安 月,寧 欣,芮勇勤

(1.東北大學 資源與土木工程學院,遼寧 沈陽 110819;2.東北財經大學 投資工程管理學院,遼寧 大連 116025)

基坑開挖施工會導致土體卸荷,鄰近地表、建筑受側向土壓力作用,向基坑開挖方向傾移。變形過大不僅影響建筑安全,甚至造成更大的人身、財產損失[1]。建筑豎向位移能夠表征建筑由于基坑開挖施工引起的穩(wěn)定性變化,是評估建筑安全的有效指標[2]。因此,能夠準確預測建筑豎向位移值,及時采取相應的有效控制措施是保證建筑安全的關鍵[3,4]。

對于此類工程變形的預測問題,神經網絡突破了普通數(shù)學模型的不足和有限元模型的低效,特別適用于具有強非線性的位移變化預測研究,使預測過程更高效、更準確[5,6]。李昂[7]、孟江[8]等采用BP(Back Propagation)模型對鄰近基坑開挖橋墩的變形進行預測研究,表明BP對短期與中長期位移預測結果都具有很好的適用性。鄭秋怡等[9]建立基于LSTM(Long Short-Term Memory)大跨拱橋的溫度-位移預測模型,考慮位移時滯效應和非線性,降低預測誤差。因為建筑位移變形常受基坑開挖施工、架設支撐、注漿加固等多種因素影響,變形規(guī)律分布具有非線性、時序動態(tài)性[10]。經過學者進一步研究表明,BP，LSTM神經網絡對于動態(tài)問題的預測往往存在一定誤差[11]。而NAR(Nonlinear Auto Regressive)模型兼具時間序列回歸模型和非線性動態(tài)神經網絡的優(yōu)點,非常適合結構復雜的非線性、時變系統(tǒng)的時間序列預測問題。黃慧[12]、Cheng[13]等將NAR神經網絡模型應用于動態(tài)非線性問題研究,Sunayana,Farhan Mohammad Khan[14,15]基于NAR神經網絡進行時間序列預測模型的研究,表明NAR對動態(tài)非線性時序預測問題具有很好的精準性及適用性。NAR神經網絡日益在工程風險預測領域中的非線性動態(tài)預測問題中應用廣泛[16]。部分學者將NAR動態(tài)神經網絡應用于隧洞圍巖變形、橋梁結構的應變、大壩變形、基坑位移等預測模型研究,比較分析預測值與實測值,通過平均絕對方差和平均相對方差驗證模型精度,結果表明NAR預測模型具有泛化性能好、精度高的優(yōu)勢[18]。因此NAR神經網絡具有高度自學習和自適應能力,是建立建筑位移預測模型的有效方法[19]。

當前對基坑開挖引起的建筑變形研究主要是直接采用建筑的歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)進行預測模型研究。然而基坑開挖施工具有災害連鎖反應關系,且地表塌陷與建筑物坍塌有直接傳遞關系[20]。尚缺乏通過地表沉降與建筑位移的非線性相關性進行建筑位移預測模型研究,此模型能夠減少時滯效應帶來的誤差。本文以具有時序動態(tài)性能的NAR神經網絡模型為基礎,基于施工現(xiàn)場的實際監(jiān)測數(shù)據(jù),建立地表-建筑位移預測模型。經過多輪參數(shù)優(yōu)化,訓練高預測精度模型。以某基坑開挖鄰近地表、建筑位移實測數(shù)據(jù)進行預測模型研究,利用地表沉降數(shù)據(jù)動態(tài)地實時預測鄰近建筑沉降,并根據(jù)其預測結果判斷預警程度,為保持基坑開挖施工過程中建筑穩(wěn)定性提供理論保障。

1 NAR神經網絡原理及步驟

1.1 NAR神經網絡原理

NAR神經網絡是一種用于描述非線性動態(tài)遞歸神經網絡[21]。其表達式見式(1)。

y(t)=f{r(t-Du),…,r(t-1),r(t),c(t-Dc),…,c(t-1)}

(1)

式中：f( )為訓練擬合的非線性函數(shù)；r(t),c(t)為t時刻的輸入與輸出；Du,Dc為輸入與輸出時延最大階數(shù)；r(t-Du),…,r(t-1)、c(t-Dc),…,c(t-1)為相對t時刻的歷史輸入、輸出。

NAR動態(tài)神經網絡具有輸入層、輸出層、隱含層與輸入與輸出的延時。NAR網絡通過加入延時和反饋機制增加網絡模型對歷史數(shù)據(jù)的記憶能力,以歷史狀態(tài)值預測下一時刻的狀態(tài)值,適用于時間序列預測分析,被廣泛應用于非線性動態(tài)序列預測研究,其結構模型見圖1。

