趙曉菲

摘 要：作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育知識的基本部分，數(shù)學(xué)概念在教學(xué)中占據(jù)著重要的地位，進(jìn)行教學(xué)時，應(yīng)該時刻思考，怎樣才能提高概念學(xué)習(xí)的效率？怎樣開發(fā)并不斷拓展概念學(xué)習(xí)的主體維度？筆者以《平均分》教學(xué)設(shè)計為例，從關(guān)注提問能力的培養(yǎng)、重視已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)、凸顯數(shù)學(xué)表達(dá)能力培養(yǎng)、注重形式直觀和靈活進(jìn)行變式練習(xí)五個方面進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：概念學(xué)習(xí);提問能力;表達(dá)能力;形式直觀;變式練習(xí)

概念教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮著關(guān)鍵性作用，數(shù)學(xué)概念屬于小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。數(shù)學(xué)概念的形成時一個循序漸進(jìn)的過程，在目前的概念教學(xué)中存在很多問題，比如學(xué)生實(shí)際提問能力與培養(yǎng)目標(biāo)相去甚遠(yuǎn)，脫離具體情境進(jìn)行概念的抽象概括，沒有將經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為概念學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，操作活動沒有有效促進(jìn)概念的形成，變式練習(xí)游離于概念的形式之外等等，因此，探索怎樣才能提高概念學(xué)習(xí)的效率，確保有效學(xué)習(xí)，是一個值得深入探討的重要課題。

一、關(guān)注提問能力的培養(yǎng)

正所謂“學(xué)起于思，思源于疑”，在思索的過程中，學(xué)生必然會產(chǎn)生疑惑，產(chǎn)生新問題，從而激發(fā)自主學(xué)習(xí)的積極性，在進(jìn)行小學(xué)低段課程教學(xué)時，教師應(yīng)該在看重學(xué)生問題數(shù)量的同時，重視問題質(zhì)量。

思維活動由提問開始，正如愛因斯坦與英費(fèi)樂爾德的觀點(diǎn)：相比于解決問題，提出問題通常更具有現(xiàn)實(shí)意義，解決問題代表的是某一種數(shù)學(xué)技能的提升，而提出問題則代表著看待問題角度的變化，提出問題比解決問題更具有創(chuàng)新性與創(chuàng)造力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。

二、重視已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)

學(xué)生能夠平衡已掌握的原有概念與待學(xué)習(xí)的新概念之間的關(guān)系，是概念教學(xué)能夠順利實(shí)施的重要基礎(chǔ)。影響學(xué)生概念學(xué)習(xí)的因素是多方面的，學(xué)生獲得概念的能力隨年齡的增長、經(jīng)驗的增加而發(fā)展。日常學(xué)習(xí)中積累并掌握的概念通常能夠在學(xué)習(xí)新概念時發(fā)揮作用。一方面，日常生活經(jīng)驗為數(shù)學(xué)概念的形成提供了堅實(shí)的感性基礎(chǔ)。學(xué)生在生活中常常經(jīng)歷到分糖果、分玩具等具體的活動，為平均分概念的建立儲備了大量豐富、具體的經(jīng)驗，為新概念學(xué)習(xí)鋪墊了堅實(shí)的基礎(chǔ)。另一方面，已掌握的概念往往與待學(xué)習(xí)的新概念間存在密不可分的聯(lián)系性，可以引導(dǎo)學(xué)生在不斷對比中學(xué)習(xí)新概念。

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教學(xué)時應(yīng)以學(xué)生已掌握的知識為基礎(chǔ)，教導(dǎo)學(xué)生以“現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)”開始，在已經(jīng)逐漸掌握并應(yīng)用于實(shí)踐的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上進(jìn)行新概念教學(xué)，逐漸提升教育有效性。概念學(xué)習(xí)應(yīng)該重視在原有知識的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生形成經(jīng)驗結(jié)構(gòu)，并轉(zhuǎn)為為學(xué)習(xí)新知識的思維，從而形成自主性新概念構(gòu)建。

三、凸顯數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)概念具有較高的抽象性，與現(xiàn)實(shí)生活存在一定的距離，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過簡潔明了的數(shù)學(xué)語言敘述生活常用語言，將數(shù)學(xué)語言與生活語言有效結(jié)合，加速學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握新概念的過程。進(jìn)行平均分教學(xué)時，應(yīng)該形成整體的概念教學(xué)理念，即：具體情境中產(chǎn)生不同的分法----觀察比較兩種分法建立概念表象----主動應(yīng)用表象進(jìn)行判斷----引導(dǎo)用數(shù)學(xué)語言表術(shù)交流。逐漸教導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考“把（ ）平均分成（ ）份，每份（ ）個”或者是“把（ ）平均分，每份（ ）個，可以分（ ）份”通過數(shù)學(xué)概念語言交流不同的分法，如10可以分為（5，5）（2，2，2，2，2）這兩種。交流時引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念是十分重要的，教師應(yīng)該給學(xué)生提供使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)與相互溝通的環(huán)境。

