方義川，趙云，王永娟，沙金龍，云航

（1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094；2.預(yù)備役聯(lián)勤保障第三旅，重慶 400054； 3.中國兵器工業(yè)第208研究所，北京 102202）

針對(duì)槍械較為關(guān)注的高低溫、揚(yáng)塵、浸河水和鹽霧環(huán)境下機(jī)構(gòu)動(dòng)作可靠性的相關(guān)研究鮮有文獻(xiàn)涉及。槍械作為一個(gè)復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)，在特種環(huán)境下的可靠性更為復(fù)雜，現(xiàn)階段的動(dòng)力學(xué)建模依賴于ADAMS仿真軟件，但其結(jié)構(gòu)形式多樣，失效模式及失效機(jī)理復(fù)雜，僅僅通過仿真計(jì)算得到的系統(tǒng)可靠性結(jié)果，精確性和應(yīng)用靈活性受到很大限制，因此考慮環(huán)境因素的槍械系統(tǒng)可靠性評(píng)估具有重要的理論和工程參考意義。

早期的研究主要從槍械的失效歷史數(shù)據(jù)入手，對(duì)槍械的可靠性進(jìn)行評(píng)估。白俊敏等運(yùn)用經(jīng)典的可靠性理論，將輕武器裝備壽命試驗(yàn)歸結(jié)為可修復(fù)系統(tǒng)的有替換定時(shí)截尾試驗(yàn)，通過分析某型機(jī)槍的壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)母體壽命可能的分布類型作出假設(shè)，通過比較，確定母體分布類型，建立了該型機(jī)槍壽命的可靠性數(shù)學(xué)模型，對(duì)同類輕武器裝備的可靠性指標(biāo)評(píng)定提供了一定的參考。柳吉齡等對(duì)槍械故障分布規(guī)律進(jìn)行了建模研究和特征分析，說明在使用壽命內(nèi)可以用指數(shù)分布來近似，并以指數(shù)分布為基礎(chǔ)，運(yùn)用可靠性工程理論和數(shù)學(xué)方法，開展了槍械定時(shí)截尾和序貫截尾2類試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方案的研究。張俊斌等針對(duì)槍械環(huán)境適應(yīng)性試驗(yàn)可靠性評(píng)定方法展開了研究，從槍械在典型環(huán)境下的故障機(jī)理和故障形式入手，討論了槍械故障分布，給出了對(duì)槍械可靠性試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行單項(xiàng)評(píng)定的方法，以及利用泰勒法對(duì)槍械可靠性進(jìn)行綜合評(píng)定的方法。

隨著虛擬樣機(jī)技術(shù)的進(jìn)步和動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS的普及，各類機(jī)構(gòu)的仿真模型相繼建立，槍械機(jī)構(gòu)可靠性研究范疇進(jìn)一步拓展。王亞平等運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS進(jìn)行了結(jié)構(gòu)變參數(shù)設(shè)計(jì)以及機(jī)構(gòu)動(dòng)作可靠性分析，并提出了對(duì)某自動(dòng)步槍三發(fā)點(diǎn)射機(jī)構(gòu)的動(dòng)作可靠性要求，制定了可靠性準(zhǔn)則，通過Monte Carlo模擬法對(duì)隨機(jī)參數(shù)進(jìn)行了模擬，得出了動(dòng)作可靠度。鄒衍等以自動(dòng)步槍的拋殼機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，確立了影響拋殼動(dòng)作可靠性的主要影響參數(shù)，建立了一套自動(dòng)步槍剛性拋殼可靠性與分析流程，通過虛擬樣機(jī)仿真分析和可調(diào)拋殼窗位置的驗(yàn)證試驗(yàn)，初步闡釋了自動(dòng)步槍卡殼的故障機(jī)理。袁克斌等通過ADAMS軟件建立了拋殼機(jī)構(gòu)的簡化虛擬樣機(jī)模型，仿真得到了影響拋殼可靠的主要因素，借助MATLAB軟件編寫了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測拋殼失效判據(jù)，確定了影響拋殼機(jī)構(gòu)的敏感參數(shù)（如溫度、摩擦因數(shù)、氣室沖量效率），采用蒙特卡洛法抽樣仿真計(jì)算了拋殼的失效概率。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與共因失效

