高廣運(yùn)，張璐璐,2，游遠(yuǎn)洋,2，耿建龍,2

(1.同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092)

近年來(lái)，我國(guó)高速鐵路建設(shè)迅速發(fā)展，高鐵列車運(yùn)行具有速度快、長(zhǎng)期性、往復(fù)性的特點(diǎn)，對(duì)地基承載力要求較高。而我國(guó)沿海地區(qū)軟弱土層承載力較低，為解決這個(gè)問(wèn)題，在高鐵路基建設(shè)中廣泛運(yùn)用了樁網(wǎng)復(fù)合地基加固方法。對(duì)于鐵路樁網(wǎng)復(fù)合路基的設(shè)計(jì)，尚未形成公認(rèn)的理論和計(jì)算分析方法[1]，因此，有必要分析高鐵樁網(wǎng)復(fù)合路基設(shè)計(jì)參數(shù)和樁間土參數(shù)對(duì)環(huán)境振動(dòng)的影響，為鐵路樁網(wǎng)復(fù)合路基的設(shè)計(jì)提供參考。此外，減小軌道交通產(chǎn)生的環(huán)境振動(dòng)，也是提高沿線居民生活質(zhì)量，使軌道交通實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵因素[2-3]。

目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者通過(guò)建立動(dòng)力學(xué)模型來(lái)分析列車荷載下的環(huán)境振動(dòng)響應(yīng)。馮青松等[4]建立了列車-有砟軌道-路堤-層狀地基垂向耦合振動(dòng)解析模型，分析了基床剛度和路堤土體剛度對(duì)振動(dòng)大小的影響，研究發(fā)現(xiàn)可通過(guò)增大基床和路堤土體剛度減小路堤振動(dòng)。Kouroussis等[5]建立了車輛-軌道-路基三維模型，分析列車運(yùn)行引起地面振動(dòng)和傳播的影響因素，發(fā)現(xiàn)地面振動(dòng)與土體分層情況和荷載頻率有關(guān)。Yao等[6]基于車輛-軌道-地面耦合半解析計(jì)算模型，分析了高鐵荷載下地面振動(dòng)的影響因素，研究表明車速、軌道不平順、距離、路基平整度和車輛類型等都會(huì)影響地面振動(dòng)。付強(qiáng)等[7]建立了軌道-路堤-PCC 樁-土復(fù)合路基有限元模型，研究發(fā)現(xiàn)路基的振動(dòng)隨其與軌道間距的增加而減小。王祥秋等[8]以武廣高鐵金沙洲路段為工程背景，建立列車-軌道-建筑物三維動(dòng)力有限元模型，分析了場(chǎng)地的環(huán)境振動(dòng)特性。高廣運(yùn)等[9]以京滬高鐵蘇州站東側(cè)某段樁網(wǎng)復(fù)合路基為背景建立有限元模型，分析了路堤高度、土體阻尼、車速對(duì)高鐵復(fù)合路基地面振動(dòng)的影響，并對(duì)其進(jìn)行了環(huán)境振動(dòng)評(píng)價(jià)。陳金光等[10]建立了軌道-路堤-復(fù)合路基有限元模型，分析了高鐵荷載下不同土體深度的動(dòng)力響應(yīng)。

已有研究多是討論高鐵荷載下樁網(wǎng)復(fù)合路基相同參數(shù)條件的環(huán)境振動(dòng)，尚未有土體參數(shù)和樁體設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)高鐵樁網(wǎng)復(fù)合路基振動(dòng)的影響研究。因此，本文使用ABAQUS 有限元軟件，在已有研究的基礎(chǔ)上，建立軌道-路堤-樁網(wǎng)復(fù)合路基三維動(dòng)力計(jì)算模型，研究樁間土體參數(shù)、樁徑和樁間距對(duì)高速鐵路樁網(wǎng)復(fù)合路基地面振動(dòng)的影響，并提出高鐵樁網(wǎng)復(fù)合路基設(shè)計(jì)建議。

1 三維有限元模型的建立及驗(yàn)證

本文利用有限元軟件ABAQUS建立軌道-路堤-樁網(wǎng)復(fù)合路基三維動(dòng)力計(jì)算模型，其中列車參數(shù)、土體計(jì)算參數(shù)和樁網(wǎng)路基設(shè)計(jì)參數(shù)取自文獻(xiàn)[11]京滬高鐵蘇州南站段的數(shù)據(jù)。

1.1 模型尺寸

Yang 等[12]研究了不同長(zhǎng)度列車引起的振動(dòng)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)列車車廂在4 到10 節(jié)時(shí)地面振動(dòng)響應(yīng)相差較小，因此計(jì)算中只考慮4節(jié)車廂，并據(jù)此確定沿軌道方向的模型尺寸為120 m?？紤]到軌道結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，選取一半的軌道結(jié)構(gòu)及土體進(jìn)行建模，其中對(duì)稱面使用對(duì)稱邊界，底部采用固定邊界，其余側(cè)面采用黏彈性人工邊界[13]，模型厚度與土體厚度一致，據(jù)此確定模型尺寸為120 m×70 m×40 m。

