朱拂曉，董張玉，3，楊學(xué)志

（1合肥工業(yè)大學(xué) 計算機與信息學(xué)院，合肥 230031；2工業(yè)安全與應(yīng)急技術(shù)安徽省重點實驗室，合肥 230031；3智能互聯(lián)系統(tǒng)安徽省實驗室，合肥 230031；4合肥工業(yè)大學(xué) 軟件學(xué)院，合肥 230031）

0 引 言

合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）因其具有全天時、全天候、高分辨的特征，并且不受日照、霧霾、云層等氣象影響，廣泛應(yīng)用在環(huán)境監(jiān)測、農(nóng)林監(jiān)測、自然災(zāi)害評估等領(lǐng)域，SAR圖像變化檢測是其中非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。

然而SAR圖像變化檢測技術(shù)受到其相干斑噪聲影響大，如果在進行變化檢測時，相干斑噪聲的影響不能被消除，則不能很好地區(qū)分圖像中的變化區(qū)域以及不變區(qū)域，影響最終的分類精度。因此，需要一種既能有效抑制相干斑噪聲，又能很好保留細節(jié)信息部分的SAR圖像變化檢測算法。

對于兩幅配準(zhǔn)后不同時間的兩幅SAR圖像，可以用變化檢測技術(shù)將圖像分為兩個區(qū)域，即變化區(qū)域和不變區(qū)域。SAR圖像變化檢測技術(shù)通過特定算法，生成對應(yīng)的變化差異圖像，再通過聚類的方法對差異圖像分進行二分類。因此，要提高SAR變化檢測精度，需要改進差異圖生成算法，同時也要對聚類算法進行優(yōu)化。

近年來，關(guān)于SAR變化檢測，提出了許多差異圖生成算法，采用多種方法提高算法抗噪性，Liu等人提出了基于鄰域比值的SAR圖像檢測算法，通過計算鄰域像素的比值，構(gòu)建差異矩陣，對矩陣進行更迭，實現(xiàn)變化檢測；Gong等人在鄰域比差異圖上進行改良，融入對數(shù)算子，生成鄰域?qū)?shù)比差異圖，降低了相干斑噪聲對檢測結(jié)果的影響；Milad等人提出了一種顯著性引導(dǎo)鄰域比模型，將顯著性引導(dǎo)和鄰域比兩種方法生成一個向量作為特征，利用K－means方法進行聚類。也有學(xué)者通過改進差異圖分類方法，從而提升變化檢測精度；Yin等人通過改進模糊C均值（Fuzzy C－Means，F(xiàn)CM）算法，提出了直覺FCM聚類算法；Jia等人基于多核學(xué)習(xí)在信息融合中的有效性和靈活性，提出了核圖割算法，用于融合減法圖像和比值圖像之間的互補信息。以上算法雖然具有較強的抗噪能力，但是對于圖像復(fù)雜區(qū)域處理能力不足，沒有平衡好空間信息和細節(jié)信息之間的關(guān)系。

為了降低相干斑噪聲影響，提高SAR圖像變化檢測精度，本文提出了一種結(jié)合鄰域信息自適應(yīng)優(yōu)化的SAR圖像變化檢測算法，在異質(zhì)區(qū)域使用較大的鄰域窗口，在同質(zhì)區(qū)域使用較小的鄰域窗口，根據(jù)鄰域信息自適應(yīng)調(diào)整窗口大小，以此在降低噪聲影響的同時保留圖像的細節(jié)信息。實驗驗證了該算法有較強的抗噪能力，實驗結(jié)果與實際變化參考圖相似度高，變化檢測結(jié)果理想。

1 算法框架

本文提出了一種結(jié)合鄰域信息自適應(yīng)優(yōu)化的SAR圖像變化檢測算法，該方法首先針對兩幅同一地區(qū)、不同時間的SAR圖像的不同像素點，根據(jù)像素點鄰域異質(zhì)性構(gòu)造不同大小的鄰域窗口，進而利用對數(shù)均值比方法構(gòu)造差異圖像，之后將其與差值差異圖像進行加權(quán)融合，再對融合后差異圖像應(yīng)用基于鄰域隸屬度約束的FCM聚類方法得到最終的變化檢測結(jié)果。本文方法總體框圖如圖1所示。

