楊德瑋，周克發(fā)，董 凱，張雄杰

（1.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029； 2.水利部 大壩安全管理中心，江蘇 南京 210029）

我國(guó)已建成各類水庫(kù)大壩98822 座，總庫(kù)容約為8953 億m3［1］。 大壩潰決是典型的突發(fā)公共安全事件，如1975年強(qiáng)臺(tái)風(fēng)暴雨洪水導(dǎo)致板橋和石漫灘兩座水庫(kù)潰壩，直接導(dǎo)致22564 人死亡并造成嚴(yán)重的生態(tài)環(huán)境破壞［2-3］。 通常水庫(kù)地理位置多處于遠(yuǎn)離城市的山區(qū)，水庫(kù)下游洪水下泄范圍內(nèi)人口較少。 城市型水庫(kù)［4］是指為滿足城市的供水防洪需要建設(shè)的水庫(kù)或者因城市逐漸發(fā)展和城區(qū)擴(kuò)張而被納入城市邊緣的水庫(kù)，如廣東省深圳市龍口水庫(kù)、河南省鄭州市常莊水庫(kù)等。 城市型水庫(kù)主壩如果發(fā)生潰壩險(xiǎn)情，則大量水體傾瀉向人口等高度集中的城區(qū)，其產(chǎn)生的災(zāi)害嚴(yán)重性遠(yuǎn)大于一般水庫(kù)［5-6］，因此潰壩生命損失估算對(duì)于城市型水庫(kù)的運(yùn)行和管理更為關(guān)鍵。

潰壩生命損失模型自20 世紀(jì)80年代提出，目前國(guó)外應(yīng)用的生命損失計(jì)算方法主要有Brown ＆Graham 法、 Dekay ＆ McClelland 法、 RESCDAM 法等［7-8］，考慮的潰壩生命損失影響因素如下：風(fēng)險(xiǎn)人口、預(yù)警時(shí)間、洪水強(qiáng)度、風(fēng)險(xiǎn)人口死亡率、洪水嚴(yán)重程度影響系數(shù)和修正系數(shù)等［9］。 由于我國(guó)與發(fā)達(dá)國(guó)家在社會(huì)因素與經(jīng)濟(jì)環(huán)境方面存在很大差異，因此國(guó)外的研究成果并不完全適用于我國(guó)實(shí)際情況。 國(guó)內(nèi)學(xué)者基于我國(guó)潰壩資料提出許多適用性更好的研究成果，如周克發(fā)等［10］基于8 座水庫(kù)潰壩資料建立了我國(guó)水庫(kù)潰壩的風(fēng)險(xiǎn)人口死亡率表，提出了符合我國(guó)實(shí)際潰壩情況的生命損失評(píng)價(jià)模型。 隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用，諸多學(xué)者將新的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到潰壩生命損失估算中，如模糊數(shù)學(xué)［11-12］、區(qū)間理論［13］等。

以往學(xué)者提出的估算模型中計(jì)算參數(shù)的選取大多針對(duì)偏遠(yuǎn)山區(qū)的水庫(kù)大壩，對(duì)于城市型水庫(kù)的適用性少有涉及。 筆者以DP-DFY 城市型水庫(kù)為例開(kāi)展?jié)紊鼡p失估算研究，通過(guò)分析Dekay ＆ McClelland法和李-周法估算結(jié)果的合理性，分析已有估算方法對(duì)于城市型水庫(kù)的適用性，以期為城市型水庫(kù)潰壩生命損失估算參數(shù)取值提供支持。

1 工程概況

1.1 城市概況

甲市地貌以丘陵崗地為主，總面積超過(guò)1 萬(wàn)km2，下轄4 個(gè)區(qū)、4 個(gè)縣、1 個(gè)縣級(jí)市以及4 個(gè)經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)。截至2019年年底，全市常住人口818.9 萬(wàn)人，其中城鎮(zhèn)人口占比76%。 城區(qū)區(qū)劃與市區(qū)水系情況如圖1 所示。 該市所處流域內(nèi)洪水隨暴雨呈現(xiàn)季節(jié)性規(guī)律，主要集中在夏季，其他月份出現(xiàn)洪水的概率低且峰值小。