1.1 基本概念

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Network，BN）是綜合利用概率論知識(shí)和圖論方法解決系統(tǒng)可靠性建模的重要方法。圖1是一個(gè)簡單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，設(shè)、、、為4個(gè)具有狀態(tài)0和1的隨機(jī)變量。圖1中有向邊體現(xiàn)了父子節(jié)點(diǎn)的因果關(guān)系，變量的定量關(guān)系由各自的概率分布決定。

圖1 一個(gè)簡單的貝葉斯網(wǎng)絡(luò) Fig.1 A simple Bayesian network

1.2 故障樹向貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化

從某種意義上來說，故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有很大的相似性，故障樹分析和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)都是基于底事件的信息推斷頂事件的信息，最主要的區(qū)別在于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)采用有向邊和條件概率的方式表達(dá)變量的因果關(guān)系，而故障樹則依賴于邏輯門。采用Bobbio等給出的算法可以將任何給定的故障樹轉(zhuǎn)化為與之等效的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

以、和組成的系統(tǒng)為例，和串聯(lián)后的中間事件和并聯(lián)后，得到了系統(tǒng)，依據(jù)邏輯關(guān)系建立系統(tǒng)的故障樹模型，如圖2所示。其對(duì)應(yīng)的等效貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示，概率分布的0和1分別對(duì)應(yīng)組件的正常和故障2種狀態(tài)。

圖2 系統(tǒng)S的故障樹模型 Fig.2 Fault tree model of system S

圖3 與系統(tǒng)S故障樹等效的貝葉斯網(wǎng)絡(luò) Fig.3 Bayesian network equivalent to fault tree of system S

1.3 考慮共因失效的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

共因失效（Common Cause Failure，CCF）是冗余系統(tǒng)可靠性分析中的一個(gè)重要概念，指的是由于某種共同原因造成多個(gè)單元的同時(shí)失效。通常來說，如果造成若干個(gè)單元同時(shí)故障的各種環(huán)境應(yīng)力沖擊來自系統(tǒng)外部，則可認(rèn)為各種沖擊作用彼此相互獨(dú)立，這也是大多數(shù)共因失效分析模型基本假設(shè)的基礎(chǔ)。將共因失效引入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)需要解決2個(gè)關(guān)鍵問題：如何合理確定系統(tǒng)中的共因失效組（冗余系統(tǒng)處理方便）；如何將共因失效部件的故障率分解為其獨(dú)立失效故障率和共因失效故障率2部分。

假設(shè)、和串聯(lián)構(gòu)成一個(gè)共因失效組，部件的正常和故障對(duì)應(yīng)概率分布的0和1。圖4為共因失效組的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。圖4中，、、分別對(duì)應(yīng)、、的獨(dú)立失效因子，、、為2變量共因失效因子，為3變量共因失效因子。

圖4 考慮共因失效的3部件串聯(lián)系統(tǒng)的BN模型 Fig.4 BN model of three component series system considering common cause failure

2 自動(dòng)步槍的可靠性分析

2.1 自動(dòng)步槍系統(tǒng)及其故障樹模型

以某型號(hào)自動(dòng)步槍為例，其全壽命周期內(nèi)，卡殼和卡彈故障占據(jù)故障總數(shù)的70%以上。因此，在考慮自動(dòng)步槍系統(tǒng)及其故障樹模型時(shí)，主要考慮自動(dòng)步槍的剛性拋殼機(jī)構(gòu)和彈匣供彈機(jī)構(gòu)。

影響自動(dòng)步槍剛性拋殼機(jī)構(gòu)可靠性的因素很多，從設(shè)計(jì)制造角度來看，拉殼鉤和拋殼挺的位置關(guān)系決定了彈殼和拋殼挺的疊合量以及彈殼拋出的初始狀態(tài)，直接影響到拋殼的可靠性。此外，拋殼不合理的拋殼窗位置和迎彈面角度導(dǎo)致拋出彈殼與拋殼窗撞擊點(diǎn)位置的一致性差，拋殼路線的一致性下降，同時(shí)也增加了彈殼與拋殼窗撞擊點(diǎn)接近彈殼口部而導(dǎo)致彈殼被撞回機(jī)匣內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)。從使用因素角度來看，拉殼鉤簧彈性疲勞簧力不足和拋殼挺的磨損或變形會(huì)導(dǎo)致彈殼被抽出后運(yùn)動(dòng)不平穩(wěn)，與拋殼挺碰撞的隨機(jī)性增大，容易產(chǎn)生拋殼無力等不利因素。

