張立舟，武 娜，王 銳，陳 凱，夏井泉

(1.重慶交通大學(xué)，重慶 400074；2.重慶市勘測(cè)院，重慶 401121；3.大連理工大學(xué)，大連 116024)

巖石在復(fù)雜的地質(zhì)演化過(guò)程中，形成各種復(fù)雜的結(jié)構(gòu)面，層面節(jié)理是其中一種重要的結(jié)構(gòu)面。巖體中層面節(jié)理的幾何特征和空間分布顯著影響著巖體的力學(xué)行為，使得巖體的力學(xué)性質(zhì)表現(xiàn)出明顯的非連續(xù)性、非線性及各向異性。其中，層面節(jié)理對(duì)巖層的力學(xué)特性造成重要的影響[1]。因此，深入研究巖石層面節(jié)理傾角對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響，獲得巖石的“不利抗壓傾角”，對(duì)于分析該類(lèi)巖石在單軸壓縮狀態(tài)下的破壞機(jī)制、損傷理論具有重要參考意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者從多方面對(duì)節(jié)理巖體各向異性展開(kāi)大量的研究。李建林等[2]和孫旭曙等[3]通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)研究了卸載條件下節(jié)理傾角與試樣參數(shù)的關(guān)系，節(jié)理的存在使得巖體的力學(xué)性質(zhì)表現(xiàn)出明顯的各向異性。Singh等[4]和Kumar和Das[5]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)研究了節(jié)理傾角與試樣強(qiáng)度的非線性關(guān)系，得到巖體的最小強(qiáng)度發(fā)生在節(jié)理傾角為(45°+θ/2)時(shí)，其中θ為節(jié)理面的內(nèi)摩擦角。Halakatevakis和Sofianos[6]通過(guò)數(shù)值模擬也發(fā)現(xiàn)類(lèi)似的規(guī)律。閆月龍等[7]和韓智銘等[8]采用數(shù)值模擬的方法研究了簡(jiǎn)單節(jié)理傾角對(duì)試樣單軸抗壓強(qiáng)度的影響。結(jié)果表明，隨著節(jié)理傾角的增加，試樣的單軸抗壓強(qiáng)度先減小后增大，成“U”字形分布。狄圣杰等[9]和肖維民等[10]分別采用數(shù)值模擬和物理試驗(yàn)的方法，結(jié)合柱狀節(jié)理巖體特征,探討了其彈性模型和抗壓強(qiáng)度的各向異性特征。吳瓊等[11]和Wu等[12]采用數(shù)值模擬的方法研究了隨機(jī)節(jié)理巖體力學(xué)參數(shù)的各向異性。

作為國(guó)家中心城市，截止2018年12月重慶軌道交通運(yùn)營(yíng)線路共有10條，包括1、2、3、4、5、6、10號(hào)線、環(huán)線、國(guó)博線、空港線，線網(wǎng)覆蓋重慶主城區(qū)全域，共設(shè)車(chē)站178座、換乘站13個(gè)；運(yùn)營(yíng)里程313.6 km，里程總長(zhǎng)度位居中國(guó)第五位、中西部第一位。重慶主城區(qū)80%的地表為侏羅系沙溪廟組地層，主要為巖質(zhì)地基、圍巖，受地質(zhì)構(gòu)造影響，巖層的層面節(jié)理傾角變化范圍較大，工程地質(zhì)條件較為復(fù)雜。隨著軌道建設(shè)節(jié)奏的不斷發(fā)展，需要快速、準(zhǔn)確地提供勘察、設(shè)計(jì)及施工成果，而巖石的單軸抗壓強(qiáng)度是一個(gè)非常重要的工程參數(shù)，在地基持力層驗(yàn)算、圍巖分級(jí)、邊坡治理等方面廣為應(yīng)用。本文根據(jù)近十年來(lái)重慶軌道交通巖石單軸抗壓強(qiáng)度的物理力學(xué)試驗(yàn)數(shù)據(jù)并結(jié)合數(shù)值模擬方法，研究層面節(jié)理傾角對(duì)巖石力學(xué)參數(shù)的影響規(guī)律，分析巖石的“不利抗壓傾角”，為重慶軌道交通的設(shè)計(jì)和施工提供參考數(shù)據(jù)。

