方志輝，林 珊，趙仕波

（1.國(guó)網(wǎng)岱山縣供電公司，浙江 舟山 316200；2.舟山建設(shè)技術(shù)學(xué)校，浙江 舟山 316200；3.岱山縣仕波電子經(jīng)營(yíng)部，浙江 舟山 316200）

0 引言

石化能源日趨枯竭，價(jià)格不斷攀升、造成環(huán)境污染嚴(yán)重，世界各國(guó)把目光轉(zhuǎn)向綠色可再生能源，中國(guó)將提高國(guó)家自主貢獻(xiàn)力度，CO2排放力爭(zhēng)于2030 年前達(dá)到峰值，爭(zhēng)取在2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和［1-2］。與風(fēng)電、光伏等可再生新能源相比，潮流能運(yùn)行規(guī)律性強(qiáng)、能量密度高、儲(chǔ)量龐大，有很好的開(kāi)發(fā)利用價(jià)值。

美國(guó)、英國(guó)、意大利等國(guó)相繼研究出潮流能發(fā)電裝置［1，3］并進(jìn)行實(shí)海況測(cè)試，已有部分潮流能電站投入商業(yè)化運(yùn)行。我國(guó)自2010年設(shè)立海洋可再生能源專項(xiàng)資金，潮流能發(fā)電技術(shù)不斷發(fā)展與突破，哈爾濱電氣集團(tuán)有限公司、中國(guó)海洋大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)等一批國(guó)內(nèi)企業(yè)和高校致力研究潮流能發(fā)電裝置［3-4］。王項(xiàng)南［3］對(duì)潮流能發(fā)電裝置測(cè)試與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了研究。袁鵬［5］用數(shù)值模擬和模型水槽試驗(yàn)潮流能水平軸水輪機(jī)的水動(dòng)力學(xué)性能。陳立衛(wèi)［6］對(duì)潮流能永磁發(fā)電機(jī)進(jìn)行有限元分析研究。很多學(xué)者對(duì)浙江舟山附近的潮流能進(jìn)行分析和評(píng)估，吳亞楠［7］用FVCOM 數(shù)值模式對(duì)舟山普陀山-葫蘆島水道附近海域潮流場(chǎng)進(jìn)行模擬計(jì)算，比較真實(shí)地反映該海域海水的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，表明潮流能蘊(yùn)藏量和可開(kāi)發(fā)量相當(dāng)可觀。2016 年7 月，世界首臺(tái)“3.4 MW LHD模塊化大型海洋潮流能發(fā)電機(jī)組”在舟山秀山島順利下海發(fā)電，并實(shí)現(xiàn)全天候連續(xù)發(fā)電并網(wǎng)運(yùn)行。

關(guān)于潮流能發(fā)電系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤控制的研究較少被報(bào)道。目前有些相關(guān)方案的可行性、調(diào)控規(guī)律及操作效果等并沒(méi)有獲得理論及試驗(yàn)的驗(yàn)證，他們的研究重點(diǎn)在于低速數(shù)字式變量泵，但光伏、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤控制技術(shù)已很成熟［8-10］。借鑒比較成熟的風(fēng)力、太陽(yáng)能發(fā)電設(shè)計(jì)，分析潮流能發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)最佳控制策略，建立仿真模型，通過(guò)設(shè)置相關(guān)參數(shù)，驗(yàn)證其有效性。

1 潮流能發(fā)電系統(tǒng)基本原理與結(jié)構(gòu)

1.1 潮流能基礎(chǔ)知識(shí)[11-13]

海水流向一天改變2次，達(dá)到峰、谷值各1次，因此海水運(yùn)動(dòng)規(guī)律的周期T 取24 h，可用三角函數(shù)近似描述海水流速一天內(nèi)變化情況：

式（1）中，Vm為平均流速。為研究方便，設(shè)初相角為零。由流體力學(xué)知識(shí)得，潮流能與風(fēng)能密度都正比于，

故水輪機(jī)從潮流能中轉(zhuǎn)化功率為：

式（2）中，β為水輪機(jī)功率轉(zhuǎn)化系數(shù)；ρ為海水密度；S為水輪機(jī)迎流面積；Ω為機(jī)械角速度。不同潮流流速下，水輪機(jī)機(jī)械角速度-輸出功率特性曲線，見(jiàn)圖1所示。

