趙九峰 周世軍 趙霄雯 史繼紅

(1. 河南省特種設(shè)備安全檢測研究院， 鄭州 450000；2. 航空經(jīng)濟(jì)發(fā)展河南省協(xié)同創(chuàng)新中心， 鄭州 450000)

0 前 言

原子飛車屬于一類單軌滑行游樂設(shè)施，主要由滑行車、軌道、安全衣座艙等部件構(gòu)成[1]。其中，滑行車被約束在相應(yīng)傾角的單軌軌道上，以乘客自身重量為動力，借助軌道的高度差在重力作用下沿軌道自由下滑[2]。滑行車的下方吊裝安全衣，乘客在安全衣的包裹下隨著滑行車一起在軌道上運(yùn)行，時而急速下滑，時而螺旋飛轉(zhuǎn)。原子飛車游樂項(xiàng)目的出現(xiàn)，給乘客帶來了極佳的刺激性娛樂體驗(yàn)，其技術(shù)保障及安全性也備受關(guān)注。在相關(guān)研究中，著重對游樂設(shè)施的運(yùn)行參數(shù)和乘客受力情況進(jìn)行了分析[2-4]，但較少對運(yùn)行參數(shù)、乘客受力及乘客束縛裝置進(jìn)行系統(tǒng)性校核。

在原子飛車的運(yùn)行過程中,如果施加于乘客的各項(xiàng)載荷超限，則有可能將乘客甩出而造成人身傷害事故[5]。原子飛車運(yùn)行的速度大小和方向變化迅速，因此難以精確計(jì)算和測量乘客所受載荷。針對這種情況，本次研究將根據(jù)原子飛車的運(yùn)行原理，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律等物理理論推導(dǎo)乘客載荷計(jì)算公式。同時，應(yīng)用虛擬樣機(jī)技術(shù)構(gòu)建原子飛車軌道空間三維模型，對乘客實(shí)體模型進(jìn)行運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)仿真分析[6]，從而得到乘客在整個運(yùn)行周期內(nèi)的最大載荷。在此基礎(chǔ)上，通過仿真分析驗(yàn)證模型中數(shù)據(jù)的可靠性及施加約束載荷的合理性，為乘客安全衣的校核計(jì)算提供數(shù)據(jù)支持。

1 原子飛車運(yùn)行受力分析

1.1 運(yùn)行原理

原子飛車是一種無動力源的滑行車類刺激性游樂設(shè)施，一般由立柱、滑行車、軌道和安全衣座艙等主要部件構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。在原子飛車的運(yùn)行過程中，單根軌道通過鋼絲繩懸掛于立柱上，滑行車限定在軌道上滑行[7]，乘客乘坐滑行車按設(shè)定路線高速滑翔，整個運(yùn)行周期內(nèi)只依靠慣性和重力完成滑行運(yùn)動。其間，乘客和滑行車同時在高高的起點(diǎn)位置產(chǎn)生重力勢能，在沿軌道下滑的過程中重力勢能不斷轉(zhuǎn)化為動能[8]，從而沿著曲率半徑不斷變化的彎曲軌道在叢林中穿梭。伴隨著高速下滑的沖擊感和左右搖擺的拖拽力，滑行車的運(yùn)行姿態(tài)隨著軌道位置的不斷變化而變化[9]，由此給乘客帶來驚險刺激的游樂體驗(yàn)。

圖1 原子飛車主體結(jié)構(gòu)簡圖

1.2 載荷分析

原子飛車的設(shè)計(jì)中，利用了重力的作用，使其借助高度差變化產(chǎn)生的能量轉(zhuǎn)化而實(shí)現(xiàn)無動力滑行。風(fēng)載荷和摩擦力的影響忽略不計(jì)[10]，其整個運(yùn)行過程中遵守了機(jī)械能守恒定律，如式(1)所示：

(1)

式中：m—— 乘客自身質(zhì)量，kg；

g—— 重力加速度，取9.8 m/s2；

h—— 下滑軌道的落差，m；

v—— 至當(dāng)前段末時的下滑速度，m/s。

根據(jù)物理運(yùn)動學(xué)理論，當(dāng)物體繞著某個中心點(diǎn)作圓周運(yùn)動時，必然受到一個指向中心點(diǎn)且與線速度方向垂直的向心力作用[11]。在分析此類圓周運(yùn)動問題時，需要選取不同的參考系，并在選取非慣性系時設(shè)定一個虛擬離心力[12]。以原子飛車為例，選取的是圍繞彎曲軌道曲率中心轉(zhuǎn)動的非慣性參考系。在此非慣性參考系中，假定乘客處于靜止?fàn)顟B(tài)，在重力、慣性離心力和安全衣拉力等作用力下達(dá)到平衡[13]。此時，乘客在彎道附近的載荷分布如圖2所示。

圖2 乘客在彎道附近的載荷分布

當(dāng)運(yùn)行到軌道轉(zhuǎn)彎處時，乘客受到一定的離心力(F1)作用，可用式(2)計(jì)算[14]：

F1=m·v2/r

(2)

式中：F1—— 離心力，N；

r—— 曲率半徑，m。

在整個運(yùn)行過程中，乘客始終受到重力(F2)的作用，可用式(3)計(jì)算：

F2=m·g

(3)

式中：F2—— 重力，N。

根據(jù)力的合成法則，乘客運(yùn)行過程中受到的最大載荷(F3)可用式(4)計(jì)算：

(4)

