舒新星，陳劍云，華 敏，傅欽翠

(華東交通大學(xué) 省部共建軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施性能監(jiān)測(cè)與保障國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330013)

截至2021年底,全國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程已達(dá)到4萬(wàn)km，快速準(zhǔn)確定位故障點(diǎn)對(duì)保證鐵路安全運(yùn)行具有重要意義?，F(xiàn)有牽引網(wǎng)故障測(cè)距裝置以阻抗測(cè)距原理為主[1-2]，但受過(guò)渡電阻、系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)等影響，難以保證其良好穩(wěn)定的測(cè)量精度[3]。行波法因其測(cè)距算法簡(jiǎn)單、測(cè)量精度高等優(yōu)點(diǎn)，基于行波法的測(cè)距裝置已廣泛運(yùn)用于電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行中[4]，行波法將在牽引供電系統(tǒng)中得到更多的研究和運(yùn)用。

全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)因其具傳輸功率大、供電距離長(zhǎng)和電壓損耗低等優(yōu)點(diǎn)已成為當(dāng)前高速鐵路及客運(yùn)專線的主要供電方式[5]。與三相電力對(duì)稱線路相比，其線路不對(duì)稱，阻抗不連續(xù)點(diǎn)多；接觸線由長(zhǎng)1.5 km左右的錨段聯(lián)結(jié)而成，錨段會(huì)延緩初始行波上升速度[6]；鋼軌傳輸豐富的行波信號(hào)，鋼軌頻變參數(shù)比較明顯[7]；機(jī)車整流產(chǎn)生的諧波和過(guò)電分相產(chǎn)生的過(guò)電壓會(huì)對(duì)行波的識(shí)別產(chǎn)生干擾以及行波在傳播過(guò)程中發(fā)生色散現(xiàn)象[8]，上述不同使行波在牽引網(wǎng)線路上的傳播更為復(fù)雜且波頭衰減嚴(yán)重。

為解決上述問(wèn)題，諸多學(xué)者進(jìn)行了大量研究。一種思路是采用信號(hào)處理方法提高行波波頭檢測(cè)和標(biāo)定的能力，例如小波變換[9]、形態(tài)學(xué)[10]、希爾伯特-黃變換[11](HHT)和變分模態(tài)分解[12](VMD)等，但全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)機(jī)車諧波和干擾源多，僅依靠信號(hào)處理方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，采集并選擇合適的原始數(shù)據(jù)能夠提高波頭檢測(cè)和標(biāo)定的有效性。另一種思路是在線路上加多個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)[13]，多點(diǎn)信息融合可避免故障信息遺失，但其多端數(shù)據(jù)采集需要同步對(duì)時(shí)，且如果測(cè)量點(diǎn)的設(shè)置沒(méi)有結(jié)合全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)行波的傳播規(guī)律將產(chǎn)生大量無(wú)用數(shù)據(jù)。上述兩個(gè)方面僅僅籠統(tǒng)的利用多端點(diǎn)信息，并采用相關(guān)信號(hào)處理方法檢測(cè)和標(biāo)定行波波頭進(jìn)行故障測(cè)距，但沒(méi)有通過(guò)詳細(xì)分析各監(jiān)測(cè)點(diǎn)原數(shù)據(jù)波形的特性來(lái)選擇奇異性更優(yōu)的測(cè)量點(diǎn)數(shù)據(jù)，造成錯(cuò)標(biāo)和漏標(biāo)波頭的情況時(shí)有發(fā)生。

