宋葉志,邵瑞,2,王蕾,2,胡小工,葉釗,曾春平,劉佳,2,姜庭威,2

（1.中國科學院上海天文臺,上海 200030;2.中國科學院大學,北京 100049;3.航天東方紅衛(wèi)星有限公司,北京 100094）

1 引言

自20世紀中期以來,國際上發(fā)展了一系列高精度的空間目標測量技術,其中包括衛(wèi)星導航系統(tǒng)、衛(wèi)星激光測距系統(tǒng)、衛(wèi)星多普勒等。一般而言,這些技術精度高,適合做科學研究或合作目標跟蹤定軌,但通常需要在星上安裝一定的載荷達到精確測量的目的,這種情況就不適合非合作目標的測軌。對于非合作目標,主要測量手段還是依靠光學和雷達測量技術。光學作為天文測量的經典技術,無需對目標發(fā)射電磁波,并且不需要目標主動發(fā)射信號,因此有獨特的作用。

當前,美國空間監(jiān)視網已編目有相當數(shù)量可跟蹤的空間目標,主要由地基雷達和光學望遠鏡完成。除美國以外,俄羅斯的空間監(jiān)視系統(tǒng)也具備空間編目能力,其編目包含多個目標的軌道和特征信息。歐洲從20世紀末開始,會定期采用地基CCD以及雷達系統(tǒng)對空間目標進行軌道監(jiān)測,并利用觀測數(shù)據(jù)進行初軌確定和軌道改進。

目前,國內空間目標監(jiān)測主要依靠地面測控網,美國空間編目主要的測量手段之一也是地面臺站聯(lián)合監(jiān)測。但是隨著空間編目向更多、更小、更精確等方向發(fā)展,只依靠地面測控其局限性已經有一定的體現(xiàn)。尤其是在一些特殊任務中,地面測控可能存在時間和空間的盲區(qū)。因此,亟需其他途徑與地基測量互補,其中,天基平臺監(jiān)測技術很自然地成為各國關注的焦點。

在空間目標編目任務中,傳統(tǒng)的方法是在地面布設測控網。現(xiàn)考慮如果把望遠鏡安裝在平臺衛(wèi)星上,對空間目標進行觀測,有諸多優(yōu)點。例如,可以24 h連續(xù)觀測,不受白天黑夜影響、不受陰雨天氣影響、天基觀測沒有背景天光影響,同樣口徑的望遠鏡,探測能力比地基觀測強。因此天基探測可能會成為該領域的一個重要發(fā)展方向。

美國自20世紀90年代中期開始,發(fā)射了“空間中段實驗”衛(wèi)星,首次搭載天基測量相機,驗證了天基平臺的監(jiān)測以及編目能力;之后不斷對技術進行改進,直至2010年開始搭建天基太空監(jiān)視系統(tǒng) （Space Based Space Surveillance,SBSS）,目前已經取得了階段性成果。另外,歐洲和加拿大等也相繼開展了天基光學研究,并具備一定的空間編目能力。國內相關領域研究公開較少,下面的文獻給出了一些仿真分析。部分仿真分析過于理想,數(shù)據(jù)處理模型也較為簡單。

本文針對天基監(jiān)測的需求,研究了平臺軌道數(shù)據(jù)處理、初軌確定和軌道改進方法。論證了不同模式下監(jiān)測的性能。

2 平臺軌道確定與組網

2.1 平臺單星定軌技術與策略

發(fā)展天基平臺對碎片進行測量跟蹤,其中天基平臺自身軌道精度對目標的計算起到制約作用。這里提出用星載導航接收機的方法進行平臺軌道確定。

星載導航接收機定軌需要處理好相位的周跳探測、模糊度確定等關鍵技術。對于低軌衛(wèi)星在軌道確定時候典型情況下除了估計軌道參數(shù)以外,一般同時估計星載鐘差、模糊度、光壓參數(shù)、大氣經驗力等。目前星載導航接收機定軌精度較高,事后處理可以達到厘米級。現(xiàn)在定軌條件下獲得實時分米級軌道確定精度較為容易。

2.2 多星組網監(jiān)測

為增強空間監(jiān)測的時空覆蓋能力,可以考慮多星組網模式進行監(jiān)測。多星組網根據(jù)實際多星數(shù)目,考慮選用星座類型。其中,星座類型的選擇還需要考慮相機工作模式。衡量星座重要指標之一是星座對空間的覆蓋能力。

天文定位利用光學拍照經圖像處理得到目標在天球坐標系下的赤經赤緯。在數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)利用赤經赤緯就可以實現(xiàn)對目標的軌道信息計算。

