殷 浩，高 亮

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 北京 100044；2.北京交通大學(xué) 軌道工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100044)

有砟道床由散粒體的道砟顆粒堆積密實(shí)而成，隨著行車速度的提高，會(huì)出現(xiàn)道砟顆粒飛離道床，擊打車輛、軌道及線路周邊設(shè)施的情況，即道砟飛濺現(xiàn)象。近年來(lái)，高速鐵路道砟飛濺現(xiàn)象持續(xù)增多[1-4]，其對(duì)軌道結(jié)構(gòu)和列車具有巨大危害，極大增加了線路和車輛的養(yǎng)護(hù)維修成本，威脅行車安全。

道砟飛濺受軌道結(jié)構(gòu)流場(chǎng)特征影響顯著，為分析其發(fā)生和發(fā)展機(jī)理，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究工作?；跀?shù)值方法的有砟軌道流場(chǎng)特征分析，在飛砟機(jī)理研究中起到了不可或缺的作用，通過(guò)計(jì)算還原軌道流場(chǎng)，能夠準(zhǔn)確分析道砟飛濺易發(fā)生區(qū)域及其發(fā)展規(guī)律。Sima等[5]較早采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)方法建立了車廂底部與軌道結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，對(duì)基于軌道流場(chǎng)特征的道砟飛濺機(jī)理進(jìn)行仿真研究。Rocchi等[6]采用高速鐵路線路測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)所建立的有砟軌道CFD數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證，并分析了軌道流場(chǎng)與道砟所受荷載之間的關(guān)系。殷浩等[7]建立了軌道與車廂結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，并精確考慮二者外形因素影響，分析了行車速度和道床尺寸等參數(shù)對(duì)道砟飛濺的影響。

有砟道床的散粒體特征對(duì)軌道流場(chǎng)影響顯著，但既有仿真研究多采用連續(xù)壁面單元(wall單元)對(duì)散體道床進(jìn)行模擬，無(wú)法反映道砟級(jí)配和形狀等顆粒特征對(duì)軌道流場(chǎng)的影響，不能準(zhǔn)確分析道砟飛濺的發(fā)生和發(fā)展機(jī)理。García等[8-9]通過(guò)設(shè)置道床壁面單元的等效粗糙度參數(shù)，模擬道床表面的不連續(xù)特征。然而，該方法仍是對(duì)道床表面顆粒特征的過(guò)度簡(jiǎn)化，且無(wú)法反映散體道床對(duì)流經(jīng)其內(nèi)部流體的影響。

郄錄朝等[10]在開展道砟飛濺CFD仿真分析時(shí)，將有砟道床考慮為多孔介質(zhì)模型，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。多孔介質(zhì)模型能夠反映結(jié)構(gòu)內(nèi)部的孔隙特征，真實(shí)還原散粒體道砟對(duì)流經(jīng)道床流體的阻力影響，該方法有效提高了流場(chǎng)的還原精度。然而，道床多孔介質(zhì)模型參數(shù)在不同線路條件下的差異顯著，采用現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的參數(shù)獲取方法成本較高，且無(wú)法得到既有線路之外的道床模型參數(shù)。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出有砟道床的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)-離散元(CFD-DEM)耦合分析方法，采用基于CFD-DEM耦合的精細(xì)計(jì)算方法，對(duì)局部道床多孔介質(zhì)模型中所涉及的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行獲取和驗(yàn)證。該參數(shù)獲取方法既能反映道砟級(jí)配和形狀等顆粒特征，還能體現(xiàn)道床與流體的相互作用，實(shí)現(xiàn)了軌道流場(chǎng)的真實(shí)還原。為精確分析基于大尺度的有砟軌道流場(chǎng)特征的飛砟發(fā)生機(jī)理，以及基于道砟飛濺運(yùn)動(dòng)特征的飛砟發(fā)展機(jī)理提供了必要的技術(shù)手段。