鑒于此，為解決全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)線路電壓、電流分布復(fù)雜而增加故障定位難度的問(wèn)題，本文將從以下兩個(gè)方面去解決：一方面是當(dāng)故障發(fā)生在不同區(qū)段時(shí)供電臂首末兩端哪端電流、電壓行波波形奇異性更強(qiáng)，更有利于被檢測(cè)標(biāo)定；另一方面是采用何種方法來(lái)判斷選用首末哪個(gè)端的電流、電壓行波用于單端測(cè)距。第一個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)以下三點(diǎn)來(lái)解決：①對(duì)牽引網(wǎng)線路進(jìn)行建模并解耦；②AT自耦變壓器在不同聯(lián)結(jié)方式和不同等效電容下對(duì)暫態(tài)行波傳播的影響；③供電臂首末兩端的暫態(tài)電流波形中各個(gè)波頭傳播路徑的理論和仿真波形圖分析行波傳播規(guī)律。全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)線路中，故障發(fā)生在不同區(qū)段時(shí)，供電臂首端上下行線路之間的波形相似程度不同，兩個(gè)波形的相似度可以通過(guò)計(jì)算波形之間的時(shí)頻譜相似度來(lái)判斷，因此通過(guò)計(jì)算首端上下行線路電流行波波形的時(shí)頻譜相似度矩陣可解決第二個(gè)問(wèn)題。根據(jù)上述兩個(gè)方面，提出基于時(shí)頻譜相似度全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)行波測(cè)距方法。通過(guò)仿真驗(yàn)證各種短路故障類型和使用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該方法，并與 2019年10月24日昌贛贛縣北供電臂基于“吸上電流比”現(xiàn)場(chǎng)測(cè)距結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，本文方法具有更好的準(zhǔn)確度。

1 全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)故障行波傳播規(guī)律分析

要解決當(dāng)故障發(fā)生在不同區(qū)段時(shí)供電臂首末兩端哪一端電流、電壓行波波形奇異性更強(qiáng)，更有利于被檢測(cè)標(biāo)定的問(wèn)題，就必須從分析全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)的行波傳播規(guī)律開始。全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)線路不對(duì)稱，且由AT自耦變壓器連接上下行，使其線路電壓、電流分布復(fù)雜。因此，可采用相模變換矩陣對(duì)線路解耦、分析AT自耦變壓器對(duì)行波傳播的影響和線路上電流行波的傳播路徑達(dá)到目的。

1.1 全并聯(lián)AT供電牽引網(wǎng)建模與相模變換

全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)由承力索MW、接觸線CW、正饋線PF、保護(hù)線PW和鋼軌R以及上下行共12根平行導(dǎo)體組成，各導(dǎo)線參數(shù)見表1。

表1 導(dǎo)線類型及主要參數(shù)

導(dǎo)線合并規(guī)則：將接觸導(dǎo)線和承力索等效為二分裂導(dǎo)線；鋼軌等效為架空線路，將兩根鋼軌和保護(hù)線合并成一條等值鋼軌，全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)等效為六相等值相導(dǎo)線，如圖1所示。每條供電臂長(zhǎng)25～30 km[5]，自耦變壓器將其分為兩區(qū)段，設(shè)AT0～AT1段距離為L(zhǎng)1，AT1～AT2段距離為L(zhǎng)2。

圖1 全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)及T-N故障行波傳播路徑

按導(dǎo)線等效合并規(guī)則和表1各導(dǎo)線參數(shù)輸入EMTP線路模型中可得到不同頻率下的電流相模變換矩陣和各模量的衰減系數(shù)與模速度。故障行波頻率范圍大，當(dāng)頻率大于工頻時(shí)，可認(rèn)為相模變換矩陣與頻率無(wú)關(guān)[14]，采用5 kHz下經(jīng)過(guò)實(shí)數(shù)化后的電流相模變換矩陣為

( 1 )

全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)各模量的衰減系數(shù)和相位速度見表2?？傻贸隽隳Ｋp系數(shù)大，模速低且不穩(wěn)定；線模分量的衰減系數(shù)小且線模速度接近光速并且穩(wěn)定。

表2 各模量的衰減系數(shù)和模速度

1.2 全并聯(lián)AT自耦變壓器對(duì)行波傳播的影響

AT自耦變壓器為牽引網(wǎng)縱向元件，所以分析其對(duì)行波的影響是必要的。一方面，AT自耦變壓器連接上下行線路形成阻抗不連續(xù)點(diǎn)，行波會(huì)發(fā)生折反射。通過(guò)仿真上下行不同聯(lián)結(jié)方式分析其對(duì)行波傳播的影響，其波形如圖2(a)、圖2(b)所示。另一方面，分析AT自耦變壓器本身對(duì)行波的影響，理想情況下可將自耦變壓器繞組視為開路[15]，認(rèn)為自耦變壓器對(duì)行波的傳播沒(méi)有影響，但AT所設(shè)備對(duì)地電容對(duì)行波會(huì)有影響[16]，對(duì)故障行波經(jīng)過(guò)單線牽引網(wǎng)切除AT和AT并聯(lián)電容大小分別為0、0.000 1、0.001、0.005、0.01pF的各種情況進(jìn)行仿真，如圖2(c)、圖2(d)所示。

