陳思怡， 陳祥彬， 李忠如

1. 重慶市天地人和街小學(xué),重慶 400043 ; 2. 重慶市教育科學(xué)研究院,重慶 400015 ;3.西南大學(xué) 教師教育學(xué)院， 重慶 400715

《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見(摘編)》指出研究制訂學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)， 修訂課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)[1]． 新修訂和頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡稱《課標(biāo)》)提出確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)， 形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展需要的核心素養(yǎng)[2]． 數(shù)學(xué)課程目標(biāo)不僅是選擇課程內(nèi)容、 編寫教材的重要依據(jù)， 也是設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、 開展教學(xué)活動與進(jìn)行學(xué)業(yè)評價的依據(jù)． 基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)， 要以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向， 結(jié)合教材內(nèi)容對數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)、 學(xué)段目標(biāo)進(jìn)行深入解析與分解， 并依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平， 設(shè)計(jì)單元教學(xué)目標(biāo)和課時教學(xué)目標(biāo)， 使培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)要求在具體的教學(xué)實(shí)踐中得到有效落實(shí)．

1 深度解讀課標(biāo)， 尋找核心素養(yǎng)目標(biāo)的根源

《課標(biāo)》規(guī)定了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、 基本理念、 課程目標(biāo)、 課程內(nèi)容等， 它是編寫教材、 設(shè)計(jì)與實(shí)施教學(xué)、 考試評價的依據(jù)． 基于學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)， 邏輯起點(diǎn)是深入解讀《課標(biāo)》， 在《課標(biāo)》中尋找培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的生根點(diǎn)和源頭．

1.1 從課程性質(zhì)與理念中尋找核心素養(yǎng)目標(biāo)的根源

《課標(biāo)》中提出的課程性質(zhì)和課程理念， 系統(tǒng)闡述了數(shù)學(xué)的內(nèi)涵， 分析了數(shù)學(xué)課程的基本特點(diǎn)與根本的育人價值， 明確提出了確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)的基本要求． 從課程性質(zhì)與基本理念中， 不但闡明了數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、 科學(xué)精神以及促進(jìn)個人智力發(fā)展中的重要作用， 而且明確提出， 基于抽象結(jié)構(gòu)， 通過對數(shù)學(xué)研究對象的符號運(yùn)算、 形式推理、 模型構(gòu)建等， 可以形成數(shù)學(xué)結(jié)論和方法， 幫助人們認(rèn)識、 理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的本質(zhì)、 關(guān)系和規(guī)律[2]， 從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)， 落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的目的．

可見， 課程性質(zhì)和課程理念， 蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)的根和源， 它不但是提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的依據(jù)， 也是制定課程目標(biāo)的依據(jù)， 還是設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)． 基于核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)， 應(yīng)注意依據(jù)課程性質(zhì)和課程理念的相關(guān)內(nèi)容， 把握基于核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)的具體要求， 使數(shù)學(xué)課程的本質(zhì)特點(diǎn)和基本理念能落實(shí)到具體的教學(xué)活動中去．

1.2 從課程目標(biāo)中尋找核心素養(yǎng)目標(biāo)的內(nèi)容

課程目標(biāo)是針對某一個階段學(xué)生應(yīng)達(dá)到的水平提出的要求， 它反映了這一階段的教育目的， 是規(guī)定課程內(nèi)容和確定教學(xué)方法的重要依據(jù)[3]． 一方面， 《課標(biāo)》提出數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)主要包括會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界， 會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界， 會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界， 并針對數(shù)感、 量感、 符號意識、 幾何直觀、 空間觀念等核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)及內(nèi)涵做了具體闡述． 另一方面， 以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向， 《課標(biāo)》總目標(biāo)從四基、 四能、 情感態(tài)度價值觀方面提出了總體要求， 學(xué)段目標(biāo)結(jié)合數(shù)與代數(shù)、 圖形與幾何、 統(tǒng)計(jì)與概率、 綜合與實(shí)踐4個維度對課程總目標(biāo)做了更為具體的描述， 并將數(shù)感、 量感、 符號意識等核心素養(yǎng)的要求與學(xué)段內(nèi)容緊密結(jié)合． 可見， 總目標(biāo)與學(xué)段目標(biāo)， 核心素養(yǎng)與知識技能和情感態(tài)度是一個有機(jī)整體， 是數(shù)學(xué)課程育人價值的集中體現(xiàn)， 總目標(biāo)具有方向性、 概括性， 為學(xué)段目標(biāo)的設(shè)計(jì)提供了直接依據(jù)． 學(xué)段目標(biāo)是總目標(biāo)的具體化， 為單元教學(xué)目標(biāo)和課時教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)提供了更為具體的操作標(biāo)準(zhǔn)． 因此， 基于核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)， 應(yīng)依據(jù)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與課程目標(biāo)， 準(zhǔn)確把握核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)的具體內(nèi)容．

