李英杰，左建平，劉 杰，張智慧，劉德軍

（1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)〔北京〕 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

力學(xué)學(xué)科中的工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)在解決工程實(shí)際問(wèn)題和推動(dòng)學(xué)科發(fā)展中起著重要作用。目前我國(guó)的工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)已相對(duì)成熟，自2016年新工科概念提出以來(lái)，對(duì)各個(gè)專(zhuān)業(yè)包括工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)提出了更高的要求：“未來(lái)需要多元化、創(chuàng)新型、能夠引領(lǐng)未來(lái)的工程科技人才，其需要兼具理論與實(shí)踐能力，同時(shí)保持自我知識(shí)體系的更新迭代，將逐步成為各行各業(yè)的中堅(jiān)力量”。因此，工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)在理論基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課方面要不斷深入思考新的培養(yǎng)模式。高等教育重在人才培養(yǎng)問(wèn)題，簡(jiǎn)單的傳授知識(shí)已不再是教育的全部?jī)?nèi)涵，能力培養(yǎng)才是教育的核心。

“理論力學(xué)”是工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課，其針對(duì)的是慣性參考系、質(zhì)量不變的問(wèn)題及剛體的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)，研究問(wèn)題的方法多采用幾何法。目前教師在對(duì)工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生理論力學(xué)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施中發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，沒(méi)有充分體現(xiàn)創(chuàng)新性和一定的挑戰(zhàn)度。工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生大多選擇到航空航天或其他對(duì)力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)要求更高的專(zhuān)業(yè)進(jìn)行考研深造，還要深入學(xué)習(xí)理論力學(xué)中的分析力學(xué)基礎(chǔ)、自由剛體運(yùn)動(dòng)、非慣性系下的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，以及變質(zhì)量動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。在新工科背景下擴(kuò)充工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)理論力學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的能力培養(yǎng)，探索新的課程目標(biāo)、教學(xué)方法顯得尤為重要。本文針對(duì)工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)理論力學(xué)的高階性課程教學(xué)目標(biāo)、多元化教學(xué)方法進(jìn)行了一些思考。

一、“理論力學(xué)”課程高階性目標(biāo)研究

“理論力學(xué)”作為一門(mén)重要的基礎(chǔ)課，既是學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程的理論基礎(chǔ)，也是近代工程技術(shù)的科學(xué)基礎(chǔ)，具有理論性和實(shí)踐性的雙重特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)力學(xué)知識(shí)理論與工程實(shí)踐之間的紐帶，是具有完整體系并繼續(xù)發(fā)展著的獨(dú)立學(xué)科。為了滿(mǎn)足新工科背景下的學(xué)生培養(yǎng)要求，相比于其他工科專(zhuān)業(yè)，工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生在“理論力學(xué)”中要突出以下學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)：第一，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬂碚撏茖?dǎo)能力，能夠熟練運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)和各種物理概念進(jìn)行公式推導(dǎo)；第二，將實(shí)際工程問(wèn)題簡(jiǎn)化為抽象的力學(xué)模型，并用于力學(xué)分析的建模；第三，清晰而有條理地分析問(wèn)題的能力，以及計(jì)算過(guò)程的能力。

高階性課程目標(biāo)要堅(jiān)持知識(shí)、能力和素質(zhì)的有機(jī)融合。高階思維即認(rèn)知目標(biāo)中的分析、綜合和評(píng)價(jià)，其有別于低階思維能力中的記憶、理解和應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，與新工科教育背景下人才培養(yǎng)目標(biāo)不謀而合。葉紅玲教授首次提出了“理論力學(xué)”課程教學(xué)高階性建設(shè)的思路，包括對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)梳理、構(gòu)建課程體系知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)、圍繞核心知識(shí)拓展教學(xué)內(nèi)容，并為靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)三部分教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)體系梳理和知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)實(shí)施策略提供了思路。筆者在此基礎(chǔ)上，面向工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)“理論力學(xué)”高階性課程目標(biāo)的深度和廣度進(jìn)行了思考。