圖2 全并聯(lián)AT對(duì)行波波頭的影響

從圖2(a)、圖2(b)可知，全并聯(lián)AT連接方式對(duì)行波的影響主要是降低了其幅值，不管是電流還是電壓行波幅值都降到初始行波的0.5倍左右。從圖2(c)可以看出，AT自耦變壓器對(duì)電壓行波影響較小，當(dāng)考慮AT所設(shè)備對(duì)地電容作用時(shí)，并聯(lián)電容增大會(huì)使電壓波形下降斜率降低。從圖2(d)可以看出，AT自耦變壓器對(duì)電流行波影響較小，可看成開路；當(dāng)考慮AT所設(shè)備對(duì)地電容作用時(shí)，電容越大，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)尖峰，對(duì)電流行波波頭影響越大。從圖2可以看出，當(dāng)不考慮AT所設(shè)備對(duì)地電容作用時(shí)，AT自耦變壓器本身對(duì)行波傳播沒(méi)有影響，可看成開路。

1.3 行波傳播路徑分析

以T-N短路為例進(jìn)行分析，T-N短路時(shí)，由1.2節(jié)分析可知AT自耦變壓器本身可看成開路，但行波會(huì)在其連接上下行形成的阻抗不連續(xù)點(diǎn)折反射，故障行波會(huì)在T1、T2上進(jìn)行傳播，故障行波傳播路徑如圖1所示。全并聯(lián)AT供電牽引網(wǎng)AT0端、AT2端可看成母線端連有2條線路，如圖3(a)所示；AT1端可看成母線端連有4條線路，如圖3(b)所示，初始故障行波到達(dá)AT0端T1、T2電流行波表達(dá)式為

圖3 AT端接線示意

i1-AT0=-(1+βAT0)if(t-x/v)

( 2 )

i2-AT0=αAT0if(t-x/v)

( 3 )

式中：βAT0≈(nAT0-2)/nAT0=0；αAT0≈1；if(t)為故障起始電流行波；v為波速。

初始故障行波到達(dá)AT1端T1、T2電流行波表達(dá)式為

i1-AT1=(1+βAT1)if[t-(L1-x)/v]

( 4 )

( 5 )

式中：βAT1≈(nAT1-2)/nAT1=0.5；αAT1≈0.5。此時(shí)透射到L2區(qū)段T線上下行故障電流相似度較高。

初始故障行波到達(dá)AT2端T1、T2電流行波表達(dá)式為

i2-AT2=(1+βAT2-αAT2)i2-AT1(t-L2/v)

( 6 )

i1-AT2=(1+βAT2-αAT2)i2-AT1(t-L2/v)

( 7 )

式中：βAT2≈βAT0；αAT2≈αAT0。此時(shí)分區(qū)所AT2量測(cè)端T1、T2電流幾乎為零。AT2端接線結(jié)構(gòu)和AT0端接線結(jié)構(gòu)相同，如圖3(a)所示。

由圖1和式( 2 )～式( 7 )可得：當(dāng)發(fā)生T-N短路故障時(shí)，故障點(diǎn)位于L1區(qū)段，在牽引變電所端T線電流行波奇異性強(qiáng)；分區(qū)所AT2端的T1和T2電流波形相似度較高，并在AT2端互相抵消，使T1和T2電流行波奇異性較低，所以采用傳統(tǒng)單端或雙端測(cè)距會(huì)造成測(cè)距誤差增大。對(duì)其他短路故障類型分析同上，可得出類似結(jié)論。

1.4 行波傳播路徑仿真驗(yàn)證

在EMTP中建立一條長(zhǎng)30 km全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)線路的仿真模型，上下行線路采用基于頻率相關(guān)參數(shù)的J.Marti線路模型。采樣率設(shè)為1 MHz，過(guò)渡電阻為10 Ω，L1區(qū)段長(zhǎng)為14 km，L2區(qū)段長(zhǎng)為16 km，T-N短路點(diǎn)設(shè)在距牽引變電所5 km上行線處，短路時(shí)間為t=0.04 s。

