緱變彩,夏 陽(yáng),高名岳,王朋艷,王 帆

(1.武漢城市學(xué)院 城建學(xué)部,湖北 武漢 430083；2.華中科技大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,湖北 武漢 430074)

盾構(gòu)法施工憑借其安全、快速、機(jī)械化程度高等優(yōu)點(diǎn)在隧道工程中廣泛應(yīng)用。由于在地下施工,開(kāi)挖面前方地質(zhì)條件難以實(shí)時(shí)獲取,而盾構(gòu)施工過(guò)程中掌子面前方地質(zhì)條件對(duì)開(kāi)挖穩(wěn)定性有較大影響,因此研究如何預(yù)測(cè)施工前方開(kāi)挖面地質(zhì)條件對(duì)控制土體變形、指導(dǎo)施工、評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)等意義重大。

隧道圍巖通常由多層土體構(gòu)成,具有典型的非勻質(zhì)性[1],不同施工區(qū)段地質(zhì)條件也有差異,地質(zhì)條件的復(fù)雜性增加了施工決策難度。傳統(tǒng)獲取地質(zhì)情況的方法是通過(guò)鉆孔獲取數(shù)據(jù),然后依經(jīng)驗(yàn)對(duì)地質(zhì)條件進(jìn)行判斷。但由于受成本以及實(shí)驗(yàn)條件等因素的限制,獲取的鉆孔數(shù)據(jù)通常是稀疏的,且經(jīng)驗(yàn)判斷存在精度低、可靠性差等問(wèn)題,地質(zhì)條件的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)成了隧道施工面臨的難題。

隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的地質(zhì)建模受到了廣泛關(guān)注。比如Zhao等[2]使用貝葉斯壓縮感知根據(jù)稀疏測(cè)量值對(duì)多層土質(zhì)特性剖面進(jìn)行插值和分層,用貝葉斯監(jiān)督學(xué)習(xí)從稀疏訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中插值多層土質(zhì)性質(zhì)剖面,然后,利用插值結(jié)果和改進(jìn)的k-均值聚類(lèi)方法進(jìn)行土質(zhì)分層；Einstein等[3]基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)將領(lǐng)域知識(shí)與數(shù)據(jù)相結(jié)合,對(duì)變量之間的依賴(lài)關(guān)系進(jìn)行編碼,提出地質(zhì)預(yù)測(cè)模型和施工策略決策模型,幫助施工決策者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；鄧志平等[4]提出基于鉆孔資料的廣義耦合馬爾可夫鏈水平兩方向轉(zhuǎn)移概率矩陣極大似然估計(jì)方法,對(duì)地層不確定性進(jìn)行分析。這些模型的建立主要是基于鉆孔試驗(yàn)這一單一數(shù)據(jù),如圓錐貫入試驗(yàn)獲取的錐尖阻力,屬于施工前的靜態(tài)分析。但隧道工程開(kāi)挖過(guò)程中也會(huì)產(chǎn)生大量與地質(zhì)條件相關(guān)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),如何綜合利用這些監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)判斷開(kāi)挖面前方地質(zhì)條件對(duì)指導(dǎo)施工意義更大。地層響應(yīng)受地質(zhì)條件、盾構(gòu)參數(shù)等多因素的影響[5],因此可以依據(jù)地表變形在不同地質(zhì)條件和盾構(gòu)參數(shù)作用下的響應(yīng)機(jī)理推測(cè)盾構(gòu)施工所處地質(zhì)條件；另一方面,地質(zhì)條件在空間上具有一定連續(xù)性,如層狀土體在水平方向上的變異性較低,所以盾構(gòu)施工所處地質(zhì)條件與開(kāi)挖上一環(huán)所處地質(zhì)條件相關(guān)。

