王瓊娥

數(shù)學(xué)家哈兒莫斯說過：“問題就是數(shù)學(xué)的心臟。”教學(xué)中，教師適時地進行追問，引領(lǐng)學(xué)生主動參與、體驗知識的產(chǎn)生、構(gòu)成和發(fā)展的過程，也可引發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，積極思考，促進學(xué)生深度理解知識的本質(zhì)內(nèi)涵，實現(xiàn)知識體系的建構(gòu)，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一、在實踐操作處追問，促進深度體驗

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生主動參與、親身實踐，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)深度參與，而且也要注重適時地追問，讓操作的價值更好地體現(xiàn)，學(xué)生能再認識不同層次的知識，不斷完善和擴充對新知的體驗，幫助學(xué)生從豐富體驗到深度體驗。

如，在教學(xué)五年級上冊“可能性”一課時，引導(dǎo)小組合作、動手操作，猜測驗證小組摸球的口袋是1號口袋（5白1黃），還是2號口袋（1白5黃）后，及時追問：“2號口袋如果再摸一次，摸出哪種顏色球的可能性大？為什么？一定摸到的是黃球嗎？”操作具有了思維價值，學(xué)生能深刻體驗到大量重復(fù)試驗呈現(xiàn)的規(guī)律不影響單次實驗的結(jié)果。而后教師在1號口袋里，增加白球個數(shù)，再次追問：“9個白球1個黃球，有可能摸到黃球嗎？100個白球1個黃球，有可能嗎？1000個白球1個黃球，還有可能嗎？”（白板動態(tài)逐一呈現(xiàn)，形象生動）通過有效地追問，將操作活動“從形式引向?qū)嵸|(zhì)”，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)意義上的“可能”這一內(nèi)涵有了更深刻的感悟，小概率情形在學(xué)生大腦記憶中也留下了深刻的印象。

又如，在鞏固應(yīng)用環(huán)節(jié)，設(shè)計學(xué)生自己動手放球的游戲活動（利用白板交互式操作）：1.任意摸一個球，一定是紅球;2.任意摸一個球，不可能是紅球;3.任意摸一個球，可能是紅球。每一次放球結(jié)束加入“小結(jié)性”追問：“只需怎樣放，摸到的就一定是紅球？”“只需怎樣放就不可能是紅球？”“怎么放就可能摸到紅球？”如此，趣味的活動呈現(xiàn)出濃濃的“數(shù)學(xué)味”，能將學(xué)生的思維集中呈現(xiàn)，進一步豐富學(xué)生對確定、不確定現(xiàn)象的體驗。

二、在認知交匯處追問，引發(fā)深度思考

在學(xué)生認知的“交匯處”，教師適時地追問，誘發(fā)了學(xué)生內(nèi)在的需求，產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)需要，有效思考，自主投入到探究活動中。把所學(xué)知識相互融合，有助于對所學(xué)知識的理解更加透徹。

如，在教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課時，教師設(shè)計玩轉(zhuǎn)線段活動：旋轉(zhuǎn)線段AB，當(dāng)轉(zhuǎn)到某個特定位置，智慧之門才能開啟，你能找到這個位置嗎？學(xué)生有了玩轉(zhuǎn)鉛筆的活動經(jīng)驗，提出了多種可能。教師及時追問到：“為什么旋轉(zhuǎn)后的位置不能確定？”啟發(fā)學(xué)生深度思考，交流互動中達成共識：所繞的點不確定，旋轉(zhuǎn)的方向和度數(shù)不同，旋轉(zhuǎn)后的位置一定不一樣。而后智慧之門小管家給出提示：繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90度。學(xué)生經(jīng)歷想象、操作、辨析，對圖形的旋轉(zhuǎn)三要素（旋轉(zhuǎn)中心、方向和角度）的理解更加深入。再從線的旋轉(zhuǎn)過渡到面的旋轉(zhuǎn)（三角形繞一點順時針旋轉(zhuǎn)90度），學(xué)生躍躍欲試，放手讓學(xué)生思考探究，逐步完善畫圖經(jīng)驗，再一次追問：“線段、三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)的過程，什么不變？什么變了？”激活學(xué)生探究意識，引導(dǎo)學(xué)生跳出局部的觀察，進行整體深入思考，完善對旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)特征的理解。