圖1 NAR結構示意

如圖1所示,Y(t)為網絡的輸入與輸出,d為網絡輸入延時階數(shù),w為連接權重,b為閾值。

1.2 NAR神經網絡參數(shù)確定

隱含層神經元個數(shù)和延時階數(shù)是影響預測精度的關鍵參數(shù),NAR神經網絡的參數(shù)確定方法如下：

(1)隱含層神經元個數(shù)S由輸入、輸出層神經元個數(shù)L，H,以及常數(shù)a共同決定,其中常數(shù)a屬于[0,10],表達見式(2)。

(2)

(2)輸入、輸出延時階數(shù)d采用AIC準則確定,準則AIC由損失函數(shù)lnA,輸入、輸出階數(shù)和d,預測數(shù)據(jù)序列長度N擬合運算形成,表達見式(3)。

AIC(d)=2d/N-2InA

(3)

當準則AIC函數(shù)值達最小時,NAR得最理想延時階數(shù)d值[22]。

1.3 基于NAR鄰近建筑位移預警

通過建立基于NAR神經網絡的基坑開挖鄰近建筑位移預測模型,對建筑穩(wěn)定性進行預警。鄰近地表變形與建筑變形具有連鎖反應關系,地表的變形易引發(fā)建筑物變形,并且建筑物變形常具有一定時滯效應。本次建立的NAR神經網絡預測模型,將與建筑監(jiān)測點位移變化高相關性的地表監(jiān)測豎向位移作為NAR網絡模型的輸入,將建筑監(jiān)測點豎向位移值作為NAR網絡模型輸出,這樣能夠準確、及時判斷建筑物的位移趨勢,避免單以建筑物歷史位移值預測下一時刻位移值的方式,誤判基坑開挖深度增加導致位移突然加大或對基坑進行注漿加固位移突然減小等情況鄰近建筑變形趨勢,不能對建筑做好預防加固措施,從而導致人員經濟損失。建立基于NAR網絡的預警流程見圖2。

圖2 基于NAR網絡預警流程

由圖2知,預測流程如下：

(1)綜合考慮選取與建筑監(jiān)測點位移變化高相關性鄰近地表監(jiān)測點位移值,預處理原始監(jiān)測數(shù)據(jù)；

(2)建立由輸入層、隱含層、輸出層與輸出延時層組成的基坑開挖鄰近地表-建筑位移NAR神經網絡。

(3)以地表位移變量作為輸入，建筑位移變量作為輸出,設置合理參數(shù)初始化，訓練網絡；采用自適應矩估計方法進行梯度下降迭代訓練,不斷更新權重和偏置矩陣；

(4)采用均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE評價NAR網絡預測效果,若誤差控制在預設閾值內可結束訓練,進行建筑位移值預測,否則重設參數(shù)進行訓練；

(5)通過預測得到的建筑位移值與實際監(jiān)測位移值取殘差δ初步判斷預測結果準確性,見式(4)。

(4)

式中：Wfre為預測值；Wact為實測值。

設定合理殘差閾值能判斷鄰近建筑物位移是否異常,結合專家研究,設置預警誤差閾值δ為10%。若未超過閾值,根據(jù)預測結果判斷警度,及時采取相應措施。查找地鐵設計規(guī)范、相關文獻,結合地鐵站工程實際情況確定地表、周邊建筑沉降控制標準值見表1。

表1 監(jiān)測控制標準 mm

參考海因里希的事故劃分原則,將指標閾內各警度劃分為4種,分別是重警、中警、輕警、無警。綜合已有文獻資料及工程實際設置警度值見表2。

表2 預警值 mm

若超過閾值,進行異常預警,進一步分析異常原因。雙線保證預警有效性,從而采取合理控制措施,為基坑鄰近建筑保持穩(wěn)定提供保障。

1.4 NAR神經網絡評價指標

采用均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE對模型預測能力進行定量評價,評價公式見式(5)，(6)。

(5)

(6)

式中：n為樣本數(shù)；y為樣本數(shù)據(jù);yt為預測值。

通過均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MAE值判斷預測模型的擬合能力及泛化能力。

2 算例分析

以某明挖地鐵站基坑開挖施工鄰近地表位移和建筑位移監(jiān)測數(shù)據(jù)為例進行分析研究,采用NAR神經網絡建立地表-建筑位移預測模型,并與僅以建筑歷史時刻位移值預測方式進行比較分析。

2.1 同步監(jiān)測方案布置

建筑位于車站主體基坑西側,為地上七層磚混結構建筑,淺基礎,重要性分類為一般設施。該建筑位于車站西側,距主體結構最近距離20.1 m,距離關系屬接近。相鄰基坑主要位于素填土、全風化板巖及中風化板巖,采用鉆孔樁+內支撐支護。