綜合考慮計(jì)算結(jié)果的精度和計(jì)算效率，確定鋼軌的單元尺寸為0.025 m，路堤和土體中單元尺寸的范圍在0.25 m～0.5 m 之間。建立的雙線無(wú)砟軌道-路堤-樁網(wǎng)復(fù)合路基-土體有限元?jiǎng)恿τ?jì)算模型如圖1所示。

圖1 三維有限元模型

1.2 模型參數(shù)

參照京滬高速鐵路設(shè)計(jì)參數(shù)[13]，設(shè)置扣件間距為0.65 m，基床表層厚度為0.4 m，基床底層為2.3 m，線間距為5 m，邊坡坡度為1:1.15。將土體中的管樁按照等面積原則轉(zhuǎn)換為方樁[14]，并設(shè)置樁邊長(zhǎng)為0.3 m，壁厚為0.125 m，樁長(zhǎng)為18.5 m，樁間距為2.4 m。扣件采用彈簧阻尼單元模擬，并設(shè)置彈性模量為25 MPa，阻尼系數(shù)為7.50×104N·s/m。軌道板采用CRTSII型板式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)。

由于模型中部件較多，為便于模型管理及合理劃分網(wǎng)格，特設(shè)了路堤區(qū)、墊層區(qū)、樁帽區(qū)、樁土區(qū)及土體區(qū)，各部件之間采用綁定約束的方式連接。由于高鐵荷載引起的振動(dòng)響應(yīng)屬于小應(yīng)變問(wèn)題，因此樁土之間采用共用節(jié)點(diǎn)的方式連接[15]。

1.3 列車荷載

采用能表征軌道不平順、附加動(dòng)荷載和軌面波形磨耗，與高、中、低頻相應(yīng)的激勵(lì)力模擬列車動(dòng)荷載[16]，并考慮輪軌疊加效應(yīng)和軌枕分散因素的影響，表達(dá)式為：

式中：k1為車輪力的疊加系數(shù)，一般為1.2～1.7；k2為鋼軌及軌枕的分散系數(shù)，一般為0.6～0.9；P0為車輪靜載；P1、P2、P3分別為典型振動(dòng)荷載。

根據(jù)列車設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)列車荷載的移動(dòng)過(guò)程編程，并通過(guò)ABAQUS 中的DLOAD 子程序施加到三維有限元模型軌道表面。

1.4 模型驗(yàn)證

在我國(guó)規(guī)范中常用豎向加速度振級(jí)來(lái)評(píng)價(jià)環(huán)境振動(dòng)等級(jí)，并用Wk計(jì)權(quán)因子[17]計(jì)算振級(jí)。為驗(yàn)證模型的合理性及準(zhǔn)確性，本文監(jiān)測(cè)了地面各處的振動(dòng)加速度并計(jì)算了相應(yīng)的振級(jí)。將地面豎向加速度峰值和加速度振級(jí)沿距離衰減曲線的計(jì)算結(jié)果與Zhai等[11]對(duì)京滬高鐵蘇州東站的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖2和圖3所示。

圖2 距軌道中心不同距離處地面振動(dòng)加速度峰值曲線

圖3 距軌道中心不同距離處地面振動(dòng)加速度振級(jí)曲線

由圖2 和圖3 可知，與軌道中心不同間距處，計(jì)算得到的地面加速度峰值和振級(jí)與實(shí)測(cè)結(jié)果均擬合較好。但是，在距軌道中心35 m處實(shí)測(cè)振級(jí)出現(xiàn)了反彈，而模擬結(jié)果的曲線中并沒(méi)有出現(xiàn)，這是由于數(shù)值模型僅考慮高鐵運(yùn)行的影響，不能完全模擬實(shí)際工程的復(fù)雜工況?？傮w上，本文建立的數(shù)值模型能夠較好地模擬高鐵運(yùn)行引起的地面振動(dòng)及其傳播衰減特性，驗(yàn)證了模型的合理性和準(zhǔn)確性。

2 樁網(wǎng)復(fù)合路基環(huán)境振動(dòng)影響因素分析

為分析高鐵樁網(wǎng)復(fù)合路基設(shè)計(jì)參數(shù)和土體參數(shù)對(duì)地面振動(dòng)的影響規(guī)律，本文討論了地基土參數(shù)、樁網(wǎng)復(fù)合地基中樁徑和樁間距對(duì)環(huán)境振動(dòng)的影響。

