于曉飛， 張 濤， 徐 英， 方立德

(1.河北大學(xué) 質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學(xué)院，河北 保定 071002； 2.天津大學(xué) 電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津 300072)

1 引 言

氣液兩相流廣泛地存在于石油、化工、核能、制冷、動力、冶金等工業(yè)生產(chǎn)過程中。截面含氣率是氣液兩相流動的基本參數(shù)之一,對兩相流的傳熱特性和流動特性有著較大的影響,又關(guān)系到流動壓降、分相計量等工業(yè)問題[1]。目前,測量截面含氣率的方法有很多,主要有γ射線法[2,3]、快關(guān)閥法[4,5]、電容法[6～8]、金屬絲網(wǎng)法[9～10]、紅外技術(shù)[11]等。γ射線法是通過γ射線透過介質(zhì)后的衰減量來得到空隙率,該方法不受流型的影響,是一種成熟的相含率測量方法[2],但該方法有放射性,對人體有一定的損害,使用、存儲以及維護都有難度,無法在工程中被廣泛應(yīng)用。電容法發(fā)展較早,該方法在不干擾流場的情況下,計算出空隙率[8],電容法不適用于導(dǎo)電介質(zhì),而且電容法在低含水率時雖具有較高的分辨率,但高含液率下測量不再敏感[12]。近些年,微波傳感器迅速興起被應(yīng)用于含水檢測[13],微波信號經(jīng)過介質(zhì)其本身電信息會有改變,利用其變化信息對管道內(nèi)流體相關(guān)參數(shù)進行測量[14]。王進旗等[15]針對高含水率的油水兩相流,采用同軸線微波傳感器,測量油水混合介質(zhì)的相位系數(shù)來得到油水混合介質(zhì)的含水率。Yuan C等[16]針對油水混合介質(zhì),研究了微波圓柱諧振腔在TM010和TM110兩種模式下的性能和適用性,結(jié)果表明,適當(dāng)?shù)闹C振腔傳感器參數(shù)匹配,可以實現(xiàn)無損在線多相流系統(tǒng)中含水率的測量。韋子輝等[17]利用微波同軸線傳感器,建立了一種含氣率測量模型,預(yù)測結(jié)果和實驗結(jié)果的相對誤差在±5%范圍內(nèi)。

本文應(yīng)對截面含氣率的測量,設(shè)計了新型微波天線結(jié)構(gòu),管道截面放置雙天線呈十字型,可以很好適應(yīng)各種流型,并且準(zhǔn)確反映截面上的含氣率信息。同時對大量截面含氣率模型進行研究,參考科學(xué)有效的評價標(biāo)準(zhǔn),選用L-M模型經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)裝置給出的標(biāo)準(zhǔn)體積含率得出截面含氣率。通過動態(tài)實驗,論證了與L-M模型的一致性且分析得出雙天線測量截面含氣率的有效性。

2 微波傳感器及測量原理

2.1 微波傳感器測量原理

微波是一種頻率較高的電磁波,頻率范圍約為300 MHz～300 GHz,具有似聲性和似光性,可穿透大多非金屬物質(zhì)[18]?；陔姶挪▊鬏斕匦?在氣液兩相流測量系統(tǒng)中,水在微波的作用下被極化,造成微波能量損耗,極化損耗可以通過水復(fù)介電常數(shù)虛部來表征[19],其表達式為：

ε=ε′+jε″

(1)

式中：ε為水的復(fù)介電常數(shù);ε′為復(fù)介電常數(shù)實部;ε″為復(fù)介電常數(shù)的虛部。

不同介電常數(shù)的介質(zhì)對其損耗也不同。常溫下(20 ℃)水的介電常數(shù)大約為80,空氣介電常數(shù)為1,兩者介電常數(shù)相差很大,這也是利于測量的原因之一。本文將微波能量損耗轉(zhuǎn)化為電信號,將電信號與參考信號進行幅值和相位的比較,得到幅值衰減量和相位移量,進而構(gòu)建其與含水率的關(guān)系。隨著含水率增大,混合介電常數(shù)增大,介質(zhì)對微波信號損耗也增大,雙天線歸一化輸出值KH、KV減小。

