陳 南, 尚曉一, 吳 彪, 余 虔, 熊勇林

基于可破碎顆粒的高填方碎石土地基強(qiáng)夯顆粒流數(shù)值分析

陳 南1,2, 尚曉一3, 吳 彪4, 余 虔4, 熊勇林1,2*

（1.寧波大學(xué) 沖擊與安全工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 浙江 寧波 315211; 2.寧波大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院, 浙江 寧波 315211; 3.大連國際機(jī)場集團(tuán)有限公司, 遼寧 大連 116033; 4.民航機(jī)場規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院有限公司, 北京 100101）

依托某碎石土地基強(qiáng)夯工程, 通過PFC2D建立模擬碎石土地基在單點(diǎn)多次夯擊作用下碎石顆粒破碎的過程. 結(jié)果表明: 相比于不考慮顆粒破碎, 考慮顆粒破碎情況下造成的強(qiáng)夯沉降更大, 模擬效果更好. 強(qiáng)夯過程中, 初始階段主要是夯坑底部碎石顆粒發(fā)生破碎, 隨著夯擊次數(shù)增多, 顆粒破碎帶逐漸向夯坑兩側(cè)發(fā)展, 破碎的碎石顆粒的廣度和深度一定程度上與夯擊能大小成正相關(guān). 夯坑底部主要由破碎的塊石顆粒與土顆粒嵌合形成殼狀結(jié)構(gòu)起到加固作用.

碎石土; 顆粒破碎; 離散元; 強(qiáng)夯

強(qiáng)夯工法在實(shí)踐中已得到了廣泛運(yùn)用, 但其作用機(jī)理尚不清晰[1]. 目前對強(qiáng)夯的研究主要分為物理試驗(yàn)和數(shù)值模擬兩種方向. 在物理試驗(yàn)方面, 許多學(xué)者針對不同的地質(zhì)條件進(jìn)行了現(xiàn)場試驗(yàn), 得到了土體的動應(yīng)力分布特征及其衰減規(guī)律[2-4]. 數(shù)值模擬主要分為有限元和離散元兩種, 許多學(xué)者通過有限元軟件模擬結(jié)合現(xiàn)場試驗(yàn)提出了不同條件下的有效加固深度經(jīng)驗(yàn)公式[5-6], 但有限元模擬作為一種連續(xù)介質(zhì)力學(xué)計(jì)算方法無法對土體中的孔隙率直接進(jìn)行計(jì)算, 也無法考慮碎石土顆粒形狀的影響. 顆粒流離散元能較好地模擬強(qiáng)夯過程中土體孔隙率的變化, 同時(shí)也可以根據(jù)現(xiàn)場的塊石形狀進(jìn)行模擬, 能更好地反映實(shí)際碎石土地基強(qiáng)夯過程中土體的變化.

現(xiàn)有的離散元數(shù)值模擬強(qiáng)夯主要采用接觸粘結(jié)模型和動力阻尼滯回模型[7-10], 將碎石視為不可破碎的剛體, 但實(shí)際工況中對于大夯擊能強(qiáng)夯, 填埋的碎石常常容易出現(xiàn)顆粒破碎的現(xiàn)象[11], 從而使大顆粒碎石含量減少, 細(xì)粒增加, 改善級配, 提高承載能力. 目前考慮顆粒破碎的研究主要用于模擬室內(nèi)試驗(yàn)方面[12-15], 對于強(qiáng)夯的研究目前還存在一定空白.

本文針對這一情況, 依托某碎石土地基強(qiáng)夯工程, 利用PFC2D離散元計(jì)算軟件內(nèi)置的平行粘結(jié)接觸模型+線性接觸模型模擬大顆粒碎石+土, 分別考慮了顆粒破碎和不破碎兩種情況, 建立了能夠模擬強(qiáng)夯過程的離散元數(shù)值模型, 從而研究6000和10000kJ兩種能級強(qiáng)夯沖擊下碎石顆粒破碎的發(fā)展趨勢, 并對模擬結(jié)果進(jìn)行了相應(yīng)驗(yàn)證, 為今后研究碎石土地基強(qiáng)夯加固提供一種新的思路.

1 接觸模型

(1)線性接觸模型: 基于彈性理論建立的接觸模型, 主要通過法向剛度和切向剛度來定義. (2)平行粘結(jié)接觸模型: 在線性接觸的基礎(chǔ)上加入平行粘結(jié)接觸, 顆粒之間可視為采用粘結(jié)鍵連接, 由粘結(jié)鍵負(fù)責(zé)傳遞力和力矩, 當(dāng)其承受的力或力矩超過粘結(jié)力時(shí), 粘結(jié)鍵發(fā)生斷裂, 退化為線性接觸. 接觸模型如圖1所示.