圖1 本文方法總體框圖Fig.1 The overall block diagram of the proposed method

2 算法原理

2.1 差異圖構(gòu)造

假設(shè)圖像和是同一地區(qū)、不同時間的兩幅SAR灰度圖像，圖像大小為，（，）和（，）分別對應(yīng)的兩幅SAR圖像上第行、第列像素的灰度值，其中，1≤≤，1≤≤。

根據(jù)鄰域信息的異質(zhì)性確定每個像素點的自適應(yīng)窗口大小，由此構(gòu)造自適應(yīng)均值比差異圖像。

與均值比法不同，自適應(yīng)均值比法利用鄰域信息異質(zhì)性?維持抑制噪聲和保留細節(jié)信息之間的平衡，式（1）：

其中，（）表示鄰域方差，（）表示鄰域均值。

?（）值越大表示像素點的鄰域結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，其異質(zhì)性也越強，越需要保留其細節(jié)信息；相反，?（）值越小表示像素點處均質(zhì)性越強，更加注重噪聲信號的抑制。根據(jù)鄰域異質(zhì)性確定鄰域窗口大小流程：

（1）設(shè)置最小窗口和最大窗口，異質(zhì)性閾值?，若某個窗口?（）值小于?，則視為同質(zhì)窗口；

（2）設(shè)置當(dāng)前窗口（）；

（3）計算像素點在當(dāng)前窗口下鄰域異質(zhì)性?（），若?（）?，跳轉(zhuǎn)至步驟（5）；否則跳轉(zhuǎn)至步驟（4）；

（4）若，跳轉(zhuǎn)至步驟（5）；否則，＝2，跳轉(zhuǎn)至步驟（3）；

（5）保存當(dāng)前像素點最優(yōu)窗口（），如果不是最后一個像素點，則移動到下一個像素點，從步驟（2）繼續(xù)；否則流程結(jié)束。

根據(jù)最優(yōu)窗口構(gòu)造出自適應(yīng)對數(shù)均值比差異圖，式（2）

其中，和分別表示和在對應(yīng)最優(yōu)窗口下的均值。

自適應(yīng)對數(shù)均值比差異圖通過上述步驟計算生成，其不僅擁有傳統(tǒng)均值比差異圖消除相干斑噪聲的特性，同時可以更好地保留圖像細節(jié)部分。

另外，根據(jù)兩幅SAR圖像、相同位置上像素點灰度值的差值生成差值差異圖像D，式（3）：

其中，（）表示（）在處的灰度值，（）表示在處的灰度值。

差值差異圖可以有效地找到兩幅SAR圖像的弱變化區(qū)域。

2.2 差異圖融合

對兩幅差異圖像按照特定方法進行融合，可以很好地將兩種方法各自的優(yōu)勢結(jié)合。

對兩種差異圖和D進行歸一化處理，公式（4）和公式（5）：

通過歸一化將兩幅差異圖映射到0～1的區(qū)間內(nèi)，并對其進行加權(quán)求和，得到最終的差異圖D，公式（6）：

2.3 基于鄰域隸屬度約束的FCM聚類

模糊C均值聚類算法是利用隸屬度確定每個數(shù)據(jù)點屬于某個聚類程度的一種聚類算法，其在圖像分類上也具有不錯的效果。

設(shè)｛，，…，x｝表示圖像中的像素點，將這個樣本分成個聚類，｛，，…，v｝表示個聚類中心。FCM目標(biāo)函數(shù)，公式（7）：

其中，表示模糊加權(quán)指數(shù)，一般取2；d表示樣本與聚類中心的歐式距離，即d＝‖xv‖；u表示第個像素與第個聚類中心的隸屬度，滿足式（8）：

根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法，對式（7）中u，v求導(dǎo)，得到式（9）和式（10）：

而傳統(tǒng)的FCM聚類算法僅僅針對每個像素點進行分類，沒有考慮到空間信息，容易受到噪聲干擾，導(dǎo)致分類結(jié)果精度不足?；卩徲螂`屬度約束的FCM算法修改了傳統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)，并引入相應(yīng)的懲罰機制，增強了鄰域像素的影響因子，從而提高檢測精度，式（11）。

其中，表示像素的鄰域大小，N表示像素所處的鄰域。

為正則化系數(shù)，對鄰域信息所占權(quán)重有影響。的選取方法：首先，使用不考慮鄰域信息的FCM算法，得到聚類矩陣以及目標(biāo)函數(shù)，據(jù)此得到對應(yīng)函數(shù)值，式（12）：