本節(jié)模型參數(shù)根據(jù)滬寧高速鐵路沿線典型路基土選取[15]，有限元模型尺寸為120.0 m×70.0 m×53.3 m，如圖4所示。其中，復(fù)合路基樁長(zhǎng)為18.0 m，相鄰樁中心間距為1.8 m，方樁樁徑為0.5 m，樁的動(dòng)彈性模量為10 GPa，泊松比為0.20，密度為2 500 kg/m3，阻尼比為0.06。樁頂設(shè)置邊長(zhǎng)為1.0 m 的正方形樁帽，厚0.4 m，采用正方形布樁形式。

圖4 三維有限元模型

在路堤及樁帽之間設(shè)置碎石墊層，墊層厚度為0.6 m，動(dòng)彈性模量為120 MPa，泊松比為0.30，密度為1 500 kg/m3，阻尼比為0.05。墊層區(qū)域鋪設(shè)兩層土工格柵，并設(shè)置土工格柵動(dòng)彈性模量為40 GPa，泊松比0.20，密度為1 500 kg/m3，軸向抗拉強(qiáng)度為500 kN/m。其余模型參數(shù)與第1節(jié)相同。

2.1 地基土質(zhì)對(duì)環(huán)境振動(dòng)的影響

為研究不同土質(zhì)條件下路基的振動(dòng)響應(yīng)，選用滬寧城際鐵路途經(jīng)的四種有代表性的地基土進(jìn)行對(duì)比研究，各土質(zhì)條件如表1 所示[15]。其中，第一類地基土的波速相較于其他三種地基土的波速?。ū碇蠧S、CP、CR分別為地基土的橫波波速、縱波波速和瑞利波速），可認(rèn)為是較軟的地基土；第三類地基土波速較大，可認(rèn)為是較硬的地基土；第二類地基土介于第一、第三類地基土的波速之間，可認(rèn)為是中等硬度的地基土；第四類地基土中，除第二層土外，其他層的土較硬，相當(dāng)于在硬土層中夾有一層軟土，稱為特殊土質(zhì)。

表1 四類地基土計(jì)算參數(shù)[15]

分別計(jì)算四種不同地基土條件下地面的振動(dòng)響應(yīng)，可得到四類地基土與軌道中心不同間距的加速度峰值和振級(jí)沿地面的衰減曲線如圖5和圖6所示。由圖可知，在與軌道中心間距30 m 以內(nèi)，四類地基土的地面振動(dòng)加速度峰值以及加速度振級(jí)衰減較快，衰減曲線近似平行，這表明在近軌道處材料阻尼對(duì)振動(dòng)衰減規(guī)律影響較小，以幾何阻尼的影響為主。在距軌道中心30 m 以外處，加速度峰值衰減減慢，四類地基土加速度振級(jí)的差值隨地基與軌道中心間距的增加逐漸增大，說(shuō)明在距振源較遠(yuǎn)處振動(dòng)的衰減以土體材料阻尼（對(duì)振動(dòng)能量的耗散）為主。此外，車速為300 km/h（83.3 m/s）時(shí)，與第二類地基土表層土的瑞利波速接近，產(chǎn)生的類共振現(xiàn)象加劇了地面振動(dòng)，使第二類地基土中的加速度幅值和振級(jí)明顯大于其他三類地基土。

圖5 不同土質(zhì)條件下地面豎向加速度峰值隨與軌道中心間距的衰減曲線

圖6 不同土質(zhì)條件下地面豎向加速度振級(jí)隨與軌道中心間距的衰減曲線

對(duì)比第一類地基土和第三類地基土的衰減曲線可知，振級(jí)的大小及衰減速率與土體的軟硬程度有關(guān)。在距軌道中心30 m以內(nèi)，較軟土質(zhì)的加速度峰值較大且衰減較快，較硬土質(zhì)的加速度峰值較小且衰減較慢，因此需注意軟基中列車運(yùn)行對(duì)近軌道處的影響。在距軌道中心30 m以外，兩種土質(zhì)的加速度峰值及衰減趨勢(shì)相差較小。因此，地基土條件對(duì)距軌道30 m以內(nèi)的地面振動(dòng)影響較大。

較為特殊的第四類地基土與其他三類地基土相比，距軌道中心30 m以內(nèi)的加速度峰值和振級(jí)均較小且衰減速率較慢；距軌道中心30 m～40 m 范圍內(nèi)，第四類地基土加速度峰值以及加速度振級(jí)曲線出現(xiàn)了衰減停滯，這可能是因?yàn)榈谒念惖鼗另數(shù)讓油临|(zhì)堅(jiān)硬，中間土層軟，形成了“軟弱夾層”，振動(dòng)波在軟硬土層間不斷發(fā)生折射和反射，消耗了振動(dòng)能量。