1 有砟道床CFD-DEM耦合分析方法

采用DEM分析模塊對(duì)有砟道床進(jìn)行模擬，能夠反映道砟形狀、級(jí)配、位置等顆粒特征；采用CFD分析模塊計(jì)算流經(jīng)道床的軌道流場(chǎng)，能夠反映散體道床與流體的相互作用關(guān)系。通過(guò)編制CFD-DEM耦合算法自定義函數(shù)，描述有砟道床與流體之間的動(dòng)量和質(zhì)量數(shù)據(jù)傳遞，真實(shí)還原有砟軌道流場(chǎng)特征，對(duì)道床多孔介質(zhì)模型參數(shù)進(jìn)行獲取和驗(yàn)證。

1.1 有砟道床DEM分析模塊

采用DEM模擬有砟道床結(jié)構(gòu)，將道砟顆粒考慮為相互獨(dú)立的單元個(gè)體。采用Hertz-Mindlin接觸模型計(jì)算顆粒之間接觸力，根據(jù)牛頓第二定律建立運(yùn)動(dòng)方程，計(jì)算顆粒在迭代時(shí)步內(nèi)的位移，進(jìn)而對(duì)道砟顆粒的位置信息進(jìn)行更新。道砟顆粒單元的運(yùn)動(dòng)方程為

(1)

式中：m為顆粒質(zhì)量；u為顆粒位移；Fi為道砟顆粒與流體之間的相互作用力；F為顆粒間作用力。

不同形態(tài)特征的道砟顆粒在流場(chǎng)中的受力和運(yùn)動(dòng)特征差異顯著，本文采用三維激光掃描法，對(duì)道砟顆粒的真實(shí)外形進(jìn)行獲取[11-12]，并將其作為模板導(dǎo)入DEM計(jì)算模塊。該道砟輪廓模板僅以虛擬面的形式存在，無(wú)法考慮道砟顆粒之間的相互作用，故采用單元球模型對(duì)其進(jìn)行填充。根據(jù)道砟輪廓模板的形狀和尺寸，確定填充球單元的位置和粒徑。不同形狀特征的道砟輪廓模板，以及填充后的道砟單元模型見圖1。

圖1 道砟顆粒DEM模型示意圖

在計(jì)算空間內(nèi)隨機(jī)生成不同形態(tài)狀特征的道砟顆粒仿真單元，構(gòu)成有砟道床離散元數(shù)值模型。根據(jù)TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]，設(shè)置道床頂面寬度3.6 m，道床厚度0.35 m，邊坡坡度1∶1.75。模型中的結(jié)構(gòu)單元體均滿足剛性假設(shè)，參考文獻(xiàn)[14-15]開展的有砟道床離散元仿真分析，并結(jié)合課題組既有研究，確定道砟模型細(xì)觀參數(shù)見表1。

表1 道砟DEM模型參數(shù)

在道床模型建立過(guò)程中，需分層生成道砟顆粒，并采用墻體單元以較慢的速度對(duì)其逐層壓實(shí)，確保每層道砟均達(dá)密實(shí)穩(wěn)定狀態(tài)。建立的有砟道床DEM分析模塊見圖2。

圖2 有砟道床DEM分析模塊

1.2 軌道流場(chǎng)CFD分析模塊

流體的流動(dòng)需滿足質(zhì)量守恒定律，即單位時(shí)間流體微元體增大的質(zhì)量，與流入微元體的凈質(zhì)量相等。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)在守恒方程加入額外的顆粒單元體積分?jǐn)?shù)項(xiàng)ε，考慮道砟顆粒對(duì)流體的影響，流體質(zhì)量守恒方程為

(2)

式中：u、v和w是速度矢量分別在x、y和z方向上的分量；ρ為流體密度；t為時(shí)間。

流體流動(dòng)還需滿足動(dòng)量守恒定律，即微元體中流體動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率與微元體所受合外力相等，動(dòng)量守恒方程也需考慮顆粒單元體積分?jǐn)?shù)項(xiàng)ε的影響，表達(dá)式為

(3)

(4)

(5)

