重塊等幾個(gè)不同的部件。在敲擊振動時(shí)錘頭和測試構(gòu)件直接接觸，通過敲擊形成一次激振，不同材質(zhì)的錘頭會激振起具有不同特性的脈沖力，為獲得恰當(dāng)?shù)募ふ窠Y(jié)果，選擇材質(zhì)由軟到硬且常用的橡膠、尼龍、鋁和鋼4種材質(zhì)，并且能涵蓋從低頻到高頻的大部分頻率范圍的錘頭進(jìn)行試驗(yàn)，尋求最適合的錘頭材料，激振錘使用質(zhì)量為0.13 kg的小型敲錘，如圖4。試驗(yàn)對象為質(zhì)量較小的OVM.M15A-4型錨具，以提高被測預(yù)應(yīng)力錨具對脈沖力響應(yīng)的敏感性。

4種材質(zhì)的錘頭均能激起模型結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示(圖中C代表相干性)。其中，橡膠錘頭測試時(shí)，相干性在1 000 Hz之后明顯下降，與被測試的一階頻率均在1 000 Hz以上的預(yù)應(yīng)力混凝土錨具結(jié)構(gòu)振動頻率不匹配；尼龍錘頭測試結(jié)果在整個(gè)頻率范圍內(nèi)相干性較好，可以明確分辨出頻譜峰值，滿足試驗(yàn)測試要求；鋁錘頭或者鋼錘頭測試時(shí)，在整個(gè)頻率范圍內(nèi)相干性最好，輸入信號與輸出信號相關(guān)度最高，但是鋁錘頭與鋼錘頭在敲擊試驗(yàn)過程中極易因施力過大而使加速度傳感器過載，或施力過小產(chǎn)生連擊而影響測試結(jié)果準(zhǔn)確性。對比分析上述4種錘頭試驗(yàn)結(jié)果后優(yōu)選尼龍錘頭進(jìn)行后續(xù)振動頻率測試試驗(yàn)。

圖4 激振錘及不同材質(zhì)的錘頭Fig.4 Exciting hammer and different materials hammer heads

f/Hz圖5 不同錘頭材質(zhì)相干性對比Fig.5 Comparison of the coherence of different hammerhead materials

3.2 加速度傳感器安裝位置

首先，傳感器的安裝位置為錨板的圓弧側(cè)面，傳感器磁性平底座與錨板接觸面較小，吸附力相對較弱，在傳感器非豎向放置時(shí)會受到其自重與接入線纜重量的影響；其次，由于使用的加速度傳感器為壓電式加速度傳感器，其只有安裝在被測物的振動方向，才能達(dá)到最好的振動接收效果。所以本文選擇實(shí)際梁片中質(zhì)量較小、脈沖力響應(yīng)的敏感性高的OVM.M15A-4型錨具，并將傳感器固定安裝在其正下方與正上方研究激振錘在錨板正上方敲擊時(shí)振動系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，見圖6。

(a)正上方 (b)正下方圖6 加速度傳感器安裝位置Fig.6 Installation location of acceleration sensor

錨具各級振動頻率結(jié)果見圖7，通過分析在加速度傳感器安裝位置不同的情況下OVM.M15A-4型錨具的第一階與第二階振動頻率，可知傳感器的安裝位置對檢測頻率的影響范圍在-1.25%～3.85%之間。由此，可以認(rèn)為傳感器的安裝位置對結(jié)構(gòu)測試頻率幾乎沒有影響。然而在實(shí)際操作中，激振錘的敲擊點(diǎn)設(shè)為錨板正上方更便于測試時(shí)錘擊振動的施加，為此建議將加速度傳感器安裝在錨板正下方，以便于上部敲擊振動測試。

N/%(a)一階頻率

N/%(b)二階頻率圖7 錨具振動頻率對比Fig.7 Comparison of anchorage vibration frequency

3.3 激振錘敲擊位置

考慮敲擊點(diǎn)與傳感器的相對位置對檢測結(jié)果的影響，而選擇將傳感器固定在測試對象的下方，同時(shí)，為了能對錨具劃分出較多的被測敲擊點(diǎn)位，選擇實(shí)際梁片中應(yīng)用多、脈沖力響應(yīng)敏感性高、大小適中的OVM.M15A-5型錨具，研究激振錘敲擊在不同方位時(shí)振動系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。

為了反映頻響函數(shù)曲線的變化情況，根據(jù)敲擊點(diǎn)與錨墊板的相對位置，由錨墊板正上方沿圓周順時(shí)針間隔45°等分敲擊點(diǎn)，共設(shè)8個(gè)測點(diǎn)，編號為1～8號，見圖8。