2.2 樁邊長(zhǎng)對(duì)環(huán)境振動(dòng)的影響

為研究樁網(wǎng)復(fù)合路基樁邊長(zhǎng)（截面尺寸）對(duì)環(huán)境振動(dòng)的影響，采用2.1 節(jié)中的第四類地基土，設(shè)置相鄰樁中心間距為1.8 m，分別計(jì)算了樁邊長(zhǎng)為0.4 m、0.5 m、0.6 m 三種工況下車速300 km/h 時(shí)的地面振動(dòng)特性。

繪制三種樁邊長(zhǎng)時(shí)地面豎向振動(dòng)加速度峰值和振級(jí)隨距離的衰減曲線，如圖7和圖8所示。由圖可知，地面振動(dòng)加速度峰值和振級(jí)均隨樁邊長(zhǎng)的增大而減小。這是由于隨著樁邊長(zhǎng)增加，路基整體剛度增大[18]，上部路堤產(chǎn)生的振動(dòng)能在路基中耗散較快，從而使得地面振動(dòng)減小。此外，隨與軌道中心間距的增加，樁邊長(zhǎng)對(duì)振動(dòng)加速度峰值和振級(jí)的影響不斷減小。因此，進(jìn)行工程設(shè)計(jì)時(shí)，可在保證路基沉降及工程預(yù)算要求的前提下，盡量增大樁徑以減小距軌道較近處地面振動(dòng)。

圖7 不同樁邊長(zhǎng)條件下地面豎向振動(dòng)加速度峰值隨與軌道中心間距的衰減曲線

圖8 不同樁邊長(zhǎng)條件下地面豎向加速度振級(jí)隨與軌道中心間距的衰減曲線

2.3 樁間距對(duì)環(huán)境振動(dòng)的影響

為研究樁網(wǎng)復(fù)合路基樁間距對(duì)環(huán)境振動(dòng)的影響，采用2.1節(jié)中的第四類地基土，設(shè)置樁邊長(zhǎng)為0.5 m，分別計(jì)算了相鄰樁中心間距為1.5 m、1.8 m、2.1 m 三種工況下車速為300 km/h時(shí)的地面振動(dòng)特性。

繪制三種樁間距時(shí)地面豎向振動(dòng)加速度峰值和振級(jí)隨距離的衰減曲線，如圖9 和圖10 所示。由圖可知，與軌道中心不同間距處地面振動(dòng)加速度峰值和振級(jí)均隨樁間距的減小而減小。其中，在距軌道中心30 m內(nèi)，地面振動(dòng)加速度峰值和振級(jí)受樁間距的影響較大；在遠(yuǎn)軌道中心30 m以外地面振動(dòng)加速度峰值和振級(jí)受樁間距的影響較小，表明改變樁間距主要影響近軌道處的地面振動(dòng)。因此，在保證路基沉降及工程預(yù)算符合要求的前提下，可考慮減小樁間距以減小距軌道較近處地面的環(huán)境振動(dòng)。

圖9 不同樁間距條件下地面豎向振動(dòng)加速度峰值隨與軌道中心間距的衰減曲線

圖10 不同樁間距條件下地面豎向加速度振級(jí)隨與軌道中心間距的衰減曲線

3 結(jié)語(yǔ)

本文基于ABAQUS 有限元軟件建立了三維有限元雙線高速鐵路樁網(wǎng)復(fù)合路基模型，研究了樁網(wǎng)復(fù)合路基設(shè)計(jì)參數(shù)和土質(zhì)條件對(duì)高鐵荷載下地面環(huán)境振動(dòng)的影響，主要結(jié)論如下：

（1）在近軌道處地面振動(dòng)衰減以幾何阻尼為主，在遠(yuǎn)軌道處以材料阻尼為主。不同地基土質(zhì)條件下，地面振動(dòng)均隨與軌道中心間距的增加而減小，土質(zhì)較軟時(shí)振動(dòng)衰減較快，較硬時(shí)衰減較慢。當(dāng)土層中存在軟弱夾層時(shí)，地面振動(dòng)會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)衰減停滯區(qū)，必要時(shí)該區(qū)域的擬保護(hù)建筑物需要單獨(dú)考慮隔振處理。

（2）樁邊長(zhǎng)對(duì)高鐵下復(fù)合路基的環(huán)境振動(dòng)有較大的影響，地面環(huán)境振動(dòng)隨著樁邊長(zhǎng)的增大而減小，在工程設(shè)計(jì)時(shí)，可考慮適當(dāng)增大樁邊長(zhǎng)以減小近軌道處環(huán)境振動(dòng)。

（3）樁間距對(duì)復(fù)合路基的振動(dòng)影響較大，減小樁間距能夠減小地面環(huán)境振動(dòng)，且對(duì)距軌道中心近處的振動(dòng)減小明顯。因此，可合理減小樁間距以減小近軌道處高鐵運(yùn)行引起的環(huán)境振動(dòng)。