劉繼勇,郭春生
(華陽(yáng)新材料科技集團(tuán)有限公司 技術(shù)中心,山西 陽(yáng)泉 045000)
煤與瓦斯突出和沖擊地壓是礦井煤巖動(dòng)力災(zāi)害現(xiàn)象中比較常見的種類,該類礦井災(zāi)害發(fā)生時(shí),會(huì)對(duì)采掘空間周圍的煤巖體造成強(qiáng)烈的沖擊破壞[1-3]。隨著采掘空間不斷向深部發(fā)展,開采作業(yè)環(huán)境日趨復(fù)雜與惡劣,尤其是深部煤巖高應(yīng)力、高瓦斯壓力、高溫、強(qiáng)擾動(dòng)綜合作用下發(fā)生沖擊地壓、煤與瓦斯突出等煤巖動(dòng)力災(zāi)害和所造成人員傷亡及物資損壞的情況均呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)[4]。深入研究煤巖體在動(dòng)態(tài)荷載下的能量傳播和耗散對(duì)于認(rèn)識(shí)沖擊地壓等煤巖動(dòng)力災(zāi)害的機(jī)理具有重要作用。
國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)煤巖的動(dòng)載荷沖擊破壞實(shí)驗(yàn)、模擬展開了大量研究。主要研究包括高應(yīng)變下煤的破裂特性[5-6]、不同速度下的沖擊特性[7]、煤的動(dòng)態(tài)本構(gòu)HJC模型[8-10]等方面,并取得了豐厚的成果。但針對(duì)煤體沖擊作用下的能耗特性鮮有研究。為此,采用D50 mm分離式霍普金斯壓桿,對(duì)煤試樣進(jìn)行沖擊壓縮試驗(yàn),并進(jìn)一步探究動(dòng)態(tài)沖擊作用下煤樣沖擊破壞過程中能量耗散特性。
實(shí)驗(yàn)利用中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)煤巖動(dòng)載破壞實(shí)驗(yàn)室SHPB系統(tǒng)進(jìn)行,動(dòng)態(tài)沖擊加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。
圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)圖
SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)包括沖擊控制系統(tǒng)、子彈(撞擊桿)、入射桿、透射桿、緩沖桿(吸能桿)、試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。試驗(yàn)中子彈為D50 mm×400 mm的圓柱體,入射桿為D50 mm×3 000 mm,透射桿為D50 mm×2 500 mm,吸能桿為D50 mm×1 000 mm,所用壓桿材料為彈性模量為206 GPa的合金鋼。
實(shí)驗(yàn)所需煤樣取自山西潞安化工集團(tuán),采用塊煤取煤芯的方法,將試樣打磨成D50 mm、長(zhǎng)度50 mm的煤樣,以滿足SHPB實(shí)驗(yàn)的桿中一維(彈性)應(yīng)力波假定和短試件中應(yīng)力/應(yīng)變沿其長(zhǎng)度均勻分布假定兩個(gè)假定條件[11-12],實(shí)驗(yàn)共選取5個(gè)煤試樣。取樣方法及試樣制備見圖2。
圖2 取樣方法和試樣制備
對(duì)煤試樣進(jìn)行不同速度(5.55~9.42 m/s)的沖擊壓縮,測(cè)得應(yīng)力變化曲線,如圖3所示??梢?,隨著沖擊速度的增大,入射應(yīng)力、反射應(yīng)力、透射應(yīng)力均明顯增大。經(jīng)脈沖整形后的入射波,有著平穩(wěn)的上升沿和下降沿,能夠較好地滿足桿中試件應(yīng)力平衡要求[13]。由于原煤試樣內(nèi)部具有原生微小的裂隙和孔洞,表現(xiàn)出較強(qiáng)的非均勻性,對(duì)應(yīng)力波的傳播速度和路徑有著較大的影響,宏觀上透射應(yīng)力波變化規(guī)律較弱。但是,入射波、反射波、透射波三種波的應(yīng)力變化均滿足應(yīng)力傳播規(guī)律,能夠很好地獲得煤試樣沖擊破壞的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性。
圖3 桿中應(yīng)力-時(shí)程變化曲線
圖4是沖擊破壞煤樣的應(yīng)變率-時(shí)程曲線。由圖可知,沖擊過程中應(yīng)變率可大致分為增大、恒定和減小三個(gè)階段,其中應(yīng)變率在前200 μs處于增長(zhǎng)階段;200~300 μs為應(yīng)變率恒定階段,這個(gè)階段應(yīng)變率出現(xiàn)了一個(gè)平臺(tái)期,隨時(shí)間的增加應(yīng)變率大小基本保持不變,沖擊速度越大的試樣恒定期越長(zhǎng);300~400 μs為應(yīng)變率減小階段,雖然該階段加載速度出現(xiàn)衰減趨勢(shì),但仍屬于加載過程。試樣的沖擊應(yīng)變率隨著子彈沖擊速率增大而增大,實(shí)驗(yàn)中子彈的沖擊速率越大,應(yīng)變率時(shí)程曲線斜率越大,應(yīng)變率的增長(zhǎng)和減小速度更快。