2.2 微波傳感器設(shè)計

水平管氣液兩相流流型十分復(fù)雜,水的密度比氣體密度大,由于重力原因使得液體趨向于管道底部流動,造成了流型的復(fù)雜化,流型主要分為:分層流、環(huán)狀流、塞狀流、泡狀流、波狀流、彈狀流等[20]。微波傳感器為適應(yīng)各種流型,在φ50 mm的測量管中間位置放置2根微波天線,2條天線均放置在截面圓的直徑上,一條水平天線(H-A，horizontal antenna),一條豎直天線(V-A，vertical antenna),直徑均為2 mm,天線表層有聚四氟乙烯涂層。2根天線相距40 mm,該距離保證2根天線間工作互不影響,并且當(dāng)流體先后流經(jīng)2根天線,流動型態(tài)基本保持不變,微波傳感器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 十字型天線微波傳感器Fig.1 Cross antenna microwave sensor

圖2為雙天線在不同流型下感測示意圖,從幾何關(guān)系講,2條天線構(gòu)成平面,因此,測量管道截面上的含氣率需要綜合水平、豎直二維信息,必須使用雙天線排布的方式。由于介質(zhì)對微波信號的損耗也與介質(zhì)在天線周圍的分布有關(guān),從圖2(a)可以看出,相同截面、相同含氣率α?xí)r,若僅豎直天線V-A測量MARS分層流下的α,必定比FLAT分層流下的小,故增加一條水平天線以獲取水平信息,與豎直天線是互補作用,提高截面含氣率的測量精度。圖2(b)、圖2(c)分別為常見非均勻分布的環(huán)狀流和泡狀流,非均勻液膜繞管壁一周,液膜厚度分布不一致,雙天線設(shè)計就可適應(yīng)非均勻分布情況,且隨著流速的增大會有部分液滴被夾帶到管道中間,夾帶液滴分布,需要水平和豎直天線感測出來。

圖2 雙天線感測示意圖Fig.2 Antenna measurement

圖3所示為微波傳感器測量系統(tǒng),通過MCU輸出電壓信號控制天線驅(qū)動頻率功率等參數(shù),通過天線回到接收端,再由信號調(diào)理電路將接收到的信號送至鑒幅鑒相器,MUC在分析鑒幅鑒相器所輸出信號值進行計算,分別對H-A和V-A感應(yīng)的信息歸一化處理,將計算結(jié)果水平和豎直天線輸出歸一化值KH與KV通過通訊系統(tǒng)上傳到計算機。

圖3 微波傳感器測量系統(tǒng)Fig.3 Microwave measuring system

3 截面含氣率的參比真值

實驗在天津大學(xué)雙閉環(huán)可調(diào)壓濕氣流量裝置上進行,實驗介質(zhì)為壓縮空氣和水。裝置運行壓力上限為1.6 MPa,氣相流量范圍1～400 m3/h,液相流量范圍0.05～8 m3/h,精度均為0.5級。該實驗裝置采用雙循環(huán)回路設(shè)計,實驗系統(tǒng)如圖4所示,裝置主要由氣路循環(huán)回路、水路循環(huán)回路、氣液混合實驗段、氣液分離段、計算器控制系統(tǒng)等組成[21]。

圖4 中壓濕氣實驗裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram of experimental setup

