丁 旭， 吳傳偉， 劉 濤， 宋江濤

(1.中國航空工業(yè)集團(tuán)有限公司 中國飛行試驗(yàn)研究院，陜西 西安 710089；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

隨著現(xiàn)代軍備的日益發(fā)展，各國都在競相發(fā)展航空工業(yè)，航空領(lǐng)域的競爭也越來越激烈，世界各強(qiáng)國對航空發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)提出了更高的要求。根據(jù)熱力循環(huán)分析，航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)工程師致力于提高發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪前溫度，以提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)的推力。根據(jù)計(jì)算，同一發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪前溫度每增加55 ℃，發(fā)動(dòng)機(jī)可增加大約 10% 的推力。隨著對高推重比發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)展需求的增加，發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪前溫度也越來越高, 這就需要對渦輪葉片惡劣工作環(huán)境進(jìn)行評估。為了解決這個(gè)問題，通常有兩種工作方法：① 開發(fā)新材料以提高葉片材料的耐熱性；② 采用先進(jìn)合理的冷卻方式以獲得更好的冷卻效果。其中采用U型冷卻通道的葉片冷卻技術(shù)屬于新興技術(shù),被廣泛研究。

在發(fā)動(dòng)機(jī)開發(fā)過程中，受限于材料技術(shù)的發(fā)展，葉片耐熱性的提高速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪前溫度的需求。因此，采用合理而先進(jìn)的冷卻方法來冷卻葉片是解決這個(gè)問題的最重要方法。蘇聯(lián)火箭專家齊奧爾科夫斯基提出的再生冷卻方法是一種先進(jìn)合理的冷卻概念，在高超音速領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。它的主要原理是，通過液態(tài)烴燃料流經(jīng)發(fā)動(dòng)機(jī)的高溫部件，從而進(jìn)行冷卻，同時(shí)，高溫使大分子碳?xì)浠衔锶剂戏纸獠⑥D(zhuǎn)化為一系列小分子，然后進(jìn)入燃燒室燃燒，帶來熱防護(hù)的同時(shí)也帶來了熱循環(huán)優(yōu)勢。

常用的葉片冷卻方式主要包括葉片的表面冷卻和內(nèi)部冷卻。內(nèi)部冷卻主要分為直流通道、轉(zhuǎn)彎通道和其他通道。作為葉片內(nèi)部冷卻的關(guān)鍵技術(shù)，管道內(nèi)部冷卻是目前研究的熱點(diǎn)。作為旋轉(zhuǎn)部件, 旋轉(zhuǎn)條件下內(nèi)部管道的傳熱性能和流動(dòng)特性的研究將為旋轉(zhuǎn)機(jī)械在工程中的應(yīng)用提供強(qiáng)有力的理論支持。Liou等研究了180°平滑雙通道中的流動(dòng)基礎(chǔ)。Johnson等通過對蛇形管內(nèi)流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究，得到了旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的傳熱規(guī)律，提取了相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式，為后續(xù)葉片設(shè)計(jì)和葉片冷卻提供理論依據(jù)。以上研究均致力于葉片內(nèi)流動(dòng)通道在旋轉(zhuǎn)條件下的傳熱特性研究。旋轉(zhuǎn)管道的流動(dòng)與傳熱特性的研究對旋轉(zhuǎn)機(jī)械在工程上的應(yīng)用提供重要的理論支持。旋轉(zhuǎn)管道內(nèi)的流體在流動(dòng)過程中受到管道曲率與撓率的影響，同時(shí)受到科氏力的作用，與靜止管道流動(dòng)相比，非線性效應(yīng)更加突出，橫截面上將出現(xiàn)形態(tài)復(fù)雜的二次流，在某些條件下將出現(xiàn)分叉流動(dòng)現(xiàn)象。為了簡化研究方法，研究碳?xì)淙剂显谛D(zhuǎn)條件下冷卻通道內(nèi)的換熱特性，并便于計(jì)算，同時(shí)更加符合實(shí)際情況，本文構(gòu)建了旋轉(zhuǎn)條件下矩形截面 U型冷卻通道的計(jì)算模型，對典型工況下的流動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算和分析，揭示了其傳熱規(guī)律。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