圖1 甲市城區(qū)區(qū)劃及水系分布

1.2 水庫(kù)工程概況

甲市共有兩座城市型水庫(kù)，Ⅰ、Ⅱ水庫(kù)均位于B區(qū)，為城市提供防洪和供水功能，同時(shí)兼顧生態(tài)補(bǔ)水功能。

（1）Ⅰ水庫(kù)。 水庫(kù)樞紐由主壩、泄洪涵洞、溢洪道和連通輸水隧洞等組成。 主壩為均質(zhì)土壩，壩軸線近南北向，全長(zhǎng)2876 m，壩頂高程36.00 m，最大壩高26.0 m。 大壩上游坡采用干砌塊石護(hù)坡，高程33.10 m以下坡比1 ∶3，高程34.30 m 以上坡比1 ∶2；大壩下游坡采用草皮護(hù)坡，高程27.50 m 以上坡比1 ∶2，高程27.50 m 以下坡比1 ∶2.5。 總庫(kù)容2.42 億m3，防洪標(biāo)準(zhǔn)為1000 a 一遇，按可能最大洪水（PMF）校核，洪水過(guò)程線見(jiàn)圖2。

圖2 PMF 洪水過(guò)程線

（2）Ⅱ水庫(kù)。 水庫(kù)樞紐由主壩、泄洪涵洞、正常溢洪道、非正常溢洪道和連通輸水隧洞等組成。 主壩為均質(zhì)土壩，全長(zhǎng)2134.8 m，壩頂高程34.00 m，最大壩高24.5 m。 上游坡采用混凝土正六邊形預(yù)制塊護(hù)坡，坡比1 ∶3；下游坡采用草皮護(hù)坡，坡比1 ∶2.5。 總庫(kù)容1.77 億m3，防洪標(biāo)準(zhǔn)為500 a 一遇，按可能最大洪水（PMF）校核。

2 潰壩洪水嚴(yán)重性和風(fēng)險(xiǎn)人口

2.1 潰壩洪水流量分析

根據(jù)工程設(shè)計(jì)與水庫(kù)控制運(yùn)用原則，結(jié)合防洪工程與流域內(nèi)最大暴雨洪水量級(jí)，分析判斷兩座水庫(kù)基本不會(huì)出現(xiàn)漫頂潰壩，但存在管涌破壞的可能。 主要考慮超標(biāo)準(zhǔn)洪水或不均勻沉降造成上下游壓力差過(guò)大，導(dǎo)致滲透破壞，最終引發(fā)管涌潰壩。 因此，本研究假設(shè)最危險(xiǎn)工況為：遭遇PMF 洪水，水庫(kù)初始水位為汛限水位28.00 m，入庫(kù)流量為PMF 洪水過(guò)程，水庫(kù)按照防洪調(diào)度原則進(jìn)行泄洪，當(dāng)壩前水位到達(dá)最高水位時(shí)，Ⅰ、 Ⅱ水庫(kù)主壩同時(shí)發(fā)生管涌潰壩。 采用BREACH 模型［14-15］計(jì)算潰口洪水，獲得潰壩洪水流量。

2.1.1 計(jì)算參數(shù)的選取

根據(jù)水庫(kù)大壩的工程資料，確定潰口計(jì)算所需的輸入?yún)?shù)，見(jiàn)表1。 根據(jù)水庫(kù)水位與庫(kù)容、面積等資料繪制Ⅰ、Ⅱ水庫(kù)水位—庫(kù)容—面積關(guān)系，如圖3 所示。

圖3 水庫(kù)水位—庫(kù)容—面積關(guān)系

表1 水庫(kù)潰口計(jì)算輸入?yún)?shù)

2.1.2 計(jì)算結(jié)果

Ⅰ水庫(kù)潰壩時(shí)庫(kù)水位34.5 m，主壩于壩高7.65 m處發(fā)生管涌潰壩，最終潰口深26.0 m、寬50.7 m；Ⅱ水庫(kù)潰壩時(shí)庫(kù)水位33.64 m，主壩于壩高10.7 m 處發(fā)生管涌潰壩，最終潰口深24.5 m、寬38.3 m。 將兩個(gè)水庫(kù)潰口流量按時(shí)間對(duì)應(yīng)疊加，繪制總體潰口流量過(guò)程線，見(jiàn)圖4。 計(jì)算結(jié)果顯示，潰口流量在0 ～3 h 內(nèi)迅速增大，約在第4.25 h 達(dá)到峰值8251 m3／s，而后隨潰口流量逐漸減小，總水量為49753.64 萬(wàn)m3。