本文基于盾構(gòu)參數(shù)、地質(zhì)條件和地層響應(yīng)之間的非線性關(guān)系,根據(jù)觀測(cè)的地表沉降響應(yīng)量、盾構(gòu)參數(shù)和已知鉆探地質(zhì)條件來(lái)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)掌子面前方的地質(zhì)條件,提出基于盾構(gòu)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的地質(zhì)條件動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型。運(yùn)用logistic多元回歸,將70%的數(shù)據(jù)樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集訓(xùn)練模型。剩下30%數(shù)據(jù)樣本作為測(cè)試數(shù)據(jù)集驗(yàn)證模型。最終建立盾構(gòu)參數(shù)、地質(zhì)條件與地表沉降三者之間的關(guān)系,基于當(dāng)前地表沉降、盾構(gòu)參數(shù)和上一處土層類(lèi)型,分析出當(dāng)前所處土層,為盾構(gòu)施工提供決策依據(jù)。

1 logistic回歸模型

Logistic回歸可看作是線型回歸的一種推廣,通過(guò)引入sigmoid連接函數(shù)將分類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為回歸問(wèn)題,其函數(shù)圖像如圖1。設(shè)n維輸入數(shù)據(jù)x=(x1,x2,…,xn),x屬于某類(lèi)別的概率Pj為：

圖1 sigmoid函數(shù)

(1)

其中

Zj=w0+w1x1+…+wnxn

(2)

式中：wm為邏輯回歸系數(shù)(m=0,1,2,…,n)。

多元logistic回歸模型是將多分類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若干二分類(lèi)問(wèn)題再采用上述方法進(jìn)行求解,即對(duì)總類(lèi)別為k的分類(lèi)問(wèn)題,轉(zhuǎn)換為k-1個(gè)二分類(lèi)模型,以第k類(lèi)作為對(duì)照組,對(duì)于給定數(shù)據(jù),建立k-1個(gè)二分類(lèi)模型,最后歸一化得到該處地質(zhì)條件分別的概率:

(3)

Wj=[wj1,wj2,…,wjn]為第j個(gè)二分類(lèi)模型每個(gè)因子的邏輯回歸系數(shù)。

2 地質(zhì)預(yù)測(cè)模型建立

2.1 地質(zhì)預(yù)測(cè)模型

設(shè)P為盾構(gòu)參數(shù)，S為地層響應(yīng)，G為地質(zhì)條件，當(dāng)前施工里程為x,P(x)表示在里程x處的盾構(gòu)施工參數(shù),S(x)表示在里程x處的地層響應(yīng),G(x)表示在里程x處的地質(zhì)條件。地質(zhì)條件在空間上存在一定連續(xù)性,因此G(x)表示一馬爾科夫過(guò)程；盾構(gòu)參數(shù)的設(shè)置是考慮與地質(zhì)條件相適應(yīng)的,所以節(jié)點(diǎn)P(x)受節(jié)點(diǎn)G(x)影響；而盾構(gòu)參數(shù)和地質(zhì)條件共同影響地表沉降,所以G(x)，P(x)共同指向S(x)。本文目的是預(yù)測(cè)下一里程處的土質(zhì)類(lèi)型,故利用上一處的地質(zhì)條件G(xi-1)，以及當(dāng)前位置的挖掘處盾構(gòu)參數(shù)P(xi)和地層響應(yīng)S(xi)作為模型的輸入,分析當(dāng)前開(kāi)挖面的地質(zhì)條件G(xi),然后再次將該處地質(zhì)條件的實(shí)際測(cè)量值作為下一次預(yù)測(cè)的前一地質(zhì)條件(如圖2),即：

圖2 預(yù)測(cè)模型思路

G(xi)=f(G(xi-1),P(xi),S(xi))=f(Zj)

(4)

本文基于盾構(gòu)施工過(guò)程中的數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)前方地質(zhì)條件,其中包括開(kāi)挖面到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離和埋深等幾何特征；掘進(jìn)速度、刀盤(pán)轉(zhuǎn)速、刀盤(pán)扭矩、中部土壓力、上部土壓力和泥漿進(jìn)出量等泥水盾構(gòu)參數(shù)。表1中列出變量、種類(lèi)及數(shù)據(jù)類(lèi)型。

表1 變量分類(lèi)及數(shù)據(jù)類(lèi)型

以武漢某段地鐵隧道為例,來(lái)驗(yàn)證上述模型思路,其垂直剖面圖如圖3所示。其中沉降監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置在隧道頂部,間距5～50 m，并每天對(duì)地表沉降量、地質(zhì)條件等參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè),最終獲得157個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)用于模型的建立與檢驗(yàn)。