類似地，對(duì)于彈匣供彈機(jī)構(gòu)，從設(shè)計(jì)制造角度來看，彈匣形狀不合理會(huì)導(dǎo)致槍彈在彈匣內(nèi)的初始定位不準(zhǔn)確，無法保證線接觸。彈匣與槍彈或托彈板初始間隙過小，供彈阻力偏大。從使用因素角度來看，復(fù)進(jìn)簧和托彈簧的彈性疲勞簧力不足是導(dǎo)致供彈可靠性降低的重要原因。

特種環(huán)境對(duì)于自動(dòng)步槍動(dòng)作可靠性的影響機(jī)制體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1）高低溫環(huán)境通過影響內(nèi)彈道過程的膛壓曲線分布改變了自動(dòng)機(jī)的最大后坐速度，高溫環(huán)境下的潤滑脂揮發(fā)以及低溫環(huán)境下的潤滑脂黏度降低，都會(huì)導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)部件的摩擦阻力增大，材料由于高低溫產(chǎn)生的熱脹冷縮會(huì)改變間隙的大小。

2）揚(yáng)塵、浸河水環(huán)境下，由于泥沙、塵土等雜質(zhì)進(jìn)入槍械內(nèi)部，使彈底窩和彈殼底部、導(dǎo)軌和自動(dòng)機(jī)的間隙發(fā)生變化，影響了抱彈的確實(shí)性和運(yùn)動(dòng)平順性。泥沙和塵土的附著也會(huì)改變運(yùn)動(dòng)副表面的摩擦系數(shù)、阻尼系數(shù)和碰撞恢復(fù)系數(shù)等力學(xué)參數(shù)。

3）鹽霧環(huán)境會(huì)加速金屬零件的銹蝕，改變運(yùn)動(dòng)副表面的力學(xué)參數(shù)，在增加運(yùn)動(dòng)件等效質(zhì)量的同時(shí)，使運(yùn)動(dòng)副性能衰退。

通過以上討論，建立自動(dòng)步槍系統(tǒng)故障樹模型，如圖5所示。底事件—可作為二狀態(tài)事件處理，即僅有不合理產(chǎn)生故障狀態(tài)（定義為0）和合理不會(huì)產(chǎn)生故障狀態(tài)（定義為1）。

圖5 自動(dòng)步槍系統(tǒng)故障樹模型 Fig.5 Fault tree model of an automatic rifle system

2.2 環(huán)境影響因子的引入

共因失效組的確定是進(jìn)行含共因失效系統(tǒng)可靠性分析的基礎(chǔ)，需要遵循部件功能的相同性或相關(guān)性，以及部件工作環(huán)境的相同性原則。對(duì)于自動(dòng)步槍系統(tǒng)來說，特種環(huán)境同時(shí)從火藥動(dòng)力偏差以及自動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)能量耗散等多個(gè)方面影響系統(tǒng)的可靠性，拋殼速度和抱彈確實(shí)性雖然具有不同的失效機(jī)理，但從環(huán)境影響的角度來看具有相同的失效原因。因此，將自動(dòng)步槍系統(tǒng)故障樹模型中環(huán)境因素下的和作為系統(tǒng)中的一組共因失效組CCF（,）處理，、和作為系統(tǒng)中另一組共因失效組CCF（,,）處理。其中和表示和的失效概率，—表示—的失效概率。

為了在建模中體現(xiàn)環(huán)境因素對(duì)于自動(dòng)步槍系統(tǒng)可靠性的影響，引入環(huán)境影響因子對(duì)共因失效組中的共因失效部件進(jìn)行故障率分解。假設(shè)共因失效率是單個(gè)組件失效率的線性組合，將環(huán)境影響因子定義為該線性變換的系數(shù)矩陣，即由失效率分別為~c的個(gè)組件組成的階共因失效組，其對(duì)應(yīng)的各階環(huán)境失效因子滿足式（1）。