圖8 激振錘敲擊位置Fig.8 Exciting hammer strike position

在施加的10%到100%設(shè)計(jì)荷載的10級不同預(yù)應(yīng)力工況下，依次對1號～8號敲擊點(diǎn)位進(jìn)行測試并采集數(shù)據(jù)，獲得錨頭端部的振動頻率，試驗(yàn)結(jié)果表明，從10%設(shè)計(jì)荷載到100%設(shè)計(jì)荷載，由1～8號測點(diǎn)處測得的結(jié)構(gòu)頻率基本相同，表明敲擊位置的改變基本不影響檢測結(jié)果。其中最為關(guān)鍵的100%設(shè)計(jì)荷載下頻響函數(shù)結(jié)果如圖9所示。

f/Hz圖9 100%設(shè)計(jì)荷載時(shí)各測點(diǎn)頻響函數(shù)Fig.9 Frequency response function of each measuring point at 100% design load

然而，由圖10可以看出：敲擊位置會對頻響幅A值產(chǎn)生影響，在與加速度傳感器相對位置較為正對的測點(diǎn)，即1、5號測點(diǎn)的檢測結(jié)果相對較好，相對位置較為側(cè)對的測點(diǎn)，即3、7號測點(diǎn)的檢測結(jié)果相對較差，頻響幅值A(chǔ)偏低。在頻率幅值較低的位置3、7進(jìn)行檢測雖然對頻率分析不會產(chǎn)生影響，但是較低的頻響幅值在圖像上反映為并不明顯的峰值，在選取各階頻率時(shí)易產(chǎn)生誤判。

因此，應(yīng)該使激振錘的敲擊位置與加速度傳感器的安裝位置保持正對方向，如1、5號測點(diǎn)。考慮5號測點(diǎn)容易使激振錘直接敲擊在傳感器上，且從下往上的敲擊方式在實(shí)際檢測中較為困難，建議選用1號測點(diǎn)作為激振錘的敲擊位置。

f/Hz圖10 1、5、3、7號測點(diǎn)頻響函數(shù)Fig.10 Frequency response function of No.1,5,3,7 measuring points

3.4 加速度傳感器加固方式

傳統(tǒng)頻響測試中往往采用螺栓將加速度傳感器固定在磁性底座上，再將磁性底座吸附在被測物體上的固定方式。考慮加速度傳感器的磁性底座為平面，而錨板的側(cè)面為曲面，傳感器無法平整地吸附在錨板側(cè)面上，因此在激振錘的作用下傳感器與錨板之間的磁性吸附難以滿足測試需要，應(yīng)進(jìn)行二次固定。綜合考慮加固效果、操作便利性和重復(fù)測試3個(gè)因素，通過試驗(yàn)對比研究透明膠帶、尼龍?jiān)鷰Ш筒讳P鋼卡箍3種材料對傳感器的加固效果。試驗(yàn)共分為4組進(jìn)行測試，第1組為未對加速度傳感器進(jìn)行固定，第2組為使用膠帶對加速度傳感器進(jìn)行固定，第3組為使用尼龍?jiān)鷰铀俣葌鞲衅鬟M(jìn)行固定，第4組為使用不銹鋼卡箍對加速度傳感器進(jìn)行固定，每組測試敲擊5次。加固方式見圖11。

在2 000～5 000 Hz的頻率范圍，未進(jìn)行加固的錨具頻響函數(shù)圖見圖12(a)，當(dāng)頻率大于3 000 Hz時(shí)，檢測得到的頻響函數(shù)幅值開始離散，對于3 000 Hz以上的高階頻率檢測精度開始下降。

膠帶加固的錨具頻響函數(shù)圖見圖12(b)，3 000 Hz以上頻率的波峰重新聚攏，檢測精度有一定的提高，但是膠帶加固存在以下問題：(1)緊固力有限，檢測精度提升有限。(2)膠帶的面積較大，會覆蓋住錨板正上方的敲擊點(diǎn)位，激振錘敲擊在膠帶上而非直接敲擊于錨板上，影響測試結(jié)果。

尼龍?jiān)鷰Ъ庸痰念l響函數(shù)圖見圖12(c)，頻響函數(shù)峰值基本集中在了3 600 Hz左右，相比膠帶加固，頻率的檢測精度得到進(jìn)一步提高。同時(shí)，較為窄細(xì)的尼龍?jiān)鷰Р粫η脫酎c(diǎn)位產(chǎn)生影響，但具有高彈性的尼龍?jiān)鷰?，為了達(dá)到理想的加固效果而施加較大緊箍力時(shí)，多根綁扎加固操作不便且纖細(xì)的扎帶條容易斷裂。