1 室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)選擇

重慶主城區(qū)受地質(zhì)構(gòu)造影響，形成了背斜、向斜交錯(cuò)出現(xiàn)的地質(zhì)現(xiàn)象，背斜成山、向斜成谷，近構(gòu)造軸部的巖層傾角較緩，靠?jī)梢淼膸r層傾角逐漸增大，沿構(gòu)造走向巖層節(jié)理傾角總體變化不大，沿構(gòu)造傾角巖層傾角變化明顯，傾角范圍可從5°～85°。為選擇較為典型的數(shù)據(jù)，將縱橫穿越主城區(qū)各個(gè)構(gòu)造的軌道交通勘察試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，把握好了研究的根本變量，突出本質(zhì)關(guān)系。本文在近十年的軌道項(xiàng)目勘察巖石試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，選擇了具有代表性的近百個(gè)工點(diǎn)，1642組(4926塊，每組3塊)標(biāo)準(zhǔn)砂質(zhì)泥巖試樣(模型尺寸為?50×10 mm圓柱形)天然狀態(tài)下單軸抗壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理，傾角變化范圍為6°～70°，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和普遍性。

2 數(shù)值模型建立

由于室內(nèi)試驗(yàn)取樣的復(fù)雜性和節(jié)理傾角的有限性，為了充分研究層面節(jié)理傾角對(duì)試樣單軸抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律，本文采用由唐春安教授提出的巖體破裂過(guò)程分析系統(tǒng)RFPA2D[13]軟件數(shù)值模擬進(jìn)行研究。RFPA2D是用損傷力學(xué)的本構(gòu)關(guān)系研究巖石的非線性變形問(wèn)題，考慮了巖石材料的非均勻性和缺陷分布的隨機(jī)性，可以模擬巖體的漸進(jìn)破壞過(guò)程。根據(jù)室內(nèi)試樣的尺寸，本文建立尺寸為50×10 mm二維模型，模型內(nèi)節(jié)理傾角分別為0°、5°、10°、……、90°，節(jié)理傾角是指節(jié)理面與水平面的夾角。由于篇幅有限，圖1僅分別給出了模型中分別含有5°、35°和65°節(jié)理的數(shù)值模型。數(shù)值模擬過(guò)程中，模型的底端固定，左右兩邊為自由邊界，位移荷載施加在模型的頂部，直至模型失穩(wěn)破壞，巖石和節(jié)理的參數(shù)是根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)獲取，如表1所示。

表1 數(shù)值模型中巖石和節(jié)理的力學(xué)參數(shù)

(a)5°傾角 (b)35°傾角 (c)65°傾角

3 結(jié)果分析

3.1 模型驗(yàn)證

圖2為節(jié)理傾角為70°時(shí)砂質(zhì)泥巖室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬失穩(wěn)破壞對(duì)比圖。結(jié)果表明，當(dāng)節(jié)理傾角為70°時(shí)砂質(zhì)泥巖主要表現(xiàn)為沿著節(jié)理面的剪切破壞，數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果吻合。此時(shí)，室內(nèi)試驗(yàn)砂質(zhì)泥巖的單軸抗壓強(qiáng)度為10.37 MPa，數(shù)值模擬得到的砂質(zhì)泥巖的單軸抗壓強(qiáng)度為9.06 MPa。2種試驗(yàn)結(jié)果的誤差為13.26%，小于20%，認(rèn)為是在可接受的范圍內(nèi)。因此，可以驗(yàn)證RFPA2D可有效模擬砂質(zhì)泥巖的力學(xué)特性和破壞機(jī)理。

(a)室內(nèi)試驗(yàn) (b)數(shù)值模擬

3.2 數(shù)據(jù)分析

圖3為物理試驗(yàn)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)對(duì)比圖，其中物理試驗(yàn)數(shù)據(jù)為相應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果的平均值。結(jié)果表明，對(duì)于不同傾角下砂質(zhì)泥巖的單軸抗壓強(qiáng)度，數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)大致相同，但是試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)較數(shù)值模擬數(shù)據(jù)大。其原因可能是，室內(nèi)試驗(yàn)條件比較復(fù)雜，端部效應(yīng)可能導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)偏大[14]。另外一種可能，RFPA2D軟件沒(méi)有考慮單元之間的摩擦力，導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果較室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)小。圖4為物理試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果中節(jié)理傾向相同時(shí)的誤差。結(jié)果表明，物理試驗(yàn)與數(shù)值模擬誤差的最大值和最小值分別為13.26%和1.72%，分別在節(jié)理傾角為70°和15°處，同時(shí)也驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。

