律睿慜，梅莉琳，昃躍峰，晏濤*

1.江南大學(xué)人工智能與計(jì)算機(jī)學(xué)院，無(wú)錫 214122；2.常州市鐘樓外國(guó)語(yǔ)學(xué)校信息中心，常州 213000；3.上海視覺(jué)藝術(shù)學(xué)院新媒體學(xué)院，上海 201620

0 引 言

視覺(jué)藝術(shù)作品通常都具有不同程度的“可回溯感”，即觀者能從筆觸感受到藝術(shù)家的操作動(dòng)作并重構(gòu)其創(chuàng)作過(guò)程。這一現(xiàn)象在書法藝術(shù)中尤顯突出，例如，觀賞圖1中的“泥”字時(shí)，觀者可以回溯其運(yùn)筆的時(shí)序和動(dòng)作，這體現(xiàn)了書法藝術(shù)的特色——完整過(guò)程的可回溯感。多位著名書法理論學(xué)者將其看做書法區(qū)別于其他藝術(shù)門類的特色。德國(guó)藝術(shù)史學(xué)者Ledderose(1979)描述書法的特性在于連續(xù)的創(chuàng)造過(guò)程，其中每一個(gè)階段通過(guò)運(yùn)動(dòng)留下的痕跡都成為可見(jiàn)的，觀者通過(guò)結(jié)果找過(guò)程——從靜止紙面品嘗毛筆的揮運(yùn)過(guò)程，從而在心中再現(xiàn)書者創(chuàng)作的實(shí)際場(chǎng)面，并與書者之間建立起親密而特別的關(guān)系，這使書寫本身取代了書寫內(nèi)容而成為判斷書法作品的主要標(biāo)準(zhǔn)。陳振濂(2018)稱其為“時(shí)空交叉”特性，體現(xiàn)了書法是一種同時(shí)具備空間性與時(shí)間性的特殊藝術(shù)門類。邱振中(2011)認(rèn)為書法獨(dú)特的時(shí)—空特征是它成為獨(dú)立藝術(shù)并獲得深厚文化內(nèi)涵的關(guān)鍵，由此不難理解當(dāng)書法藝術(shù)失去或淡化它的時(shí)—空特征時(shí)意味著什么。

對(duì)于可回溯感現(xiàn)象，本文研究的首要問(wèn)題是可回溯感能否測(cè)量。神經(jīng)美學(xué)、審美測(cè)量和數(shù)字書法等領(lǐng)域都與此有關(guān)。神經(jīng)美學(xué)的研究已經(jīng)為可回溯感找到了生理基礎(chǔ)——鏡像神經(jīng)元(mirrorneuron)。Freedberg和Gallese(2007)提出鏡像神經(jīng)元的具身模仿(embodied simulation)機(jī)能。當(dāng)觀察到的是動(dòng)作(例如字母或筆劃)產(chǎn)生的靜態(tài)圖形偽像時(shí)，大腦中會(huì)誘發(fā)運(yùn)動(dòng)模擬。Ticini等人(2014)發(fā)現(xiàn)當(dāng)觀賞作品時(shí)有意識(shí)地模仿藝術(shù)家的操作動(dòng)作，可以提升審美體驗(yàn)。這類研究主要致力于為審美現(xiàn)象尋找對(duì)應(yīng)的“硬件功能”—— 腦神經(jīng)活動(dòng)，忽視了可回溯感的“軟件”——具體感知、感受和思維的內(nèi)容。審美測(cè)量領(lǐng)域則關(guān)注于對(duì)審美“內(nèi)容”的量化，該領(lǐng)域中按測(cè)量對(duì)象可分為兩類。一類是基于客觀特征的美學(xué)評(píng)價(jià)，信息美學(xué)(information aesthetics)和計(jì)算美學(xué)(computational aesthetics)中的審美評(píng)測(cè)通常都屬于該類(Taylor等，2002；Li和 Chen，2009；Redies等，2017；白茹意等，2019)。另一類是主觀美學(xué)測(cè)量，往往采取量表法和眼動(dòng)跟蹤方法，評(píng)價(jià)美感、喜歡程度、興趣度、情緒、視覺(jué)復(fù)雜度和風(fēng)格等主觀感受(Wendy 等，2011；Guo 等，2013；Fan 等，2019；Chamberlain 等，2022)。數(shù)字書法(digital calligraphy)也涉及書法的審美評(píng)價(jià)，但現(xiàn)有研究主要限于書法作品的靜態(tài)、客觀的圖形特征。例如，基于模板相似度計(jì)算(溫麗敏，2008)和基于書法美學(xué)理論的字形評(píng)價(jià)(趙紫文，2018)。有研究提出有必要將客觀的、結(jié)合心理物理實(shí)驗(yàn)的評(píng)價(jià)手段引入數(shù)字書法的審美研究(張俊松，2019)，本文研究的可回溯感評(píng)測(cè)方法恰屬此類。