圖4 水庫(kù)主壩同時(shí)潰壩流量過(guò)程線

2.2 潰壩洪水淹沒(méi)范圍

本研究采用二維水動(dòng)力模型進(jìn)行洪水演進(jìn)模擬，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)地形重構(gòu)剖分，結(jié)合研究區(qū)域的河道數(shù)據(jù)與地形數(shù)據(jù)，構(gòu)建網(wǎng)格模型，確定上下游邊界。 設(shè)定上游邊界條件為BREACH 模型計(jì)算得到的Ⅰ、Ⅱ水庫(kù)潰壩潰口洪水過(guò)程線；下游邊界條件為X湖多年平均最高水位。

通過(guò)求解二維淺水方程的數(shù)值近似解［16］，得到潰壩洪水演進(jìn)過(guò)程，以及洪水的峰值流量、流速、水深和過(guò)水?dāng)嗝鎸挾取?圖5 為潰壩洪水演進(jìn)模擬過(guò)程，潰壩洪水自壩址沿河道向下游演進(jìn)，淹沒(méi)城市面積共127 km2。 圖6 為潰壩洪水演進(jìn)區(qū)域內(nèi)最大流速分布，Ⅰ、Ⅱ水庫(kù)壩址處最大流速分別為26、28 m／s，潰壩后演進(jìn)速度極快。

圖5 潰壩洪水演進(jìn)模擬結(jié)果

圖6 潰壩洪水最大流速分布

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，城市型水庫(kù)潰壩洪水抵達(dá)人口密集區(qū)時(shí)間較短。 洪水?dāng)y帶巨大動(dòng)能，會(huì)對(duì)下游居民生命和財(cái)產(chǎn)造成重大損失。

2.3 潰壩洪水嚴(yán)重性計(jì)算

2.3.1 計(jì)算公式

潰壩洪水嚴(yán)重性（Sd）反映洪水風(fēng)險(xiǎn)范圍內(nèi)公眾和社會(huì)財(cái)產(chǎn)受到洪水災(zāi)害的破壞程度。 潰壩洪水嚴(yán)重性可用潰壩洪水在計(jì)算區(qū)域內(nèi)的水深D和對(duì)應(yīng)點(diǎn)洪水的平均流速V的乘積來(lái)表示，但實(shí)際應(yīng)用中往往采用某個(gè)計(jì)算斷面水深與流速平均值的乘積DV值來(lái)表示Sd，計(jì)算公式如下：

式中：Qdf為潰壩所引起的某個(gè)計(jì)算斷面的流量，m3／s；Q2.33為同斷面下的年均流量，m3／s，一般取Q2.33=0；Wdf為同斷面潰壩所引起的最大洪水泛濫寬度，m。

DV值判別潰壩洪水嚴(yán)重性關(guān)系對(duì)照見(jiàn)表2［17］。

表2 DV 值判別潰壩洪水嚴(yán)重性關(guān)系對(duì)照

2.3.2 代表性區(qū)域選取

本研究選取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)、街道的代表性區(qū)域進(jìn)行洪水嚴(yán)重性計(jì)算，以代表各鄉(xiāng)鎮(zhèn)、街道總體洪水嚴(yán)重性情況。 針對(duì)城市型水庫(kù)的特點(diǎn)，提出選取原則：綜合考慮各區(qū)域的淹沒(méi)水深和到達(dá)時(shí)間，選取淹沒(méi)區(qū)域的居民小區(qū)或者村莊，如果區(qū)域內(nèi)無(wú)村莊、小區(qū)，則合理選擇受災(zāi)影響較大的工廠或者農(nóng)田作為代表性區(qū)域。 由此確定各代表性區(qū)域分布如圖7 所示。

圖7 各鄉(xiāng)鎮(zhèn)、街道代表性區(qū)域分布

2.3.3 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)式（1）計(jì)算得到各代表性區(qū)域的洪水嚴(yán)重性數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。 由表3可知，在研究區(qū)域內(nèi)存在5 個(gè)高度嚴(yán)重受災(zāi)區(qū)域，分別為B1 鎮(zhèn)、B4 街道、B10 街道、C1街道和B8 街道。 B1 鎮(zhèn)與B4 街道是城市內(nèi)遭受洪水災(zāi)害程度最為嚴(yán)重的區(qū)域，B1 鎮(zhèn)DV值為168.34 m2／s、B4 街道DV值為88.18 m2／s，而其他高度嚴(yán)重區(qū)域的DV值均在8～12 m2／s 內(nèi)。