式中：μ為流體動(dòng)力黏度；P為流體微元體壓力；Su、Sv和Sw為動(dòng)量守恒方程廣義源項(xiàng)。

采用多面體單元對(duì)軌道流場(chǎng)CFD分析模塊的計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，該模塊中的軌道結(jié)構(gòu)尺寸與DEM模塊一致，所建立的網(wǎng)格模型見圖3。在CFD-DEM耦合算法中，CFD模塊與DEM模塊中數(shù)據(jù)的交互傳遞是以全局坐標(biāo)為基礎(chǔ)開展的，故需確保二者具有相同的全局坐標(biāo)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)道砟顆粒與其所處區(qū)域軌道流場(chǎng)的相互關(guān)聯(lián)。

圖3 軌道流場(chǎng)CFD分析模塊

1.3 CFD-DEM耦合算法

(6)

式中：ρf為流體密度；Ap為顆粒投影面積；Vf和Vp分別為流體和顆粒的體積；Cd、κ分別為阻力系數(shù)及冪指系數(shù)，計(jì)算式分別為

(7)

(8)

其中，Re為雷諾數(shù)。

(9)

(10)

(11)

式中：Cb為附加體力系數(shù)，取0.5。

DEM模塊與CFD模塊通過(guò)網(wǎng)格單元進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，顆粒單元體積分?jǐn)?shù)項(xiàng)ε的獲取也在網(wǎng)格單位開展。計(jì)算耦合模塊的顆粒體積分?jǐn)?shù)項(xiàng)時(shí)，首先對(duì)顆粒單元的質(zhì)心坐標(biāo)進(jìn)行檢索，若顆粒質(zhì)心位于目標(biāo)網(wǎng)格單元區(qū)域內(nèi)，則認(rèn)為該顆粒屬于目標(biāo)網(wǎng)格單元，顆粒體積也被計(jì)入目標(biāo)網(wǎng)格單元的體積分?jǐn)?shù)項(xiàng)的計(jì)算中[18]。網(wǎng)格單元顆粒體積分?jǐn)?shù)項(xiàng)ε可計(jì)算為

(12)

式中：Vmesh為網(wǎng)格單元體積；Vi為質(zhì)心位于所計(jì)算流體網(wǎng)格單元內(nèi)部的顆粒單元體積；n為該網(wǎng)格單元中顆粒數(shù)量。

在每個(gè)計(jì)算時(shí)步內(nèi)，CFD模塊首先檢索計(jì)算域內(nèi)流場(chǎng)的初始參數(shù)，以及顆粒單元的位置信息。在此基礎(chǔ)上，對(duì)流場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行求解計(jì)算，收斂后進(jìn)一步計(jì)算流場(chǎng)對(duì)處于其內(nèi)部的每枚顆粒單元受到的作用力Fi。DEM模塊通過(guò)顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)以及顆粒與其他顆粒單元或邊界單元之間的接觸狀態(tài)，計(jì)算DEM模塊中顆粒所受到的接觸力。并進(jìn)一步考慮CFD模塊對(duì)顆粒產(chǎn)生的作用力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，計(jì)算顆粒的位置和速度等運(yùn)動(dòng)信息。在下一個(gè)時(shí)步內(nèi)，將DEM模塊中更新顆粒運(yùn)動(dòng)信息后的顆粒模型數(shù)據(jù)導(dǎo)入CFD計(jì)算模塊中，再次重新檢索計(jì)算域內(nèi)流場(chǎng)參數(shù)和顆粒位置信息，對(duì)流場(chǎng)數(shù)據(jù)和顆粒受力進(jìn)行求解，依次開展迭代計(jì)算，直至滿足計(jì)算條件要求。在計(jì)算域邊界位置，采用面網(wǎng)格單元對(duì)DEM中的計(jì)算邊界進(jìn)行描述，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)與CFD網(wǎng)格邊界單元的耦合對(duì)應(yīng)。

