谷開雪 樂意

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履帶式車輛和輪式車輛在陸戰(zhàn)場環(huán)境中承擔(dān)著不同的任務(wù)，履帶式車輛威脅性大，輪式車輛威脅性較小，兩類車輛目標(biāo)的準(zhǔn)確分類為陸戰(zhàn)場環(huán)境下的精確打擊提供了數(shù)據(jù)支持，因此，履帶式車輛和輪式車輛的分類問題在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中具有重要意義。目標(biāo)分類的前提是搜索雷達可以成功探測目標(biāo)并提取到目標(biāo)特征，然而搜索雷達通常為窄帶雷達，由于距離維分辨率低，通常從頻譜角度分析目標(biāo)多普勒譜的差異，進而實現(xiàn)分類。

傳統(tǒng)的目標(biāo)分類方法是基于目標(biāo)的微多普勒效應(yīng)，人工提取復(fù)雜特征，隨后將特征帶入到分類器中實現(xiàn)的。文獻提取了目標(biāo)的特征譜特征，然后將特征帶入支撐向量機（Support Vector Machine, SVM）分類器進行分類；文獻提取了輪式和履帶式車輛的多普勒譜特征，然后根據(jù)最小錯誤率貝葉斯準(zhǔn)則進行分類；文獻提取了輪式和履帶式車輛的時頻譜特征，然后將特征帶入SVM 分類器進行分類。特征決定分類效果，傳統(tǒng)的目標(biāo)分類中提取到的特征質(zhì)量受人的經(jīng)驗以及專業(yè)知識的限制，往往會面臨噪聲穩(wěn)健性的挑戰(zhàn)。文獻提取的特征譜特征在信噪比為30dB 時，識別率可以達到90%，而當(dāng)信噪比為15dB 時，識別率將到75%，文獻的實驗在信噪比為20dB 時，識別率僅達到70%。文獻中的實驗數(shù)據(jù)積累點數(shù)為512，工程應(yīng)用中，數(shù)據(jù)的積累點數(shù)很難達到512。深度學(xué)習(xí)算法不需要單獨的特征提取步驟，只需將原始時域數(shù)據(jù)或多普勒譜數(shù)據(jù)輸入到學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中，學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)通過大量樣本的學(xué)習(xí)，分析數(shù)據(jù)之間隱含的關(guān)系，自動提取到穩(wěn)健的特征。

深度學(xué)習(xí)在雷達目標(biāo)識別領(lǐng)域的研究也有了一定成績，文獻通過實驗表述了基于深度置信網(wǎng)絡(luò)算法的HRRP 艦船目標(biāo)識別性能比基于SVM 統(tǒng)計建模算法的HRRP 艦船目標(biāo)識別性能高4%～5%，驗證了深度學(xué)習(xí)算法能提取到魯棒性特征的能力。文獻闡述了基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空中目標(biāo)的分類，將循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到常規(guī)飛機、隱身飛機、導(dǎo)彈等目標(biāo)的分類研究中，并取得了識別率為95.3%的效果，而基于SVM 的傳統(tǒng)分類方法識別率僅為80.8%。文獻提出了一種基于雙向LSTM 的雷達HRRP 目標(biāo)識別算法，不同于傳統(tǒng)算法只利用包絡(luò)信息，新算法充分利用了HRRP 樣本之間的時間相關(guān)特性，基于實測數(shù)據(jù)進行的實驗結(jié)果表明了新算法不僅取得了有效的識別率，還具有平移敏感性的魯棒性。文獻針對現(xiàn)有飛行機動識別算法對領(lǐng)域知識過度依賴的問題，將循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到飛行機動識別研究中，并通過實驗驗證了新算法不但降低了對領(lǐng)域知識的依賴度，還具有更高的適應(yīng)性。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)屬于深度學(xué)習(xí)的一種，它最大的特點在于記憶性和參數(shù)共享，隱含層不僅與輸入層相連，隱藏層之間也有節(jié)點相連，因此RNN 在對序列數(shù)據(jù)進行學(xué)習(xí)和參數(shù)改進的過程中，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的隱含特性，從而實現(xiàn)雷達目標(biāo)的分類。

本文內(nèi)容安排如下：第1 部分介紹了RNN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和本實驗主要網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)置；第2 部分介紹了傳統(tǒng)分類方法的特征提取和使用的分類器；第3 部分是實驗驗證內(nèi)容，介紹了實驗數(shù)據(jù)，分析了所提新方法和傳統(tǒng)分類方法在不同信噪比條件下的識別率，表明所提新方法具有更好的分類性能；最后是結(jié)論部分。

1 基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)分類方法

1.1 RNN網(wǎng)絡(luò)介紹

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由Jordan 和Elman 提出，不同與傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RNN 內(nèi)部神經(jīng)元存在著自連接，可以較好的預(yù)測數(shù)據(jù)內(nèi)部存在的依賴關(guān)系，在處理語音等時許序列方面已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，而且輸出的序列長度可以根據(jù)實際的應(yīng)用需求，選擇不同的對應(yīng)關(guān)系。