圖4 單軸沖擊壓縮煤樣的應(yīng)變率-時(shí)程曲線
在SHPB實(shí)驗(yàn)過程中,子彈經(jīng)壓縮空氣的作用后,以恒定速度沖擊入射桿,沖擊時(shí)產(chǎn)生應(yīng)力波并經(jīng)入射桿傳播,當(dāng)應(yīng)力波傳播至試件斷端面時(shí),由于試樣內(nèi)部存在孔隙、節(jié)理等缺陷,應(yīng)力波攜帶的能量一部分被反射和透射,另一部分被煤樣吸收,吸收能量主要用于煤樣內(nèi)部新裂紋產(chǎn)生、舊裂紋擴(kuò)展、孔隙發(fā)育,少部分通過聲、熱、光、輻射、動(dòng)能等方式耗散[14]。吸收能中作用于煤樣破壞的約占95%,而以其他能量形式耗散的僅占5%以下[15]。因此,忽略這一部分能量,即可認(rèn)為煤樣沖擊破壞過程中吸收的能量為煤樣變形破壞過程中的耗散能。通過測(cè)試獲得的入射波、反射波和透射波的應(yīng)變信號(hào)可計(jì)算出入射能、反射能、透射能、耗散能,從而表征煤樣動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程中的能量變化特征。
通過計(jì)算實(shí)驗(yàn)中各部分能量可深入分析煤樣內(nèi)部的損傷變化。各部分能量計(jì)算如下:
(1)
(2)
(3)
式中:WI為入射能,J;WR為反射能,J;WT為透射能,J;t為時(shí)間,s;CB為壓桿波速,m/s;AB為橫截面積,m2;EB為彈性模量,GPa;σI為入射應(yīng)力,MPa;σR為反射應(yīng)力,MPa;σT為透射應(yīng)力,MPa。
根據(jù)能量守恒定律可知,在動(dòng)態(tài)沖擊過程中損傷的耗散能WA(吸收能)表示為:
WA=WI-WR-WT
(4)
為衡量試樣能量耗散比重,采用耗散能與入射能的比值來(lái)表示,即能量耗散率η:
(5)
由單軸壓縮沖擊載荷作用下煤樣能量計(jì)算公式,可分別得到不同工況下的入射能、反射能、透射能、耗散能和能耗率變化趨勢(shì),如圖5~圖7所示。由圖5可知,隨著沖擊氣壓的增大,入射能、反射能、透射能均呈現(xiàn)逐漸增加的趨勢(shì)。
沖擊載荷下煤樣的入射能、反射能、透射能隨應(yīng)變率的變化趨勢(shì)如圖5所示。
圖5 入射能、反射能及透射能-應(yīng)變率關(guān)系曲線
由圖5可見,3種能量隨應(yīng)變率均呈正比例關(guān)系,由一次函數(shù)y=ax+b進(jìn)行擬合,入射能關(guān)于一次函數(shù)的離散程度較低、其次是反射能,透射能的離散程度稍大。此外,入射能和反射能隨應(yīng)變率增長(zhǎng)速率較快,透射能增長(zhǎng)速率顯著小于前兩者。整體來(lái)看,由于沖擊速度增大,應(yīng)變率隨之增大,各能量均呈線性上升的趨勢(shì)。
圖6表示耗散能與應(yīng)變率關(guān)系的曲線。由圖6可知,耗散能隨應(yīng)變率呈二次函數(shù)關(guān)系,且離散程度非常低。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),隨著沖擊速度的增加,煤樣受沖擊載荷的破壞變形滯后于應(yīng)力波的傳播,因而巖石耗散能表現(xiàn)顯著的應(yīng)變率相關(guān)性。
圖6 耗散能(吸收能)-應(yīng)變率關(guān)系曲線
圖7表示能耗率與應(yīng)變率關(guān)系的曲線。由圖7可知,能耗率隨應(yīng)變率呈二次函數(shù)關(guān)系。隨著應(yīng)變率的增大,能耗率顯著降低。究其原因,認(rèn)為當(dāng)沖擊速度不斷增大時(shí),試樣已經(jīng)完全碎裂,試樣的入射能增加速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于試樣的能量吸收速率,導(dǎo)致能耗率的減小。
圖7 能耗率-應(yīng)變率關(guān)系曲線
1) 基于煤試樣的沖擊試驗(yàn),認(rèn)為煤樣的沖擊壓縮過程應(yīng)變率變化為三個(gè)階段,即增大、恒定、降低;隨著沖擊速度的增加,煤樣的應(yīng)變率-時(shí)程曲線中的波峰增大,應(yīng)變率上升和下降速率也隨之變大。
2) 煤樣的入射能、反射能和透射能均隨應(yīng)變率的增大而增大,且與應(yīng)變率呈線性函數(shù)關(guān)系,其中入射能和反射能的增大速率相同,約為透射能的5倍。
3) 煤樣的耗散能(吸收能)和能耗率與應(yīng)變率呈二次函數(shù)關(guān)系,隨著應(yīng)變率增大,耗散能逐漸增大,而能耗率不斷降低。分析原因?yàn)椋寒?dāng)煤樣完全破碎時(shí),其吸收能量的增量遠(yuǎn)小于入射能的增加速率,導(dǎo)致了耗散能的降低。