得出正則化系數(shù)，式（13）：

約束條件不變，根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法對式（11）中的u，v求導(dǎo)，得到式（14）和式（15）：

算法流程如下：

（1）確定聚類中心數(shù)目，加權(quán)指數(shù)以及閾值；

（2）使用FCM算法，得到初步的聚類矩陣和聚類中心，通過式（13）得到的值，設(shè)置迭代次數(shù)0；

（3）利用式（14），式（15）更新矩陣及；

（4）若‖‖，則結(jié)束算法；否則，設(shè)置1，跳轉(zhuǎn)至步驟（3）。

3 實 驗

3.1 實驗數(shù)據(jù)集及評價指標(biāo)

實驗采用兩組同一地區(qū)不同時間的SAR圖像檢測算法性能。第一組是由Radarstat遙感衛(wèi)星獲取的加拿大Ottawa地區(qū)1997年6月和1997年8月的SAR圖像，該數(shù)據(jù)集大小為290×350，及實際的變化參考圖，如圖2所示。

圖2 Ottawa地區(qū)數(shù)據(jù)集Fig.2 Ottawa area data set

第二組是由ERS－2遙感衛(wèi)星獲取的瑞士首都Bern地區(qū)于1994年4月和1994年5月的SAR圖像，該數(shù)據(jù)集大小為301×301，及實際變化參考圖，如圖3所示。

圖3 Bern地區(qū)數(shù)據(jù)集Fig.3 Bern area data set

研究人員通常采用圖像分類精度的評價方法對變化檢測結(jié)果進行評定，具體為虛警數(shù)、漏檢數(shù)、正確分類精度、Kappa系數(shù)等：

（1）虛警數(shù)（False Positive，）：未變化區(qū)域被檢測為變化區(qū)域的像素數(shù)；

（2）漏檢數(shù)（False Negative，）：變化區(qū)域被檢測為未變化區(qū)域的像素數(shù)；

（3）正確分類精度（Percentage Correct Classification，）：正確分類像素占圖像總像素的比例；

（4）系數(shù)：用于衡量變化檢測精度的重要指標(biāo)，計算公式（16）：

其中：

以上4種評價指標(biāo)中，系數(shù)表示變化檢測結(jié)果與真實的變化參考圖之間的相似程度，系數(shù)越大，表示變化檢測效果越好，因此，可以將系數(shù)作為衡量變化檢測算法優(yōu)劣的最重要指標(biāo)。

3.2 實驗結(jié)果及分析

為了驗證本文算法準(zhǔn)確性，設(shè)置MR方法、MRF方法、PCA－K方法、FLICM方法與本文算法作比較。Ottawa地區(qū)以上4種方法變化檢測結(jié)果圖、本文算法結(jié)果圖以及標(biāo)準(zhǔn)參考圖如圖4所示。其中，MR方法變化檢測結(jié)果中存在大量斑點噪聲，說明該方法對于噪聲較為敏感，無法起到抗噪的效果；MRF方法的變化檢測圖中噪聲數(shù)量比MR方法稍微少一些，但同樣令人不太滿意；PCA－K方法的變化檢測結(jié)果圖明顯抑制了噪聲信號對檢測結(jié)果的影響，但是在邊緣輪廓部分檢測效果不理想，檢測結(jié)果過于平滑；而FLICM方法無論是噪聲部分，還是邊緣輪廓檢測部分，相較于前面3種方法表現(xiàn)都更為優(yōu)秀，但是其細節(jié)部分仍然存在一些瑕疵；本文提出的算法變化檢測，其噪聲斑點像素數(shù)量明顯少于前幾種方法，細節(jié)部分也更加接近標(biāo)準(zhǔn)變化檢測圖。

圖4 Ottawa地區(qū)變化檢測圖Fig.4 Change detection map of Ottawa area

Ottawa地區(qū)的變化檢測結(jié)果分析見表1，可以看出本文算法與MR方法得出的變化檢測結(jié)果相比，增加了721個像素，減少了2 250個像素，準(zhǔn)確率增加了1.51%，增加了5.01%；與MRF方法相比，增加了822個像素點，減少了2 389個像素點，準(zhǔn)確率增加了1.54%，增加了5.09%；與PCA－K方法相比，減少了465個像素點，減少了733個像素點，準(zhǔn)確率增加了1.18%，增加了4.46%；與FLICM方法相比，增加了626個像素點，減少了941個像素點，準(zhǔn)確率增加了0.31%，增加了1.35%。通過與其他4組實驗的比較，本文提出的算法檢測結(jié)果是最好的，準(zhǔn)確率和都高于另外4種方法。