由圖4可知，故障點(diǎn)初始行波傳播到AT1端有明顯的折反射，牽引變電所端T線電流行波奇異性強(qiáng)，在L2區(qū)段的上下行T線電流重合度非常高，且AT2端T1、T2電流波形平緩，奇異性低，表明電流行波從AT1端透射到L2區(qū)段在AT2端幾乎沒(méi)有反射，與1.3節(jié)得出的結(jié)論一致。

圖4 線路各點(diǎn)T線故障電流

牽引變電所端故障電流行波如圖5(a)所示，模電流如圖5(b)所示。從圖5(a)可知，T-N短路時(shí)，行波主要在上下行接觸線T上傳播，因此將單獨(dú)分析牽引變電所端T1和T2電流行波，波形圖如圖6所示，各行波傳播路徑見表3、表4。從圖5(b)可知，模6電流行波奇異性最強(qiáng)，選擇模6分量用于行波故障測(cè)距。

圖5 牽引變電所電流行波和模電流

圖6 牽引變電所端T1和T2接觸線電流行波

表3 T1接觸線電流行波中各個(gè)行波傳播路徑

表4 T2接觸線電流行波中各個(gè)行波傳播路徑

從圖6和表3、表4可知，波頭2為故障點(diǎn)反射波，波形平緩，很難檢測(cè)其奇異性；波頭3奇異性強(qiáng)，是AT1端反射波。T1線上波頭2與波頭3的表達(dá)式為

i2=-(1+βAT0)βAT0βFif(t-3x/v)≈0

( 8 )

i3=αAT0αAT1if[t-(L1+x)/v]≈0.5if[t-(L1+x)/v]

( 9 )

式中：βAT0和αAT0分別為AT0端電流行波反射系數(shù)和折射系數(shù)；αAT0為AT1端電流行波折射系數(shù)；βF為故障點(diǎn)電流行波反射系數(shù)，βF=(ZC-RF)/(RF+ZC)。

從式( 8 )、式( 9 )可知，波頭2奇異性低，波頭3奇異性強(qiáng)。為消除噪聲干擾，設(shè)定浮動(dòng)幅值閾值，仿真中幅值閾值整定為模6分量初始行波幅值的5%[17]，如圖7所示。

圖7 模6分量小波變換模極大值

圖7中的去噪閾值大于故障點(diǎn)的反射波，并根據(jù)式( 8 )、式( 9 )可知，采用單端測(cè)距法可直接忽略故障點(diǎn)反射波識(shí)別。故障距離為

x=L1-0.5×(t2-t1)vm6=5.016 km

(10)

通過(guò)上述分析，AT自耦變壓器本身只有在考慮等效對(duì)地電容大于0.001 pF時(shí)電流行波會(huì)產(chǎn)生一個(gè)尖峰，隨電容值越大尖峰越陡峭，而對(duì)電壓行波幾乎沒(méi)有影響。其影響主要是AT連接上下行線路使得電壓、電流行波在連接點(diǎn)的折反射系數(shù)為0.5。從牽引網(wǎng)首末兩端的仿真波形可知：當(dāng)故障點(diǎn)位于L1區(qū)段時(shí)，可利用首端電流行波故障點(diǎn)反射波與AT反射波幅值關(guān)系識(shí)別出AT反射波，從圖(2)可得電壓行波具有奇異性強(qiáng)，幅值大，幾乎不受AT自耦變壓器的影響的優(yōu)點(diǎn)，再采用電壓行波標(biāo)定初始行波和AT反射波波到時(shí)刻t1和t2。當(dāng)故障點(diǎn)位于在L2區(qū)段時(shí)，可利用末端電流行波故障點(diǎn)反射波與AT反射波幅值關(guān)系識(shí)別出AT反射波，再采用電壓行波標(biāo)定初始行波和AT反射波波到時(shí)刻t1和t2。由圖(5)可知，模6分量具有奇異性明顯且模速穩(wěn)定的特性。

