李釗

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十九研究所 四川省成都市 610036）

1 引言

隨著技術(shù)的發(fā)展，電子接收系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)輻射源快速定位法在實(shí)際的設(shè)備上正逐步得到應(yīng)用，但定位的精度和收斂時(shí)間有待提高。目前的單系統(tǒng)無源定位一般是運(yùn)用電子接收系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)中接收外界目標(biāo)輻射源的信號(hào)，通過電子接收系統(tǒng)內(nèi)部的信號(hào)處理算法測(cè)量得到一定的測(cè)量值，然后根據(jù)一定的時(shí)間上積累的足夠多的測(cè)量值信息，進(jìn)行算法收斂來估計(jì)出目標(biāo)輻射源的位置信息。

一般對(duì)目標(biāo)輻射源位置的測(cè)量分為比幅測(cè)向和干涉儀測(cè)向。比幅測(cè)向是通過比較相鄰天線所接收的同一個(gè)信號(hào)信息，在電子接收系統(tǒng)內(nèi)部經(jīng)過相互獨(dú)立的射頻通道來比較不同射頻通道采集的信號(hào)強(qiáng)度值，達(dá)到測(cè)量目標(biāo)輻射源的位置信息，測(cè)向時(shí)間為瞬時(shí)，但測(cè)向精度比較粗；干涉儀測(cè)向是通過接收天線接收的輻射源信號(hào)達(dá)到天線口面的相位差，通過電子接收系統(tǒng)內(nèi)部鑒相器來解算目標(biāo)輻射源的位置信息，達(dá)到測(cè)量目標(biāo)輻射源的位置信息，測(cè)向時(shí)間需要一定的時(shí)間進(jìn)行收斂，但測(cè)向精度比較高。

目前要對(duì)目標(biāo)輻射源實(shí)現(xiàn)精確的定位一般都選擇干涉儀測(cè)向，但是干涉儀測(cè)向需要一定的時(shí)間進(jìn)行收斂，而且定位的精度和電子接收系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的軌跡以及系統(tǒng)內(nèi)部積累測(cè)量值信息數(shù)量有很大關(guān)系。本文采用雙系統(tǒng)對(duì)同一目標(biāo)實(shí)現(xiàn)無源定位，大大的縮減了電子接收系統(tǒng)所需要運(yùn)動(dòng)時(shí)間，以及更短的時(shí)間就能實(shí)現(xiàn)精確的定位。

2 干涉儀無源定位

2.1 干涉儀定位原理

干涉儀無源定位是利用輻射源發(fā)射出來的電磁波在干涉儀接收天線基線上形成的相位差來確定輻射源的位置信息，具有測(cè)向精度高和實(shí)現(xiàn)原理簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)對(duì)輻射源高精度測(cè)向優(yōu)選技術(shù)體制，在干涉儀天線陣中采用短基線實(shí)現(xiàn)覆蓋空域的無模糊測(cè)向，采用長(zhǎng)基線實(shí)現(xiàn)高的測(cè)向精度。

干涉儀測(cè)向是一種成熟的測(cè)向體制，相比于比幅測(cè)向和時(shí)差測(cè)向體制，它耗費(fèi)的硬件資源較大，但其最大的優(yōu)勢(shì)是能夠兼顧天線陣的尺寸和測(cè)向精度，在較小的平臺(tái)上可以實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)向。干涉儀無源定位原理示意圖如圖1 所示。

圖1：?jiǎn)蜗到y(tǒng)無源定位

輻射源信號(hào)相位差和入射波的角度θ 可以根據(jù)公式得出：

其中，干涉儀基線長(zhǎng)度為D，信號(hào)傳播速度為c，信號(hào)波長(zhǎng)為λ，傳輸波程差為?D。

2.2 定位誤差分析

對(duì)輻射源信號(hào)相位差求偏導(dǎo)，相位差增量?根據(jù)公式得到：

基線長(zhǎng)度誤差，在實(shí)際上可控制到0.1mm 量級(jí)，對(duì)相位差的影響僅僅只有1～2°，可忽略不計(jì)；一般頻率測(cè)量?jī)x器的精度可達(dá)到1MHz 以上，折算后，對(duì)相位差的影響僅僅只有1～2°，也可忽略不計(jì)。