關(guān)于可回溯感，本文關(guān)心的另一個(gè)問(wèn)題是動(dòng)畫技術(shù)能否增強(qiáng)書法的“可回溯感”。對(duì)此，數(shù)字書法的一些研究已經(jīng)有所涉及。例如，一些研究通過(guò)圖像特征分析，從靜態(tài)圖像中逆向恢復(fù)筆順(吳英飛 等，2010；劉佳巖和章夏芬，2015)和運(yùn)筆速度(Yang 等，2014)等信息。還有一些研究關(guān)注書寫運(yùn)動(dòng)過(guò)程的再現(xiàn)，通常是在筆跡順序的識(shí)別或人工指定基礎(chǔ)上，通過(guò)筆畫的建模(Leung 等，2008；張俊松 等，2014；Berio 等，2017；錢文華 等，2017)，正向再現(xiàn)書寫過(guò)程并以動(dòng)畫形式呈現(xiàn)。然而，上述研究均未提及關(guān)于可回溯感的評(píng)測(cè)方法。

針對(duì)上述兩個(gè)問(wèn)題，本文提出一種融合理論、實(shí)驗(yàn)與應(yīng)用的研究框架，如圖1所示，其貢獻(xiàn)包括：1)將可回溯感分解為運(yùn)動(dòng)感與順序感，并提出相應(yīng)的理論度量；2)將理論度量實(shí)現(xiàn)為一種可回溯感的評(píng)測(cè)實(shí)驗(yàn)，并用于評(píng)測(cè)動(dòng)態(tài)墨跡效果對(duì)于書法作品可回溯感的影響；3)運(yùn)用動(dòng)畫技術(shù)實(shí)現(xiàn)書法作品的動(dòng)態(tài)化，增強(qiáng)作品可回溯感。

圖1 研究框架Fig.1 The framework of this study

1 可回溯感的測(cè)量方法

1.1 可回溯感的感知因素分析

可回溯感是一種心理感受，對(duì)其測(cè)量需理解其構(gòu)成因素。書法理論中對(duì)可回溯感的討論大致有兩類。一類是討論筆畫前后銜接而產(chǎn)生的順序感受，在當(dāng)代的書法理論中討論較多。例如，熊秉明(2017)提出筆順是書法藝術(shù)的一種特性；陳振濂(2018)論述了順序感的成因，指出書法家在創(chuàng)作時(shí)從第一筆到最后一筆，其間的過(guò)程是連貫一氣的，主要特征為必須按照一定的順序?qū)懠皶鴮戇^(guò)程中不能間隔或中斷。另一類是討論筆觸的動(dòng)態(tài)感受，在古代的書論中較為豐富。例如，東漢時(shí)期的崔瑗在《草書勢(shì)》中描述了從草書筆觸中感受到的豐富運(yùn)動(dòng)意象；唐代的孫過(guò)庭在《書譜》中云：“一畫之間，變起伏于鋒杪；一點(diǎn)之內(nèi)，殊衄挫于毫芒。”即是說(shuō)每個(gè)點(diǎn)畫都包含細(xì)膩的、豐富的運(yùn)動(dòng)；南宋姜夔在《續(xù)書譜》中云：“余嘗歷觀古之名書，無(wú)不點(diǎn)畫振動(dòng)，如見(jiàn)其揮運(yùn)之時(shí)?！奔词钦f(shuō)通過(guò)觀看完成的作品可感受到每個(gè)筆畫的書寫動(dòng)作。兩類討論分別體現(xiàn)了可回溯感的兩種感知要素，其一是順序感，即能夠判斷出每個(gè)筆畫內(nèi)部運(yùn)筆順序和筆畫間銜接順序；其二是運(yùn)動(dòng)感，即從每個(gè)靜止的筆畫感受到它代表的書寫動(dòng)作。二者結(jié)合使書法具備完整的過(guò)程可回溯感。運(yùn)動(dòng)感使觀者從靜態(tài)中感受到動(dòng)態(tài)，順序感使不同筆觸的動(dòng)態(tài)銜接為有時(shí)序的過(guò)程。圖2從信息傳輸?shù)慕嵌仍忈寱ǖ膭?chuàng)作與欣賞，展示了順序感與運(yùn)動(dòng)感的關(guān)系。運(yùn)動(dòng)感是指感受到的每個(gè)筆觸的瞬時(shí)動(dòng)態(tài)；順序感是指感受到的筆畫在時(shí)間上的延續(xù)，它使得單獨(dú)筆畫體現(xiàn)的瞬時(shí)動(dòng)態(tài)可以銜接為連貫的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。對(duì)應(yīng)于通訊理論的概念，順序感相當(dāng)于載波信號(hào)，運(yùn)動(dòng)感是其攜帶的書寫過(guò)程信息。當(dāng)單獨(dú)筆畫的運(yùn)動(dòng)感銜接為時(shí)序信號(hào)后，就使觀者產(chǎn)生了欣賞音樂(lè)一般的過(guò)程審美體驗(yàn)。這正體現(xiàn)了書法在所有視覺(jué)藝術(shù)門類中最具獨(dú)特性的審美方式，即“從結(jié)果找過(guò)程”的審美方式(陳振濂，2017)。