面向工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，在經(jīng)典教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，可以增加分析力學(xué)基礎(chǔ)、非慣性參考系、剛體的定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)、變質(zhì)量角度求解動(dòng)力學(xué)等問(wèn)題。從核心知識(shí)、基礎(chǔ)知識(shí)、相關(guān)知識(shí)、知識(shí)應(yīng)用和知識(shí)拓展五個(gè)方面梳理新增部分的知識(shí)體系，見(jiàn)圖1（a）～圖1（d）。其中分析力學(xué)基礎(chǔ)以第二類(lèi)拉格朗日方程為核心知識(shí)，使用廣義坐標(biāo)、功、能等標(biāo)量研究系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)，通過(guò)數(shù)學(xué)分析方法獲得運(yùn)動(dòng)微分方程，分析其求解問(wèn)題的一般方法。其他三個(gè)知識(shí)點(diǎn)分別以非慣性參考系下質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本方程、剛體繞定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的歐拉動(dòng)力學(xué)方程、變質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程為知識(shí)核心，研究非慣性參考系下質(zhì)點(diǎn)、定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體、變質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)和作用力之間的關(guān)系。圖1（a）～圖1（d）所示的工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)理論力學(xué)教學(xué)體系構(gòu)建，緊密?chē)@核心知識(shí)點(diǎn)，引申關(guān)聯(lián)知識(shí)。其中關(guān)聯(lián)知識(shí)中的“相關(guān)知識(shí)”是已學(xué)的理論力學(xué)知識(shí)點(diǎn)，是核心知識(shí)的來(lái)源，體現(xiàn)了課程前后的聯(lián)系；基礎(chǔ)知識(shí)是理解核心知識(shí)概念必學(xué)的知識(shí)儲(chǔ)備，是課內(nèi)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)化過(guò)程；知識(shí)應(yīng)用是核心知識(shí)的落腳點(diǎn)，體現(xiàn)了理論方法與工程實(shí)踐的關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力；知識(shí)拓展是運(yùn)用核心知識(shí)解決理論和實(shí)踐問(wèn)題的能力訓(xùn)練，是知識(shí)的升華，著重培養(yǎng)工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生推演數(shù)學(xué)公式的邏輯思維能力、應(yīng)用所學(xué)理論建立力學(xué)模型以及解決實(shí)際問(wèn)題的科學(xué)研究能力，體現(xiàn)了學(xué)生的綜合與分析水平。

圖1 理論力學(xué)高階性教學(xué)體系構(gòu)建

在實(shí)際教學(xué)中，要注意體現(xiàn)教學(xué)的層次和邏輯思路。例如在講解剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，采用演繹推理的方法，首先講解剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，掌握其運(yùn)動(dòng)學(xué)特性；其次從剛體對(duì)固定點(diǎn)動(dòng)量矩公式出發(fā)，建立隨體坐標(biāo)系下描述定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體對(duì)固定點(diǎn)的動(dòng)量矩的一般表達(dá)式，基于質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于定點(diǎn)的動(dòng)量矩定理推導(dǎo)剛體繞定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的歐拉動(dòng)力學(xué)方程。定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體的歐拉動(dòng)力學(xué)方程具有普遍性，但形式復(fù)雜，不易做定性分析和簡(jiǎn)便計(jì)算，而陀螺儀近似理論是考慮陀螺的運(yùn)動(dòng)特性和結(jié)構(gòu)特性將歐拉動(dòng)力學(xué)方程簡(jiǎn)化而得，進(jìn)而應(yīng)用于分析陀螺儀的動(dòng)力學(xué)特性及工程實(shí)踐。在學(xué)習(xí)內(nèi)容拓展度方面，引導(dǎo)學(xué)生探索剛體繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的歐拉動(dòng)力學(xué)方程及相應(yīng)的陀螺近似理論的推導(dǎo)，研究剛體一般運(yùn)動(dòng)的陀螺效應(yīng)。教師在講解這部分內(nèi)容時(shí)，應(yīng)注意力學(xué)模型的建立方法，公式推導(dǎo)過(guò)程的嚴(yán)密性及簡(jiǎn)化的合理性，引導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)研究的邏輯思維能力。