基于CFD-DEM耦合分析方法的有砟軌道模型計(jì)算精度，由DEM模塊計(jì)算精度、CFD模塊計(jì)算精度，以及二者之間的耦合算法共同控制。其中，DEM模塊計(jì)算精度會(huì)受到分析時(shí)間步長(zhǎng)、接觸模型、道砟顆粒球簇單元填充數(shù)量和質(zhì)量等因素的影響；CFD模塊計(jì)算精度會(huì)受到分析時(shí)間步長(zhǎng)、網(wǎng)格類型和尺寸、控制模型等因素的影響；CFD-DEM耦合算法主要通過(guò)控制兩個(gè)模塊之間的數(shù)據(jù)交換頻率影響分析計(jì)算精度。CFD-DEM耦合算法流程見圖4。

圖4 CFD-DEM耦合算法流程

2 有砟道床多孔介質(zhì)模型

在采用CFD-DEM耦合算法開展軌道流場(chǎng)分析時(shí)，在每個(gè)迭代時(shí)步內(nèi)均需對(duì)大量道砟顆粒單元的位置和受力信息進(jìn)行遍歷檢索。若采用該方法開展局部范圍的軌道流場(chǎng)分析，其計(jì)算精度和效率均較高；而在涉及大尺度的高速列車-有砟軌道的流場(chǎng)分析時(shí)，計(jì)算效率會(huì)受到DEM模塊算法的限制而顯著不足。故本文將有砟道床考慮為能反映道床對(duì)流體阻力影響的多孔介質(zhì)模型，采用CFD-DEM耦合算法對(duì)道床多孔介質(zhì)模型參數(shù)進(jìn)行獲取和驗(yàn)證。為研究基于大尺度高速列車-有砟軌道道砟飛濺流場(chǎng)特征和運(yùn)動(dòng)特征的飛砟機(jī)理提供技術(shù)手段。

2.1 多孔介質(zhì)數(shù)學(xué)模型

有砟道床是由道砟顆粒和空氣組成的多相物質(zhì)；道砟顆粒間的孔隙相對(duì)較小，道砟占據(jù)道床結(jié)構(gòu)的絕大部分區(qū)域；顆粒間孔隙能夠相互連通，使空氣能夠在其內(nèi)部和表面流動(dòng)。有砟道床的上述結(jié)構(gòu)特征符合Bear[19]、Warrick等[20]對(duì)多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)的定義，故在分析道床流場(chǎng)特征時(shí)，可將其考慮為多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)。

有砟道床多孔介質(zhì)模型能夠反映道床對(duì)空氣流場(chǎng)的阻力作用，在數(shù)學(xué)模型上表現(xiàn)為流體動(dòng)量方程的附加動(dòng)量源項(xiàng)Si，該附加動(dòng)量源項(xiàng)由黏性損失項(xiàng)和慣性損失項(xiàng)兩部分構(gòu)成，各向同性多孔介質(zhì)的動(dòng)量源項(xiàng)Si可表示為

(13)

附加動(dòng)量源項(xiàng)Si與流經(jīng)多孔介質(zhì)模型的壓力梯度直接相關(guān)，故結(jié)合式(13)可知，道床上下游的流體壓降與流經(jīng)道床的流體速度之間的關(guān)系為

(14)

式中：Δn為沿流體流動(dòng)方向的道床縱向長(zhǎng)度。

2.2 基于CFD-DEM的多孔介質(zhì)參數(shù)獲取

基于有砟道床 CFD-DEM 耦合算法，計(jì)算提取流經(jīng)道床的流體壓降，并將其與流場(chǎng)風(fēng)速擬合，得到壓降與風(fēng)速擬合關(guān)系式，將該關(guān)系式與多孔介質(zhì)模型的動(dòng)量方程附加源項(xiàng)對(duì)比分析，得到道床模型的黏性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)，實(shí)現(xiàn)道床多孔介質(zhì)模型參數(shù)的獲取。

