申高波 ，劉旭

（1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)），天津 300130；2.河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（河北工業(yè)大學(xué)），天津 300130）

由于永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度大、效率高，因此在汽車和航空市場(chǎng)得到了廣泛應(yīng)用。然而由于永磁電機(jī)弱磁控制比較復(fù)雜，而且效率較低，因此可變磁通磁阻電機(jī)（variable flux reluctance machine，VFRM）被提了出來[1]。VFRM的電樞繞組和勵(lì)磁繞組纏繞在定子齒上，轉(zhuǎn)子上沒有繞組和永磁體，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、散熱性好的優(yōu)點(diǎn)[2-3]。

在文獻(xiàn)[4-5]中，VFRM的電樞電流通過三相橋式主電路控制，勵(lì)磁電流采用H橋逆變器獨(dú)立控制。在文獻(xiàn)[6]中，使用開繞組逆變器結(jié)構(gòu)產(chǎn)生帶有直流偏置的正弦電流控制VFRM，通過直流分量和交流分量分別控制勵(lì)磁電流和電樞電流[7-8]?？梢酝ㄟ^四橋臂逆變器對(duì)VFRM的電樞電流和勵(lì)磁電流進(jìn)行控制，組成單橋臂勵(lì)磁控制的VFRM控制系統(tǒng)。文獻(xiàn)[9-14]中，采用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制電機(jī)高效率運(yùn)行，以電流為約束條件，求得最優(yōu)電流分配值。為了使單橋臂勵(lì)磁控制的VFRM控制系統(tǒng)獲得最大轉(zhuǎn)矩，以損耗為約束條件，采用拉格朗日乘數(shù)法求得最大轉(zhuǎn)矩?fù)p耗比，獲得參考電流的最優(yōu)分配值。

由此可見，基于H橋勵(lì)磁控制的VFRM控制系統(tǒng)，開關(guān)功率器件多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜。為了解決以上問題，提出一種基于單橋臂勵(lì)磁控制的VFRM控制系統(tǒng)。通過將勵(lì)磁繞組連接在電樞繞組中性點(diǎn)與第四橋臂之間，使得第四橋臂為直流勵(lì)磁電流提供回路，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)VFRM勵(lì)磁電流的控制。以轉(zhuǎn)矩公式為目標(biāo)函數(shù)，采用拉格朗日乘數(shù)法求極值，獲得VFRM參考電流的最優(yōu)分配值。最后對(duì)比了基于單橋臂勵(lì)磁控制和H橋勵(lì)磁控制的VFRM控制系統(tǒng)的性能。

1 基于單橋臂勵(lì)磁控制的VFRM系統(tǒng)

1.1 VFRM結(jié)構(gòu)

圖1為6槽4極VFRM的結(jié)構(gòu)示意圖，電樞繞組和勵(lì)磁繞組在定子上。在A1繞組通入恒定電流，轉(zhuǎn)子將旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)子極與A1繞組對(duì)應(yīng)的定子齒對(duì)齊時(shí)，被定義為初始位置（θe=0°）。電樞繞組間的互感忽略不計(jì)[2-3]。

圖1 6槽4極VFRM結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The schematic of the 6-slot 4-pole VFRM structure

VFRM穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的電壓方程[6]如下式所示：

式中：ud，uq，u0為dq0軸電壓分量；id，iq，i0為dq0軸電流分量；Rs為定子繞組電阻；Ls，Lδ為電樞繞組自感的靜態(tài)分量和可變分量；Mδ為勵(lì)磁繞組和電樞繞組之間的互感可變分量；ωe為電角速度；θe為電角度。

VFRM中勵(lì)磁繞組和電樞繞組的互感可變分量Mδ與勵(lì)磁電流i0共同作用產(chǎn)生勵(lì)磁磁鏈。VFRM的平均轉(zhuǎn)矩由勵(lì)磁磁鏈與電樞電流相互作用產(chǎn)生。若不考慮鐵心磁飽和，勵(lì)磁電流越大，平均轉(zhuǎn)矩越大。通過電機(jī)等效電路的功率和轉(zhuǎn)速導(dǎo)出VFRM的平均轉(zhuǎn)矩方程[6]為

式中：Nr為轉(zhuǎn)子極數(shù)。

1.2 基于單橋臂勵(lì)磁電流控制的VFRM系統(tǒng)

基于單橋臂勵(lì)磁電流控制的VFRM主電路如圖2所示，勵(lì)磁繞組連接在電樞繞組中性點(diǎn)與n相橋臂之間，電樞繞組繞線端與abc三相橋臂相連。

圖2 單橋臂勵(lì)磁控制的VFRM主電路Fig.2 VFRM circuit of single leg excitation current control

VFRM的電樞電流和勵(lì)磁電流如下式所示：

式中：is為電樞電流的幅值；i0為勵(lì)磁電流。

由式（3）可知，三相電樞電流為i0∕3的勵(lì)磁電流與幅值為is的正弦電流和。

由于電樞繞組中的直流分量i0∕3產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)與流過勵(lì)磁繞組的電流i0產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)相互疊加，因此可推出基于單橋臂勵(lì)磁控制的VFRM 控制系統(tǒng)的勵(lì)磁電流等效為 4i0∕3，將 4i0∕3代入平均轉(zhuǎn)矩式（2）可得基于單橋臂的VFRM平均轉(zhuǎn)矩：

由此可知，單橋臂勵(lì)磁控制VFRM，需要較小的電流有效值就能夠產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩。

2 單橋臂勵(lì)磁電流控制策略

2.1 基于單橋臂勵(lì)磁控制的VFRM控制系統(tǒng)