二、高階性教學(xué)目標(biāo)下的多元化教學(xué)方法

“理論力學(xué)”作為專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課學(xué)時(shí)較長(zhǎng)，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)重、要求高，因此教學(xué)方法必須改變過(guò)去從課堂到課堂、從書(shū)本到書(shū)本的“灌輸式”教學(xué)，通過(guò)采用靈活多樣的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。課堂教學(xué)部分仍然以講授為主，但可以采用探究式教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和解決問(wèn)題的積極性。借鑒探究式學(xué)習(xí)方法的新理念，基于“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)新模式，采用“微視頻”等新媒體手段，本研究設(shè)計(jì)了理論力學(xué)高階教學(xué)體系探究式教學(xué)流程，見(jiàn)圖2。

圖2 “理論力學(xué)”探究式教學(xué)流程

探究式教學(xué)流程中在課前、課中、課后有不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，形成教學(xué)閉環(huán)。教師在這些環(huán)節(jié)中扮演不同的角色。對(duì)于高階思維教學(xué)體系，在課前發(fā)布的學(xué)習(xí)任務(wù)應(yīng)包括知識(shí)來(lái)源和課堂重點(diǎn)知識(shí)；教師根據(jù)要講授的知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)制作微視頻，學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位通過(guò)討論等方式完成學(xué)習(xí)任務(wù)，教師在這一環(huán)節(jié)主要起監(jiān)督作用。教師在課堂上針對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行講解，在這一環(huán)節(jié)，教師要針對(duì)課前發(fā)布的微視頻教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行舉一反三的講解和組織隨堂測(cè)試等。對(duì)于理論力學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)應(yīng)注意從實(shí)際問(wèn)題引出，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)講解。課后應(yīng)以學(xué)生為主體，學(xué)生除了通過(guò)做作業(yè)完成對(duì)知識(shí)的反饋外，也要注重對(duì)知識(shí)應(yīng)用和知識(shí)拓展的綜合訓(xùn)練。綜合訓(xùn)練項(xiàng)目在教學(xué)過(guò)程中隨著內(nèi)容的推進(jìn)，由教師結(jié)合近期課程知識(shí)和課程任務(wù)，以問(wèn)題或者任務(wù)的形式提出；學(xué)生需要結(jié)合本課程所學(xué)知識(shí)和相關(guān)知識(shí)回答問(wèn)題或者完成任務(wù)，同時(shí)在課后通過(guò)查閱資料、整理、計(jì)算和分析，結(jié)果以報(bào)告、論文等形式呈現(xiàn)。教師根據(jù)學(xué)生上交的材料和課堂討論表現(xiàn)評(píng)定綜合訓(xùn)練的成績(jī)，作為平時(shí)成績(jī)的一部分。綜合訓(xùn)練可以根據(jù)具體情況多次設(shè)置，主要讓學(xué)生在課后完成，提高學(xué)生課程的參與性，也提高了學(xué)生獨(dú)立思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。

結(jié)語(yǔ)

目前，新一輪科技和產(chǎn)業(yè)革命正在席卷全球，創(chuàng)新型工程人才培養(yǎng)作為科技強(qiáng)國(guó)的重要因素，比以往任何時(shí)期都要重要。工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)著力于培養(yǎng)解決工程實(shí)際問(wèn)題和推動(dòng)學(xué)科發(fā)展的理論及實(shí)踐能力過(guò)硬的創(chuàng)新型人才，但目前其專(zhuān)業(yè)課程體系和授課方式主要遵循傳統(tǒng)的講授模式，學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)不足。“理論力學(xué)”作為工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)中最重要的基礎(chǔ)課程之一，應(yīng)適度提高學(xué)生學(xué)習(xí)的創(chuàng)新度和挑戰(zhàn)度，如增加分析力學(xué)基礎(chǔ)求解動(dòng)力問(wèn)題、非慣性參考系動(dòng)力學(xué)求解方法、剛體的定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)分析、變質(zhì)量角度求解動(dòng)力學(xué)等問(wèn)題。教師要根據(jù)高階性培養(yǎng)目標(biāo)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重新梳理。“理論力學(xué)”高階性課程體系建設(shè)要以重要原理、方法為核心知識(shí)，挖掘課程知識(shí)點(diǎn)的相互關(guān)聯(lián)，注重知識(shí)應(yīng)用與拓展。教師統(tǒng)籌規(guī)劃教學(xué)方案和教學(xué)環(huán)節(jié)，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，以探究式教學(xué)等多元化的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生思路，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。