圖3 隧道地質(zhì)剖面

2.2 影響地表響應(yīng)的隧道幾何特征

隧道直徑和隧道深度是影響盾構(gòu)施工過(guò)程中地面沉降和開(kāi)挖面穩(wěn)定性的重要因素。Shi等[6]考慮了埋深(H)，因?yàn)槁裆?隧道直徑的比值(H/2R)決定了隧道上部的荷載分布狀況,所以將其作為一個(gè)關(guān)鍵因素。在盾構(gòu)掘進(jìn)隧道中,隧道直徑通常是一個(gè)常數(shù),因此可使用隧道埋深來(lái)表征[7]。另一個(gè)重要因素是開(kāi)挖面到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離,該距離對(duì)隧道縱向沉降槽有一定影響[8]。

2.3 地質(zhì)條件

隧道穿越的土質(zhì)類(lèi)型有4種,因此用1～4來(lái)表示土質(zhì)類(lèi)型(即淤泥質(zhì)土、粉砂互層、黏土、粉質(zhì)黏土),但土質(zhì)類(lèi)型之間本身不存在任何序數(shù)關(guān)系。地下水位在拱底下方,因此影響較小,不做考慮。本文構(gòu)建的Logistic模型將粉質(zhì)黏土作為對(duì)照組。

2.4 泥水盾構(gòu)參數(shù)

在盾構(gòu)掘進(jìn)隧道中,工作面壓力通常是掘進(jìn)過(guò)程中的主要控制參數(shù),因?yàn)樗鼘?duì)保持開(kāi)挖工作面的穩(wěn)定性和減少沉降至關(guān)重要。在地鐵隧道中,刀盤(pán)頂部和中部均安裝有壓力傳感器。因此,為了更好地理解工作面壓力的影響,模型中考慮了上部土壓力和中部土壓力兩個(gè)因素。盾構(gòu)施工中,漿體流入和流出是關(guān)鍵。泥漿進(jìn)出差可用于估計(jì)是否發(fā)生超挖的挖土體積[9]。因此,泥漿進(jìn)出差也被認(rèn)為是一個(gè)因素。盾構(gòu)參數(shù)中,刀盤(pán)轉(zhuǎn)速、刀盤(pán)扭矩和推進(jìn)速度最能反映刀盤(pán)所面對(duì)地質(zhì)條件的變化[10],其中刀盤(pán)扭矩主要是刀盤(pán)與土的相互作用引起的,切削扭矩約占總扭矩的99%[11],所以刀盤(pán)轉(zhuǎn)速、刀盤(pán)扭矩和推進(jìn)速度也是反映地質(zhì)條件的重要因素。因此,模型中考慮了6個(gè)因素作為泥漿盾構(gòu)運(yùn)行參數(shù)。

3 數(shù)值分析

3.1 變量相關(guān)性檢驗(yàn)

在進(jìn)行分析之前,首先對(duì)各變量之間進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。其中采用卡方檢驗(yàn)分析兩個(gè)分類(lèi)變量之間的相關(guān)性,采用單因素方差分析多分類(lèi)變量和連續(xù)變量之間的相關(guān)性。結(jié)果如表2所示,當(dāng)F>F(0.05)=10.128,認(rèn)為隧道頂部的地質(zhì)條件與該變量有極大的顯著相關(guān)性,當(dāng)F(0.05)=10.128>F>F(0.1)=5.538,認(rèn)為該變量與隧道頂部地質(zhì)條件有顯著相關(guān)性。當(dāng)χ2>χ2(0.05)=9.348,認(rèn)為該變量與隧道頂部地質(zhì)條件有極大的相關(guān)性。

表2 變量相關(guān)性檢驗(yàn)

3.2 多元logistic回歸分析

當(dāng)類(lèi)型1與類(lèi)型4對(duì)比時(shí),計(jì)算得到w10=29.134,w11=2.551,w12=40.967,w13=1.684,w14=121.356,w15=-141.409,w16=-35.201,w17=-264.503,w18=25.023,w19=-17.311,w110=23.741,該預(yù)測(cè)模型為：