(a)未加固 (b)膠帶加固 (c) 尼龍?jiān)鷰Ъ庸?(d) 不銹鋼卡箍加固

不銹鋼卡箍加固的頻響函數(shù)圖見圖12(d)。在3 000～4 000 Hz的頻率范圍中，尼龍?jiān)鷰Ш筒讳P鋼卡箍的加固效果相差不大，而4 000 Hz以上的頻率范圍使用不銹鋼卡箍的檢測精度更好。相較于尼龍?jiān)鷰?，使用不銹鋼卡箍以螺絲調(diào)節(jié)進(jìn)行緊固，操作更為便捷，不易滑脫和斷裂，施工空間更小，可施加較大緊箍力，更易達(dá)到加固效果。

綜合上述試驗(yàn)結(jié)果對比分析可知，對加速度傳感器進(jìn)行額外固定可以大大改善頻響幅值和高階頻率的檢測結(jié)果，加固改善測試效果從大到小排列為不銹鋼卡箍>尼龍?jiān)鷰?透明膠帶>不固定。因此建議使用不銹鋼卡箍對傳感器進(jìn)行加固。

f/Hz(a)未加固

f/Hz(b)膠帶加固

f/Hz(c) 尼龍?jiān)鷰Ъ庸?/p>

f/Hz(d) 不銹鋼卡箍加固圖12 不同加固方式的頻響函數(shù)結(jié)果對比Fig.12 Comparison of frequency response function results of different reinforcement methods

3.5 頻率法檢測操作方法

通過實(shí)際建設(shè)工程中預(yù)制的25 m PC箱梁為試驗(yàn)對象，研究了預(yù)應(yīng)力檢測中錨具敲擊振動頻率測試的多種影響因素。結(jié)果表明，激振錘錘頭材料、激振錘敲擊點(diǎn)位和加速度傳感器加固方式對測試精度產(chǎn)生較大的影響，而加速度傳感器安裝位置無影響，并給出了消除影響因素的具體建議。在此研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，為了得到具有高穩(wěn)定性和精確性的頻率測試結(jié)果，總結(jié)并歸納形成基于PC橋梁錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測中錨具振動頻率測試的合理、規(guī)范操作流程：(1)在外露的錨板正下方安裝加速度傳感器；(2)使用不銹鋼卡箍對加速度傳感器進(jìn)行加固；(3)選用尼龍錘頭進(jìn)行敲擊試驗(yàn)；(4)選擇錨板上方的敲擊點(diǎn)作為激振錘的敲擊位置；(5)每個(gè)測點(diǎn)測試3組，每組激振5次，記錄儲存數(shù)據(jù)；(6)敲擊時(shí)力量大小適中，應(yīng)能激起足夠的系統(tǒng)響應(yīng)又應(yīng)避免出現(xiàn)傳感器過載現(xiàn)象；(7)施加敲擊力度過小而產(chǎn)生連擊現(xiàn)象時(shí)應(yīng)重新進(jìn)行試驗(yàn)。

4 結(jié)論

以實(shí)際建設(shè)工程中完成智能張拉階段的預(yù)制25 m PC箱梁為試驗(yàn)對象，深入研究了基于頻率法的錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測中錨具振動頻率測試的影響因素，并提出了優(yōu)化建議，為后續(xù)提高頻率法檢測PC橋梁錨下有效預(yù)應(yīng)力檢測精度，以及大范圍的推廣應(yīng)用打下基礎(chǔ)。得出主要研究結(jié)論如下：

(1)通過足尺模型試驗(yàn)及影響因素對比分析得到，尼龍錘頭測試錨具的振動頻率最為穩(wěn)定且易于操作。

(2)加速度傳感器的安裝位置不影響檢測結(jié)果，考慮實(shí)際敲擊振動空間限制因素，建議將加速度傳感器安裝在錨板正下方。

(3)激振錘的敲擊位置不會影響振動頻率結(jié)果，但會影響頻響函數(shù)幅值，極易對測試頻率判別產(chǎn)生干擾，因盡量使激振錘的敲擊位置與加速度傳感器的安裝位置保持正對方向。

(4)對加速度傳感器進(jìn)行輔助性加固，可以有效改善頻響幅值和高階頻率的檢測結(jié)果，建議使用以螺絲精細(xì)化調(diào)節(jié)緊固，操作便捷，不易滑脫和斷裂，操作空間小，加固效果優(yōu)良的不銹鋼卡箍進(jìn)行加固。