于亮 孫華峰 閆慶賀 李鵬 張博文

（海洋石油工程股份有限公司，天津300452）

引言

應(yīng)力線性化是基于板殼理論，應(yīng)用在壓力容器強(qiáng)度校核的一種方法，也有研究人員將應(yīng)力線性化方法應(yīng)用于靜力分析應(yīng)力奇異結(jié)果的評(píng)估中。應(yīng)力線性化方法基于應(yīng)力分類線計(jì)算，應(yīng)力分類線為用戶自定義的一條線段，通常為截面內(nèi)外壁兩點(diǎn)的連線。

應(yīng)力線性化按照等效原理即把有限元分析后的總應(yīng)力分解為三部分，一是與合力等效的沿厚度方向均勻分布的薄膜應(yīng)力，二是與合力矩等效的沿厚度方向線性分布的彎曲應(yīng)力，三是合力和合力矩都為零，沿厚度方向非線性分布的峰值應(yīng)力。應(yīng)力線性化計(jì)算中薄膜應(yīng)力何彎曲應(yīng)力都是平行于中面的正應(yīng)力，分別沿厚度方向均勻分布何線性分布。

基于應(yīng)力線性化計(jì)算，可以把應(yīng)力分為以下幾類：

1) 薄膜應(yīng)力：沿著路徑指定方向的法向所受應(yīng)力值的總和。

2) 彎曲應(yīng)力：沿著路徑指定方向結(jié)構(gòu)的內(nèi)外應(yīng)力差。

3) 薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力：也稱為二次應(yīng)力，是前兩者的和，一般此項(xiàng)可得到最大值。

4) 峰值應(yīng)力：沿著路徑方向最大的應(yīng)力值。

在ASMEVIII-2中，對(duì)應(yīng)力進(jìn)一步進(jìn)行了分類，共三個(gè)大類，一是主應(yīng)力，二是二次應(yīng)力，三是峰值應(yīng)力。其中主應(yīng)力又分為一次總體薄膜應(yīng)力Pm、一次局部薄膜應(yīng)力PL、一次彎曲應(yīng)力如下圖所示。

圖1 ASMEVIII-2規(guī)范中對(duì)應(yīng)力分類的說(shuō)明

雖然在圖中，規(guī)范清楚地給出了應(yīng)力的分類，但是在實(shí)際使用時(shí)，很難明確將應(yīng)力的結(jié)果歸類。以下是對(duì)規(guī)范內(nèi)應(yīng)力分類的進(jìn)一步說(shuō)明：

主應(yīng)力:由施加的荷載產(chǎn)生的正應(yīng)力或剪應(yīng)力，是滿足內(nèi)力和彎矩平衡定律所必需的，其特點(diǎn)是不具備應(yīng)力自限性。大大超過(guò)屈服強(qiáng)度的主應(yīng)力將導(dǎo)致失效或造成嚴(yán)重的變形。

一次總體薄膜應(yīng)力(Pm):該應(yīng)力在遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)形狀劇變處產(chǎn)生，在使用一次薄膜應(yīng)力進(jìn)行校核時(shí)，應(yīng)直接使用需用應(yīng)力與之比較進(jìn)行校核。

一次局部薄膜應(yīng)力(PL):該應(yīng)力產(chǎn)生于連接、支撐、截面突變、其他幾何不規(guī)則等關(guān)鍵位置，在規(guī)范中，其校核方法是與SPL進(jìn)行比較，SPL是一次薄膜應(yīng)力的上限，為材料許用應(yīng)力的1.5倍。由于不規(guī)則的截面會(huì)帶來(lái)初始的應(yīng)力，因此在使用一次局部膜應(yīng)力進(jìn)行校核時(shí)，其應(yīng)力的上限值應(yīng)更高。

一次彎曲應(yīng)力(Pb)：此主應(yīng)力分量的大小與距離截面中心的距離成正比，不包括截面不連續(xù)產(chǎn)生的集中應(yīng)力，僅由載荷產(chǎn)生。