RNN 如圖1 所示，由輸入層、隱藏層、輸出層組成，循環(huán)節(jié)點之間鏈?zhǔn)芥溄?，神?jīng)元有自反饋的功能，將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在時間維上展開之后可以看到，所有層的權(quán)值矩陣是共享的。因此RNN 當(dāng)前時刻的輸出不僅與當(dāng)前時刻的輸入和網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣有關(guān)，和之前所有時刻的輸入均有關(guān)。

圖1：循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

向量X 為輸入數(shù)據(jù)矩陣，U 為輸入層和隱藏層之間的權(quán)值矩陣，W 為隱藏層之間的權(quán)值矩陣，S 為隱藏層的輸出，V 為隱藏層和輸出層之間的權(quán)值矩陣，O 為輸出層的輸出，L 為代價函數(shù)，Y 為目標(biāo)類別。

RNN 通過前向計算算法得到預(yù)測結(jié)果，然后通過代價函數(shù)來計算模型的損失函數(shù)，最后通過隨時間反向傳播算法（Back Propagation Through Time, BPTT）對權(quán)值進行更新優(yōu)化。

前向計算公式為：

其中，a、b 為偏置量，f 為隱藏層的激活函數(shù)，Y 為輸出層的輸出。

實驗中設(shè)置RNN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要通過網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率、激活函數(shù)、損失函數(shù)等參數(shù)實現(xiàn)的。

網(wǎng)絡(luò)層數(shù)是在實際應(yīng)用中根據(jù)硬件平臺的性能，在識別率滿足工程應(yīng)用的前提下，對應(yīng)的最小結(jié)構(gòu)。本實驗的輸入數(shù)據(jù)為64 維，設(shè)置隱含層為1 層網(wǎng)絡(luò)，64 個神經(jīng)元。

迭代次數(shù)為RNN 學(xué)習(xí)的次數(shù)，學(xué)習(xí)到一定程度時，分類結(jié)果收斂。本文設(shè)置為50 次。

激活函數(shù)選擇tanh(·)，表示如下：

代價函數(shù)衡量的是目標(biāo)期望輸出與實際計算結(jié)果之間的差異，用以表征計算值與期望值之間的差距，然后利用這個差距來調(diào)節(jié)RNN 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣，使得代價函數(shù)最小。RNN 隨時間反向傳播計算時，使用參數(shù)的學(xué)習(xí)率控制學(xué)習(xí)的速度。代價函數(shù)選擇交叉熵，因為該實驗是個二分類問題，所以其交叉熵可表示為：

其中，y 為目標(biāo)的真實類別， 為RNN 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果。

1.2 實驗流程

實驗流程圖2 所示：首先對訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，然后將訓(xùn)練數(shù)據(jù)帶入RNN 訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，當(dāng)預(yù)測的目標(biāo)類別和實際的目標(biāo)類別之間的誤差滿足一定要求時，保存此時的RNN 參數(shù)作為訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型，最后使用測試數(shù)據(jù)進行驗證，得到測試數(shù)據(jù)的目標(biāo)類別輸出。

圖2：實驗流程圖

2 傳統(tǒng)分類方法介紹

2.1 特征提取

傳統(tǒng)分類方法的特征提取是從雷達回波數(shù)據(jù)中提取出能夠反應(yīng)目標(biāo)運動特性的特征，一般在時域、頻域、時頻域、特征譜域等變換域完成。特征譜能夠反應(yīng)雷達目標(biāo)回波子空間的分布特性，因此特征譜可以在相對較深的層次體現(xiàn)目標(biāo)的本質(zhì)。本文傳統(tǒng)分類方法提取特征譜的3 維散布特征進行輪式車輛和履帶式車輛的分類。

雷達回波的時域信號表示為s(n)，信號長度為N，計算特征譜的過程如下：

（1）以窗長為K 的矩形窗，步長為1，對s(n)進行滑窗，得到N-K+1 個新的數(shù)據(jù)s, i=1,2,…,N-K+1，數(shù)據(jù)長度為K，滑窗后的數(shù)據(jù)表示為S=(s,s,…,s)；

（2）計算的自相關(guān)矩陣：R=SS/(N-K+1)；

（3）對自相關(guān)矩陣進行特征值分解，然后將特征值按照非遞增順序排列，得到特征譜u=[λ,λ,…,λ]，其中，λ為第K 個特征值。

第一維特征：車身能量和總能量的比值，即最大特征值所占比例：

第二維特征：總能量98%對應(yīng)的諧波數(shù)量，即貢獻率為98%的大特征值數(shù)量：

第三維特征：能量用車身分量歸一化后的總值，即用最大特征值歸一化后的特征值之和：

第四維特征：諧波能量的分散程度，即特征譜的熵。

2.2 SVM分類器

SVM 起源于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論，是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則的一種實現(xiàn)，它的基本思想是將低維度的輸入數(shù)據(jù)通過核函數(shù)映射到高維空間，然后在高維空間建立一個超平面，各類樣本到該超平面的分類間隔越大，推廣能力就越強，當(dāng)分類間隔最大時，此時的超平面即為判決超平面。