因此，只剩下角度誤差?θ 的影響，由公式得到：

可轉(zhuǎn)換為：

目標(biāo)定位誤差的來源主要是有天線單元之間的相位誤差，接收系統(tǒng)內(nèi)部接收通道的相位誤差和相位的測(cè)量誤差產(chǎn)生。

3 傳統(tǒng)的單系統(tǒng)無源定位

傳統(tǒng)的單系統(tǒng)干涉儀定位主要采用測(cè)向-交叉定位法，測(cè)向-交叉定位法是無源定位中應(yīng)用最多的一種，可以同時(shí)對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)向定位，且定位時(shí)間和定位精度主要由系統(tǒng)測(cè)向精度和目標(biāo)與接收系統(tǒng)相對(duì)位置決定。測(cè)向-交叉定位法需要接收系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)較長(zhǎng)的距離，以保證有足夠大的測(cè)向交會(huì)角，就能夠達(dá)到比較高的測(cè)向精度，因此該方法的定位速度相對(duì)較慢，通常在幾分鐘以上。

多普勒頻率差定位法是通過測(cè)量目標(biāo)與觀測(cè)站之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的多普勒頻移提取目標(biāo)的距離信息，具有定位速度快的優(yōu)點(diǎn)。但這類方法對(duì)頻率的測(cè)量精度提出了很高的要求，且要求對(duì)方頻率穩(wěn)定，目前很難實(shí)現(xiàn)。

相位差變化率定位法主要通過在系統(tǒng)上安裝干涉儀天線陣獲得輻射源信號(hào)的相位變化率信息來計(jì)算輻射源的距離，再利用精測(cè)角系統(tǒng)獲得的目標(biāo)方位信息即可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的實(shí)時(shí)定位。該方法比傳統(tǒng)的只測(cè)角測(cè)距法性能高很多，但代價(jià)是增加了系統(tǒng)復(fù)雜度和難度。該方法通常采用多基線干涉儀陣列，利用短基線干涉儀進(jìn)行精確測(cè)向，利用長(zhǎng)基線干涉儀測(cè)量輻射源信號(hào)的相位變化率。

短基線干涉儀定位采用相位差變化率干涉儀測(cè)量定位體制實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的測(cè)量定位，其基本原理是相位角測(cè)向，就是利用系統(tǒng)中不同接收支路之間的相位差來獲得目標(biāo)的方向角信息，具有測(cè)向定位精度高的優(yōu)點(diǎn)，但是不可避免的存在測(cè)向定位模糊的問題。

長(zhǎng)基線干涉儀定位采用相對(duì)較長(zhǎng)的基線，同樣采用相位差變化率干涉儀測(cè)量定位體制實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的測(cè)量定位，原理也是相位角測(cè)向，但是和短基線相比，因?yàn)橛邢啾榷袒€干涉儀而言擁有較長(zhǎng)的基線，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的單脈沖測(cè)距，而且對(duì)目標(biāo)的位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)沒有限制，結(jié)合測(cè)向角度信息可以得到目標(biāo)的位置，是實(shí)現(xiàn)固定無源定位的重要方法。

4 雙系統(tǒng)無源定位

4.1 雙系統(tǒng)無源定位原理

雙系統(tǒng)測(cè)向交叉定位是指利用兩個(gè)接收系統(tǒng)得到的目標(biāo)相對(duì)于自身的測(cè)向線在空間中相交從而確定目標(biāo)的位置。不管是在二維空間還是三維空間，最少只要有兩條不同載機(jī)的測(cè)向線就可以進(jìn)行交叉定位而確定目標(biāo)的位置。但是在二維空間中，每個(gè)接收系統(tǒng)確定一條測(cè)向線只需要一個(gè)角度即可，而在三維空間中，確定每條測(cè)向線需要兩個(gè)角度。因此多系統(tǒng)測(cè)向交叉定位為立體定位問題，相對(duì)復(fù)雜得多。