由于兩相流存在滑差,微波傳感器測量的是截面含氣率α,流量標(biāo)準(zhǔn)裝置給出的是標(biāo)準(zhǔn)體積含氣率β。如何利用已知量得到截面含氣率參比真值是關(guān)鍵,肖榮鴿等[22]在低液量水平管氣液兩相分層流壓力梯度和持液率研究中,使用Chen等提出的雙圓環(huán)截面模型來求解持液率。Yu P N等[23]在研究氣液兩相流,文丘里收縮段壓降時,使用了已有的截面含氣率經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。截面含氣率模型的選定一般是參考前人科學(xué)合理并達成共識的成果之上進行的,故本文選用截面含氣率模型將標(biāo)準(zhǔn)裝置給出體積含率通過模型轉(zhuǎn)化為截面含氣率參比真值。

截面含氣率計算模型歸為4大類：滑速比模型、ka模型、漂移流模型和一般模型。其中基于滑速比模型是實踐應(yīng)用最為廣泛的[27]。Lockhart和Martinelli等[24]在推導(dǎo)兩相流摩擦壓降時,考慮并給出了α的計算模型。Chisholm[25]在研究氣液兩相流的壓力梯度預(yù)測中,也導(dǎo)出了關(guān)于α的計算模型。Chen[26]研究氣液兩相流環(huán)狀流下,對α滑速比計算模型的統(tǒng)一形式進行了系數(shù)的擬合。這些模型,其計量精度、預(yù)測性能和適用范圍都有所不同,孫宏軍等[27]對α計算方法做了統(tǒng)一評價,選用標(biāo)準(zhǔn)比對數(shù)據(jù)樣本為國際公開發(fā)布的295個數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)樣本是通過快關(guān)閥法和射線法獲取水平管氣液兩相流α真值,并論證了該樣本數(shù)據(jù)的一致性,且符合理論規(guī)律；又有針對性地選擇9種滑速比模型，給出了每種計算模型的標(biāo)準(zhǔn)偏差、平均相對誤差、誤差頻率分布等指標(biāo),并引入灰色關(guān)聯(lián)度法,科學(xué)評價了計算值與真值之間的關(guān)聯(lián)度,最后給出了結(jié)論L-M模型預(yù)測最準(zhǔn)。所以本文利用L-M模型作為參比真值轉(zhuǎn)換模型,模型如下：

(2)

式中：ρg、ρl為氣相、液相工況密度;Usg、Usl為氣相、液相表觀流速；x為干度,有：

(3)

式中：Mg、Ml為氣相、液相質(zhì)量;A為管道截面積;Qg、Ql為氣相、液相體積流量。

濕氣標(biāo)準(zhǔn)裝置給出標(biāo)準(zhǔn)的氣相體積流量Qg和液相體積流量Ql,由式(2)和式(3)可計算出截面含氣率α的參比真值。

4 實驗數(shù)據(jù)分析與截面含氣率測量

4.1 流動實驗

實驗選擇了3個壓力點,見表1所示。表中p為實驗管道內(nèi)表壓力;Usg為氣相表觀流速；Usl為液相表觀流速；β為體積含氣率。

表1 濕氣實驗測試點Tab.1 Dynamic experimental points

流動實驗采用控制變量法,首先保持p不變,調(diào)節(jié)Usg、Usl,據(jù)式(4)計算出標(biāo)準(zhǔn)β,同時上位機系統(tǒng)采集各個工況點下雙天線歸一化輸出值KH、KV。

(4)

4.2 流動實驗現(xiàn)象分析

圖5、圖6分別為截面含氣率與水平、豎直天線的關(guān)系圖。從圖5、圖6中可以看出：1) 隨著截面含氣率α的變化,兩天線歸一化輸出值KH、KV均具有單調(diào)性,α越小,說明天線信號損耗越大,歸一化輸出值越小。2) 氣相流速Usg不變,H-A隨壓力p的增大歸一化輸出值減小,V-A隨壓力的增大歸一化輸出值增大;壓力不變,H-A隨Usg的增大歸一化輸出值減小,V-A隨Usg的增大歸一化輸出值增大,顯然2天線互相補償。因為截面含氣率的減小,液相增多,隨著壓力和Usg的增大,會引起液相夾帶率增大(夾帶率定量計算不在本文的討論范圍),懸浮的液相使得水平天線感應(yīng)增強,損耗增大,輸出值減小,相反豎直天線信號則損耗減小,輸出值增大。3) H-A在Usg=5 m/s,α>0.9時的一段范圍內(nèi)是不受壓力的影響,而隨著Usg增大,壓力的影響也變大,在壓力沒有影響的這段區(qū)間中V-A的變化率大,如圖6中虛線所示趨勢線,說明在此區(qū)間內(nèi)V-A測量截面含氣率靈敏度高,并且起主要作用。