常見的核函數(shù)有線性函數(shù)，多項式函數(shù)，高斯函數(shù)等，核函數(shù)必須滿足Mercer 條件如公式（11）所示，本文選擇高斯核函數(shù)，公式表示為（12）：

3 實驗驗證

3.1 實驗數(shù)據(jù)介紹

本實驗所用數(shù)據(jù)為錄取的實測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過雜波抑制，輪式車輛目標(biāo)為卡車，履帶式車輛目標(biāo)有兩種，分別為裝甲車和坦克。

兩類目標(biāo)的數(shù)據(jù)是在較為相似的環(huán)境中錄取的，每類目標(biāo)包含逼近雷達和遠離雷達兩種姿態(tài)，兩類目標(biāo)的多普勒維樣本示意如圖3 所示，錄取的數(shù)據(jù)均為高信噪比數(shù)據(jù)。訓(xùn)練過程所用數(shù)據(jù)為高信噪比數(shù)據(jù)。考慮到遠距離的目標(biāo)反射回波信噪比低的實際現(xiàn)象，將對錄取的高信噪比時域數(shù)據(jù)加不同信噪比的復(fù)高斯白噪聲所得數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。

圖3：錄取的高信噪比數(shù)據(jù)

履帶式車輛和輪式車輛多普勒譜的回波能量分布在(0，2f)之間，由車身對應(yīng)的平動分量f和車輪或履帶對應(yīng)的微動分量組成。車輪的材質(zhì)是橡膠的，微動回波弱，多普勒譜成分簡單。履帶的材質(zhì)是金屬的，微動回波強，上履帶回波產(chǎn)生的較強分量為2f，多普勒譜的能量較豐富。當(dāng)上履帶在雷達視線方向有遮擋時，履帶式車輛對應(yīng)的2f分量能量下降。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理分為三步，第一步將雷達回波時域數(shù)據(jù)進行能量歸一化：

3.3 結(jié)果分析

為了驗證本實驗網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置對實驗性能的影響，本文分析了損失率隨迭代次數(shù)的變化情況。學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001 時，測試數(shù)據(jù)（對高信噪比時域數(shù)據(jù)加信噪比為40dB 的復(fù)高斯白噪聲后得到的數(shù)據(jù)）的識別率隨迭代次數(shù)的上升逐漸上升，最終收斂到0.9407；損失率隨迭代次數(shù)的上升逐漸降低，最終收斂到0.1731。

表1 為本文所提基于RNN 的運動車輛目標(biāo)分類方法和傳統(tǒng)分類方法在不同信噪比時對應(yīng)的識別率。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)信噪比高于25dB 時，傳統(tǒng)分類方法正確分類性能為90%，基于RNN 的運動車輛目標(biāo)分類方法正確分類性能可以達到94.07%；當(dāng)信噪比降低到15dB 時，噪聲分量對微動分量的影響較小，傳統(tǒng)分類方法正確分類性能可以達到87%，而基于RNN 的運動車輛目標(biāo)分類方法正確分類性能可以達到91.4%；隨信噪比的下降，微動分量逐漸被噪聲淹沒，當(dāng)信噪比為10dB 時，輪式車輛的微動分量已經(jīng)全部被噪聲淹沒，履帶式車輛的微動分量也被污染，尤其是上履帶有遮擋時，履帶式車輛的有效微動分量減少，加高斯白噪聲后，兩類車輛目標(biāo)的多普勒譜可分性下降，但基于RNN 的運動車輛目標(biāo)分類方法正確分類性能依然可以達到82%，而傳統(tǒng)分類方法識別率只能達到75.8%。當(dāng)信噪比為5dB 時，二者的微動分量均被噪聲淹沒，此時于傳統(tǒng)分類方法已經(jīng)不具有分類能力，而基于RNN 的運動車輛目標(biāo)分類方法正確分類性能約76%。此對比結(jié)果驗證了本文所提分類方法的有效性。

表1：不同信噪比條件下的識別率

4 結(jié)束語

地面運動車輛目標(biāo)的分類一直都是窄帶雷達目標(biāo)分類的熱點之一，現(xiàn)階段的研究內(nèi)容大都是人工進行特征提取，然后將分類特征送入分類器（如SVM）進行目標(biāo)類別的判斷。數(shù)據(jù)易受距離、天氣等因素的影響，傳統(tǒng)的分類方法對人工的經(jīng)驗依賴性較強，而RNN 可以通過大量數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，自動分析數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，提取噪聲穩(wěn)健特征。基于實測數(shù)據(jù)進行的對比實驗說明了本文所提方法在地面運動車輛目標(biāo)分類中不僅有較好的識別性能，還具有噪聲魯棒性。