三、在知識關(guān)鍵處追問，促進深度理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要深度解讀教材，把握知識重難點，而且也要關(guān)注和順應(yīng)學(xué)生的心理需求（對于一些“數(shù)學(xué)規(guī)定”內(nèi)心深處有很多的疑惑），追溯知識的根源。在知識的關(guān)鍵處進行精準追問，啟發(fā)他們?nèi)ブ鲃铀伎?、分析、推理，?jīng)歷知識探究、獲得的完整過程，弄清楚相關(guān)知識的來龍去脈。

如，在教學(xué)“乘法分配律”一課之后，練習(xí)環(huán)節(jié)，在學(xué)生練習(xí)“14×4+16×4=”之后，教師又出示這樣的題目：“21×6+4=”讓學(xué)生嘗試計算，許多學(xué)生對知識點的理解不足，受前面答題思路的影響，也用類似的方法計算：21×6+4=21×（6+4）=21×10=210。在這認知的節(jié)點上，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較兩道題后，提出問題：“這兩道題的結(jié)構(gòu)一樣嗎？”“哪個地方不一樣？”“前一道題能用乘法分配律的原理計算，原因是什么？”“后一道題也可以按照那樣的原理計算嗎？”“只能怎樣計算？”教師用這些問題引導(dǎo)學(xué)生認識乘法分配律（逆）運算的關(guān)鍵點。這樣學(xué)生通過比較、辨別、感受，掌握了乘法分配律的本質(zhì)，還懂得在實際計算中的應(yīng)用。

在學(xué)生認知的關(guān)鍵處，教師要適時提出問題，通過師生、生生多維度對話，幫助學(xué)生展開思考，明辨是非，從而真正掌握知識的本質(zhì)。

四、在遷移拓展處追問，實現(xiàn)深度應(yīng)用

小學(xué)生年齡小、知識水平有限，課堂教學(xué)的生成難免會粗淺，基于深度學(xué)習(xí)的需要，教師要在知識遷移和拓展應(yīng)用中進行追問，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到其他問題情境中，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

如，在教學(xué)六年級上冊“數(shù)與形”一課時，鞏固應(yīng)用變式拓展環(huán)節(jié)，出示“1+3+5+…+（? ?）=92”括號里應(yīng)該填哪個數(shù)？追問：你能用形來解釋嗎？這一問，讓學(xué)習(xí)更有了深度，將本節(jié)知識內(nèi)容的維度提高了，延拓探究內(nèi)容——最后一個加數(shù)與加數(shù)個數(shù)的關(guān)系。本節(jié)課又引向了另一個高潮，引發(fā)了更大的“數(shù)學(xué)對話”，學(xué)生紛紛用化繁為簡的思想方法予以一一驗證，課件予以直觀輔助，學(xué)生達成共識。利用希沃白板教學(xué)的優(yōu)勢，圖形再次直觀形象地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，數(shù)與形結(jié)合思想的應(yīng)用價值再一次深入學(xué)生內(nèi)心。繼續(xù)追問：如果不是92，是n2呢？括號里應(yīng)該填什么？規(guī)律從特殊到一般化，促進遷移應(yīng)用，滲透符號化思想，拓展問題維度。這樣的追問，由表面到內(nèi)里、由粗淺到深入、遷移應(yīng)用，進一步促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)，有效提升學(xué)生素養(yǎng)。

總之，活用問題、精準追問，可以為學(xué)生創(chuàng)造一個更廣闊的平臺。師生對話更有效，將學(xué)生引入數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的深處，深層面去探究問題，不斷拓展學(xué)生思維的深度與廣度，推動課堂問題的解決，并體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和價值。為此，教學(xué)中，教師要有效追問，讓它成為一把金鑰匙，開啟智慧課堂，助力學(xué)生深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的各種學(xué)習(xí)能力。