圖2 從信息傳輸視角解讀書法創(chuàng)作與欣賞過(guò)程Fig.2 Interpretation of calligraphy creation and appreciation process from the perspective of information transmission

順序感和運(yùn)動(dòng)感本質(zhì)上都是觀測(cè)者從作品中感知到的信息，由于難以直接測(cè)量其確切的信息量，本文針對(duì)二者具有的不同內(nèi)涵，選取適合的感受特征進(jìn)行測(cè)量。

1.2 順序感的度量與測(cè)定

1.2.1 順序感的度量

度量順序感的基本思想是，順序感與作品筆觸痕跡上任意兩處的先后時(shí)序判定的確定程度成正比。本文分兩個(gè)層次定義順序感。

1)兩點(diǎn)間順序感。設(shè)作品上有兩點(diǎn)A與B，構(gòu)造一種順序感的度量，具體為

OAB=2PAB-1

(1)

式中，PAB為平均一位觀測(cè)者判定A先于B的概率，稱OAB為有向順序感，取值范圍[-1,1]，用來(lái)度量A先于B的確定程度；絕對(duì)值|OAB|表示A與B的順序判定的確定程度，即無(wú)向順序感。

2)全局順序感。對(duì)于一幅作品，假定經(jīng)n次操作，每次以均勻隨機(jī)方式從墨跡區(qū)域選擇兩個(gè)點(diǎn)，并度量二者的順序感，得到序列{o1，o2,…,oi,…,on}，其中oi對(duì)應(yīng)第i次操作得到的兩點(diǎn)間順序感。若n趨于無(wú)窮大，即窮舉了所有在墨跡區(qū)域內(nèi)任意選擇兩點(diǎn)的情況，由此即度量了整幅畫面的順序感O，計(jì)算為

(2)

1.2.2 順序感的測(cè)定

對(duì)于任意作品，式(1)可通過(guò)主觀排序?qū)嶒?yàn)實(shí)現(xiàn)，測(cè)定其上選取的有限個(gè)標(biāo)記點(diǎn)兩兩之間的順序感。例如，選取n個(gè)標(biāo)記點(diǎn)，令測(cè)試者對(duì)它們的先后順序進(jìn)行排序，則相當(dāng)于對(duì)它們進(jìn)行兩兩之間的順序判斷，那么其中任意兩點(diǎn)i與j之間的順序感Oij，可用頻度對(duì)式(1)進(jìn)行估算，即

(3)

式中，num(i>j)表示判斷第i點(diǎn)先于第j點(diǎn)的測(cè)試者人數(shù)。若n個(gè)點(diǎn)均為在畫面上隨機(jī)選定的，且n趨向于無(wú)窮大，測(cè)試者數(shù)量也無(wú)窮大，那么式(3)就化為了式(1)。實(shí)踐中需權(quán)衡精度與工作量，通過(guò)專家選定足數(shù)量的標(biāo)記點(diǎn)，并招募充足的測(cè)試者進(jìn)行排序。這時(shí)，整幅畫面的順序感度量O即為兩兩之間實(shí)測(cè)順序感的均值，其估算為

(4)

以一個(gè)預(yù)實(shí)驗(yàn)為例，說(shuō)明上述度量的一種實(shí)測(cè)方法。圖3所示的兩幅圖像上人為選取了8個(gè)紅色標(biāo)記點(diǎn)(用字母A—G表示)，并讓46位測(cè)試者對(duì)標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行排序，相當(dāng)于對(duì)這些標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行了兩兩之間的順序判斷。然后，采用式(4)的方法進(jìn)行計(jì)算，算得圖3(a)(b)的無(wú)向順序感近似為0.86和0.21，量化地體現(xiàn)了二者順序感的差別。

圖3 藝術(shù)作品樣例Fig.3 Sample artworks((a) Sun Guoting’s calligraphy；(b) a piece of abstract painting by Robert Motherwell)