表1 Ottawa地區(qū)檢測結(jié)果分析表Tab.1 Analysis table of Ottawa test results

Bern地區(qū)4種方法變化檢測結(jié)果圖、本文算法結(jié)果圖以及標(biāo)準(zhǔn)參考圖如圖5所示，可見與Ottawa地區(qū)變化檢測圖相同，MR方法和MRF方法的變化檢測圖都存在不同程度的不均勻斑點噪聲，說明這兩種方法抗噪能力較弱；PCA－K方法雖然抑制了大量噪聲信號，但是在變化檢測細節(jié)部分明顯精度不足，標(biāo)準(zhǔn)參考圖中變化主體部分由若干個變化區(qū)域組成，而在PCA－K方法生成的變化檢測圖中，變化區(qū)域連通為一個整體；FLICM方法雖然在細節(jié)部分檢測精度較高，但是仍受到噪聲信號影響；本文提出的算法生成的變化檢測結(jié)果不僅在檢測細節(jié)上表現(xiàn)優(yōu)于上述4種算法，且只存在一個像素的白色斑點，說明其具有良好的抗噪能力。

圖5 Bern地區(qū)變化檢測圖Fig.5 Change detection map of Bern area

Bern地區(qū)的變化檢測結(jié)果分析見表2，可以看出，本文算法與MR方法得出的變化檢測結(jié)果相比，增加了155個像素，減少了736個像素，準(zhǔn)確率增加了0.64%，增加了15.90%；與MRF方法相比，增加了53個像素點，減少了99個像素點，準(zhǔn)確率增加了0.05%，增加了2.03%；與PCA－K方法相比，增加了107個像素點，減少了156個像素點，準(zhǔn)確率增加了0.05%，增加了1.43%；與FLICM方法相比，增加了178個像素點，減少了288個像素點，準(zhǔn)確率增加了0.12%，增加了2.99%。通過與其他4組實驗的比較，本文提出的算法檢測結(jié)果是最好的，準(zhǔn)確率和均高于另外4種方法。

表2 Bern地區(qū)檢測結(jié)果分析表Tab.2 Analysis table of Bern test results

參數(shù)是自適應(yīng)均值對數(shù)比差異圖與差值差異圖加權(quán)融合的重要參數(shù)，數(shù)值越小，表示自適應(yīng)均值比差異圖對變化檢測結(jié)果影響越大，差值差異圖對結(jié)果影響越小，反之?dāng)?shù)值越大，表示自適應(yīng)均值比差異圖對變化檢測結(jié)果影響越小，差值差異圖對結(jié)果影響越大。

參數(shù)對PCC的影響如圖6所示，對的影響如圖7所示。可以看出，對于兩個地區(qū)變化檢測結(jié)果，隨著的數(shù)值由0逐步增大，直至升至0.2時，Ottawa和Bern地區(qū)的和都在不斷增大，達到最大值。繼續(xù)增大數(shù)值后，兩幅圖像的和系數(shù)都在下降。由此可見，當(dāng)取0.2時，變化檢測效果最佳。

圖6 參數(shù)α對PCC的影響Fig.6 Impact of parametersαon PCC

圖7 參數(shù)α對Kappa的影響Fig.7 Impact of parametersαon Kappa

4 結(jié)束語

針對兩幅同一地區(qū)、不同時間的SAR圖像變化檢測問題，本文提出了一種基于鄰域信息優(yōu)化以及差異圖融合的方法，該方法根據(jù)像素點鄰域的異質(zhì)性?，自適應(yīng)地提取鄰域信息，極大程度降低了噪聲對變化檢測結(jié)果的影響，同時生成的差值差異圖像可以很好地找到弱變化區(qū)域，將兩幅差異圖結(jié)合，便可以實現(xiàn)抑制噪聲和保留細節(jié)之間的平衡。實驗結(jié)果證明了本文提出的方法在SAR圖像變化檢測上的有效性，通過與其他變化檢測方法對比，本文算法在和系數(shù)上均優(yōu)于其他算法，能夠更加準(zhǔn)確地獲取變化信息，有效提高了SAR圖像變化檢測精度。下一步將針對SAR圖像邊界區(qū)域思考，構(gòu)造更加適合邊界部分的鄰域窗口，以減小圖像局部區(qū)域信息損失，進一步提高變化檢測精度。