圖1所示為矩形截面U型冷卻通道的模型圖。整個(gè)矩形旋轉(zhuǎn)通道分為U型通道的進(jìn)口段、U型通道的水平段和出口段。通道的橫截面是方形的，橫截面的邊長是4 mm，4個(gè)面分別是前端面、后端面、外側(cè)面和內(nèi)側(cè)面。整個(gè)U型通道的徑向長度為40 mm，弦長為20 mm。管道入口與旋轉(zhuǎn)軸之間的距離為100 mm，整個(gè)通道的平均旋轉(zhuǎn)半徑為120 mm。

圖1 U型冷卻通道模型圖Fig.1 Model diagram of U-shaped cooling channel

本文的計(jì)算網(wǎng)格使用ICEM生成，為了保證計(jì)算精度，根據(jù)湍流模型要求，使冷卻通道壁面邊界層<1，通過計(jì)算調(diào)整，選擇流體域內(nèi)壁面第一層網(wǎng)格高度為0.002 mm，設(shè)置增長率為1.1。為保證網(wǎng)格達(dá)到計(jì)算精度，對網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證。圖2所示為計(jì)算結(jié)果收斂性分析，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到1.75×10時(shí)，模型收斂程度以及計(jì)算結(jié)果誤差值均滿足計(jì)算精度要求。

圖2 不同網(wǎng)格方案收斂情況Fig.2 Convergence of different grid schemes

1.2 計(jì)算方法和邊界條件

本研究采用Fluent中的雙精度速度壓力耦合求解算法，湍流模型是-SST模型，能量項(xiàng)采用QUICK模型，壓力動(dòng)量項(xiàng)和密度項(xiàng)計(jì)算采用二階逆風(fēng)差分格式。計(jì)算域的邊界條件設(shè)置如下：U型通道的入口是質(zhì)量流入口，給定一定質(zhì)量流的正癸烷，燃料溫度為390 K，熱邊界條件為均勻熱流密度。為保證計(jì)算符合實(shí)際使用情況，出口條件設(shè)置為壓力出口，壓力為4 MPa，并且計(jì)算流道內(nèi)正癸烷為超臨界條件?？紤]到葉片在實(shí)際工作中受到高溫的影響，且葉片內(nèi)部為U型旋轉(zhuǎn)冷卻通道結(jié)構(gòu)，整個(gè)系統(tǒng)的邊界條件可以假設(shè) U型冷卻通道的4個(gè)壁都受到熱負(fù)荷的影響，即

(1)

1.3 計(jì)算方法驗(yàn)證

據(jù)文獻(xiàn)[19]的旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了計(jì)算方法。選擇=0.52 時(shí)的旋轉(zhuǎn)情況，定義慣性力和科氏力的關(guān)系，表示轉(zhuǎn)速的大小，如圖3 所示。

圖3 湍流模型驗(yàn)證Fig.3 Validation of turbulence model

橫坐標(biāo)為管路沿程長度與直徑之比，即其當(dāng)量直徑?？梢钥闯?，在旋轉(zhuǎn)流場的計(jì)算中，選擇 SST 模型，其計(jì)算結(jié)果趨勢接近，這與試驗(yàn)結(jié)果值最一致，能夠作為可信賴湍流模對該論文課題情況進(jìn)行計(jì)算。

1.4 數(shù)據(jù)處理方法

由于超臨界流體的物理特性很容易受到其溫度和壓力的影響, 在流動(dòng)和傳熱過程的計(jì)算中，需要選擇一個(gè)能充分反映所研究物質(zhì)特性的參考值，作為物理性質(zhì)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)值。如式 (2) 所示，采用了一種計(jì)算流體橫截面平均溫度的方法, 對流傳熱系數(shù)和努希爾數(shù)用于評估傳熱特性，如式(3)所示和式(4)所示。