1.3 運(yùn)動(dòng)感的度量與測(cè)定

1.3.1 運(yùn)動(dòng)感的度量

運(yùn)動(dòng)感是觀賞者通過(guò)靜止的圖形感受到的運(yùn)動(dòng)。為了度量運(yùn)動(dòng)感，本文綜合物理學(xué)和書法理論中相關(guān)的思考。物理學(xué)對(duì)于運(yùn)動(dòng)的研究有很長(zhǎng)歷史，對(duì)于物理運(yùn)動(dòng)的量化是其基礎(chǔ)。牛頓為了給運(yùn)動(dòng)建立數(shù)學(xué)模型，考慮略去運(yùn)動(dòng)的具體的事物，以“速度”表達(dá)純粹的運(yùn)動(dòng)。因此，本文也采取這種思想，以“主觀速度”衡量作品中各個(gè)位置的運(yùn)動(dòng)感。在傳統(tǒng)的書法理論中，毛筆書寫的運(yùn)動(dòng)常簡(jiǎn)化為“積點(diǎn)成線”的過(guò)程，一些當(dāng)代的學(xué)者將其更細(xì)地區(qū)分為沿線條的推移運(yùn)動(dòng)和線條上的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)(邱振中，2011)，但總體上可看做沿“中鋒運(yùn)筆”軌跡形成的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。結(jié)合上述兩方面的思想，考慮以運(yùn)筆軌跡中軸線上各個(gè)位置的“速度”度量運(yùn)動(dòng)感。

1.3.2 運(yùn)動(dòng)感的測(cè)定

基于上述思想，可實(shí)現(xiàn)一種運(yùn)筆速度的主觀評(píng)測(cè)實(shí)驗(yàn)，基本方法為：預(yù)先讓專家標(biāo)定筆觸的“中心軌跡”并選定一些標(biāo)記點(diǎn)，然后以量表形式讓一組觀賞者評(píng)測(cè)在這些標(biāo)記點(diǎn)感受到的速度(速率及方向)。圖3示意了這種思路，觀賞者需對(duì)圖3(a)中數(shù)字標(biāo)記點(diǎn)(數(shù)字1—7)和圖3(b)中數(shù)字標(biāo)記點(diǎn)(數(shù)字1—6)附近體現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果的一致程度可度量運(yùn)動(dòng)感的確定程度，變異程度可度量運(yùn)動(dòng)感的強(qiáng)弱。

2 動(dòng)態(tài)墨跡的可回溯感評(píng)測(cè)實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)思路

傳統(tǒng)書法作品中，墨跡呈現(xiàn)為靜態(tài)效果，而當(dāng)數(shù)字媒介介入后，可在墨跡上加入豐富的動(dòng)效，本文稱其為“動(dòng)態(tài)墨跡”。它在影視、游戲和展示等領(lǐng)域已有很多應(yīng)用案例。然而，目前鮮有對(duì)動(dòng)態(tài)墨跡的美學(xué)效果進(jìn)行定量研究。

運(yùn)用上述可回溯感的測(cè)量方法，通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究動(dòng)態(tài)墨跡對(duì)書法作品可回溯感的影響。實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)為檢驗(yàn)下列猜想：動(dòng)態(tài)墨跡的運(yùn)動(dòng)方式符合原作體現(xiàn)的筆觸運(yùn)動(dòng)時(shí)，作品的可回溯感得到提升，且在圖形變換的干擾下能產(chǎn)生較為一致的感受，具有更好的穩(wěn)定性。

針對(duì)這一猜想，將實(shí)驗(yàn)的控制變量限定為動(dòng)態(tài)墨跡效果和圖形變換。動(dòng)態(tài)墨跡效果的可變性巨大，因此只需制作有限個(gè)足以不同程度體現(xiàn)原作筆觸運(yùn)動(dòng)感的測(cè)試素材。鏡像和旋轉(zhuǎn)這兩種變換方式經(jīng)常用于抽象繪畫審美研究(Mather，2012；Liu 等，2017)，故本研究限定到鏡像和旋轉(zhuǎn)這兩種典型的圖形變換。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)要點(diǎn)如下：1)在動(dòng)態(tài)墨跡的制作方面，重點(diǎn)是制作出幾種能夠不同程度體現(xiàn)筆觸運(yùn)動(dòng)感的效果。2)選取一個(gè)特定的測(cè)試樣品，施加圖形變換避免先驗(yàn)知識(shí)對(duì)筆順判斷的影響。3)將鏡像與旋轉(zhuǎn)的圖形變換施加到每一種動(dòng)態(tài)墨跡效果，分別產(chǎn)生8個(gè)版本，作為測(cè)試樣品。4)標(biāo)記點(diǎn)理論上可以選取筆段上的任意位置，為了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)和得到整個(gè)漢字的可回溯感，采用專家選取的有限數(shù)量標(biāo)記點(diǎn)。