光學測量與圖像處理環(huán)節(jié)將決定最終軌道服務的性能。通常,根據(jù)飛行任務不同的場景,相機安裝有多種模式,常見的有沿軌、垂軌和凝視等幾種。

在仿真系統(tǒng)搭建過程中,要盡可能考慮實際情況。實際數(shù)據(jù)可視既受到自然條件的影響,也受到相機性能和安裝模式的影響。

設平臺軌道在天球坐標系下位置為r,下標s代表平臺目標;目標軌道在天球坐標系下位置為r,下標obj代表目標;太陽在天球坐標系下位置r,下標sun代表太陽。

對于不同的CCD相機,其作用距離有一定的差異,設作用距離為ρ。則可視條件為：

考慮太陽、平臺和目標的幾何關系,當在太陽光和平臺視向距離處于一定條件下,目標會出現(xiàn)不可視現(xiàn)象。

設相機錐角半角為λ,可視條件為：

測量數(shù)據(jù)是多種約束下并集條件獲得。因此,對星座覆蓋能力評估需要結合相機性能、工作模式等多種因素。

2.3 特定目標的凝視跟蹤

無論采用單星還是星座組網,通常都是對空間區(qū)域的掃描式普查。在一些特殊情況下,需要對重點目標進行凝視跟蹤。

這類目標大部分為有一定任務的人造航天器。比如同步帶的一些特殊衛(wèi)星。根據(jù)設計的需求,跟蹤區(qū)域可以是我國測控范圍內,也可以是非我國測控范圍。對于后者,需要建立衛(wèi)星通信中繼或者星上具有一定存儲及自主能力。

2.4 天地聯(lián)合監(jiān)測

目前,我國碎片監(jiān)測主要依靠地面測控網。天基監(jiān)測可以和地基監(jiān)測進行聯(lián)合互補,這需要建立合理的數(shù)據(jù)通信能力,并建立數(shù)據(jù)信息系統(tǒng)中心,聯(lián)合天、地甚至?；榷嗥脚_、多技術監(jiān)測。其中,天基目標主要針對地基的覆蓋盲區(qū),?；繕丝梢葬槍σ恍┨厥獾娜蝿者M行數(shù)據(jù)補充。

3 天基光學測量初軌確定與軌道改進

3.1 新目標天基短弧軌道確定

發(fā)現(xiàn)新目標是碎片監(jiān)測重要責任之一。碎片通常是非合作目標,因此對于新目標需要進行有效的初軌計算。

天基定初軌常用方法以改進的Laplace-Zhang（張家祥）方法較為常用。其基本原理是利用二體運動的F、G級數(shù)描述物體運動,并把光學測量的非線性方程寫為形式上的線性方程。

初軌確定,首次迭代至關重要,如果首次失敗則定軌結果將會失敗。針對這一情況,可以采取一些策略獲取“先驗”信息。

首次迭代以后,可以采用F、G的封閉級數(shù)。即

采用封閉級數(shù),可以直接用二體運動描述軌道,要計算開普勒方程E=M+esinE。更進一步甚至可以采用數(shù)值積分方法獲得t時刻位置速度,并化為相應的開普勒根數(shù)。

在天基初軌確定中,常常會出現(xiàn)初軌不收斂情況。針對這種問題,除了改進傳統(tǒng)方法之外,還可以利用一些特殊方法,進行短時數(shù)值逼近。其中多項式較為簡單,因而比較常用。多項式在短時描述碎片的位置速度形式為：

通過多項式描述,可以把運動狀態(tài)用時間冪級數(shù)的線性組合表示。但是觀測方程依然是非線性的,這個是本質的。不過,用多項式表示軌道后,完整的定軌方程已經對初值不敏感。這在工程中已經得到證實。

由于多項式只適合描述短時軌道,更進一步可以采用樣條法進行數(shù)值逼近。樣條逼近可以實現(xiàn)長時間的軌道逼近,并且在復雜運動條件下,具有特別優(yōu)勢,詳見文獻[12]。

3.2 動力學軌道改進

對于編目庫中已有目標,或者經過初軌計算獲得初始軌道信息的目標,可以利用動力學軌道改進提高軌道精度。

對于碎片目標,主要考慮的動力學條件包括：

（1）地球二體問題及非球形引力場。

（2）地球固體潮汐及海潮攝動。

（3）日、月及大行星引力攝動。

（4）簡單光壓模型,其中C可以數(shù)據(jù)質量決定是否估計。在測量數(shù)據(jù)較少情況下,可以采用經驗值。

（5）對于低軌目標,考慮用大氣模型對目標飛行阻力計算。其中C也可以根據(jù)數(shù)據(jù)質量,決定是否在定軌時候進行估計。在數(shù)據(jù)不理想情況下,可以直接采用經驗值。

除以上攝動外,還有廣義相對論效應、地球返照輻射壓等其他較小的攝動效應。這些效應往往因為是非合作目標,較難獲得相應的特征信息,可以不予考慮。

由于碎片監(jiān)測通常針對批量目標進行計算,因此計算效率是需要考慮的因素之一。建議采取精度高、計算速度快的積分器,如Adams-Cowell類型積分器。其變形包括Gauss-Jackson積分器、KSG積分器等。