協(xié)同干涉儀定位包括雙系統(tǒng)協(xié)同定位和多系統(tǒng)協(xié)同定位兩種。雙系統(tǒng)協(xié)同定位擬采用測(cè)向-交叉定位法，該方法對(duì)雙系統(tǒng)的同步控制精度并沒有很高的要求，在工程上實(shí)現(xiàn)的難度相對(duì)較小，但其定位精度稍差。多系統(tǒng)協(xié)同定位擬采用時(shí)差定位法，該方法具有定位精度高的優(yōu)點(diǎn)，但是它對(duì)載機(jī)的自定位精度、機(jī)間鏈路和載機(jī)之間的同步控制等方面提出了很高的要求，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜。

若兩個(gè)電子接收系統(tǒng)協(xié)同對(duì)輻射源進(jìn)行定位時(shí)，兩個(gè)電子接收系統(tǒng)工作在主從模式下，通過數(shù)據(jù)鏈周期性將主系統(tǒng)位置信息和運(yùn)動(dòng)方向信息傳送給副接收系統(tǒng)。其中副系統(tǒng)根據(jù)主接收系統(tǒng)的位置信息和運(yùn)動(dòng)信息選擇可實(shí)施協(xié)同定位的目標(biāo)，將其方位信息和工作參數(shù)信息發(fā)送至主系統(tǒng)。主系統(tǒng)將副系統(tǒng)發(fā)送的目標(biāo)參數(shù)與自己偵收到的目標(biāo)輻射源參數(shù)進(jìn)行匹配，對(duì)確定為同一目標(biāo)的信號(hào)進(jìn)行定位計(jì)算。由于兩個(gè)系統(tǒng)的地域不同，所偵收到的目標(biāo)以及目標(biāo)對(duì)應(yīng)的批號(hào)均不同，因此在雙系統(tǒng)協(xié)同定位時(shí)需要副系統(tǒng)將符合雙系統(tǒng)定位條件的目標(biāo)通過數(shù)據(jù)鏈發(fā)送至主系統(tǒng)，主系統(tǒng)根據(jù)工作參數(shù)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行匹配并定位。

雙系統(tǒng)交會(huì)定位的基本原理與單系統(tǒng)多點(diǎn)交會(huì)定位的原理相同，兩個(gè)接收系統(tǒng)同時(shí)測(cè)量目標(biāo)的方位角，然后利用三角定位原理實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的定位，雙系統(tǒng)交會(huì)定位原理的示意圖如圖2 所示。

圖2：雙系統(tǒng)交會(huì)定位原理圖

以兩個(gè)接收系統(tǒng)之間的連線作為x 軸，建立直角坐標(biāo)系xoy。設(shè)觀測(cè)站1、2 的位置坐標(biāo)分別為（x, y）、（x,y），接收系統(tǒng)測(cè)量得到的目標(biāo)方位分別為θ、θ，目標(biāo)的位置坐標(biāo)為（x, y）。由幾何關(guān)系可以得到：

求解該方程組可以得到目標(biāo)的位置坐標(biāo)為：

可見，若已知接收系統(tǒng)的位置（x, y）、（x, y）以及方位測(cè)量值θ、θ有關(guān)，即可利用上式計(jì)算獲得目標(biāo)位置（x,y）。

4.2 定位誤差分析

根據(jù)雙接收系統(tǒng)交會(huì)定位的表達(dá)式（14），接收系統(tǒng)的自定位誤差以及方位測(cè)量誤差都會(huì)影響協(xié)同定位的精度。對(duì)表達(dá)式（14）求微分，有：

考慮到兩個(gè)接收系統(tǒng)之間連線與x 軸平行，則有x-x=B，y=y成立，設(shè)目標(biāo)到兩個(gè)觀測(cè)站連線的垂直距離為L(zhǎng)，則定位誤差可以表示為：