(2)

=-

(3)

(4)

式中：為計(jì)算截面處的壁面均溫，K；為計(jì)算截面處的流體均溫，K；為計(jì)算截面表面處沿程傳熱系數(shù),W/(m·K)；為通道的特征長度,m；為計(jì)算截面的平均熱導(dǎo)率,W/(m·K)；為努希爾數(shù)。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

在以往的文獻(xiàn)研究中，工作介質(zhì)為空氣時(shí)的熱流密度一般為2 000～6 000 W/m，考慮到高超聲速場, 碳?xì)淙剂系臒崃髅芏纫话憧梢赃_(dá)到 2～4 MW/m。綜合考慮模擬需求，研究中的熱流密度設(shè)定為 0.2 MW/m，不僅能滿足渦輪冷卻需求, 同時(shí)也充分考慮碳?xì)淙剂系膫鳠釢摿Α＝o定的碳?xì)淙剂腺|(zhì)量流量為 10 g/s，工作壓力為 4 MPa。為了保證U型換熱通道內(nèi)的流體能夠正常流動(dòng)，考慮到本研究中的最大轉(zhuǎn)速為 1 500 r/min, 只需要確保最大旋轉(zhuǎn)離心力不大于工作壓力。表1列出計(jì)算的邊界條件。

表1 邊界條件Tab.1 Boundary conditions

前人有關(guān)轉(zhuǎn)速對流量的影響做了大量的研究，主要集中在空氣在 U型管道中的流動(dòng)特性。為了進(jìn)一步研究碳?xì)浠衔锶剂显谛D(zhuǎn)條件下U型管道中的流動(dòng)特性，首先, 進(jìn)行固定工況下的流動(dòng)分析，研究管道內(nèi)的流動(dòng)特性和二次流的發(fā)展。為了便于分析，選擇U型通道的橫截面,如圖4所示。

圖4 U型通道截面分布圖Fig.4 Distribution of U-shaped sections

從=0.5 的位置取徑向直管截面, 沿方向依次取橫截面，間隔為 1,在彎曲角度的中間 45°的位置再取一截面。橫向段從彎管結(jié)束開始每隔=1取一個(gè)截面，即位置依次為6 mm、10 mm、14 mm。下面將詳細(xì)分析旋轉(zhuǎn)條件對碳?xì)浠衔锶剂显谶M(jìn)口段、橫管段和出口段流動(dòng)的影響。

2.1 進(jìn)口段流動(dòng)性能

圖5為進(jìn)口段流線示意圖，橫坐標(biāo)方向是U型管通道的方向，縱坐標(biāo)方向是U型管的方向，左側(cè)是外側(cè),右側(cè)為內(nèi)側(cè)?？梢钥闯?，在靜態(tài)狀態(tài)下，U型管道中的入口流以射線的形式對稱分布，從流線看出，沒有產(chǎn)生渦流,并且受到壁邊界層的影響,U型管內(nèi)的流動(dòng)有從壁角向壁中心、從壁向流道中心收斂的趨勢。隨著流動(dòng)的發(fā)展，流體越來越收斂到彎管，受拐角曲面的影響，流動(dòng)中心接近弧形內(nèi)壁。