即使學(xué)習(xí)平均分概念并不能代表學(xué)生能夠掌握平均分概念，但通過數(shù)學(xué)語言進(jìn)行平均分概念的表述依舊十分重要，若學(xué)生能夠熟練的使用數(shù)學(xué)語言，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和交流中將會事半功倍。

四、注重形式直觀

直觀是學(xué)生在多種因素影響下，由感官傳遞到大腦的復(fù)雜活動，影響因素通常包括語言、實(shí)物、影像等，在此過程中，學(xué)生會在大腦中形成事物的整體印象與感性認(rèn)知。通過動口、動手、動腦等提升學(xué)習(xí)效率，引導(dǎo)學(xué)生將感性觀念與抽象的數(shù)學(xué)符號聯(lián)系起來，使學(xué)生能夠真正的將實(shí)物、符號、圖像、思維與數(shù)學(xué)概念聯(lián)系成一個整體。

新課標(biāo)提出一種新的理念稱為“做數(shù)學(xué)”。在這里，形式化的直觀形象---借助棋子進(jìn)行操作活動和利用直觀點(diǎn)子圖進(jìn)行抽象概括，有效地促進(jìn)了概念的形成。通過動手實(shí)踐，學(xué)生逐漸學(xué)會獨(dú)立思考并相互交流，在實(shí)踐和鍛煉的過程中，學(xué)生自然而然地提升學(xué)習(xí)的積極性。

五、靈活進(jìn)行變式練習(xí)

變式是指概念的肯定例證在無關(guān)特征方面的變化。變式能夠在不斷突出對象的本質(zhì)要素的同時豐富學(xué)生感性知識。變式需要徹底，否則可能會使學(xué)生在理解時出現(xiàn)偏差。概念教學(xué)并非是一成不變的“形式化定義”，而是需要學(xué)生從根本上理解并掌握教學(xué)內(nèi)容。在實(shí)際教學(xué)中，通過使用多種教學(xué)策略，提煉概念的本質(zhì)屬性，內(nèi)化對概念的理解，這就要求教師在選用變式練習(xí)時，盡量使顯著的但非本質(zhì)的要素得到變異，而突出那些隱蔽的但本質(zhì)的要素。

成功建立起平均分的概念后，引導(dǎo)學(xué)生判斷下列圖形是否為平均分。這樣的變式能深入理解概念本質(zhì)，對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識打下基礎(chǔ)。

總結(jié)上述內(nèi)容，教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)時，應(yīng)該以具體素材為出發(fā)點(diǎn)，由淺入深，逐漸上升為抽象概念，并將之應(yīng)用于更廣泛、更具體的實(shí)踐中，才能確切地提升概念學(xué)習(xí)的有效性。

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，為后續(xù)學(xué)生能夠理解命題與掌握規(guī)則奠定基礎(chǔ)，所以應(yīng)該重視概念的準(zhǔn)確性教學(xué)，這直接關(guān)系著教學(xué)活動是否成功。理解是概念教學(xué)的關(guān)鍵部分，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生切實(shí)成為學(xué)習(xí)的主體。將枯燥的數(shù)學(xué)概念與多彩的生活聯(lián)系起來，教育學(xué)生在生活中善于應(yīng)用數(shù)學(xué)思維，在生活中時刻應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，準(zhǔn)確了解學(xué)生的情況，精心設(shè)計“引入——形成——鞏固——深化”的每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、交流合作，幫助學(xué)生體驗概念的本質(zhì)屬性，“精致”建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考書目：

[1]馮忠良 伍新春.教育心理學(xué)[M].（北京）：人民教育出版社2000.12

[2]徐速 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理研究[M].（杭州）：浙江大學(xué)出版社 2006.6

[3]中華人民共和國教育部制定.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗稿）[M].（北京）：人民教育出版社2001.7

[4]R.M加涅 皮連生譯. 學(xué)習(xí)的條件和教學(xué)論[M]. （上海）：華東師大出版社 1999.11

[5] 教學(xué)月刊（小學(xué)版）2018.3