Z1=29.134+2.551x1+40.967x2+1.684x3+

121.356x4-141.409x5-35.201x6-

264.503x7+25.023x8-17.311x9+23.741x10當(dāng)類(lèi)型2與類(lèi)型4對(duì)比時(shí),計(jì)算得到w20=-592.154,w21=0.371,w22=4.169,w23=-13.639,w24=-12.757,w25=241.717,w26=-111.269,w27=277.469,w28=-30.075,w29=-29.618,w210=266.869,該預(yù)測(cè)模型為：

Z2=-592.154+0.371x1+4.169x2-13.639x3-

12.757x4+241.717x5-111.269x6+

277.469x7-30.075x8-29.618x9+

266.869x10

當(dāng)類(lèi)型3與類(lèi)型4對(duì)比時(shí),計(jì)算得到w30=-90.313,w31=0.595,w32=-0.118,w33=5.789,w34=-47.304,w35=45.501,w36=-105.457,w37=-13.904,w38=2.857,w39=21.699,w310=165.732,該預(yù)測(cè)模型為：

Z3=-90.313+0.595x1+0.118x2+5.789x3-

47.304x4+45.501x5-105.457x6-13.904x7+2.857x8+21.699x9+165.732x10

將訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)分別代入式(1)～(3)中得到Z1,Z2,Z3,再將Z1,Z2,Z3經(jīng)過(guò)式(4)處理,得到該處的隧道頂部土質(zhì)條件為i的概率Pi(i=1,2,3,4),概率最大值所對(duì)應(yīng)的i值即為土質(zhì)類(lèi)型。

3.3 模型檢驗(yàn)

將訓(xùn)練后得出的模型用測(cè)試集進(jìn)行檢驗(yàn),其結(jié)果見(jiàn)表3?？梢钥吹?該模型對(duì)地質(zhì)類(lèi)型1的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為96.6%；對(duì)類(lèi)型2、類(lèi)型3的準(zhǔn)確率為100%；對(duì)類(lèi)型4的準(zhǔn)確率為90.7%；總體樣本預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率為95.5%。表明模型精度較高,能夠較為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)施工掌子面前方的地質(zhì)條件。

表3 測(cè)試集土質(zhì)條件分類(lèi)混淆矩陣

表4 模型擬合信息

偽R方檢驗(yàn)中,偽R方是決定系數(shù),反映自變量與因變量變化的關(guān)系特征。本次模型偽R方的值為0.878>0.5,當(dāng)偽R方的值越趨近于1時(shí),變量之間相關(guān)性越高,因變量隨自變量變化相關(guān)程度越好,擬合后的模型效果越好,結(jié)果如表5。

表5 偽R方計(jì)算方法

4 結(jié) 論

本文提出一種基于盾構(gòu)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的地質(zhì)條件動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型,通過(guò)logistics多元回歸算法建立地質(zhì)條件、盾構(gòu)參數(shù)與地表沉降的關(guān)系,基于觀測(cè)的地表沉降響應(yīng)量、盾構(gòu)參數(shù)和已知鉆探地質(zhì)條件來(lái)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)掌子面前方的地質(zhì)條件,并且通過(guò)對(duì)各類(lèi)變量的相關(guān)性檢驗(yàn)驗(yàn)證了多元回歸分析的合理性。通過(guò)比較預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值來(lái)驗(yàn)證模型。最終,模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度可以達(dá)到95%以上,對(duì)于預(yù)測(cè)地質(zhì)條件有具有良好的效果。結(jié)果表明,可依據(jù)既有鉆孔數(shù)據(jù)和盾構(gòu)數(shù)據(jù)等多源信息判斷地質(zhì)條件。隨著盾構(gòu)機(jī)的前進(jìn),可以在訓(xùn)練集中加入新的數(shù)據(jù)來(lái)更新模型,這可以作為隧道實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)。然而,本文在數(shù)據(jù)分析時(shí),變量之間的關(guān)系被簡(jiǎn)單處理,只用了線性回歸的方式建立模型,因?yàn)樘幚硇Ч^好,沒(méi)有考慮變量之間可能存在的非線性關(guān)系,因此未采用特征變換。未來(lái)我們將通過(guò)特征變換對(duì)本研究繼續(xù)改進(jìn)。