圖5 進(jìn)口段流線圖Fig.5 Streamline diagram of inlet section

旋轉(zhuǎn)角速度為 1 500 r/min 時(shí)，在初始入口截面的橫截面上，科氏力作用還不明顯，并且管道橫截面中的流動(dòng)仍然由壁邊界層效應(yīng)主導(dǎo)，流動(dòng)集中在重壁到流動(dòng)通道的中心。與靜態(tài)條件相比，主流中心從后邊端表面偏移。隨著流動(dòng)的發(fā)展，科氏力對流動(dòng)中心的影響逐漸增強(qiáng)，并且由于壁面位置的徑向速度比流動(dòng)通道的中心小得多，流動(dòng)通道中心的科氏力更加明顯，這導(dǎo)致中心流從前端平面流向后端平面的趨勢，而后端平面流向前端平面的趨勢出現(xiàn)在墻面，然后在橫截面上形成兩個(gè)對稱的渦流結(jié)構(gòu),渦流中心也移動(dòng)到前端表面。流體繼續(xù)向下游徑向發(fā)展。當(dāng)旋轉(zhuǎn)管道前端面一側(cè)的浮升力大于旋轉(zhuǎn)離心力時(shí)，前端面一側(cè)流體產(chǎn)生回流現(xiàn)象，于是出現(xiàn)同一通道內(nèi)流體相對流動(dòng)的現(xiàn)象。雖然前端面一側(cè)的回流流速遠(yuǎn)小于主流，但是仍然受到科氏力的影響，因此，在此時(shí)，流道截面在兩個(gè)對稱的主渦流內(nèi)部分別出現(xiàn)兩個(gè)渦流中心。一個(gè)渦流中心是主流在科氏力的影響下產(chǎn)生的，靠近后端面，另一個(gè)渦流中心為回流的渦流中心，靠近前端面?；亓鲄^(qū)渦流詳細(xì)路徑如圖6所示。從圖中也可看出前端面溫度較高，梯度也大，受浮升力影響較大。

圖6 1 500 r/min時(shí)進(jìn)口管道l/D=6.5截面流線圖Fig.6 Sectional streamline of inlet pipe with l/D=6.5 at 1 500 r/min

2.2 橫管段流動(dòng)性能

U型管通道的水平截面的橫截面流線圖如圖7所示。在圖中，橫坐標(biāo)方向是U型管通道的方向，縱坐標(biāo)方向是U型管的方向，左側(cè)是外側(cè),右側(cè)是內(nèi)側(cè)。從圖中可以看出，在水平剖面上，出現(xiàn)了彎頭的Dean渦旋現(xiàn)象。在靜態(tài)條件下，主要是彎管的 Dean 渦產(chǎn)生的二次流。在45°角處，沿U型管的方向形成兩個(gè)對稱的渦流結(jié)構(gòu)，流線從內(nèi)側(cè)流向外側(cè)，然后在前端面和后端面靠近墻面的位置產(chǎn)生渦流中心。旋轉(zhuǎn)90°彎頭并進(jìn)入水平段后，流線從內(nèi)側(cè)的中心流向外側(cè)，然后在前端和后端附近形成渦流中心,此處渦流中心的強(qiáng)度大于45°角處的強(qiáng)度。隨著流動(dòng)的發(fā)展，渦流中心從兩側(cè)向中心轉(zhuǎn)移。

圖7 橫管段流線圖Fig.7 Streamline diagram of horizontal pipe section

U型通道角速度為1 500 r/min時(shí)，流體將受到肘部和旋轉(zhuǎn)的共同作用的影響。在科氏力、離心力和慣性力的共同作用下，與靜態(tài)相比，通流中心的兩個(gè)對稱 Dean 渦流發(fā)展成為渦流中心，流體以螺旋形向前移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)中心更靠近后端面,這使得這部分的流動(dòng)最復(fù)雜，湍流度也高，熱交換最強(qiáng)。然而，由于主流的螺旋推進(jìn)，圓周熱交換有很大差異。

2.3 出口段流動(dòng)性能

如圖8所示，對于U型通道橫管截面所在的截面，該截面是流線型的。在靜態(tài)條件下，由于管道彎曲效應(yīng)，出現(xiàn)了 Dean 渦流現(xiàn)象。然而，由于上游流對第二彎頭的影響，第二彎頭后的主流流更加復(fù)雜，大致形成了4個(gè)渦旋中心，包括靠近外側(cè)的兩個(gè)較大的漩渦和靠近內(nèi)側(cè)的兩個(gè)較小的漩渦。4個(gè)渦流中心相互作用并隨水流發(fā)展，出口部分形成復(fù)雜的二次流, 以兩個(gè)對角線渦的外側(cè)壁上的大渦為源，形成一個(gè)大渦繞流再到對角線渦,如圖9所示。隨著流動(dòng)的繼續(xù)，在出口部分，流動(dòng)趨于平坦。