圖1 接觸模型

2 強(qiáng)夯模型

2.1 顆粒級配

PFC軟件可較好地模擬材料的細(xì)觀力學(xué)行為, 但使用離散元軟件進(jìn)行模型試驗(yàn)分析及工程分析時(shí), 需要考慮計(jì)算精度與計(jì)算速率的平衡, 過大的顆粒尺寸跨度也容易導(dǎo)致計(jì)算時(shí)小顆粒懸浮使得計(jì)算不易收斂. 顆粒尺寸與模型尺度的相對大小以及顆粒粒徑的最小值對顆粒數(shù)量影響最大.

圖2為現(xiàn)場碎石土顆粒級配曲線, 直接使用初始建模級配建立的模型顆粒數(shù)量龐大, 計(jì)算效率過低, 故采用“等質(zhì)量逐級替換最細(xì)顆?！狈╗16]進(jìn)行級配修正, 得到最終用于建模的顆粒粒組, 見表1.

圖2 現(xiàn)場碎石土顆粒級配曲線

表1 模擬采用顆粒粒組

2.2 模型建立

在PFC2D程序中, 采用柔性簇(Cluster)模擬碎石, 圓盤顆粒(Ball)模擬土顆粒, 用Clump塊組合5個(gè)Ball單元形成夯錘模型. 夯錘初始位置為地基模型上方0.5m處, 直徑為2.5m, 初始速度為16 m·s-1, 根據(jù)工況的不同設(shè)置不同的夯錘密度. 考慮到實(shí)際工況中填土過程是分層進(jìn)行的, 同時(shí)為了保證土體的均勻性, 共分5層從底部開始建模, 建立考慮顆粒破碎的Cluster+Ball地基模型. 同時(shí)建立不考慮顆粒破碎的純Ball地基模型進(jìn)行最終沉降對比, 其對應(yīng)的模型顆?？倲?shù)為4614個(gè).

綜合考慮夯擊能、夯錘直徑以及顆粒尺寸對強(qiáng)夯的影響范圍和數(shù)值計(jì)算效率的影響, 模型采用高25m、寬20m的墻體模擬數(shù)值模型的邊界, 共52583個(gè)顆粒. 地基模型如圖3所示, 其他細(xì)觀計(jì)算參數(shù)見表2.

表2 顆粒流模型細(xì)觀參數(shù)

圖3 數(shù)值模型

3 數(shù)值模擬及結(jié)果驗(yàn)證

3.1 計(jì)算流程

強(qiáng)夯計(jì)算可分為兩個(gè)過程, 分別為成樣和強(qiáng)夯, 具體步驟如下:

(1)根據(jù)預(yù)計(jì)的尺寸設(shè)置墻體作為計(jì)算模型的邊界, 先根據(jù)級配由下至上分5層逐步成樣建模;

(2)將剛性簇轉(zhuǎn)換為柔性簇, 賦予表2中細(xì)觀模型參數(shù), 施加重力場, 以系統(tǒng)內(nèi)不平衡力小于1.0×10-4N作為平衡指標(biāo), 平衡初始地應(yīng)力, 直到系統(tǒng)達(dá)到平衡穩(wěn)定狀態(tài);

(3)在模型中線上方設(shè)置夯錘, 在重力作用下自由落體, 為節(jié)省計(jì)算時(shí)間, 用低位賦予等效速度代替, 以夯錘速度小于0.01m·s-1, 保持夯沉量基本不變作為一次夯擊試驗(yàn)的終止條件;

(4)在每次夯擊完成后刪去夯錘, 模型自平衡一定時(shí)間, 保證土體回彈時(shí)間;

(5)在土中每隔一定深度設(shè)立監(jiān)測點(diǎn), 監(jiān)測土體位移時(shí)程;

(6)重復(fù)(3)、(4)過程, 進(jìn)行多次夯擊, 直到達(dá)到預(yù)計(jì)夯擊次數(shù)或者其他設(shè)定條件.