二次應(yīng)力:由于鄰近部分的約束或結(jié)構(gòu)自身的約束而產(chǎn)生的正應(yīng)力或剪應(yīng)力。二次應(yīng)力的基本特征是它是自限的。局部屈服和輕微的變形可以滿足引起應(yīng)力發(fā)生的條件。二次應(yīng)力的實(shí)例有一般的熱應(yīng)力、結(jié)構(gòu)截面形狀突變處的彎曲應(yīng)力等。

峰值應(yīng)力:峰值應(yīng)力的基本特征是它不會(huì)引起任何明顯的變形，而是作為疲勞裂紋或脆性斷裂的可能原因。峰值應(yīng)力的實(shí)例有:碳鋼容器的奧氏體鋼包層中的熱應(yīng)力，容器或管道壁上由所含流體溫度的快速變化引起的熱應(yīng)力，以及結(jié)構(gòu)局部不連續(xù)產(chǎn)生的應(yīng)力。

本文以某壓力管道排氣嘴應(yīng)力線性化分析為例，說(shuō)明規(guī)范ASMEVIII-2在實(shí)際工程中的應(yīng)用。

1 問(wèn)題描述

某壓力管道排氣口位置受到與其相連結(jié)構(gòu)的作用力如表1所示：

表1 壓力管道受力

管道內(nèi)部的壓力為8Mpa。在ANSYS中建立有限元模型如圖2所示：

圖2 壓力管道有限元模型

2 分析結(jié)果

將前述荷載施加到結(jié)構(gòu)模型上，對(duì)模型右端面施加全約束，計(jì)算模型的等效應(yīng)力結(jié)果如圖3所示：

圖3 壓力管道等效應(yīng)力結(jié)果

從圖3中可以看出，該管段受到的最大應(yīng)力為481.63Mpa，發(fā)生在排氣口與主管段交接的位置。較管道的許用應(yīng)力175Mpa來(lái)看，分析結(jié)果大大超出許用應(yīng)力。但是不能判斷是否是由于應(yīng)力奇異造成的應(yīng)力結(jié)果偏大。以下我們使用應(yīng)力線性化方法提取一次局部應(yīng)力和一次薄膜應(yīng)力，并對(duì)照ASMEVIII-2規(guī)范對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行判斷。

3 應(yīng)力線性化

在應(yīng)力最大的位置添加路徑，沿厚度方向連接有限元模型的節(jié)點(diǎn)，此為SCL-1，如圖4所示：

圖4 截面變化處應(yīng)力路徑

在主管段上遠(yuǎn)離排氣口處添加路徑2，如圖5所示，為SCL-2：

圖5 管道主體應(yīng)力路徑

利用ANSYS中的應(yīng)力線性化功能，提取應(yīng)力分析結(jié)果沿SCL-1和SCL-2的應(yīng)力線性化結(jié)果如圖6和圖7所示：

圖6 路徑SLC-1應(yīng)力線性化結(jié)構(gòu)

圖7 路徑SLC-2應(yīng)力線性化結(jié)果

從圖6和圖7中提取薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力如表2所示：

表2 路徑SLC-1和SLC-2應(yīng)力線性化結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

從壓力管段應(yīng)力線性化結(jié)果可知，在主管段上應(yīng)力結(jié)果在許用值范圍之內(nèi)，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度可以滿足壓力使用需求。但是在排氣口與管道交接處，一次薄膜應(yīng)力超過(guò)許用值9.7%，薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力超過(guò)許用值20.7%，可以判斷在管道交接處，強(qiáng)度不滿足使用要求，下一步可進(jìn)一步根據(jù)實(shí)際應(yīng)力與許用應(yīng)力的差值采取合適的措施加強(qiáng)結(jié)構(gòu)或采用更高強(qiáng)度的材料。