圖1 不同流速下Pm-Ω曲線Fig.1 Pm-Ω curves at different flow rates

經(jīng)理論推導(dǎo)結(jié)合圖1，可得

同時(shí)可以得到處于最優(yōu)葉尖速比λopt（λ=ΩR/v為葉尖速比，即葉片尖端r=R處的切速度ΩR與流體速度v的比值）時(shí)，葉輪受到的最優(yōu)機(jī)械轉(zhuǎn)矩為：

在變速運(yùn)行中，只要保持λ=λopt，就能達(dá)到最大功率。變速運(yùn)行的MPPT控制手段是根據(jù)流體的實(shí)時(shí)流速，調(diào)節(jié)水輪機(jī)葉輪的轉(zhuǎn)速Ω始終保持在最優(yōu)葉尖速比λopt［14-17］。為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速Ω的調(diào)節(jié)，只需要改變Boost 電路的占空比D，然后PMSG 輸出電壓有效值Um會(huì)產(chǎn)生變化，轉(zhuǎn)速Ω隨之變化，閉環(huán)控制流程為：D→Ud→Um→Ω→λ→Pm→D。

1.2 潮流能發(fā)電系統(tǒng)

圖2 為采用直驅(qū)永磁同步發(fā)電機(jī)（PMSG）的潮流能發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖，由水輪機(jī)、PMSG和變流器及控制器組成［3，5-6］，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、控制難度小、啟動(dòng)性能好和較寬調(diào)速范圍的優(yōu)點(diǎn)。此外PMSG還具有體積小、發(fā)電效率高、可靠性高、運(yùn)行噪聲低和對(duì)負(fù)載變化反應(yīng)快等特點(diǎn)。

圖2 含PMSG的潮流能發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of tidal current power generation system with PMSG

發(fā)電機(jī)輸出的是不穩(wěn)定三相交流電，電壓、頻率跟隨工況發(fā)生變化，首先進(jìn)行三相橋式整流，再用三相Boost 型功率因數(shù)校正（PFC）電路變流，最后逆變?yōu)榫哂欣硐敕岛皖l率的交流電，并入電網(wǎng)。其中Boost 模塊的控制方法比普通Boost 升壓模塊不同點(diǎn)在于電感前置到交流側(cè)，形成三相電感，不僅可以實(shí)現(xiàn)整流和穩(wěn)壓，還能改善交流側(cè)的功率因數(shù)的效果［18-24］，見(jiàn)圖3。

圖3 三相Boost型PFC結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Three-phase Boost PFC structure diagram

2 最大功率控制方法

水輪機(jī)有變速和變槳兩種運(yùn)行方式。變速運(yùn)行指水輪機(jī)的輸出功率未達(dá)到其額定值，采用MPPT 控制使輸出始終保持在當(dāng)前流速下的最大輸出；變槳運(yùn)行指輸出已經(jīng)到達(dá)額定值，而流速還在增大，希望增大槳距角使其穩(wěn)定在額定輸出功率，如果超過(guò)切機(jī)流速，就快速停機(jī)［14-17］。

MPPT 控制方法常應(yīng)用于各種波動(dòng)性強(qiáng)、隨機(jī)性大的新能源中，通過(guò)對(duì)某一運(yùn)行參數(shù)的調(diào)控使發(fā)電系統(tǒng)能夠輸出最大功率，是運(yùn)行參數(shù)的自我優(yōu)化過(guò)程。從原理上講MPPT 是一個(gè)阻抗匹配的過(guò)程，除負(fù)荷以外部分的內(nèi)電阻為R，從發(fā)電機(jī)看入可變負(fù)荷的電阻為RL，當(dāng)RL=R時(shí)，負(fù)荷能得到最大功率。運(yùn)行條件是在不斷變化的，即R在改變，MPPT 是通過(guò)控制手段改變從發(fā)電機(jī)看入的負(fù)荷電阻RL，使其與R進(jìn)行匹配。

2.1 變步長(zhǎng)PO算法設(shè)計(jì)

MPPT 有多種方法，常用的如最佳葉尖速比法（TSR）、功率信號(hào)反饋法（PSF）、最優(yōu)轉(zhuǎn)矩法（OTC）、擾動(dòng)觀察法（PO）和最優(yōu)梯度法（OGC）等，通過(guò)對(duì)5 種常用的MPPT進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)見(jiàn)表1。