將沿道床模型縱向的邊界條件分別設(shè)置為風(fēng)速入口邊界和壓力出口邊界，其他表面均為無(wú)滑移壁面條件，用于限制道床內(nèi)道砟顆粒單元的流出，見圖5。當(dāng)流場(chǎng)達(dá)穩(wěn)定后，分別對(duì)道床入口和出口邊界面處的風(fēng)壓數(shù)據(jù)進(jìn)行積分，提取流場(chǎng)上游和下游平均風(fēng)壓，計(jì)算得到流經(jīng)道床的空氣流場(chǎng)壓降。當(dāng)入口邊界的輸入風(fēng)速為10 m/s時(shí)，計(jì)算過(guò)程中的流場(chǎng)壓降曲線見圖6。由圖6可知流場(chǎng)壓降先逐漸增大，后趨于穩(wěn)定，提取該穩(wěn)定值作為耦合模型的壓降數(shù)據(jù)。

圖5 耦合模型邊界條件

圖6 流體壓降曲線(流速10 m/s)

設(shè)置入口風(fēng)速分別為 5、10、15、20、25、30 m/s，計(jì)算模型上下游流場(chǎng)壓降，提取不同輸入風(fēng)速條件下的壓降數(shù)據(jù)。將輸入風(fēng)速與壓降數(shù)據(jù)進(jìn)行二次擬合，擬合曲線見圖7，壓降ΔP與風(fēng)速v之間的擬合關(guān)系式為

圖7 流體壓降與輸入風(fēng)速關(guān)系

ΔP=68.307v2+24.735v

(15)

擬合曲線相關(guān)系數(shù)R2=0.999 7，可認(rèn)為二者完全相關(guān)。

將式(15)與式(14)比對(duì)分析，可得到道床多孔介質(zhì)模型的黏性阻力系數(shù)與慣性阻力系數(shù)。Δn取沿流體流動(dòng)方向的道床縱向長(zhǎng)度1.8 m，考慮外界條件為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)101.325 kPa，溫度20 ℃，此時(shí)空氣密度ρ=1.205 kg/m3，空氣黏度μ=1.79×10-5Pa·s。通過(guò)計(jì)算，得到道床多孔介質(zhì)模型的黏性阻力系數(shù)1/α=767 678，慣性阻力系數(shù)C′=62.984 9。

2.3 多孔介質(zhì)模型參數(shù)驗(yàn)證

將由CFD-DEM耦合算法計(jì)算得到的黏性阻力系數(shù)1/α與慣性阻力系數(shù)C′施加于有砟道床多孔介質(zhì)CFD模型中，將其設(shè)置為與耦合算法相同的邊界條件，開展流場(chǎng)仿真計(jì)算。將采用道床多孔介質(zhì)CFD模型與CFD-DEM耦合模型計(jì)算得到的有砟軌道風(fēng)壓分布和壓降數(shù)據(jù)對(duì)比分析，對(duì)該參數(shù)獲取方法進(jìn)行驗(yàn)證。

將CFD-DEM耦合模型與道床多孔介質(zhì)模型的計(jì)算域入口風(fēng)速均設(shè)置為10 m/s。耦合模型中流體流經(jīng)道床時(shí)的道砟顆粒壓強(qiáng)云圖見圖8。由圖8可知，顆粒模型統(tǒng)一顯示為圓球單元，未體現(xiàn)其外形和粒徑特征。

圖8 CFD-DEM耦合模型道砟顆粒壓強(qiáng)云圖

由圖8可知，不同區(qū)域道砟受到的壓強(qiáng)差異顯著。流場(chǎng)入口附近顆粒多受正壓影響，出口附近顆粒多受負(fù)壓影響，且正壓幅值顯著高于負(fù)壓幅值。道床上游與下游之間道砟所受壓強(qiáng)均勻變化，該壓強(qiáng)變化即為流體流經(jīng)道床產(chǎn)生的壓降，是由散體道床對(duì)空氣流體的黏性阻力和慣性阻力作用所致。同時(shí)，道床內(nèi)部也存在所受壓強(qiáng)異常變化的道砟，主要分布在砟肩和邊坡坡底等區(qū)域，這是因?yàn)樵搮^(qū)域道床密實(shí)程度較道床內(nèi)部其他區(qū)域更低，流場(chǎng)作用下顆粒會(huì)產(chǎn)生不同幅度的錯(cuò)動(dòng)；同時(shí)，道砟顆粒的形狀、尺寸和所處狀態(tài)各不相同，其受到流場(chǎng)作用的影響也存在差異，導(dǎo)致局部區(qū)域道砟所受風(fēng)壓的異常變化。