表3 洪水嚴(yán)重性及風(fēng)險(xiǎn)人口計(jì)算結(jié)果

2.4 城市風(fēng)險(xiǎn)人口計(jì)算

3 潰壩生命損失估算

生命損失LOL是指潰壩洪水向下游演進(jìn)過(guò)程中造成的死亡人數(shù)，估算結(jié)果反映潰壩洪水災(zāi)害的嚴(yán)重程度。 本研究采用Dekay ＆ McClelland 法（以下簡(jiǎn)稱D＆M 法）和李-周法進(jìn)行潰壩洪水的生命損失估算。

3.1 D＆M 法

D＆M 法考慮警報(bào)時(shí)間對(duì)潰壩洪水造成生命損失的影響以及生命損失和風(fēng)險(xiǎn)人口之間的非線性關(guān)系，計(jì)算公式如下：

式中：F為潰壩洪水嚴(yán)重性Sd的函數(shù)符號(hào)，對(duì)于高度嚴(yán)重洪水F=1，低度嚴(yán)重洪水F=0，中度嚴(yán)重洪水F=0.5；WT為警報(bào)時(shí)間，代表洪水險(xiǎn)情發(fā)生后政府向公眾發(fā)出警報(bào)到最終洪水流經(jīng)區(qū)域的時(shí)間，h。

為便于計(jì)算，式（2）通常簡(jiǎn)化為

3.2 李-周法

李-周法［19］是更符合我國(guó)實(shí)際潰壩情況的生命損失評(píng)價(jià)方法，計(jì)算公式如下：

式中：f為風(fēng)險(xiǎn)人口死亡率，按照特定的風(fēng)險(xiǎn)人口死亡率（見(jiàn)表4），結(jié)合具體情況選取；a為對(duì)下游造成災(zāi)難嚴(yán)重性程度系數(shù)，即風(fēng)險(xiǎn)人口死亡率修正系數(shù)。

表4 李-周法風(fēng)險(xiǎn)人口死亡率推薦

在實(shí)際計(jì)算時(shí)，式（4）通常簡(jiǎn)化為

本研究在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，對(duì)李-周法進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，在選取死亡率時(shí)忽略其是否為夏天、晴天、白天或冬天、雨天、夜間，統(tǒng)一取推薦值進(jìn)行初步計(jì)算。

第一,健康教育宣導(dǎo)。護(hù)理人員可利用醫(yī)院相關(guān)宣傳冊(cè)、黑板報(bào)、網(wǎng)上視頻教學(xué)等宣傳手段讓孕婦充分了解妊娠的具體過(guò)程,并使孕婦及其家屬充分了解整個(gè)孕期中孕婦所應(yīng)注意的各種問(wèn)題。同時(shí),護(hù)理人員應(yīng)注意將相關(guān)分娩知識(shí)教予孕婦,讓孕婦對(duì)于分娩過(guò)程有一個(gè)直觀的了解,以提高孕婦順利分娩的成功率,緩解孕婦的緊張和焦慮。此外,護(hù)理人員還應(yīng)對(duì)孕婦及其家屬進(jìn)行血糖控制知識(shí)教育,避免并發(fā)癥的產(chǎn)生。

3.3 生命損失估算結(jié)果

本研究選定警報(bào)時(shí)長(zhǎng)為WT=0.25 h、WT=0.5 h、WT=1 h 和WT=2 h，采用兩種方法進(jìn)行潰壩生命損失估算。 李-周法分別考慮了風(fēng)險(xiǎn)人口對(duì)潰壩洪水嚴(yán)重性的理解程度UD模糊與明確兩種情況，最終計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 生命損失估算結(jié)果 人