通過(guò)對(duì)比分析可知，TSR、PSF 和OTC 存在控制難度大或精確度低的問(wèn)題，PO方法比較適合永磁同步發(fā)電機(jī)的變速發(fā)電系統(tǒng)，但PO法的局限性可以通過(guò)步長(zhǎng)|?Ω|和迭代周期?T的設(shè)置體現(xiàn)出來(lái)：

1）步長(zhǎng)|?Ω|過(guò)大將引起極值點(diǎn)附近的振蕩，造成功率損耗，降低系統(tǒng)效率；

2）步長(zhǎng)|?Ω|過(guò)小將引起收斂速度變慢，影響系統(tǒng)響應(yīng)特性；

3）迭代周期?T過(guò)大也影響系統(tǒng)的響應(yīng)特性，同時(shí)使結(jié)果不精確；

4）迭代周期?T過(guò)小將嚴(yán)重消耗內(nèi)存和計(jì)算速度，提高硬件成本。

OGC 的缺點(diǎn)是需提前知道Cp-λ曲線計(jì)算梯度數(shù)值，設(shè)計(jì)將梯度進(jìn)行替代，改為不需要提前知道水輪機(jī)的特性就能計(jì)算出而且能夠反映Pm-Ω變化趨勢(shì)的參數(shù)。

1）分析利用占空比D 對(duì)PMSG 輸出功率進(jìn)行控制。

PMSG 輸出的相電壓有效值為Um。Boost 升壓模塊輸出穩(wěn)定的直流電壓Uout給DC/AC 模塊。PMSG 輸出功率Pg=Pm-?Pm，機(jī)械功率損耗?Pm是定值。

三相Boost 型PFC 中的Boost 升壓模塊采用臨界DCM運(yùn)行方式：

式（5）表明：D和Ω的關(guān)系是線性的，可通過(guò)對(duì)占空比D的控制替代對(duì)轉(zhuǎn)速Ω的控制，兩者的控制方向是相反的。采用PO方法判定向正向擾動(dòng)|?Ω|，相應(yīng)應(yīng)該向負(fù)向擾動(dòng)|?D|；判定向負(fù)向擾動(dòng)|?Ω|，相應(yīng)應(yīng)該向正向擾動(dòng)|?D|。

2）尋找替代梯度的變步長(zhǎng)。

要求步長(zhǎng)能反映曲線變化趨勢(shì)而計(jì)算不需要提前知道很多參數(shù)?？紤]采用相鄰擾動(dòng)點(diǎn)的連線斜率來(lái)替代步長(zhǎng)，具體迭代公式為：

式（6）中，?Pgk=Pgk-Pg（k-1），?Dk=Dk-Dk-1，?Pmk=Pmk-Pm（k-1），?Ωk=Ωk-Ωk-1；h1，2為調(diào)節(jié)收斂系數(shù)。

為防止振蕩，當(dāng)?Pmk=0時(shí)，取前一步的半步長(zhǎng)：

3）迭代算法設(shè)計(jì)。根據(jù)式（6）和式（7）設(shè)計(jì)步驟如下：

①輸入初始的占空比D0=0.5，占空比上下限［Dmin，Dmax］=［0，1］，水輪機(jī)的額定機(jī)械功率PmN和額定轉(zhuǎn)速ΩN，常數(shù)h2=0.05，準(zhǔn)備迭代；

②設(shè)第k步的轉(zhuǎn)速和測(cè)得輸出功率分別為Ωk和Pmk，計(jì)算?Ωk、?Pmk；

③|?Pmk/PmN|>ε時(shí)，采用式（6）計(jì)算下一步占空比，|?Pmk/PmN|ε時(shí)采用式（7）計(jì)算占空比，特別有|?Dk|＜ε時(shí)，保持Dk+1=Dk不變，提高計(jì)算速度。

④重復(fù)②、③步。

采用基于擾動(dòng)觀察法和最優(yōu)梯度法相結(jié)合的改進(jìn)變步長(zhǎng)的PO 方法，收斂速度大大加快，并且通過(guò)步長(zhǎng)的調(diào)整避免了振蕩的發(fā)生，同時(shí)這種方法不需要充分了解水輪機(jī)和PMSG的特性。