例如， 第一學(xué)段的課程目標(biāo)提出經(jīng)歷簡單的數(shù)的抽象過程， 認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)[2]． 因此， 依據(jù)課程目標(biāo)， 設(shè)計(jì)萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識的教學(xué)目標(biāo)時應(yīng)明確， 在認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)、 理解數(shù)的意義的過程中， 培養(yǎng)數(shù)感和符號意識是核心素養(yǎng)目標(biāo)的重要內(nèi)容．

1.3 從課程內(nèi)容中尋找核心素養(yǎng)目標(biāo)的表現(xiàn)

數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是數(shù)學(xué)學(xué)科中特定的數(shù)學(xué)事實(shí)、 觀點(diǎn)、 原理、 數(shù)學(xué)問題及其呈現(xiàn)方式， 反映社會的需要、 數(shù)學(xué)的特點(diǎn)． 《課標(biāo)》中的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容包括數(shù)與代數(shù)、 圖形與幾何、 統(tǒng)計(jì)與概率、 綜合與實(shí)踐4個領(lǐng)域， 每個領(lǐng)域的內(nèi)容， 不僅包含具體的數(shù)學(xué)知識， 也包括知識形成過程中的數(shù)學(xué)思想， 蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)． 而核心素養(yǎng)不僅反映了社會發(fā)展對人的要求， 也是數(shù)學(xué)內(nèi)容育人價值的體現(xiàn)． 因此， 基于核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)， 還應(yīng)注意從《課標(biāo)》的課程內(nèi)容中把握核心素養(yǎng)與知識內(nèi)容的結(jié)合點(diǎn)， 尋找核心素養(yǎng)目標(biāo)的具體表現(xiàn)．

例如， 課標(biāo)中對萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識這一內(nèi)容， 包括感悟理解萬以內(nèi)數(shù)的意義， 理解數(shù)位的含義， 知道算盤可以表示多位數(shù)， 會進(jìn)行數(shù)的大小比較， 形成初步的符號意識、 數(shù)感[2]． 可見， 課程內(nèi)容中包含數(shù)學(xué)抽象的思想、 十進(jìn)制思想和位置值原則等數(shù)學(xué)本質(zhì)， 這些思想和數(shù)學(xué)本質(zhì)具有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感、 符號意識等核心素養(yǎng)的育人價值． 因此， 整體把握數(shù)學(xué)課程內(nèi)容， 挖掘數(shù)學(xué)課程內(nèi)容背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)， 從課程內(nèi)容中尋找核心素養(yǎng)目標(biāo)的表現(xiàn)， 有助于準(zhǔn)確設(shè)計(jì)基于核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)．

2 關(guān)聯(lián)教材內(nèi)容， 了解核心素養(yǎng)目標(biāo)的生長點(diǎn)

教材內(nèi)容是課程理念、 課程目標(biāo)、 課程內(nèi)容的具體化． 小學(xué)數(shù)學(xué)教材一般包括例題及正文、 課堂活動(有的名為做一做)、 練習(xí)等內(nèi)容， 這些內(nèi)容中蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)． 關(guān)聯(lián)教材內(nèi)容， 就是要從教材內(nèi)容中把握核心素養(yǎng)目標(biāo)的生長點(diǎn)， 設(shè)計(jì)可以在教學(xué)活動中落實(shí)的基于核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)．

2.1 從教材單元中整體尋找核心素養(yǎng)目標(biāo)的生長點(diǎn)