道床多孔介質(zhì)CFD模型計(jì)算得到的線路中心橫、縱斷面風(fēng)壓云圖見圖9。由圖9可知，由于將散體道床考慮為多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致道床橫向流場(chǎng)的分布較為均勻，無(wú)大幅度的波動(dòng)情況。在沿線路縱向上，流場(chǎng)的分布和強(qiáng)度特征與CFD-DEM耦合模型的計(jì)算結(jié)果較為一致，均存在均勻過(guò)度的風(fēng)壓梯度，且在計(jì)算域入口附近風(fēng)壓為正，出口附近為負(fù)，在該風(fēng)壓梯度作用下產(chǎn)生流場(chǎng)壓降。當(dāng)輸入風(fēng)速為10 m/s時(shí)，道床多孔介質(zhì)模型的流場(chǎng)壓降曲線見圖10，由圖10可知，該風(fēng)速條件下，流體流經(jīng)道床多孔介質(zhì)模型前后的壓降為7 218 Pa，與采用CFD-DEM耦合模型得到的流場(chǎng)壓降僅相差2.82%。

圖9 道床多孔介質(zhì)模型截面風(fēng)壓云圖

圖10 多孔介質(zhì)道床模型壓降曲線

計(jì)算輸入風(fēng)速分別為5、10、15、20、25、30 m/s條件下的道床流場(chǎng)壓降。在不同輸入風(fēng)速條件下，采用有砟道床CFD-DEM耦合模型，以及基于CFD仿真方法的道床多孔介質(zhì)模型達(dá)計(jì)算收斂后，流經(jīng)道床的流體壓降對(duì)比情況見表2。

表2 道床耦合模型與多孔介質(zhì)模型壓降對(duì)比

由表2可知，基于道床多孔介質(zhì)CFD模型計(jì)算得到的流場(chǎng)壓降，較CFD-DEM耦合模型的計(jì)算數(shù)據(jù)非常相近，二者最大誤差不超過(guò)5%，即可認(rèn)為采用CFD-DEM耦合模型計(jì)算得到的道床參數(shù)，可應(yīng)用在基于道床多孔介質(zhì)模型的CFD仿真分析中。同時(shí)，采用道床多孔介質(zhì)模型大幅提高了仿真計(jì)算效率，為基于大尺度高速列車-有砟軌道流場(chǎng)特征和運(yùn)動(dòng)特征的道砟飛濺機(jī)理研究，提供了重要的技術(shù)手段。

4 結(jié)論

本文將有砟道床考慮為能夠反映其對(duì)流場(chǎng)黏性阻力和慣性阻力影響的多孔介質(zhì)模型，基于提出的有砟道床CFD-DEM耦合分析方法，對(duì)道床多孔介質(zhì)模型關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行獲取和驗(yàn)證。

(1)有砟軌道CFD-DEM耦合分析方法，既能反映道砟的級(jí)配、形狀、位置等顆粒特征，又能體現(xiàn)道床與流體的相互作用關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了有砟軌道結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確模擬。

(2)應(yīng)用CFD-DEM參數(shù)獲取方法建立的有砟道床多孔介質(zhì)模型，能夠準(zhǔn)確模擬有砟道床對(duì)流體的黏性阻力和慣性阻力影響，模擬最大誤差僅為4.68%，實(shí)現(xiàn)了有砟軌道流場(chǎng)特征的真實(shí)還原。

(3)基于CFD-DEM耦合的道床多孔介質(zhì)模型參數(shù)獲取及驗(yàn)證方法，為研究大尺度高速列車-有砟軌道的道砟飛濺流場(chǎng)特征和運(yùn)動(dòng)特征提供了技術(shù)手段。