圖3 基坑-建筑位置

在實際工程中,為預測隨著基坑開挖施工建筑沉降變化情況,利用相關性篩選后的鄰近地表沉降數(shù)據(jù)對建筑沉降情況進行預測。根據(jù)該建筑現(xiàn)設監(jiān)測點的位移數(shù)據(jù),選取該建筑豎向位移監(jiān)測點累計值最大的JGC035進行研究分析,該監(jiān)測點位于建筑外墻轉角處。以該監(jiān)測點為中心,初步篩選合理影響范圍內的地表沉降監(jiān)測點：DBC1101，DBC1102，DBC1103，DBC1201，DBC1202，DBC1203，DBC1301，DBC1302，DBC1303進行相關性分析,該9個地表監(jiān)測點延基坑等距布置,具體布置見圖4。

圖4 基坑-建筑監(jiān)測點布置

2.2 地表-建筑位移相關性及預測數(shù)據(jù)選取

Spearman相關系數(shù)(記為P值)絕對值越大意味著相關性越強。正P值對應正相關,負P值表示負相關。其相關系數(shù)求解方法見式(7)：

(7)

式中：x為獨立變量；y為依賴變量。

應用Spearman相關系數(shù)篩選相關性強的鄰近地表沉降監(jiān)測值為輸入值,各地表監(jiān)測變量與建筑轉角監(jiān)測點位移變化相關系數(shù)情況見圖5。

圖5 不同監(jiān)測點的相關系數(shù)

由圖5知,與建筑物監(jiān)測點JGC035相關性最強的地表監(jiān)測點為DBC1202,兩點呈顯著非線性相關,相關系數(shù)為0.9。以兩點監(jiān)測位移數(shù)據(jù)進一步進行分析,其關系見圖6。

圖6 DBC1202與JGC035相關性

由圖6知,JGC035的豎向位移隨地表豎向位移的增大而增大,具有相關性。以JGC035豎向位移為輸入建立NAR模型進行建筑豎向位移預測模型研究。統(tǒng)計分析地表監(jiān)測點DBC1202、建筑物監(jiān)測點JGC035的豎向位移時程圖,見圖7。

圖7 地表-建筑豎向位移時程曲線

由圖7知,雖建筑位移與地表變化波動不完全一致,但整體趨勢相似,并且地表豎向位移產生趨勢變化的時間節(jié)點早于建筑豎向位移變化。

2.3 NAR參數(shù)設置及網絡結構訓練

構造的NAR神經網絡包含2個輸入層、1個隱藏層、1個輸出層。根據(jù)式(2)，(3)確定神經網絡參數(shù)。其中隱含層為包含12個神經元,輸入與輸出延時階數(shù)為2。共采集到基坑開挖施工期間監(jiān)測點豎向位移數(shù)據(jù)422個,將各序列數(shù)據(jù)75%劃分為訓練集，10%劃分為驗證集，15%劃分為測試集。采用開環(huán)結構訓練NAR網絡,訓練精度為10-3。NAR預測訓練集、驗證集、測試集的擬合優(yōu)度見圖8。

圖8 擬合優(yōu)度

由圖8知,各數(shù)據(jù)集的擬合優(yōu)度值R都在0.99以上,說明訓練的NAR模型具有較高預測精度和適用性。進一步分析NAR網絡的預測誤差,自相關情況見圖9。

圖9 預測誤差圖自相關

預測相關系數(shù)值在延時階數(shù)為0時最大,且在其他延時階數(shù)不超過95%的置信區(qū)間為佳。由圖9知,該訓練后模型在0時達最大,其余均未超過置信區(qū)間,說明該訓練后模型預測性能較好。NAR網絡預測效果誤差情況見圖10。

由圖10知,預測值與實測值相差不超過0.5,說明此NAR動態(tài)神經網絡的預測精度較高。可以采用該網絡模型對鄰近建筑的豎向位移進行預測及進行警度判斷。

圖10 預測誤差

2.4 預測結果分析

選取基坑開挖過程中監(jiān)測點地表DBC1202、建筑JGC035產生的211 d豎向位移實測數(shù)據(jù)進行神經網絡預測模型研究。以數(shù)據(jù)的75%進行模型訓練,保存訓練好的預測模型進行建筑位移預測。采用多步預測法,以前八天實測數(shù)據(jù)作為輸入,其對應的目標輸出為后一天的預測值,再將得到的預測值與其前七天共同作為輸入。通過多步循環(huán)預測,能夠得到未來八天的預測值,將預測值與實測值進行誤差分析。采用NAR動態(tài)神經網絡、BP前饋神經網絡、LSTM長短期記憶神經網絡建立地表-建筑、歷史時刻兩種方法的預測模型,預測值與實測值比較結果見表3。