圖3為基于單橋臂勵(lì)磁控制的VFRM控制系統(tǒng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)由速度外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)組成，并得到直軸參考電壓、交軸參考電壓和零軸參考電壓通過3D-SVPWM調(diào)制技術(shù)控制四橋臂逆變器產(chǎn)生帶有直流偏置的正弦電流[15-20]，直流分量提供VFRM的勵(lì)磁電流，交流分量提供VFRM的電樞電流。因此轉(zhuǎn)矩與成正比，因此在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)采用的控制策略。

圖3 基于單橋臂勵(lì)磁控制的VFRM控制框圖Fig.3 The block diagram of the VFRM control system based on single-leg excitation current control

2.2 基于H橋勵(lì)磁電流控制的VFRM控制系統(tǒng)

基于H橋勵(lì)磁電流控制的VFRM控制框圖如圖4[6]所示。PI控制器控制轉(zhuǎn)速、電樞電流和勵(lì)磁電流。采用SVPWM矢量控制三相橋逆變器，向三相電樞繞組提供電樞電流；控制H橋逆變器，向串聯(lián)的勵(lì)磁繞組提供勵(lì)磁電流。在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)采用的控制策略。

圖4 基于H橋勵(lì)磁控制的VFRM控制系統(tǒng)圖Fig.4 The block diagram of the VFRM control system based on H-bridge excitation current control

由式（9）、式（12）、式（14）可知，在電磁轉(zhuǎn)矩相同的條件下，基于單橋臂勵(lì)磁電流控制的VFRM控制系統(tǒng)的交軸電流降低10%，勵(lì)磁電流降低16%。

3 實(shí)驗(yàn)分析

基于VFRM樣機(jī)搭建了基于H橋勵(lì)磁控制和單橋臂勵(lì)磁控制的VFRM控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.5 Experimental platform

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中，直流母線電壓設(shè)置為80 V，控制器為dspace，通過WT3000E功率分析儀測(cè)量逆變器輸入輸出功率，載波頻率采用去10 kHz開關(guān)頻率。樣機(jī)參數(shù)為：定子極數(shù)6，轉(zhuǎn)子極數(shù)4，繞組電感靜態(tài)分量Ls=30 mH，繞組電感動(dòng)態(tài)分量Lδ=24 mH，最大電壓umax=36 V，最大電流imax=3 A。

圖6為基于H橋勵(lì)磁控制時(shí)，VFRM轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和電流波形。在t=0 s時(shí)，電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.21 N·m，轉(zhuǎn)速為 200 r∕min；在t=6 s時(shí)，轉(zhuǎn)速為400 r∕min，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩為0.24 N·m；在t=16 s時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩變?yōu)?.07 N·m。

圖6 基于H橋勵(lì)磁控制的VFRM轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和電流波形圖Fig.6 The torque，speed and current waveforms of VFRM based on H-bridge excitation current control

圖7為基于單橋臂勵(lì)磁控制時(shí)，VFRM轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和電流波形。電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.21 N·m，在t=0 s時(shí)轉(zhuǎn)速為200 r∕min；在t=6 s時(shí)，轉(zhuǎn)速變?yōu)?00 r∕min，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩為0.25 N·m；在t=14 s時(shí)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩變?yōu)?.07 N·m。

圖7 基于單橋臂勵(lì)磁控制的VFRM轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和電流波形圖Fig.7 The torque，speed and current waveforms of VFRM based on single leg excitation current control

通過對(duì)圖6、圖7中的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和電流波形圖對(duì)比分析，基于H橋勵(lì)磁控制和基于單橋臂勵(lì)磁控制的VFRM控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能近似相同，但基于單橋臂勵(lì)磁控制的VFRM控制系統(tǒng)的電流小于H橋勵(lì)磁控制的VFRM系統(tǒng)。由式（2）、式（4）可知，產(chǎn)生同等的轉(zhuǎn)矩時(shí)，基于單橋臂勵(lì)磁控制的VFRM控制系統(tǒng)所需電流更小，與理論分析相同。

圖8為基于VFRM控制的逆變器特性曲線，采用WT3000E功率分析儀測(cè)量逆變器輸入和輸出功率。由圖8a可知基于單橋臂勵(lì)磁電流控制比H橋勵(lì)磁電流控制的效率高約3.3%，由圖8b可知，采用基于單橋臂勵(lì)磁控制損耗比H橋勵(lì)磁控制的VFRM控制系統(tǒng)的逆變器損耗降低約50%。逆變器的損耗降低的原因主要有：1）功率開關(guān)器件減少；2）通過功率器件的總電流有效值減小。

圖8 逆變器特性曲線Fig.8 The characteristic curves of the inverter

4 結(jié)論

本文提出了基于單橋臂勵(lì)磁控制的可變磁通磁阻電機(jī)控制系統(tǒng)，在一臺(tái)6∕4 VFRM上驗(yàn)證了該方法的有效性，并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析了基于單橋臂勵(lì)磁控制的VFRM控制系統(tǒng)和H橋勵(lì)磁控制的VFRM控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。結(jié)果表明，兩種控制系統(tǒng)可以達(dá)到相同的效果，且基于單橋臂勵(lì)磁電流控制的VFRM控制系統(tǒng)的交軸電流降低10%，勵(lì)磁電流降低16%；基于單橋臂勵(lì)磁電流控制的VFRM控制系統(tǒng)的逆變器損耗比H橋勵(lì)磁控制的VFRM控制系統(tǒng)降低了50%，效率升高3.3%。