數(shù)學(xué)教材是按內(nèi)容領(lǐng)域分單元編寫的， 教材在編排單元的時候其實(shí)已經(jīng)考慮到相關(guān)類的集合， 是一類相同、 相似知識結(jié)構(gòu)的組合、 排列[4]． 每個單元都蘊(yùn)含著貫穿全單元的數(shù)學(xué)思想和核心問題， 并以這些數(shù)學(xué)思想和核心問題為主線， 構(gòu)成了相對完整的單元教學(xué)內(nèi)容體系， 引發(fā)教學(xué)目標(biāo)的整體建構(gòu)． 因此， 關(guān)聯(lián)教材內(nèi)容， 把握核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)的生長點(diǎn)， 應(yīng)以大觀念為指引， 立足單元整體教學(xué)理念， 整體把握貫穿于單元的數(shù)學(xué)思想和核心問題， 設(shè)計(jì)單元核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的， 學(xué)生在四基、 四能、 情感態(tài)度等方面要達(dá)到的整體水平．

例如， 西南大學(xué)版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第五單元“多邊形的面積”， 通過教材單元內(nèi)容的整體分析認(rèn)為， 本單元核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)的生長點(diǎn)， 是在面積公式的探索推導(dǎo)過程中形成空間觀念、 推理意識、 模型意識． 因此， 可以設(shè)計(jì)出如下單元教學(xué)目標(biāo)：

①掌握多邊形的面積計(jì)算公式， 能運(yùn)用公式正確計(jì)算多邊形的面積；

②認(rèn)識平方千米和公頃， 知道它們大小的規(guī)定， 并感悟?qū)嶋H大小， 會選擇合適的單位描述現(xiàn)實(shí)生活中的面積；

③探索并掌握不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法， 積累思考經(jīng)驗(yàn)；

④會綜合運(yùn)用多邊形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題， 感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系， 增強(qiáng)模型意識和應(yīng)用意識， 培養(yǎng)問題解決能力；

⑤在探索并應(yīng)用多邊形面積公式過程中感悟抽象、 推理及模型的基本數(shù)學(xué)思想， 培養(yǎng)空間觀念和推理意識．

可以看出， 這些目標(biāo)是對單元課時目標(biāo)的凝練， 體現(xiàn)了核心素養(yǎng)與四基、 四能目標(biāo)的聯(lián)系， 對課時教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)具有統(tǒng)領(lǐng)作用．

2.2 從例題及正文中尋找核心素養(yǎng)目標(biāo)的生長點(diǎn)

例題及正文是教材內(nèi)容的主體， 不但有相對明確的主題， 而且還蘊(yùn)涵著知識點(diǎn)、 能力點(diǎn)及數(shù)學(xué)思想方法等具體的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)要求． 例題及正文是核心素養(yǎng)目標(biāo)的主要生長點(diǎn)， 是設(shè)計(jì)核心教學(xué)目標(biāo)最直接的內(nèi)容參照． 因此， 設(shè)計(jì)基于核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)， 應(yīng)深刻理解教材例題及正文的編寫意圖， 準(zhǔn)確把握例題及正文中的知識點(diǎn)、 能力點(diǎn)、 數(shù)學(xué)思想和情感態(tài)度等教育因素， 設(shè)計(jì)既緊扣例題正文內(nèi)容、 又與單元核心素養(yǎng)目標(biāo)的課時教學(xué)目標(biāo)， 使課時教學(xué)目標(biāo)、 單元教學(xué)目標(biāo)、 課程目標(biāo)保持一致性．

例如， 西南大學(xué)版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第五單元“多邊形的面積”第一課時“平行四邊形的面積”， 分析認(rèn)為， 該內(nèi)容蘊(yùn)含抽象、 推理、 模型、 轉(zhuǎn)化、 等量代換等數(shù)學(xué)思想， 是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、 推理意識、 模型意識和符號意識的生長點(diǎn)． 因此， 將這些內(nèi)容與單元教學(xué)目標(biāo)結(jié)合起來， 可以設(shè)計(jì)出如下課時教學(xué)目標(biāo)：

①學(xué)生通過觀察、 操作、 猜想等方法經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探索過程， 掌握平行四邊形的面積公式， 培養(yǎng)空間觀念、 推理意識和符號意識；

②能運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積及解決簡單的實(shí)際問題， 初步感受平行四邊形面積公式的應(yīng)用價值， 進(jìn)一步增強(qiáng)推理意識和應(yīng)用意識；

③學(xué)生在探索平行四邊形面積公式活動中， 感受成功的快樂， 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

可以看出， 該課時目標(biāo)緊扣例題內(nèi)容所蘊(yùn)含的培養(yǎng)核心素養(yǎng)的功能， 也與單元教學(xué)目標(biāo)保持一致．

2.3 從作業(yè)練習(xí)題中尋找核心素養(yǎng)目標(biāo)的應(yīng)用點(diǎn)