4 新目標短弧初軌確定仿真

為驗證定軌性能,仿真選擇典型場景進行數(shù)據(jù)處理。這里選擇兩個算例作為分析,分別為低軌監(jiān)測低軌目標和低軌監(jiān)測高軌目標。算例1為低軌衛(wèi)星平臺監(jiān)測低軌目標場景,表1為仿真的主要條件。

表1 低軌觀測低軌目標仿真條件Table 1 Simulation conditions of observing LEO target from LEO

初軌確定結果與仿真“精密軌道”在RTN坐標下互差如圖1所示。

圖1 低軌觀測低軌初軌確定與仿真軌道比較Fig.1 Initial orbit determination of observing LEO from LEO and comparison with simulation orbit

算例2為低軌平臺監(jiān)測高軌目標場景,表2為仿真的主要條件。

表2 低軌觀測高軌道目標仿真條件Table 2 Simulation conditions of observing GEO target from LEO

初軌確定結果與仿真軌道在RTN坐標系下的軌道互差如圖2所示。

圖2 低軌觀測高軌初軌確定與仿真軌道比較Fig.2 Initial orbit determination of observing GEO target from LEO and comparison with simulation orbit

仿真實驗中,算例1與算例2精度在公里級別。初軌確定精度并不是監(jiān)測系統(tǒng)最關注的,因為在初軌確定之后還有軌道改進用來提高精度。但是初軌確定能否成功收斂,則是需要注意的。

5 軌道改進分析

單星定軌性能在文獻[11]中已有分析。因此這里直接針對多星問題進行數(shù)據(jù)處理。本節(jié)分別分析晨昏軌道4顆星對低軌衛(wèi)星的監(jiān)測和4顆小傾角軌道組網對同步帶目標的監(jiān)測性能。

算例3為4顆晨昏軌道組網,對異軌道面目標進行觀測定軌。表3為仿真條件。

表3 晨昏軌道4星組網監(jiān)測仿真條件Table 3 Simulation conditions of 4-satellite network monitoring in dawn-dusk orbit

采用4h數(shù)據(jù)定軌結果如圖3所示。

圖3 晨昏軌道組網星4h數(shù)據(jù)軌道確定與仿真軌道比較Fig.3 Comparison of 4-hour data orbit determination of dawn-dusk orbit networking satellites with simulation orbit

12h測量數(shù)據(jù),軌道確定與仿真軌道如圖4所示。

圖4 晨昏軌道組網星12h數(shù)據(jù)軌道確定與仿真軌道比較Fig.4 Comparison of 12-hour data orbit determination of dawn-dusk orbit networking satellites with simulation orbit

算例4為小傾角軌道監(jiān)測同步帶目標的算例分析,表4為仿真條件。

表4 小傾角組網星監(jiān)測同步帶目標Table 4 Small inclination networking satellites monitoring targets in synchronous belt

采用4h數(shù)據(jù),軌道確定結果與仿真軌道比較如圖5所示。

圖5 小傾角組網星監(jiān)測同步帶目標4h定軌結果比較Fig.5 Comparison of 4-hour orbit determination results of low-inclination networking satellite monitoring targets in synchronous belt

采用8h數(shù)據(jù)定軌結果比較如圖6所示。

圖6 小傾角組網星監(jiān)測同步帶目標8h定軌結果比較Fig.6 Comparison of 8 hour orbit determination results of low-inclination networking satellites monitoring targets in synchronous belt

不同的觀測幾何條件下,軌道確定精度差異較大。在同一種觀測幾何條件下,由于一定時間內相機的性能較難有大的提升,因此通過延長測量弧段可以較好地提高軌道確定精度,尤其在定軌法方程不理想情況下。通過不同情況下典型算例分析,軌道確定可以達到幾十米至百米量級。

6 結論

本文研究了天基平臺監(jiān)測空間碎片的方法并針對典型情況做了一定的仿真分析。通過數(shù)據(jù)處理得到,在單星情況下,典型跟蹤定軌精度可以到幾十米至百米量級。天基監(jiān)測籠統(tǒng)情況下,各種觀測幾何條件下定軌性能差異較大。通常針對特定性的場景進行分析會較有針對性。這在后續(xù)的研究中,將繼續(xù)面向特定的應用需求,展開深入的研究。

在多星聯(lián)合監(jiān)測下,增加了空間的覆蓋能力,對于特定的目標也增加了數(shù)據(jù)冗余,為軌道確定提供了更好的條件。完整的碎片監(jiān)測系統(tǒng)涉及多平臺模式、多測量類型等多種條件下的數(shù)據(jù)處理。因此需要多種技術聯(lián)合,才能發(fā)揮最大的監(jiān)測性能。更進一步而言,空間非合作目標的監(jiān)測關乎空間安全以及空間態(tài)勢,對大國而言,是必須要掌握的空間信息處理技術。