何海花 張立梅

在小學數(shù)學教學中，把抽象的數(shù)學問題與直觀的圖形結(jié)合起來，從而使抽象的數(shù)學問題直觀化、形象化、簡單化，有助于學生把握數(shù)學問題的本質(zhì)，也有效地提高學生的思維能力和數(shù)學素養(yǎng)。教師要關(guān)注學生的思考過程，那么，教學中如何構(gòu)建思維可視化過程，這值得教師深入思考與探究。

一、課件演示，呈現(xiàn)空間想象可視化

隨著信息技術(shù)的進一步發(fā)展，多媒體成為教學中的“?？汀?，在數(shù)學的課堂中發(fā)揮著越來越重要的作用。多媒體信息技術(shù)憑借著具體、形象的展示方式，在提高學生學習興趣的同時，還能有效地幫助學生理解困難的知識，增強學習效果。尤其是在幾何圖形的教學中，合理有效地利用信息技術(shù)，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，建立空間觀念以及發(fā)展學生的空間想象能力都有著不可忽視的作用。

如，在教學數(shù)學五年級下冊“探索物體”一課時，教師可以充分利用“數(shù)學畫板”這一軟件，在所要觀察物體的每個面涂上顏色，通過鼠標對物體拖拽、旋轉(zhuǎn)，可以輕松自如地展示各個面，以便學生更好地找出小正方體涂色以及它所在的位置與正方體頂點、面、棱的關(guān)系，從而找出其存在規(guī)律。

多媒體展示教學的直觀性讓學生更直接地感受所看到的畫面，感受物體的變化美。同時也擺脫了傳統(tǒng)制作教具觀察法的煩瑣和耗時，可以靈動地、便捷地呈現(xiàn)不同棱長的大正方體三面、兩面、一面涂色的情況。多媒體的靈活運用及直觀性，讓復雜的數(shù)學思維更加立體、更加形象，幫助學生建立起豐富的數(shù)學思維能力。

二、動手操作，呈現(xiàn)驗證猜想可視化

在數(shù)學教學中，讓學生在親身進行動手操作，能建立正確的實驗認知。教師通過觀察學生的操作過程，能抓住學生的思維路徑，讓教師能夠直接洞察學生的數(shù)學思維，根據(jù)實際情況，及時調(diào)整教學方法，以便達到更理想的教學效果。

如，在教學“多邊形內(nèi)角和”一課時，先讓學生動手操作，感受“轉(zhuǎn)化”的思想，這是教學的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。首先，教師要引導學生回顧三角形的內(nèi)角和，為本節(jié)課的教學做好鋪墊。接著，讓學生大膽猜想四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和，并為學生提供“做數(shù)學”的機會，讓學生圍繞自己的猜想，確定探索的方向，選擇自己的驗證方法，并通過剪、撕、拼、畫等來驗證自己的猜想。

學生在操作中自主探究數(shù)學知識的形成過程，利用已有的舊知，總結(jié)歸納多邊形內(nèi)角和的計算方法。這樣，通過學生的動手操作，驗證自己的猜想，有利于展示學生的思維過程，也讓學生的驗證猜想過程可視化。

三、動手畫圖，呈現(xiàn)思考過程可視化

學生的思考過程是不可見的、隱性的，如何讓思考顯性地呈現(xiàn)？如何讓思維可被觀察、可被觸摸、可被研究？圖形演示是一種行之有效的教學手段。

如，在教學四年級下冊“雞兔同籠”一課中，有這樣一道例題：從上面數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞兔各有幾只？有的學生畫了8個小圓圈代表雞和兔的頭，用小短線代表雞和兔的腳，先給每個“頭”畫上2只腳，就一共有了16只腳，然后把剩下的10只腳再2只、2只地畫上去。這樣，4只腳的就是兔，2只腳的就是雞了，所以，雞有3只，兔有5只。

僅僅通過這樣的簡圖，形象地展示了解決問題的思維過程。

四、借圖演示，呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系可視化

借圖分析可以讓數(shù)學語言的描述更簡約，數(shù)量關(guān)系的表達更直觀，數(shù)學邏輯的脈絡更清晰。借助圖形進行分析，架設(shè)好知識與思維的橋梁。通過圖形分析可以讓學生更鮮明地了解知識的發(fā)展路徑，更好地排除干擾信息的影響，使易混易錯的知識更加直觀、更加形象。

如，在教學五年級“分數(shù)加減混合計算”一課時，師出示這樣一道題目：一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。他又喝了半杯，就出去玩了。樂樂一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？首先，由于小學生的讀題能力偏差，遇到文字較多，邏輯交差的題目有排斥感;其次，小學生的理解應該更加生活化，在分析時學生也不會理想化地——水奶分離，而是想象成完全溶解在一起，無法分清哪些是水？哪些是奶？最后，學生在思維上搭配不到一起，往往無從入手而放棄。這時，我們借助圖形進行分析、理解題意、尋找解題的策略，呈現(xiàn)出數(shù)量關(guān)系。（如右圖）

借助圖形進行分析，弄清數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建解決數(shù)學問題的模型。在今后的學習中當遇到無從下手的問題時，可以通過圖形分析，幫助學生理清脈絡，呈現(xiàn)出數(shù)量關(guān)系可視化，也是解決問題的一條捷徑。

總之，在數(shù)學教學中，運用不同的教學手段讓思維可視化，以便學生在直觀、形象中學習知識，有利于教師及時把握學生的思維動向，從而幫助學生理清知識間的聯(lián)系，把握知識的本質(zhì)，不斷提高數(shù)學學習能力，發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)。