式中：F3—— 最大載荷，N。

聯(lián)立式(1) — (4)，可求得最大載荷：

(5)

由式(5)可知，在運(yùn)行過程中，乘客所受載荷除了與額定載荷(F2)有關(guān)外，還與軌道轉(zhuǎn)彎處的曲率半徑和下滑軌道的落差有關(guān)。

2 實(shí)例分析

根據(jù)相關(guān)國家標(biāo)準(zhǔn)：對于大型游樂設(shè)施，當(dāng)乘坐成人1～2人時，每位乘客所受載荷應(yīng)不低于 750 N[15]；對于滑行車類游樂設(shè)施，每位成人乘客所受載荷應(yīng)不低于750 N[16]。在此，我們按照每位乘客自身載荷750 N的設(shè)計(jì)值進(jìn)行分析和計(jì)算。

按照原子飛車軌道轉(zhuǎn)彎曲率將下滑軌道分為 4段(見圖3)，其曲率半徑和距起點(diǎn)落差如表1 所示。

表1 下滑軌道分段數(shù)據(jù) 單位：m

圖3 原子飛車軌道運(yùn)行平面圖

通過式(5)計(jì)算滑行軌道第1、2、3、4段的乘客載荷，結(jié)果分別為875、888、1 015、1 352 N。

3 仿真分析

3.1 簡化模型

軌道是原子飛車的重要組成部分和主要承載件，它又可按滑行過程分為傾斜直行段和螺旋轉(zhuǎn)彎段，其結(jié)構(gòu)為空間曲線結(jié)構(gòu)。在此，應(yīng)用ANSYS Workbench中的三維空間曲線(3D Curve)模塊，建立原子飛車軌道簡化模型及乘客模型，利用實(shí)體單元模擬單個乘客的運(yùn)動。圖4所示為原子飛車軌道與乘客簡化模型。

圖4 原子飛車軌道與乘客簡化模型

3.2 載荷與約束

模型仿真的目的，是模擬乘客在重力作用下沿著軌道曲線運(yùn)動的狀態(tài)。在此，利用ANSYS Workbench中的點(diǎn)線約束功能(point on curve)約束乘客沿軌道曲線的下滑動作：在約束起始點(diǎn)位置建立局部坐標(biāo)系，坐標(biāo)系的x向與軌道曲線相切，軌道上部施加全約束(fixed)，向坐標(biāo)的y軸負(fù)向施加等效重力加速度(9.8 m/s2)。圖5所示為點(diǎn)線副約束示意圖。

圖5 點(diǎn)線副約束示意圖

3.3 模擬結(jié)果

集成于Workbench環(huán)境的動力學(xué)分析模塊(rigid dynamics)，在柔性體動力學(xué)分析的基礎(chǔ)上采用了收斂檢查和無需迭代計(jì)算的顯式積分技術(shù)，可提供自動時間步功能，以及輸出速度、加速度、反作用力等時間歷程曲線[6]。

利用動力學(xué)分析模塊的功能，對原子飛車的運(yùn)行進(jìn)行模擬分析。打開自動時間步，通過仿真獲取乘客在整個運(yùn)行周期內(nèi)所受載荷的時間歷程曲線(見圖6)?？梢钥吹剑丝驮?個軌道轉(zhuǎn)彎處所受載荷明顯增大，這一點(diǎn)與理論分析結(jié)果相吻合。對比乘客最大載荷的理論值與仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)4個轉(zhuǎn)彎處的理論值與仿真值最大誤差僅為5%(見表2)。這表明本模型設(shè)計(jì)合理，仿真結(jié)果可靠[17]。

圖6 乘客所受載荷的時間歷程曲線

表2 乘客最大載荷理論值與仿真結(jié)果

按照國家標(biāo)準(zhǔn)，滑行車類游樂設(shè)施上所配置編織物類滑行裝備的負(fù)載應(yīng)不小于10倍額定載荷[16]。在此，安全衣選用HX-A型，成人安全衣的拉力負(fù)載為15 kN。乘客的額定載荷為 750 N，整個運(yùn)行周期內(nèi)的最大負(fù)載仿真值為1 325 N。安全衣的安全系數(shù)取拉力負(fù)載與最大負(fù)載的比值，其值為11.3。此安全系數(shù)大于10，表明這款HX-A型安全衣的安全性滿足設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié) 語

原子飛車的實(shí)際運(yùn)行工況比較復(fù)雜，準(zhǔn)確計(jì)算乘客載荷是其安全運(yùn)行的技術(shù)保障。針對原子飛車的運(yùn)行原理和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，我們推導(dǎo)了乘客載荷理論計(jì)算公式，并借助ANSYS Workbench軟件中的剛體動力學(xué)分析模塊進(jìn)行了工況模擬。通過對比發(fā)現(xiàn)，乘客載荷理論值與仿真值的最大誤差僅為5%，這表明模型設(shè)計(jì)合理且結(jié)果可靠。同時，基于仿真數(shù)據(jù)對乘客的安全衣進(jìn)行了校核計(jì)算，結(jié)果表明此款HX-A型安全衣滿足安全性要求。乘客載荷的大小與其自身重量、軌道曲率半徑、軌道落差均有關(guān)，因此，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中需合理設(shè)置這些參數(shù)，以確保原子飛車的安全性。通過仿真分析，在設(shè)計(jì)階段即可獲取乘客在整個運(yùn)行周期內(nèi)的最大載荷，提高了計(jì)算效率，可為后續(xù)的軌道和滑行車安全評價提供數(shù)據(jù)支撐。