2.2 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)材料取自唐代張旭《古詩(shī)四帖》的“丘”字，按實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路制作56個(gè)測(cè)試樣本。制作步驟如下：

1)筆跡評(píng)估。首先由經(jīng)驗(yàn)豐富的書法研究者參考原作，使用定制的編輯工具手動(dòng)創(chuàng)建筆跡數(shù)據(jù)，如圖4所示。然后沿筆畫中軸軌跡等距劃分離散點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)標(biāo)注4個(gè)屬性：速度(速率和方向)、寬度、力量和流量(濃淡)。

圖4 筆跡數(shù)據(jù)創(chuàng)建方法示意圖Fig.4 Diagram of the method of creating handwriting data

2)動(dòng)態(tài)化。將筆跡數(shù)據(jù)映射成動(dòng)態(tài)墨跡效果，并創(chuàng)建7種動(dòng)畫樣式，映射方式如表1所示，均采取線性映射，即動(dòng)效屬性=a×軌跡屬性+b，a和b為參數(shù)，軌跡屬性有4種，動(dòng)效屬性有11種，得到圖5(b)—(h)所示的7件測(cè)試樣品。樣式1為靜態(tài)原作；樣式2為沿筆觸軌跡流動(dòng)的墨水效果；樣式3與樣式2流動(dòng)方向相反；樣式4為沿筆觸軌跡隨機(jī)錨定的振蕩粒子效果；樣式5為流動(dòng)的墨水效果疊加黑色粒子效果；樣式6將樣式5的流動(dòng)方向改為50%正向流動(dòng)和50%逆向流動(dòng)；樣式7將樣式5的流動(dòng)方向改為20%正向流動(dòng)和80%逆向流動(dòng)；樣式8將樣式6中正向流動(dòng)設(shè)為黃色，逆向流動(dòng)設(shè)為藍(lán)色。

圖5 同一書法作品的不同樣式Fig.5 Different styles of the same calligraphy work((a) style 1;(b) style 2;(c) style 3;(d) style 4;(e) style 5;(f) style 6;(g) style 7;(h) style 8)

表1 動(dòng)畫參數(shù)的映射規(guī)則Table 1 The mapping rules of animation parameters

3)添加標(biāo)記點(diǎn)。對(duì)于所有測(cè)試樣品，在每件樣品的相同位置添加10個(gè)排序標(biāo)記點(diǎn)，用以評(píng)測(cè)順序感，如圖6(a)所示。對(duì)前5種樣式的測(cè)試樣品在相同位置添加6個(gè)速度標(biāo)記點(diǎn)，用以評(píng)測(cè)速度感，如圖6(b)所示。

圖6 用于測(cè)量的標(biāo)記點(diǎn)Fig.6 Marking points used for measurement((a) ten marking points for measuring sequential perception;(b) six marking points for measuring velocity perception)

4)圖形變換。每種樣式的測(cè)試樣品通過(guò)90°旋轉(zhuǎn)和鏡像變換，得到圖7所示的8個(gè)變形版本，最終生成64個(gè)測(cè)試樣本(8幅靜態(tài)圖像 + 56個(gè)15 s的短視頻)。

圖7 圖形變換后的8個(gè)版本Fig.7 Eight versions produced by graphic transform

2.3 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)通過(guò)在線測(cè)試進(jìn)行。為了降低在線測(cè)試實(shí)驗(yàn)條件難以控制的影響，采取兩種手段：1)仔細(xì)設(shè)計(jì)了篩選的題目，2)增大測(cè)試者數(shù)量。

實(shí)驗(yàn)中，對(duì)測(cè)試者呈現(xiàn)64個(gè)筆順感知測(cè)試樣本中的任意一個(gè)并持續(xù)15 s。每次測(cè)評(píng)時(shí)長(zhǎng)不限，測(cè)試者有足夠的時(shí)間來(lái)提交滿意的答案。測(cè)試者需觀察并排列10個(gè)標(biāo)記點(diǎn)的書寫順序，測(cè)試界面如圖8所示。

圖8 順序感測(cè)試界面Fig.8 Sequential perception test interface

圖9 速度感測(cè)試界面Fig.9 Velocity perception test interface

3 結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)共收集1 641份數(shù)據(jù)，剔除未認(rèn)真完成測(cè)試的數(shù)據(jù)，剩余1 570份有效數(shù)據(jù)，平均每個(gè)測(cè)試樣品有25.64個(gè)數(shù)據(jù)，最少為14個(gè)。