從當(dāng)今國內(nèi)一些工具書對作業(yè)的界定看， 國內(nèi)外更多地把作業(yè)當(dāng)作為了達(dá)成一定的教學(xué)目標(biāo)， 與完成一定的教學(xué)任務(wù)和學(xué)習(xí)任務(wù)密切相連的學(xué)習(xí)活動[5]． 教材中設(shè)計(jì)的練習(xí)題， 是為讓學(xué)生鞏固新知識， 形成數(shù)學(xué)技能， 發(fā)展數(shù)學(xué)能力， 增強(qiáng)應(yīng)用意識的主要作業(yè)內(nèi)容． 教材上的練習(xí)題一般安排在“課堂活動”與“練習(xí)”兩個欄目中． 無論哪個欄目中的練習(xí)題， 都體現(xiàn)了與例題及正文內(nèi)容的緊密聯(lián)系， 具有更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的價值． 因此， 設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)應(yīng)注意將練習(xí)題與例題及正文內(nèi)容緊密結(jié)合， 把握核心素養(yǎng)目標(biāo)在練習(xí)中的應(yīng)用點(diǎn)， 全面設(shè)計(jì)基于核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)．

例如， 在“平行四邊形面積”的例題與正文后， 教材設(shè)計(jì)了如下課堂活動與練習(xí)題(圖1)， 分析認(rèn)為， 兩個練習(xí)題蘊(yùn)含有平行四邊形面積公式的知識點(diǎn)和推理意識的培育點(diǎn)， 有助于學(xué)生深刻理解平行四邊形面積公式， 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理意識． 因此， 在設(shè)計(jì)課時教學(xué)目標(biāo)時， 應(yīng)充分考慮在應(yīng)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決問題活動中， 增強(qiáng)學(xué)生推理意識的目標(biāo)要求．

圖1 課堂活動與練習(xí)題

3 關(guān)注認(rèn)知基礎(chǔ)， 把握核心素養(yǎng)目標(biāo)的精確度

學(xué)生不僅是教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度的表現(xiàn)者， 也是影響教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度的重要因素． 建構(gòu)主義的學(xué)生觀認(rèn)為， 學(xué)習(xí)者不是空著腦袋進(jìn)入學(xué)習(xí)情境中的， 在日常生活和以往各種形式的學(xué)習(xí)中， 他們已經(jīng)形成了有關(guān)的知識經(jīng)驗(yàn)， 他們對任何事情都有自己的看法[6]． 因此， 在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時， 應(yīng)準(zhǔn)確把握學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)， 將課程目標(biāo)的要求與學(xué)生的實(shí)際認(rèn)識水平有機(jī)結(jié)合， 把握核心素養(yǎng)目標(biāo)達(dá)成的精準(zhǔn)度， 使預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)具有可行性．

3.1 依據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)把握核心素養(yǎng)目標(biāo)的精準(zhǔn)度

數(shù)學(xué)是一門十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)， 其內(nèi)容都是一些組織嚴(yán)密、 結(jié)構(gòu)相對完善的知識系統(tǒng)， 強(qiáng)烈地表現(xiàn)出數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯性特點(diǎn)[7]． 數(shù)學(xué)知識之間嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)， 決定后繼性的知識往往是某些前序性知識的延伸、 發(fā)展或新的組合． 根據(jù)建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)觀， 學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)不但是新知識學(xué)習(xí)的起點(diǎn)， 也是影響新知識學(xué)習(xí)效果的重要因素， 學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中是否具有與新知識相關(guān)的原有知識， 以及這些知識是否形成了一定的聯(lián)系， 直接影響著新知識的學(xué)習(xí)． 因此， 在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時， 既要了解學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中是否具有學(xué)習(xí)新知識的相關(guān)知識基礎(chǔ)， 又要了解學(xué)生對即將要學(xué)習(xí)的新知識的了解情況， 從而精準(zhǔn)把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)， 為精確設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)提供依據(jù)．

例如， 教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識”， 學(xué)生已經(jīng)具備平均分的概念， 初步了解分?jǐn)?shù)的意義、 十進(jìn)制計(jì)數(shù)法等認(rèn)知基礎(chǔ)， 也具有一些有關(guān)小數(shù)應(yīng)用的生活經(jīng)驗(yàn)， 但有同學(xué)會像整數(shù)讀法那樣讀小數(shù)的小數(shù)部分． 因此， 可以設(shè)計(jì)如下兩條教學(xué)目標(biāo)：