將共因失效組的故障率分解為和的獨(dú)立失效概率/和共因失效概率，共因失效組的故障率分解為、、的獨(dú)立失效概率//、兩兩共因失效概率//和全部失效概率。

2.3 考慮環(huán)境因素的自動(dòng)步槍系統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)自動(dòng)步槍系統(tǒng)故障樹模型，分別建立不考慮和考慮環(huán)境共因失效影響的自動(dòng)步槍系統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，如圖6所示。

圖6 自動(dòng)步槍系統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò) Fig.6 Bayesian network of an automatic rifle system: a) considering environmental CCF; b) not considering environmental CCF

不考慮環(huán)境共因失效時(shí)，對(duì)于子系統(tǒng)，通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到的可靠度表達(dá)式為：

考慮環(huán)境共因失效時(shí)，共因失效組CCF由2個(gè)獨(dú)立失效因子（、、）和1個(gè)環(huán)境失效因子（）串聯(lián)，此時(shí)共因失效組CCF的可靠度可以表達(dá)為：

不考慮環(huán)境共因失效時(shí)，通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)計(jì)算得到的可靠度表達(dá)式為：

考慮環(huán)境共因失效時(shí)，共因失效組CCF由3個(gè)獨(dú)立失效因子（、、）、3個(gè)2階環(huán)境失效因子（、、）和1個(gè)3階失效因子（）串聯(lián)，此時(shí)共因失效組CCF的可靠度可以表達(dá)為：

3 考慮環(huán)境因素的自動(dòng)步槍可靠性算例分析

依據(jù)某型號(hào)自動(dòng)步槍的歷次失效故障數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，給出不受共因失效影響的底事件失效率，見表1。

表1 部件或子系統(tǒng)的失效率 Tab.1 Failure rate of components or subsystems

給出共因失效組CCF和CCF中底事件的獨(dú)立失效率及其對(duì)應(yīng)的環(huán)境影響因子，按照式（1）計(jì)算得到環(huán)境共因失效率的具體結(jié)果見表2。

表2 共因失效組的失效率計(jì)算結(jié)果 Tab.2 Failure rate calculation results of CCF groups

假設(shè)各底事件的失效服從以自動(dòng)步槍射彈量為參數(shù)的指數(shù)分布，考慮到自動(dòng)步槍的實(shí)際使用和壽命情況，取=10 000。以共因失組CCF和CCF為研究對(duì)象，利用圖6所示的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分別計(jì)算考慮環(huán)境因素和不考慮環(huán)境因素時(shí)部件或子系統(tǒng)的可靠度，結(jié)果見表3。

由表3可知，不考慮環(huán)境因素影響時(shí)，CCF和CCF的和的可靠度均為94.18%；考慮環(huán)境因素影響時(shí)，共因失效組的可靠度分別為91.58%、89.14%，相較于不考慮環(huán)境因素時(shí)分別下降2.76%和5.35%。進(jìn)一步考慮系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)，不考慮環(huán)境因素影響時(shí)，系統(tǒng)的可靠度為74.08%；考慮環(huán)境因素影響時(shí)系統(tǒng)可靠度為68.18%，可靠度下降了8.1%。

表3 N=1 000時(shí)共因失效部件或子系統(tǒng)的可靠度計(jì)算結(jié)果 Tab.3 Reliability calculation results of CCF components or subsystems when N=1 000

4 結(jié)論

本文運(yùn)用故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)考慮環(huán)境因素的自動(dòng)步槍系統(tǒng)可靠性進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

1）采用故障樹與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法進(jìn)行可靠性分析具有一定的方法論優(yōu)勢(shì)，故障樹較為直觀，易于進(jìn)行故障原因分析和歸零，而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠根據(jù)底事件的失效概率高效計(jì)算系統(tǒng)的可靠度。

2）結(jié)合自動(dòng)步槍的拋殼機(jī)構(gòu)和供彈機(jī)構(gòu)的組成和工作環(huán)境影響，進(jìn)行系統(tǒng)可靠性分析時(shí)，考慮由環(huán)境因素帶來的共因失效效應(yīng)更為符合實(shí)際情況。

3）對(duì)系統(tǒng)中的共因失效組進(jìn)行可靠性分析，不考慮共因失效效應(yīng)時(shí)往往會(huì)高估子系統(tǒng)的可靠度，從系統(tǒng)層面來看，環(huán)境因素的影響會(huì)使系統(tǒng)可靠度下降8.1%。