3.1 筆畫順序感知

為了直觀展示順序感的評(píng)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，設(shè)計(jì)了一種可視化方法，如圖10所示。首先，將每種樣式對(duì)應(yīng)的8個(gè)版本排序數(shù)據(jù)累積起來(lái)，根據(jù)式(3)計(jì)算出每一對(duì)標(biāo)記點(diǎn)的順序感；然后每一對(duì)順序標(biāo)記點(diǎn)間用一條半透明線段連接，該透明線段的粗細(xì)變化情況對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的順序感測(cè)量值。粗細(xì)變化越大表示順序感越高，粗細(xì)變化越小表示順序感越低，且粗的一端順序先于細(xì)的一端。

圖10為順序感的可視化結(jié)果，10個(gè)標(biāo)記點(diǎn)兩兩之間用線段連接，A點(diǎn)與其他點(diǎn)的連接線段突出顯示為綠色。若兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn)順序的確定性越顯著，則線段的一端越尖銳(圖10(b)(c)(e)中綠線)，且線段粗的一端筆順先于細(xì)的一端；若兩個(gè)標(biāo)記點(diǎn)順序的確定性越低，那么線段寬度變化越小(圖10(a)(d)(g)中綠線兩端寬度幾乎保持不變)。從可視化的結(jié)果可以大致判斷8種樣式的順序感強(qiáng)弱。樣式5最好(每根線條都很銳利)；樣式2和樣式6次之；樣式8再次之；樣式1(原作)、樣式4和樣式7最差(線條粗細(xì)變化很弱)；樣式3逆轉(zhuǎn)了原作的順序感(線條的尖角指向與圖10(b)(e)相反)。

圖10 每對(duì)標(biāo)記點(diǎn)感知順序的可視化Fig.10 Visualization of the perceptual sequence of each pair of marked points((a) style 1;(b) style 2;(c) style 3;(d) style 4;(e) style 5;(f) style 6;(g) style 7;(h) style 8)

采用無(wú)向順序感計(jì)算方法(式(4))可算出每個(gè)樣式在每種圖形變換下的全局順序感(圖11中的變換a—h)，以及8種變換歸一后總體的順序感(圖11中的總計(jì))，即測(cè)試者對(duì)測(cè)試樣本筆跡順序感知的一致性。從圖11可看出，1)8種樣式的總體順序感排序?yàn)闃邮?>2>6>3>8>1>4>7，依次為0.69,0.51,0.48,0.43,0.21,0.12,0.07和0.06。2)樣式2、3和5(3種單向流動(dòng)墨跡效果)的總體順序感顯著高于樣式1(原作)和4(振蕩粒子效果)。3)樣式4的順序感與樣式1近似，說(shuō)明振蕩粒子效果對(duì)順序感基本沒(méi)有作用。4)樣式2、3和5與樣式1在多種變換下的順序感有顯著差異，說(shuō)明沿運(yùn)筆軌跡的動(dòng)效能明顯改變順序感。5)樣式1在各種圖形變換下幾乎都具有高度的順序感，但總體順序感極低。原因可能有二，其一因?yàn)楦唔樞蚋锌赡苁钦_也可能是錯(cuò)誤的順序，導(dǎo)致不同變換下順序判斷各不相同，出現(xiàn)各種變換下順序感高但順序不一致，所以總的順序感低。其二因?yàn)樵诓煌瑘D形變換下，觀測(cè)者按照相同的習(xí)慣思維判斷順序，造成誤判，致使總體順序感很低。6)樣式6的順序感接近樣式2，顯著高于預(yù)期。在實(shí)驗(yàn)之前，猜測(cè)為等比例的正逆向流動(dòng)的粒子效果會(huì)混淆順序感受，顯著降低順序感，但結(jié)果并非如此。在樣式7中，逆向流動(dòng)的比例比樣式6顯著增大，導(dǎo)致順序感顯著下降。通過(guò)對(duì)測(cè)試者的觀察和訪談，推測(cè)這一現(xiàn)象與雙穩(wěn)態(tài)知覺(jué)現(xiàn)象(Sterzer和Rees，2008)有關(guān)，即對(duì)于樣式6測(cè)試者會(huì)偏向于注意到兩種流動(dòng)方向中的一種，忽略另一種。樣式6和樣式8中正向和逆向流動(dòng)的比例均為1 ∶1，但樣式8中兩種流向的粒子和墨跡采用了互補(bǔ)的顏色，可能是這種賦色使測(cè)試者傾向于同時(shí)留意到正向和逆向的流動(dòng)效果，而不會(huì)單獨(dú)注意一種流向的粒子，于是難以判斷正確順序，導(dǎo)致順序感顯著降低。總之，從上述結(jié)果可以得出一個(gè)法則：沿筆跡順序帶有運(yùn)動(dòng)粒子的流動(dòng)墨跡效果可以顯著增強(qiáng)原作的順序感。