表3 預測值與實測值比較 mm

采用均方根誤差RMSE、平均絕對誤差MSE對三種神經網絡建立的地表-建筑模型、歷史時刻模型的預測結果進行精度評定,預測精度值見表4。

表4 預測精度 mm

由表4知,對于地表-建筑和歷史時刻兩種預測方法,與BP，LSTM兩種神經網絡模型相比,NAR預測模型的RMSE和MAE均最低。表明NAR預測模型對于基坑開挖施工過程中,鄰近建筑產生位移變化的動態(tài)時序問題,其預測模型具有更佳的擬合能力和更優(yōu)良的泛化能力。

進一步分析NAR預測模型對于地表-建筑和歷史時刻方法之間的精度差異。通過地表-建筑法預測的均方根誤差和絕對誤差較僅用建筑歷史時刻數(shù)據(jù)預測法的誤差值均小。通過地表-建筑預測的均方根誤差為0.198,平均絕對誤差為0.372,通過僅用歷史時刻預測的均方根誤差和平均絕對誤差分別為0.693，0.787。

通過比較兩種方法的誤差(預測值與實測值的差值絕對值)確定更合適的鄰近建筑位移預測方法,統(tǒng)計兩種方法的誤差范圍及殘差大小,對誤差波動范圍進行比較分析,見表5。

表5 預測誤差值范圍

地表-建筑法誤差在0～0.43 mm區(qū)間,通過建筑歷史時刻預測誤差在0.05～0.99 mm區(qū)間。綜合分析,NAR模型采用建筑-位移法預測誤差波動更小,其預警結果與實際情況一致。地表-建筑法的殘差δ在0.00%～5.73%之間,歷史時刻法的殘差δ在0.95%～12.46%之間,且4次超過預警閾值,發(fā)生異常預警。但在基坑開挖過程,預測期間的建筑位移變化處于無警狀態(tài),此時應用建筑位移歷史時刻數(shù)據(jù)對其后期位移變形進行預測的結果預警出現(xiàn)誤判現(xiàn)象。

為清晰對比NAR模型對兩種預測方法的建筑豎向位移的預測性能,對各模型預測值與實測值進行比較分析,預測值與實測值對比見圖11。

圖11 預測誤差圖

由圖11知,在建筑豎向位移趨勢發(fā)生轉變時段,地表-建筑法預測位移預測擬合效果更加優(yōu)良,變化趨勢轉變迅速,模型適應性強。而僅通過歷史時刻值預測變形的曲線變化趨勢平緩,預測結果產生較大誤差。這是由于神經網絡以實測數(shù)據(jù)進行模型訓練,對監(jiān)測得到的歷史數(shù)據(jù)的變化規(guī)律進行擬合,當基坑開挖過程中受基坑開挖施工、架設支撐、注漿加固等多種因素影響時,變形規(guī)律發(fā)生突然變化,對建筑位移變化規(guī)律的捕捉出現(xiàn)滯后性,產生預測誤差,從而引起警度誤判。

應用NAR以地表豎向位移來預測建筑豎向位移的效果展現(xiàn)更加明顯的優(yōu)勢,同時表明NAR神經網絡模型對施工中建筑豎向位移這類隨時間動態(tài)波動的非線性數(shù)據(jù)具有更高的預測精度和適用性,更能滿足工程需求。

3 結 論

基坑開挖過程中,緊鄰建筑難免會受其影響發(fā)生變形,依據(jù)NAR神經網絡建立地表-位移預測模型,能夠避免鄰近建筑位移的時滯性導致預測產生誤差。能夠根據(jù)預測結果準確判斷建筑位移預警程度,從而采取合理有效措施。主要結論有：

(1)應用Spearman相關系數(shù)進行分析,選定建筑監(jiān)測點緊鄰地表監(jiān)測點的位移值具有顯著非線性相關性,相關系數(shù)值在0.79～0.90之間。對經過相關性篩選的地表監(jiān)測點位移值與建筑位移值進行分析,雖建筑與地表位移變化波動不完全一致,但整體趨勢相似,并且地表豎向位移產生趨勢變化的時間節(jié)點早于建筑豎向位移變化。

(2)NAR動態(tài)神經網絡能夠準確預測非線性時序問題。在兩種方法中,NAR的預測誤差值均在0.5 mm以下,對于解決基坑開挖鄰近建筑預測問題具有高精度和低誤差的優(yōu)勢。

(3)在受基坑開挖影響,建筑沉降速率突然加大時,地表-建筑法預測位移預測擬合效果更加優(yōu)良,變化趨勢轉變迅速,模型適應性強。而通過歷史時刻值預測變形趨勢平緩,出現(xiàn)較大誤差,在預測過程中產生多次異常預警,影響預警程度判斷。