①結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境和已有生活經(jīng)驗(yàn)， 初步認(rèn)識小數(shù)， 知道小數(shù)各部分的名稱， 能正確讀、 寫簡單的小數(shù)；

②結(jié)合人民幣、 直尺、 幾何圖形等直觀手段， 通過圈一圈、 想一想、 說一說等活動， 初步體會一位小數(shù)、 兩位小數(shù)的意義， 能用小數(shù)表示分母是10，100的分?jǐn)?shù)， 形成有關(guān)小數(shù)的符號意識和數(shù)感．

可以認(rèn)為， 這樣設(shè)計(jì)基于核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)， 既基于學(xué)生的認(rèn)知水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)， 也符合課程目標(biāo)的要求．

3.2 依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力把握核心素養(yǎng)目標(biāo)的精準(zhǔn)度

著名心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為， 兒童的心理發(fā)展是一個連續(xù)的過程， 但這個過程具有階段性， 每個階段的順序是不可改變的． 但由于環(huán)境、 文化、 教育等差異， 這些階段的出現(xiàn)可能會提前， 也可能推遲[8]． 由此認(rèn)為， 學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中雖表現(xiàn)出兒童心理發(fā)展的一般規(guī)律， 他們的數(shù)學(xué)抽象意識、 推理意識、 空間觀念、 運(yùn)算能力、 問題解決能力的發(fā)展水平普遍具有階段性， 但不同班級之間、 乃至不同兒童個體之間卻存在著一定的差異， 直接影響著學(xué)習(xí)過程與效果， 從而制約著教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)． 因此， 基于核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)， 還應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的實(shí)際水平， 特別應(yīng)對學(xué)生要達(dá)到新的教學(xué)目標(biāo)所涉及的數(shù)學(xué)能力水平進(jìn)行分析， 精準(zhǔn)把握核心素養(yǎng)目標(biāo)的具體要求．

3.3 依據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)把握核心素養(yǎng)目標(biāo)的精準(zhǔn)度

數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活具有密切的聯(lián)系， 現(xiàn)實(shí)世界中處處蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的信息與數(shù)學(xué)對象的原型． 一方面， 學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中積累的生活經(jīng)驗(yàn)， 必然蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的成分， 有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解． 另一方面， 學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題， 也有助于提升學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)， 培養(yǎng)應(yīng)用意識和問題解決能力． 所以， 在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時， 應(yīng)將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和達(dá)成目標(biāo)的要求結(jié)合選擇教學(xué)資源， 并注意激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)， 使生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)転檫_(dá)成核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)服務(wù)．

例如， “認(rèn)識平方千米和公頃”， 學(xué)生知道平方千米和公頃的規(guī)定比較容易， 但要建立1平方千米和1公頃大小的表象， 形成量感和空間觀念卻比較困難． 在此之前， 學(xué)生有平方厘米、 平方分米、 平方米實(shí)際大小的認(rèn)知基礎(chǔ)， 也有現(xiàn)實(shí)生活中他們熟悉的某個地方大小的生活經(jīng)驗(yàn)， 因此， 應(yīng)利用這些生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)． 比如， 借助平方米等已有知識和現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)， 通過觀察、 想象、 推理等方法感受1公頃和1平方千米的大小， 培養(yǎng)量感， 發(fā)展空間觀念． 這里所說的已有生活經(jīng)驗(yàn)， 是指應(yīng)注意選擇學(xué)生身邊比較熟悉的、 親自去看過或走過的某個場地作為課程資源， 喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)， 促進(jìn)對平方千米和公頃實(shí)際大小的感悟．

4 明確目標(biāo)結(jié)構(gòu)， 表述基于核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)

能正確表述教學(xué)目標(biāo)是教師課程能力的重要表現(xiàn)． 在深入解讀課標(biāo)和教材， 詳細(xì)了解學(xué)情的基礎(chǔ)上， 還需要教師把握教學(xué)目標(biāo)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)， 精準(zhǔn)、 清晰地表述基于核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)， 為設(shè)計(jì)與實(shí)施教學(xué)活動提供重要的文本依據(jù)與指導(dǎo)．