圖11 順序感的度量結(jié)果(無(wú)向順序感)Fig.11 Measurement results of sense of order (undirected sequentiality)

3.2 筆畫運(yùn)動(dòng)感知

筆畫的運(yùn)動(dòng)感知由方向感知和速率感知組成，方向感知的準(zhǔn)確性表現(xiàn)為實(shí)際角度與感知角度的差值，即角度誤差；速度感知的準(zhǔn)確性表現(xiàn)為實(shí)際相對(duì)速率和感知相對(duì)速率的差值，即速率誤差。由于無(wú)法獲得原作者運(yùn)筆的實(shí)際數(shù)據(jù)，故以專家對(duì)原作的運(yùn)筆方向和速率的標(biāo)注作為基準(zhǔn)量。

3.2.1 動(dòng)態(tài)墨跡對(duì)運(yùn)動(dòng)方向感知的影響

圖12顯示了不同動(dòng)態(tài)墨跡樣式對(duì)角度誤差的影響?？梢钥闯?，樣式5和樣式2角度感知誤差均顯著小于樣式1，且樣式5的角度誤差顯著小于樣式2；而樣式4、6、7和8的角度誤差與樣式1不存在顯著差異；樣式3的角度誤差顯著大于樣式1，且樣式3的角度誤差大于90°，說(shuō)明方向判斷與原方向相反，這與筆順感知的結(jié)果(樣式3的筆順感知與原始筆順相反)相互印證。

圖12 不同墨跡樣式的運(yùn)動(dòng)方向感知Fig.12 Writing direction perception of ink styles

圖13顯示了8種變換下所有筆觸視覺(jué)樣式的角度感知誤差。變換b—h均大于原始變換a。由此可見(jiàn)，筆畫方向感知會(huì)受到變換方式的誤導(dǎo)。但將其與圖12進(jìn)行比較，可直觀發(fā)現(xiàn)，變換類型對(duì)于角度感知的影響低于樣式類型的影響。

圖13 不同圖形變換的運(yùn)動(dòng)方向感知Fig.13 Writing direction perception of graphic transforms

為了比較樣式和變換類型對(duì)角度感知的量化影響，運(yùn)用SPSS(statistical product service solutions)對(duì)角度誤差進(jìn)行雙因素方差分析，結(jié)果如表2所示。樣式和圖形變換主效應(yīng)均非常顯著，分別為：F(7,1 547)=26.74，P<0.01；F(7,1 547)=4.34，P<0.01。樣式和圖形變換交互作用顯著，F(xiàn)(7,1 547)=1.91，P<0.01。

表2 雙因素方法分析表Table 2 Two-way analysis of variance table

3.2.2 動(dòng)態(tài)墨跡對(duì)運(yùn)動(dòng)速率感知的影響

速率誤差的樣式類型和圖形變換類型雙因素方差分析的結(jié)果如表2所示。樣式主效應(yīng)非常顯著，F(xiàn)(7,120.78)=3.20，P<0.05；圖形變換的主效應(yīng)不顯著，F(xiàn)(7,120.78)=0.70，P=0.67。樣式和圖形變換的交互作用不顯著，F(xiàn)(7,120.78)=1.00，P=0.49?？梢?jiàn)動(dòng)態(tài)墨跡能夠改變速率感知，但其影響有限。而圖形變換對(duì)速率感知沒(méi)有顯著影響。

圖14顯示了專家根據(jù)原始作品設(shè)定的6個(gè)標(biāo)記點(diǎn)(A—F)的相對(duì)速率，C點(diǎn)速率最快(100)，B點(diǎn)速率最慢(15)?？梢钥闯觯瑯邮綄?duì)速率感知有顯著影響，樣式6、7、8與專家設(shè)定值更貼近；樣式1、4與專家設(shè)定速率存在明顯偏差，說(shuō)明沒(méi)有動(dòng)態(tài)墨跡效果或不恰當(dāng)?shù)膭?dòng)態(tài)效果下，普通大眾對(duì)運(yùn)動(dòng)速率的感知較差。

圖14 不同樣式的感知速率與專家設(shè)定速率Fig.14 Perceived speed of styles and the speed set by an expert

表3顯示了測(cè)試者在不同樣式下的感知速率與專家設(shè)定速率的相關(guān)系數(shù)。樣式3、5、6、7、8均與專家設(shè)定速率顯著正相關(guān)，說(shuō)明這些樣式下觀者能感知到筆畫中各個(gè)標(biāo)記點(diǎn)處運(yùn)筆的快慢。