3.2 強(qiáng)夯結(jié)果分析

為驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性, 將模型計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行對比. 現(xiàn)場共分為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)試驗(yàn)區(qū). Ⅰ區(qū)面積為60m×60m, 采用6000kJ夯擊能進(jìn)行試夯, Ⅱ區(qū)面積為120m×60m, 采用10000kJ夯擊能進(jìn)行試夯, 填料為附近爆破得到的開山石土. 現(xiàn)場采用履帶式起重機(jī)進(jìn)行夯錘吊裝, Ⅰ區(qū)夯錘質(zhì)量為47.94t, 對應(yīng)夯錘落距為13.0m, Ⅱ區(qū)夯錘質(zhì)量為61.98t, 對應(yīng)夯錘落距為16.5m, 錘底直徑均為2.5m. 模擬與現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果對比如圖4所示. 可以看到考慮碎石顆粒破碎情況的沉降相對于不破碎情況更接近現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果, 6000和10000kJ對應(yīng)的最終夯沉量為195.5和285.5cm. 與現(xiàn)場監(jiān)測沉降量相比, 對應(yīng)的最大夯沉量差值為15和26cm; 12次夯擊累計(jì)沉降差值為2和26cm, 誤差較小, 可認(rèn)為本次模擬結(jié)果具有一定可信度.

由于該級配下對應(yīng)的純Ball模型的顆粒數(shù)較少, 僅為4614個(gè), 計(jì)算效果上不如Cluster+Ball模型. Cluster+Ball模型顆粒數(shù)為52583個(gè), 相當(dāng)于純Ball模型中的大粒徑Ball單元轉(zhuǎn)換成了Cluster柔性簇, 考慮到計(jì)算效率和級配對應(yīng)性, 未對純Ball模型顆粒數(shù)進(jìn)行擴(kuò)充. 圖5為純Ball模型夯擊結(jié)束后的沉降結(jié)果.

圖4 現(xiàn)場沉降結(jié)果與模擬結(jié)果對比

圖5 純Ball地基最終沉降

除地表夯坑沉降監(jiān)測點(diǎn)外, 在模型的中線下方間隔一定深度分別布置6個(gè)監(jiān)測點(diǎn), 用來監(jiān)測強(qiáng)夯過程土體的深層沉降, 監(jiān)測結(jié)果如圖6所示. 可以看到強(qiáng)夯主要的作用分為夯擊沉降、土體回彈、土體平衡3個(gè)階段, 兩種工況的影響深度均主要在地下5m以內(nèi).

圖6 各工況沉降曲線

夯擊結(jié)束后模型的沉降云圖如圖7所示, 可以看到夯坑兩端均出現(xiàn)了一定程度的隆起現(xiàn)象.

夯坑底面上部顆粒沉降較小是由于夯擊過程中坑壁發(fā)生了一定程度的坍塌, 掉落到坑底的坑壁顆粒覆蓋在了原有地表顆粒的上方, 并非初始階段與夯錘接觸的顆粒.

對比夯坑初始階段與兩種工況夯擊結(jié)束的圖像, 明顯可以看到夯坑豎直方向的土體由于受到夯錘沖擊作用, 顆粒之間孔隙變小, 破碎的碎石顆粒與土顆粒擠壓形成殼狀結(jié)構(gòu), 起到加固作用; 夯坑側(cè)下方向表現(xiàn)為水平擠密作用, 同時(shí)發(fā)現(xiàn)夯坑坑壁出現(xiàn)一定程度的坍塌.

圖7 夯擊沉降云圖

夯坑底部的碎石柔性簇受到?jīng)_擊作用發(fā)生破碎, 由原來的簇狀結(jié)構(gòu)被壓碎壓平, 坑壁方向的柔性簇部分表現(xiàn)為從中間斷裂的狀態(tài). 圖8為兩種工況強(qiáng)夯完成前后的顆粒狀態(tài)圖.

圖8 夯擊完成前后顆粒狀態(tài)圖

3.3 顆粒破碎分析

通過PFC2D內(nèi)置的FISH語言對裂縫監(jiān)測進(jìn)行了二次開發(fā), 以柔性簇內(nèi)部粘結(jié)鍵破壞作為裂縫形成條件. 圖9為夯擊過程中產(chǎn)生的裂縫云圖. 強(qiáng)夯造成的碎石破碎帶初始主要分布在夯擊坑下方, 隨著夯擊次數(shù)增多, 破碎帶逐漸向夯坑兩端發(fā)展. 由圖可見, 強(qiáng)夯能級對顆粒破碎的影響主要表現(xiàn)在深度和廣度上, 并在一定程度上呈正相關(guān). 6000與10000kJ能級的第一擊均造成碎石柔性簇破碎, 10000kJ能級造成的破碎明顯更多, 強(qiáng)夯結(jié)束后10000kJ能級監(jiān)測到的裂縫數(shù)幾乎是6000kJ能級的兩倍, 影響范圍明顯更廣. 通過監(jiān)測裂縫坐標(biāo)數(shù)據(jù), 10000kJ能級造成土中顆粒破碎的深度主要分布在夯坑底下2m左右, 6000kJ能級造成土中顆粒破碎的深度主要分布在夯坑底下1.5m左右.