4.1 明確目標(biāo)結(jié)構(gòu)并細(xì)化目標(biāo)要素

4.1.1 將學(xué)生作為教學(xué)目標(biāo)中的行為主體

教學(xué)目標(biāo)是對學(xué)生預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果的描述， 主要闡述學(xué)生的行為而非教師的行為[9]． 因此， 學(xué)生是達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的行為主體， 表述教學(xué)目標(biāo)時在用詞上應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)達(dá)到某種學(xué)習(xí)水平， 切忌將目標(biāo)表述為教師使學(xué)生被動達(dá)到怎樣的結(jié)果．

例如， 前面所述平行四邊形面積的教學(xué)， 教學(xué)目標(biāo)可以表述成“學(xué)生能掌握平行四邊形的面積公式”， 而非表述成“使學(xué)生掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式”． 當(dāng)然， 為了語言的簡潔， 在不影響對目標(biāo)理解的前提下， 也可以省略行為主體(學(xué)生)的表述， 其實(shí)質(zhì)仍然是把學(xué)生作為行為主體．

4.1.2 細(xì)化行為條件和方法

課堂教學(xué)目標(biāo)不但要體現(xiàn)學(xué)習(xí)的結(jié)果， 還應(yīng)說明達(dá)到結(jié)果的行為條件及方法． 細(xì)化行為條件與方法， 就是在表述教學(xué)目標(biāo)時， 明確提出實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的前提條件， 以及引導(dǎo)學(xué)生選用什么方式及方法進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)， 從而使教學(xué)目標(biāo)對教學(xué)活動設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)作用． 例如， 平行四邊形面積的教學(xué)， 需要學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探索過程， 掌握平行四邊形的面積公式， 這體現(xiàn)了過程與結(jié)果的目標(biāo)預(yù)期， 但學(xué)生探索平行四邊形的面積公式需要一定的條件和方法． 因此， 可以將行為條件與方法細(xì)化為“通過觀察、 操作、 交流等方法經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探索過程， 理解與掌握平行四邊形的面積公式”， 從而指導(dǎo)教學(xué)活動設(shè)計(jì)．

4.1.3 把握教學(xué)內(nèi)容的知識點(diǎn)及水平層次

在構(gòu)成教學(xué)目標(biāo)的4個要素中， 其核心內(nèi)容是教學(xué)目標(biāo)涉及的教學(xué)內(nèi)容， 以及這些教學(xué)內(nèi)容要達(dá)到的水平層次． 因此， 表述教學(xué)目標(biāo)， 一方面應(yīng)明確教學(xué)內(nèi)容中的知識點(diǎn)、 技能點(diǎn)、 能力點(diǎn)及情感態(tài)度教育點(diǎn)； 另一方面要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的思維水平， 確定教學(xué)目標(biāo)達(dá)到的層次水平， 恰當(dāng)選用《課標(biāo)》對知識結(jié)果及知識形成過程的行為動詞表述教學(xué)目標(biāo)， 同時， 還可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容對行為動詞的要求做更加細(xì)致的說明．

例如， 認(rèn)識周長的教學(xué)內(nèi)容包括： 一周與封閉圖形的含義、 周長的概念、 周長的測量(技能)、 抽象思維、 空間觀念、 推理意識等知識與能力點(diǎn)． 可以這樣表述這些內(nèi)容要達(dá)到的水平層次： 結(jié)合具體情境， 通過觀察、 操作、 想象、 交流等方式經(jīng)歷周長概念的建構(gòu)過程， 認(rèn)識物體面的邊線與封閉圖形的邊線及一周， 知道周長是指物體的面或平面圖形一周那條線的長度， 初步理解周長的意義， 建立周長的表象， 初步發(fā)展抽象思維和空間觀念． 可見， 這里用經(jīng)歷、 認(rèn)識、 初步理解、 初步發(fā)展等行為動詞清楚、 詳細(xì)地描述了知識的形成過程及核心素養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成度．

4.2 掌握表述核心素養(yǎng)目標(biāo)的方式

4.2.1 結(jié)合知識技能表述核心素養(yǎng)目標(biāo)

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)反映了數(shù)學(xué)學(xué)科具有的基本特征和獨(dú)特的育人價值， 也說明數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成， 是以知識技能的獲得為基礎(chǔ)， 學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識技能的同時， 核心素養(yǎng)也能得到同步發(fā)展． 因此， 可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容， 將核心素養(yǎng)的目標(biāo)要求與知識技能獲得的目標(biāo)要求緊密結(jié)合， 體現(xiàn)核心素養(yǎng)與知識技能的密切關(guān)系．