3 仿真分析

為驗(yàn)證潮流能的可利用性及MPPT 方法的適用性，本文以位于舟山本島和秀山島之間具有復(fù)雜地形的灌門水道——岱山秀山潮流能為研究對(duì)象。王智峰曾對(duì)水道的8個(gè)位點(diǎn)的流速統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行了連續(xù)26 h的觀測(cè)與分析統(tǒng)計(jì)，并估算可開(kāi)發(fā)的潮流能功率［25-26］。因此，為簡(jiǎn)化問(wèn)題，鑒于水平軸潮流能水輪機(jī)組的單臺(tái)常見(jiàn)容量為50 kW，選用其中合適的位點(diǎn)搭建50×2 kW的潮流能發(fā)電站模型。

單個(gè)半徑為2 m 的葉輪額定機(jī)械功率為5 kW，所以50 kW 的發(fā)電機(jī)組，需要包含10 個(gè)葉輪，葉輪的實(shí)際模型非常復(fù)雜，采用Simulink 中自帶的編程模塊［27-35］，模塊結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4。海水ρ取1 025 kg/m3，槳距角β取2.25，海水流速v取2 m/s，葉輪半徑R取1 m，機(jī)械角速度Ω從0 升至30 rad/s，當(dāng)Ω取到15 rad/s，葉尖速比λ為7.5，Cp和Pm同時(shí)達(dá)到最大，分別為0.4 和5 kW，但Tm的極值點(diǎn)，約在Ω取到10 rad/s 左右達(dá)到最大。

按1.2 介紹的PMSG 直驅(qū)+三相Boost 型PFC 模型建立含潮流能發(fā)電系統(tǒng)仿真圖，見(jiàn)圖4所示。

圖4 潮流能發(fā)電系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Simulation model of tidal current power generation system

計(jì)算Boost 模塊中的主要參數(shù)，主要包括LC 濾波器參數(shù)Ls和Cs、激勵(lì)三相電感L和輸出濾波電容Cd，取抑制紋波率u%=0.1，計(jì)算如下：

在仿真中將MPPT分別設(shè)置為傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法與改進(jìn)變步長(zhǎng)的擾動(dòng)觀察法，并根據(jù)實(shí)際讀數(shù)進(jìn)行不斷調(diào)整，最后選定Ls=1 mH，Cs=200 μF，L=5 μH，Cd=300 μF，其余參數(shù)設(shè)置在此略去，仿真結(jié)果如圖5-圖7所示。

圖5 可以看到兩種算法的Cp基本保持在最大值0.4 左右，而隨著流速的變化，機(jī)械功率呈三階梯狀，Pm1∶Pm2∶Pm3=37∶59∶47。采用傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法的輸出電壓Uout波形和相應(yīng)的諧波畸變率THD%見(jiàn)圖6，變步長(zhǎng)的擾動(dòng)觀察法見(jiàn)圖7，對(duì)比圖6 和圖7 看到，后者輸出電壓的諧波畸變率更小，電壓更平穩(wěn)，驗(yàn)證所提的改進(jìn)MPPT策略更有效。

圖5 流速變化時(shí)水輪機(jī)的利用系數(shù)和機(jī)械功率（左為PO，右為變步長(zhǎng)PO）Fig.5 Utilization coefficient and mechanical power of hydraulic turbine with flow-rate variation (left is PO;right is variable step-length PO)

圖6 流速變化時(shí)系統(tǒng)的輸出電壓和諧波畸變率（傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法）Fig.6 Output voltage and THD of the system with flow rate changing(traditional disturbance observation)

圖7 流速變化時(shí)系統(tǒng)的輸出電壓和諧波畸變率（變步長(zhǎng)的擾動(dòng)觀察法）Fig.7 Output voltage and THD of the system with the flow rate changing(variable step disturbance observation)

4 結(jié)語(yǔ)

潮流能直接接入海島電網(wǎng)，能減少電能跨海傳輸造成的線損，實(shí)現(xiàn)就地功率補(bǔ)償，可提升供電可靠性。本文對(duì)潮流能發(fā)電系統(tǒng)的最大功率點(diǎn)跟蹤控制進(jìn)行算法設(shè)計(jì)，用Simulink仿真驗(yàn)證控制策略有效，同時(shí)表明三相Boost 型PFC 模塊在控制直流輸出端諧波以及改善交流輸入端功率因數(shù)上表現(xiàn)良好，對(duì)類似具有波動(dòng)性的新能源開(kāi)發(fā)具有一定的參考價(jià)值。