圖9 裂縫云圖

模擬過程中發(fā)現(xiàn)兩種工況的力鏈發(fā)展情況較為相似, 以10000kJ夯擊能工況為例, 如圖10所示, 初始狀態(tài)即重力平衡狀態(tài)下顆粒接觸力鏈及大小分布較為均勻, 可以看到隨著強(qiáng)夯次數(shù)增加, 土體中的力鏈逐漸向夯擊坑中心集中, 呈放射狀分布, 未破碎的碎石柔性簇相對土顆粒承擔(dān)更多的軸向力, 同時(shí)力鏈逐漸向水平方向發(fā)展.

圖10 10 000 kJ力鏈云圖

4 結(jié)論

結(jié)合強(qiáng)夯現(xiàn)場試驗(yàn), 利用PFC2D離散元軟件建立了一個(gè)考慮碎石土地基強(qiáng)夯過程中顆粒破碎的數(shù)值模型, 探究碎石土地基強(qiáng)夯過程中碎石顆粒破碎的過程及發(fā)展趨勢, 得到以下結(jié)論:

(1)相同參數(shù)下, 考慮碎石顆粒破碎比不考慮破碎造成的沉降更大, 相對更接近于實(shí)際沉降.

(2)碎石土地基強(qiáng)夯過程中, 夯坑底部主要由破碎的塊石顆粒與土顆粒嵌合形成殼狀結(jié)構(gòu)起到加固作用, 夯坑側(cè)方向土體表現(xiàn)為水平擠密.

(3)強(qiáng)夯過程中, 夯坑兩端出現(xiàn)隆起現(xiàn)象, 同時(shí)隨著強(qiáng)夯能級增大, 坑壁出現(xiàn)坍塌, 造成一定程度偏錘, 同時(shí)部分顆粒出現(xiàn)飛起現(xiàn)象.

(4)6000kJ對應(yīng)的12次夯擊最終沉降量為195.5cm, 與實(shí)際沉降誤差為2cm, 約為1%, 10000kJ對應(yīng)的12次夯擊最終沉降量為285.5cm, 與實(shí)際沉降誤差為26cm, 約為9%, 可認(rèn)為本次模擬具有一定的可信度.

(5)強(qiáng)夯過程中, 初始階段主要是夯坑底部碎石顆粒發(fā)生破碎, 隨著夯擊次數(shù)增多, 破碎帶逐漸向夯坑兩側(cè)發(fā)展, 破碎的碎石顆粒的廣度和深度一定程度上與夯擊能大小成正相關(guān).

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Numerical analysis of dynamic compaction particle flow of high fill gravel foundation based on broken particles

CHEN Nan1,2, SHANG Xiaoyi3, WU Biao4, YU Qian4, XIONG Yonglin1,2*

( 1.Key Laboratory of Impact and Safety Engineering of Ministry of Education, Ningbo University, Ningbo 315211, China; 2.School of Civil and Environmental Engineering, Ningbo University, Ningbo 315211, China; 3.Dalian International Airport Group Co., Ltd., Dalian 116033, China; 4.China Airport Planning & Design Institute Co., Ltd., Beijing 100101, China )

Based on a dynamic compaction project of gravel soil foundation, the crushing process of gravel particles under single point and multiple tamping is simulated by PFC2D. The results show that the dynamic compaction settlement caused by considering particle breakage is larger than that without considering particle breakage, and the simulation effect is better. In the dynamic compaction process, the initial broken gravel particles are mainly concentrated at the bottom of the tamping pit. With the increase of tamping times, the particle crushing zone gradually develops to both sides of the tamping pit. The breadth and depth of broken gravel particles are positively correlated with the tamping energy to some extent. The bottom of the rammed pit is mainly composed of broken stone particles and soil particles to form a shell structure to reinforce.

gravel soil; particle breakage; discrete element; dynamic compaction

2022?02?24.

寧波大學(xué)學(xué)報(bào)（理工版）網(wǎng)址: http://journallg.nbu.edu.cn/

寧波大學(xué)沖擊與安全工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金（CJ-20180110）.

陳南（1996－）, 男, 浙江溫州人, 在讀碩士研究生, 主要研究方向: 巖土數(shù)值計(jì)算. E-mail: 371257313@qq.com

通信作者:熊勇林（1989－）, 男, 江西南昌人, 副教授, 主要研究方向: 土力學(xué). E-mail: xiongyonglin@nbu.edu.cn

TU411.5

A

1001-5132（2022）04-0058-07

（責(zé)任編輯 韓 超）