例如， 長方體認(rèn)識的教學(xué)， 可以這樣表述教學(xué)目標(biāo)： 學(xué)生通過觀察、 操作、 交流、 想象等方法經(jīng)歷長方體特征的探索過程， 認(rèn)識長方體的特征， 建立長方體特征的表象， 發(fā)展空間觀念． 這里的空間觀念表現(xiàn)在， 當(dāng)說到長方體時， 頭腦中能呈現(xiàn)出長方體特征的表象， 比如能想到長方體6個面的形狀與大小、 位置關(guān)系等． 但空間觀念的這些表現(xiàn)， 都與學(xué)生認(rèn)識長方體的特征知識分不開．

4.2.2 結(jié)合過程與方法表述核心素養(yǎng)目標(biāo)

核心素養(yǎng)是在學(xué)習(xí)過程中逐漸形成與發(fā)展的． 只有引導(dǎo)學(xué)生采用多樣化的學(xué)習(xí)方式經(jīng)歷知識的獲取過程， 才能感悟數(shù)學(xué)知識背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想， 理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)， 積累思考問題、 解決問題的思維經(jīng)驗(yàn)， 發(fā)展核心素養(yǎng)． 可見， 培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)， 離不開讓學(xué)生采用恰當(dāng)?shù)摹?多樣化的學(xué)習(xí)方式方法經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程． 因此， 表述核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)可以與過程方法緊密結(jié)合， 體現(xiàn)了核心素養(yǎng)與過程體驗(yàn)密不可分．

例如， 平行四邊形面積的教學(xué)， 可以這樣表述核心素養(yǎng)目標(biāo)： 學(xué)生通過觀察、 操作、 想象、 交流等方法經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的探索過程， 會根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式， 并能清楚表達(dá)推導(dǎo)過程， 發(fā)展推理意識． 這里將發(fā)展推理意識的目標(biāo)要求與平行四邊形面積公式的形成過程結(jié)合， 體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展， 離不開在知識形成過程中， 運(yùn)用一定的方法獲得對數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)本質(zhì)的感悟．

4.2.3 獨(dú)立表述核心素養(yǎng)目標(biāo)

在實(shí)際教學(xué)中， 有的課堂教學(xué)目標(biāo)或單元教學(xué)目標(biāo)會遇到知識技能點(diǎn)與核心素養(yǎng)點(diǎn)交叉的現(xiàn)象， 即一個知識技能點(diǎn)可能對應(yīng)多個核心素養(yǎng)， 或一個核心素養(yǎng)對應(yīng)多個知識技能點(diǎn)． 因?yàn)椋?為了使核心素養(yǎng)目標(biāo)更加簡潔、 清晰， 可以將核心素養(yǎng)目標(biāo)單列成一條或幾條進(jìn)行表述．

例如， 三位數(shù)乘兩位數(shù)教學(xué)的第一課時， 因數(shù)中間和末尾有0的乘法， 可以這樣表述課時目標(biāo)：

①運(yùn)用已有知識經(jīng)驗(yàn)， 理解三位數(shù)乘兩位數(shù)(因數(shù)中間、 末尾有0)的算理， 掌握筆算方法， 并能正確進(jìn)行計(jì)算；

②經(jīng)歷自主探索筆算乘法的算理、 算法的過程， 感受數(shù)學(xué)知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系， 培養(yǎng)推理意識和運(yùn)算能力；

③學(xué)生能主動參與因數(shù)中間和末尾有0的乘法的學(xué)習(xí)活動， 激發(fā)探索計(jì)算方法的興趣， 養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣．

可見， 將知識技能目標(biāo)與核心素養(yǎng)目標(biāo)分條表述， 也能凸顯核心素養(yǎng)目標(biāo)在教學(xué)目標(biāo)中的主體作用， 使核心素養(yǎng)目標(biāo)更加突出．

5 結(jié)束語

教學(xué)目標(biāo)在教學(xué)中的重要作用是不言而喻的． 作為教師， 具有明確的目標(biāo)意識， 設(shè)計(jì)出既符合核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)要求， 又符合教學(xué)實(shí)際的單元教學(xué)目標(biāo)和課堂教學(xué)目標(biāo)， 是教師課程能力的綜合體現(xiàn)． 教師應(yīng)深入理解課標(biāo)， 解讀教材， 把握學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律， 分析學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的實(shí)際水平， 明確基于核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)撰寫的基本要求， 不斷提高基于核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)能力．