圖5 截面含氣率與水平天線的關(guān)系圖Fig.5 Relationship between KV and α

圖6 截面含氣率與豎直天線的關(guān)系圖Fig.6 Relationship between KH and α

4.3 流動數(shù)據(jù)分析

為了增加L-M滑速比模型的可信度以及該模型在動態(tài)實驗中的預(yù)測精度和適用性,以及壓力對測量α的影響,將所有試驗數(shù)據(jù)分為2組,壓力p=0.8 MPa時的數(shù)據(jù)作為建模數(shù)據(jù),壓力p=1.0 MPa、1.4 MPa的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。利用L-M模型計算出αs作為參比真值,通過2個天線在壓力p=0.8 MPa時歸一化輸出值，進行公式擬合：

(5)

式中：Frg為氣相弗勞德數(shù)表征速度信息,Frg為:

(6)

式中：g為重力加速度;D為管道直徑。

部分建模數(shù)據(jù)見表2,表2中αs為參比真值,α為擬合值,各工況點下的流型Flow-P根據(jù)曼德漢流型圖得出。從表2可見擬合公式流型覆蓋范圍廣,相對誤差δ為：

表2 p=0.8 MPa建模實驗數(shù)據(jù)結(jié)果Tab.2 Result of data modeling when p=0.8 MPa

(7)

表3和表4分別為壓力p=1.0 MPa、p=1.4 MPa時的測試實驗結(jié)果。αc為實驗測試值,δc為測試相對誤差。利用流動實驗的另外2個壓力點的實驗數(shù)據(jù)驗證了模型的準(zhǔn)確性,相對誤差均較小。由表3和表4看出經(jīng)過數(shù)據(jù)擬合模型再通過微波傳感器在不同工況點下的實驗數(shù)據(jù)驗證,所得結(jié)果與L-M模型得到參比真值一致性很好。

表3 p=1.0 MPa建模實驗數(shù)據(jù)結(jié)果Tab.3 Result of data modeling when p=1.0 MPa

表4 p=1.4 MPa建模實驗數(shù)據(jù)結(jié)果Tab.4 Result of data modeling when p=1.4 MPa

表5 誤差評價指標(biāo)表Tab.5 Evaluation indicators (%)

(8)

(9)

5 結(jié) 論

1) 針對氣液兩相流復(fù)雜的流型,設(shè)計了十字型天線微波傳感器,水平天線反映截面水平信息,豎直天線反映截面豎直信息,很好地適應(yīng)氣液兩相流流動形態(tài)的多樣性,提高測量準(zhǔn)確度。

2) 設(shè)計流動實驗,隨著含水率的增加,天線輸出值呈單調(diào)變化,不同壓力、不同流速下微波傳感器反應(yīng)規(guī)律很好,為截面含氣率的研究提供了基礎(chǔ)。

3) 選出模型預(yù)測精度高,適用本文工況條件,將其計算值作為參比真值。流動實驗數(shù)據(jù)合理分類,一部分建模擬合,一部分作為測試數(shù)據(jù),將擬合公式應(yīng)用在測試數(shù)據(jù)上,給出了平均相對誤差和均方根誤差,結(jié)果表明測量出的截面含氣率平均誤差在2%以內(nèi),與L-M模型測量的截面含氣率與微波傳感器所測值具有很好的一致性,十字型天線微波傳感器可以很好地反應(yīng)出截面含氣率信息。