2 時(shí)頻譜相似度識(shí)別故障點(diǎn)區(qū)段原理

為解決采用何種方法來(lái)判斷選用首末哪個(gè)端的暫態(tài)行波用于單端測(cè)距的問(wèn)題，可基于電流行波傳播規(guī)律上尋找方法。根據(jù)1.3節(jié)可知，當(dāng)故障點(diǎn)位于L1區(qū)段，分區(qū)所端T1與T2、F1與F2電流波形完全一致，而在牽引變電所端上下行電流波形不同；當(dāng)故障點(diǎn)位于L2區(qū)段，牽引變電所端T1與T2、F1與F2電流波形相似度較高，而在分區(qū)所端上下行電流波形不同。兩個(gè)波形的相似度可以依據(jù)其時(shí)頻譜相似度判斷[18]，為降低計(jì)算量，將時(shí)頻譜等分劃分為時(shí)頻譜矩陣，通過(guò)計(jì)算牽引變電所端上下行電流行波時(shí)頻譜相似度來(lái)判斷故障點(diǎn)發(fā)生在哪個(gè)區(qū)段。

2.1 時(shí)頻譜矩陣

牽引網(wǎng)發(fā)生短路接地故障時(shí)，產(chǎn)生的暫態(tài)電流是由不同頻率分量構(gòu)成的非線性、非平穩(wěn)信號(hào)。將故障暫態(tài)電流分解成時(shí)頻譜，使用小波包對(duì)故障暫態(tài)信號(hào)進(jìn)行5層分解，得到25=32個(gè)頻帶，將每個(gè)頻帶時(shí)段劃分成H等份，得到多個(gè)時(shí)頻小塊，定義頻帶m在時(shí)段n內(nèi)時(shí)頻小塊的幅值為

(11)

(12)

時(shí)頻譜矩陣E的具體構(gòu)造方法：

(1)仿真采樣頻率設(shè)為1 MHz，對(duì)故障電流行波波形采集256個(gè)點(diǎn)，如圖8(a)所示。使用小波包對(duì)暫態(tài)電流行波數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分解重構(gòu)，分解層數(shù)為5，可得32個(gè)頻帶的小波包重構(gòu)系數(shù)。

(2)每個(gè)頻帶按時(shí)間等分為32個(gè)時(shí)間段，得到32×32個(gè)時(shí)頻小塊，由式(9)計(jì)算某一頻帶每個(gè)時(shí)段的幅值，得到時(shí)頻譜矩陣元素。即可得到故障信號(hào)的三維時(shí)頻譜圖，如圖8(b)所示。

圖8 故障信號(hào)及其時(shí)頻譜

2.2 時(shí)頻譜相似度識(shí)別方法

基于數(shù)字圖像處理中相似度識(shí)別的思路，設(shè)Ea、Eb分別為2條上下行故障暫態(tài)電流波形的時(shí)頻譜矩陣，則這2條線路的故障暫態(tài)電流波形的相似程度可描述[19]為

(13)

式中：M為頻帶數(shù)；N為時(shí)段數(shù)。文中M、N均取為32。將式(13)展開為

(14)

式中：第1項(xiàng)和第3項(xiàng)分別是變電所端2條不同線路小波包時(shí)頻譜矩陣元素的平方和；第2項(xiàng)為2條不同線路之間的互相關(guān)度，隨2條線路波形相似度的變化而變化。

對(duì)兩條已知電流波形進(jìn)行相似度檢測(cè)，式(14)中的第1項(xiàng)與第3項(xiàng)為定值，因此只對(duì)式(14)中的第2項(xiàng)相似度檢測(cè)并做歸一化處理[19]，可得時(shí)頻譜相似度Sab，其表達(dá)式為

(15)

式中：|Sab|≤1。Sab越大，說(shuō)明2條波形越相似,若Sab=1，說(shuō)明這2條波形一致。

2.3 時(shí)頻譜相似度故障點(diǎn)區(qū)段判據(jù)

2.4 故障行波測(cè)距流程圖

時(shí)頻譜相似度故障行波測(cè)距流程如圖9所示。

圖9 基于時(shí)頻譜相似度全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)行波測(cè)距流程

對(duì)故障電流信號(hào)做小波包重構(gòu)分解，分解層數(shù)為5，得32個(gè)頻帶，對(duì)重構(gòu)后的每個(gè)頻帶系數(shù)進(jìn)行32等分，構(gòu)造成32×32的時(shí)頻譜矩陣E，將E看做是數(shù)字圖像的像素矩陣，求出上下行暫態(tài)故障電流之間的時(shí)頻譜相似度矩陣S。判別故障區(qū)段，如故障發(fā)生在L1區(qū)段時(shí)，使用牽引變電所端故障電流、電壓行波進(jìn)行單端測(cè)距；如故障發(fā)生在L2區(qū)段時(shí)，使用分區(qū)所端故障電流、電壓行波進(jìn)行單端測(cè)距。最終達(dá)到故障測(cè)距目的。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證基于時(shí)頻譜相似度全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)行波測(cè)距方法的準(zhǔn)確性，分別對(duì)距離牽引變電所不同距離發(fā)生不同故障情況進(jìn)行仿真，按圖9行波故障測(cè)距流程圖測(cè)距，取模6電流、電壓分量進(jìn)行db4小波變換，波速取表2中的模6波速vm6=2.977 899×105km/s，故障區(qū)段判斷見表5，故障測(cè)距結(jié)果見表6。