圖8 出口段流線圖Fig.8 Streamline diagram of outlet section

圖9 靜止?fàn)顟B(tài)下出口段l/D=17.7 處截面流線圖Fig.9 Sectional streamline at outlet section l/D=17.7 under static state

當(dāng)旋轉(zhuǎn)角速度為 1 500 r/min 時(shí)，在肘部效應(yīng)、離心力和科氏力的共同作用下，出口端內(nèi)部流動(dòng)趨向于前端面，并且前端面的壓力比較大，也就是說,流體對前端面的沖擊更加嚴(yán)重，使其換熱效果比后端面的更強(qiáng)，這與進(jìn)口管段的規(guī)律相反。旋轉(zhuǎn)條件下浮力的作用是科氏力使流體溫度擴(kuò)散得更快，離心力引起的浮力與主流方向一致。如圖9所示，為靜止?fàn)顟B(tài)下出口段流線圖，水平段渦流效應(yīng)引起的流體的螺旋正向效應(yīng)仍然影響出口段的流體，科氏力影響它，渦流中心作用在 U型管的后端面和內(nèi)側(cè)的對角線上。旋轉(zhuǎn)狀態(tài)和靜止?fàn)顟B(tài)的區(qū)別在于在靜止?fàn)顟B(tài)下形成了4個(gè)強(qiáng)度相似的渦流中心，但是在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下形成了一個(gè)占據(jù)整個(gè)橫截面的渦流，并且有一個(gè)小渦流嵌入大渦流中。與進(jìn)口段相似，旋轉(zhuǎn)引起的科氏力使流體向一側(cè)傾斜，但出口段的二次流更復(fù)雜，湍流水平更加強(qiáng)烈。圖10為橫管段不通旋轉(zhuǎn)工況條件下沿程對比，整體看來，橫端面換熱效果隨著轉(zhuǎn)速的增大有較大的提高，可以看出，旋轉(zhuǎn)條件下由于二次流的原因，其換熱能力增強(qiáng)。

圖10 不通旋轉(zhuǎn)工況條件下沿程N(yùn)u對比Fig.10 Comparison of Nu along the way under no rotation condition

3 結(jié)論

本文對發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片 U型冷卻通道的液冷傳熱進(jìn)行了研究。采用 Fluent 中雙精度速度壓力耦合求解器的簡單算法，湍流模型采用-SST模型，壓力動(dòng)量項(xiàng)和密度項(xiàng)用二階迎風(fēng)差分格式數(shù)值計(jì)算，能量項(xiàng)用快速格式計(jì)算,實(shí)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)條件下U型冷卻通道內(nèi)流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算。主要結(jié)論如下:

1)與靜態(tài)相比，旋轉(zhuǎn)使 U型換熱通道中的流動(dòng)更加復(fù)雜，湍流度更強(qiáng)。

2)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，U型通道內(nèi)徑向流出流體有一個(gè)從 U型通道前端到后端的流動(dòng)趨勢。當(dāng)轉(zhuǎn)速足夠高時(shí)，會(huì)出現(xiàn)回流現(xiàn)象，后端面的換熱效果比前端面更強(qiáng)，這表明回流增加了湍流程度，提高了熱交換能力。

3)徑向流入段的流體有從 U型通道后端到前端的流動(dòng)趨勢，所以前端的傳熱比后端的傳熱更強(qiáng)，這與徑向流出定律相反。

4)在水平段，兩層旋轉(zhuǎn)力和 Dean 渦是由旋轉(zhuǎn)引起的，其傳熱性能最強(qiáng)。