傾角/(°)

傾角/(°)

圖5分別給出了砂質(zhì)泥巖單軸抗壓強(qiáng)度隨節(jié)理傾角的變化規(guī)律。結(jié)果表明，節(jié)理傾角對(duì)巖體的單軸抗壓強(qiáng)度有顯著的影響，是砂質(zhì)泥巖單軸抗壓強(qiáng)度表現(xiàn)出明顯各向異性。通過(guò)室內(nèi)試樣可以發(fā)現(xiàn)，砂質(zhì)泥巖單軸抗壓強(qiáng)度隨著節(jié)理傾角的從6°增加到70°先波動(dòng)減小而后增加，如圖5(a)所示。通過(guò)數(shù)值模擬可以發(fā)現(xiàn)，砂質(zhì)泥巖單軸抗壓強(qiáng)度隨著節(jié)理傾角的從0°增加到90°而先減小而后增加，其形狀類(lèi)似“U”字型，計(jì)算結(jié)果與閆月龍等[6]和韓智銘等[7]試驗(yàn)結(jié)果吻合。它的最大值和最小值分別在節(jié)理傾角為90°和60°取得，大小分別為13.80 MPa和6.99 MPa，如圖5(b)所示。因此，單軸壓縮條件下砂質(zhì)泥巖的最“不利抗壓傾角”為60°，最“有利抗壓傾角”為90°，為重慶軌道交通的設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供參考數(shù)據(jù)。

傾角/(°)

圖6分別給出了不同節(jié)理傾角下砂質(zhì)泥巖試樣的破壞模式。結(jié)果表明，當(dāng)節(jié)理傾向?yàn)?°時(shí)，巖體的破壞主要發(fā)生在節(jié)理上部，巖體主要表現(xiàn)為拉伸破壞；當(dāng)節(jié)理傾向?yàn)?5°和65°時(shí)，巖體主要沿著節(jié)理面發(fā)生破壞，巖體主要表現(xiàn)為剪切破壞。可見(jiàn)，層面節(jié)理傾角對(duì)模型的破壞模式也有重要影響。

(a)5°傾角 (b)35°傾角 (c)65°傾角

4 結(jié)論和建議

本文采用室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)重慶主城區(qū)軌道交通巖土工程勘察期間的侏羅系沙溪廟組地層中砂質(zhì)泥巖的不同層面節(jié)理傾角巖石力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了研究，結(jié)論如下：

通過(guò)數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)節(jié)理傾角為70°時(shí)砂質(zhì)泥巖的強(qiáng)度和破壞模型進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果較吻合，模型主要沿著節(jié)理面發(fā)生剪切破壞，2種試驗(yàn)結(jié)果的誤差為13.26%，在可接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證了RFPA2D軟件模擬砂質(zhì)泥巖的力學(xué)特性和破壞機(jī)理的。

采用RFPA2D軟件模擬了節(jié)理傾角為0°，5°，10°，……，90°巖體，并與對(duì)于傾角的室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)比。結(jié)果表明，隨著節(jié)理傾角的增加，巖體的抗壓強(qiáng)度近似呈現(xiàn)“U”字型分布，最大值和最小值分別在節(jié)理傾角為90°和60°取得，分別為13.80和6.99 MPa。因此，巖體的最“不利抗壓傾角”為60°，最“有利抗壓傾角”為90°。此外，建議當(dāng)場(chǎng)地傾角靠近“不利抗壓傾角”時(shí)，采用現(xiàn)場(chǎng)荷載試驗(yàn)等手段提升巖體承載力，減小工程浪費(fèi)。

對(duì)比不同傾角下巖體的破壞模式可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)節(jié)理傾角為5°時(shí)，模型主要沿著巖體發(fā)生拉伸破壞；當(dāng)節(jié)理傾角為35°和65°時(shí)，模型主要沿節(jié)理面發(fā)生剪切破壞。

由于砂質(zhì)泥巖試驗(yàn)難度大、周期長(zhǎng)，要獲得不同傾角的試驗(yàn)數(shù)據(jù)非常困難。又由于筆者所給出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，所以結(jié)合數(shù)值模擬的方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。結(jié)論只具有定性參考價(jià)值，要得到比較精確的定量分析結(jié)果，需要對(duì)現(xiàn)有的試驗(yàn)方法和試驗(yàn)儀器進(jìn)行改正，這是將來(lái)研究的重點(diǎn)之一。