從表5可知利用時(shí)頻譜矩陣可以準(zhǔn)確判斷故障區(qū)段，從表6可以看出在不同故障距離、不同故障類型、不同過(guò)渡電阻測(cè)距誤差均小129 m。

表5 故障區(qū)段判別

表6 故障測(cè)距結(jié)果

4 現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證

4.1 現(xiàn)場(chǎng)裝置測(cè)距結(jié)果

表7為2019年10月24日昌贛贛縣北牽引變電所接觸網(wǎng)短路試驗(yàn)故障測(cè)距結(jié)果，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)距裝置是基于“吸上電流比原理”制造，共進(jìn)行了8次全并聯(lián)AT運(yùn)行方式下的各種短路試驗(yàn)，故障測(cè)距結(jié)果見表7，其誤差最低為-99 m，誤差最高達(dá)-1 209 m。

表7 昌贛贛縣北供電臂“吸上電流比”現(xiàn)場(chǎng)測(cè)距結(jié)果

4.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

昌贛贛縣北接觸網(wǎng)短路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)采樣率為2 MHz，錄波文件以COMTRADE格式保存，只有變電所端數(shù)據(jù)。

牽引網(wǎng)運(yùn)行方式為全并聯(lián)AT，供電臂接觸網(wǎng)線路全長(zhǎng)25.863 km，L1區(qū)段14.337 km，L2區(qū)段11.526 km，牽引變電所距上網(wǎng)點(diǎn)2.516 km，故障點(diǎn)1距變電所中心里程13.16 km，T1線電壓波形如圖10所示，故障點(diǎn)2距變電所中心里程27.089 km。實(shí)測(cè)結(jié)果見表8。

表8 昌贛贛縣北接觸網(wǎng)短路實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果

將仿真結(jié)果與昌贛贛縣北供電臂“吸上電流比”現(xiàn)場(chǎng)測(cè)距結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，并使用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，本文提出的基于時(shí)頻譜相似度全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)行波測(cè)距方法具有較高精度。

5 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)故障發(fā)生時(shí)全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)首末兩端的電流行波波形分析可得：當(dāng)故障點(diǎn)位于L1區(qū)段時(shí)，首端暫態(tài)電流行波的奇異性遠(yuǎn)大于末端，更有利于被檢測(cè)標(biāo)定；當(dāng)故障點(diǎn)位于L2區(qū)段時(shí)，具有相反的結(jié)果。由于全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)的特殊結(jié)構(gòu)，故障點(diǎn)反射波幅值小于去噪閾值，從電流行波幅值關(guān)系可以識(shí)別反射波。電壓行波具有奇異性強(qiáng)、幅值大、幾乎不受AT自耦變壓器的影響的優(yōu)點(diǎn)，更有利于準(zhǔn)確標(biāo)定波到時(shí)刻。

(2)計(jì)算首端上下行電流暫態(tài)波形之間的時(shí)頻譜相似度矩陣來(lái)選擇首末哪個(gè)端的電流、電壓行波用于單端測(cè)距，并經(jīng)過(guò)仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其有效性。

(3)在上述分析基礎(chǔ)上，提出基于時(shí)頻譜相似度全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)行波測(cè)距方法，提高了檢測(cè)和標(biāo)定波頭的準(zhǔn)確性，同時(shí)不需要雙端數(shù)據(jù)對(duì)時(shí)，測(cè)距誤差均在150 m范圍之內(nèi)，測(cè)距結(jié)果不受過(guò)渡電阻、短路類型等的影響，且與基于“吸上電流比”現(xiàn)場(chǎng)測(cè)距結(jié)果相比具有誤差較小的優(yōu)點(diǎn)。