兩種方法估算得到的生命損失總體上偏差較大，當(dāng)警報(bào)時(shí)間WT= 0.25 h，D＆M 法估算生命損失達(dá)2151人，而李-周法（UD為模糊）估算生命損失超過(guò)10 萬(wàn)人。 僅當(dāng)警報(bào)時(shí)間較長(zhǎng)、風(fēng)險(xiǎn)人口對(duì)洪水嚴(yán)重性的理解程度UD為明確時(shí)，估算結(jié)果較為接近。 通過(guò)對(duì)比以往學(xué)者采用的潰壩洪水生命損失估算案例［20］，本研究估算結(jié)果中WT≥1 h 時(shí)D＆M 法和李-周法（UD為明確）較為合理，具有一定的參考意義。

3.4 估算結(jié)果合理性分析

（1）D＆M 法考慮因素有洪水嚴(yán)重性、風(fēng)險(xiǎn)人口、警報(bào)時(shí)間，忽略了風(fēng)險(xiǎn)人口對(duì)洪水嚴(yán)重性的理解程度、潰壩氣候和時(shí)間條件，估算結(jié)果與實(shí)際情況可能存在一定偏差。 但比較本研究的生命損失估算結(jié)果，D＆M法估算結(jié)果相對(duì)而言是合理的。 在資料有限的情況下D＆M 法適用性較強(qiáng)，結(jié)果具有一定的參考價(jià)值。

（2）李-周法在劃定警報(bào)時(shí)間時(shí)，警報(bào)時(shí)間在0.25～1 h 之間，其他影響因素一定時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)人口死亡率為定值，因此本研究選定的WT=0.5 h 與WT=1 h 估算結(jié)果相同，但是實(shí)際上警報(bào)時(shí)間越長(zhǎng)，生命損失應(yīng)當(dāng)有所減少，此處計(jì)算結(jié)果是不合理的。

（3）在城市夜間照明良好、交通方便、信息傳播方式多樣的情況下，風(fēng)險(xiǎn)人口對(duì)潰壩洪水嚴(yán)重性的理解程度更偏向于“明確”，由估算結(jié)果也可以看出，李-周法中UD為模糊時(shí)，生命損失過(guò)于嚴(yán)重而失真，而UD為明確時(shí)估算結(jié)果相對(duì)合理。

（4）本研究為了方便估算，警報(bào)時(shí)間取統(tǒng)一值，而實(shí)際中潰壩洪水自上游向下演進(jìn)需要一定時(shí)間，即距離壩址越遠(yuǎn)預(yù)警時(shí)間越長(zhǎng)，因此本研究估算結(jié)果整體上是偏保守的。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）城市型水庫(kù)潰決時(shí)，城市內(nèi)人們可以前往結(jié)構(gòu)牢固、設(shè)計(jì)合理的鋼筋混凝土高樓內(nèi)躲避洪水，大多數(shù)建筑物會(huì)起到有效的防洪避險(xiǎn)作用，因此在城市型水庫(kù)潰壩后果估算中，風(fēng)險(xiǎn)人口死亡率和洪水嚴(yán)重性參數(shù)確定都應(yīng)當(dāng)考慮此因素，合理取值。

（2）兩種方法的估算結(jié)果均表明，警報(bào)時(shí)間極大程度影響最終生命損失估算結(jié)果。 因此，應(yīng)當(dāng)構(gòu)建科學(xué)的城市防洪預(yù)警機(jī)制，提高洪水風(fēng)險(xiǎn)和潰壩風(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別能力，盡可能提高警報(bào)識(shí)別準(zhǔn)確度和延長(zhǎng)警報(bào)時(shí)間。

（3）由李-周法的兩種估算結(jié)果可知，風(fēng)險(xiǎn)人口對(duì)潰壩洪水嚴(yán)重性的理解程度對(duì)于估算結(jié)果影響是巨大的。 應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)大壩安全宣傳教育，普及洪水避險(xiǎn)自救相關(guān)知識(shí)，設(shè)法提高風(fēng)險(xiǎn)人口對(duì)潰壩洪水的理解程度。

（4）當(dāng)WT≥1 h 時(shí)，本研究估算的最終生命損失人數(shù)D＆M 法為363 人，李-周法（UD為明確）為228人?？梢?jiàn)由于城市型水庫(kù)下游人口密集，因此水庫(kù)一旦潰壩后果十分嚴(yán)重，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)防洪決策人員及水庫(kù)管理人員的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)，認(rèn)真做好平時(shí)的管理和調(diào)度工作，防止災(zāi)害的發(fā)生。