對(duì)表達(dá)式（10）求方差可以：

接收系統(tǒng)的自我定位誤差都一樣，滿足表達(dá)式：

接收系統(tǒng)的測(cè)向誤差也一樣，滿足表達(dá)式：

將式（18）、（19）代入式（17），化簡(jiǎn)后得到定位誤差的方差為：

其中R 為目標(biāo)輻射源與兩個(gè)接收系統(tǒng)距離的較大者。

5 仿真及分析

根據(jù)上述運(yùn)算驗(yàn)證實(shí)際使用的雙系統(tǒng)交會(huì)定位算法，構(gòu)建定位場(chǎng)景，對(duì)雙接收系統(tǒng)交會(huì)定位進(jìn)行仿真。最大接收信號(hào)距離300km，設(shè)定目標(biāo)頻率3GHz，系統(tǒng)自我定位精度100m，測(cè)向精度2°，雙系統(tǒng)間隔基線B=150km、250km。

雙接收系統(tǒng)定位的典型定位運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)圖如圖3 所示。

圖3：典型定位運(yùn)動(dòng)態(tài)勢(shì)圖

接收系統(tǒng)1 和接收系統(tǒng)2 以相同的速度和相同的方向?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行信號(hào)接收以及定位，雙接收系統(tǒng)之間的距離相對(duì)固定，兩者相對(duì)目標(biāo)的位置不斷的改變。

5.1 基線150km仿真結(jié)果

按照上述仿真條件，當(dāng)雙接收系統(tǒng)基線長(zhǎng)度為150km時(shí)，仿真結(jié)果如圖4 所示。

圖4：基線150km 定位仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)雙接收系統(tǒng)之間的間隔基線為150km 時(shí)，對(duì)距離在100km ～300km 的地面固定目標(biāo)定位精度大約為5%R ～10%R，而且定位精度隨距離變化起伏很大及其不穩(wěn)定。

5.2 基線250km仿真結(jié)果

按照上述仿真條件，當(dāng)雙接收系統(tǒng)基線長(zhǎng)度為250km時(shí)，仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5：基線250km 定位仿真結(jié)果

由仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)雙接收系統(tǒng)之間的間隔基線為250km 時(shí)，對(duì)距離在100km ～300km 的地面固定目標(biāo)定位精度大約為5%R ～10%R，但是定位精度隨距離的增加收斂比較穩(wěn)定。

5.3 仿真分析

從雙接收系統(tǒng)的150km 和250km 兩種基線長(zhǎng)度的仿真結(jié)果可以看出，定位誤差與目標(biāo)相對(duì)于接收系統(tǒng)的位置有關(guān)，增大雙接收系統(tǒng)的間距，在相同時(shí)間內(nèi)能夠快速提高定位的精度，而在雙接收系統(tǒng)間距一定的情況下，若目標(biāo)距離雙接收系統(tǒng)連線的中心較近或較遠(yuǎn)時(shí)，都將使定位誤差增大。

6 結(jié)論

通過本文的對(duì)單一系統(tǒng)運(yùn)用干涉儀定位的模型和原理分析的基礎(chǔ)上，介紹了一種雙接收系統(tǒng)運(yùn)用各自系統(tǒng)內(nèi)部的干涉儀協(xié)同對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行定位，給出了雙接收系統(tǒng)的原理和方法，并對(duì)該方法展開模擬實(shí)際場(chǎng)景進(jìn)行仿真分析。 驗(yàn)證結(jié)果表明，雙接收系統(tǒng)對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行定位，在定位精度上都遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于單一系統(tǒng)的定位方法，而且發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)接收系統(tǒng)的間隔基線拉得越長(zhǎng)時(shí)定位的精度越高。采用單系統(tǒng)干涉儀基線定位精度都在10%R ～20%R，而在雙系統(tǒng)干涉儀交叉協(xié)同定位的精度可提高到5%R ～10%R，而且定位的精度會(huì)隨著兩個(gè)系統(tǒng)基線的變長(zhǎng)而變高，因此，雙接收系統(tǒng)協(xié)同定位方法遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于任何單一系統(tǒng)定位的方法，同時(shí)，雙接收系統(tǒng)協(xié)同定位時(shí)盡可能加大兩個(gè)接收系統(tǒng)間隔基線。