表3 各樣式間速率感知的相關(guān)性分析表Table 3 Correlation analysis table of the perception of writing speed between styles

3.2.3 小結(jié)

總體上看，動(dòng)態(tài)墨跡效果對(duì)原作的筆觸運(yùn)動(dòng)感知有一定影響。沿著書寫軌跡流動(dòng)的效果可以改善筆畫運(yùn)動(dòng)方向的感知，逆著書寫軌跡流動(dòng)的墨跡效果可以逆轉(zhuǎn)筆畫運(yùn)動(dòng)方向的感知；振蕩粒子效果對(duì)筆畫運(yùn)動(dòng)方向的感知沒(méi)有影響；疊加粒子效果的流動(dòng)墨跡效果的作品的方向感知優(yōu)于僅使用流動(dòng)墨跡效果的作品。觀者對(duì)筆畫書寫速率差異的感知能力較弱，因此設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)墨跡時(shí)可放大速率間的差異。

3.3 主觀感受

測(cè)試者在實(shí)驗(yàn)后報(bào)告了自身對(duì)所呈現(xiàn)作品的認(rèn)識(shí)以及對(duì)順序和運(yùn)動(dòng)的判斷方法。在書法可回溯感的判斷中，48.87%的人依據(jù)視覺(jué)線索判斷，83.31%的人依據(jù)書寫的規(guī)則判斷，兩種方法兼用的有36.57%。其中視覺(jué)線索包括線條前后銜接關(guān)系、筆墨流動(dòng)順序；書寫規(guī)則包括從上到下、從左到右等原則。在筆跡鑒定研究中，鑒定人員往往通過(guò)筆跡中的“形連”(肉眼可見(jiàn)的筆跡線條)和“意連”(筆畫之間的過(guò)度和銜接)來(lái)解讀筆跡中蘊(yùn)含的書寫動(dòng)作系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)信息，把握筆跡的書寫時(shí)序、方向和速率等(張延霞，2017)。由此可見(jiàn)，視覺(jué)線索是回溯書寫過(guò)程的重要判斷依據(jù)，添加視覺(jué)效果能為書法鑒賞分析提供更多審美輔助。

4 結(jié) 論

可回溯感是書法藝術(shù)的重要審美特征，經(jīng)驗(yàn)理論中有很多討論，但未見(jiàn)對(duì)其進(jìn)行科學(xué)測(cè)定及運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)增強(qiáng)該特色。本文將可回溯感分解為順序感和運(yùn)動(dòng)感，嘗試以動(dòng)畫技術(shù)來(lái)增強(qiáng)可回溯感，并提出了度量和測(cè)定方法。對(duì)張旭草書作品中的 “丘”字設(shè)計(jì)了7種動(dòng)態(tài)化效果，并實(shí)驗(yàn)測(cè)定了它們及原作的可回溯感，發(fā)現(xiàn)流動(dòng)墨跡對(duì)順序感和運(yùn)動(dòng)感有不同程度的影響。流動(dòng)墨跡對(duì)順序感有顯著影響，恰當(dāng)?shù)膭?dòng)態(tài)墨跡效果(沿運(yùn)筆方向的流動(dòng)墨跡)會(huì)提升作品的可回溯感，反之不會(huì)。在流動(dòng)墨跡中混入逆向的流動(dòng)墨跡會(huì)降低順序感，但正逆向墨跡的比例變化與順序感的變化呈非線性關(guān)系，且與墨跡的顏色有關(guān)，說(shuō)明流動(dòng)墨跡對(duì)順序感的影響有比較復(fù)雜的心理機(jī)制，有待深入探索。同時(shí)，流動(dòng)墨跡對(duì)運(yùn)動(dòng)感也有影響，但效果偏弱，特別是速率感知方面并未因動(dòng)態(tài)墨跡而明顯加強(qiáng)，這種反直覺(jué)的結(jié)果值得更深入研究。這些規(guī)律是否也適用于“丘”以外的其他素材還屬未知。此外，盡管本文提出關(guān)于順序感的理論度量，但采用的實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法精度較低，僅采取專家選擇有限標(biāo)記點(diǎn)的方式，其測(cè)量精度還缺乏評(píng)估；在測(cè)量運(yùn)動(dòng)感方面也不夠完整，只測(cè)量了觀測(cè)者沿運(yùn)筆軌跡的速度感知，沒(méi)有測(cè)量諸如“提、按、頓、挫”的運(yùn)動(dòng)感知，而這類細(xì)節(jié)運(yùn)動(dòng)感受又是書法中重要的命題。此外，對(duì)字體、書體和字形結(jié)構(gòu)等因素的影響也需開(kāi)展研究。