陳 亮，沈 敏,2，何 為，余聯(lián)慶，王 真

（1.武漢紡織大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院，武漢 430200；2.湖北省數(shù)字化紡織裝備重點實驗室，武漢 430200)

微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)具有環(huán)保、耐用性好，并可循環(huán)使用的特點，使用單層或者多層微穿孔板可以在中高頻獲得令人滿意的吸聲效果，現(xiàn)在已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各種降噪工程[1-2]。微穿孔板吸聲體是由穿孔直徑在1 mm 以下的薄板和空腔組成的共振吸聲結(jié)構(gòu)，但是在空腔長度受到空間限制的情況下，很難對低頻噪聲進(jìn)行有效吸收，為了改善微穿孔板低頻吸聲性能，學(xué)者們提出了一系列新方案。

熊引等[3]設(shè)計了四孔徑蜂窩-微穿孔板結(jié)構(gòu)，并采用粒子群算法對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高了微穿孔結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)峰值并擴(kuò)寬了吸聲頻帶。劉崇銳等[4]設(shè)計了一種微穿孔板黏性超表面吸聲結(jié)構(gòu)，它由多個微穿孔板和折疊式聲腔構(gòu)成，可獲得更寬的吸聲帶寬。邢拓等[5]將板型聲學(xué)超材料放置到微穿孔板背襯聲腔內(nèi)部，形成了微穿孔板型復(fù)合聲學(xué)超材料結(jié)構(gòu)，增加板型聲學(xué)超材料質(zhì)量或者增加板型聲學(xué)超材料的子聲腔厚度，都可以改善低頻吸聲系數(shù)的峰值。

為了能有效改善低頻吸聲性能，有研究者將微穿孔板背后空腔劃分成幾個不同深度的子空腔，Li等[6]提出將微穿孔板和擴(kuò)展的聲腔并聯(lián)，可以改善吸聲特性。Kim 等[7]在微穿孔板背后空腔內(nèi)增加一層多孔材料，將空腔隔成2個子空腔，并且微穿孔板使用不同孔徑的小孔，可以增加低頻吸聲系數(shù)。田文昊等[8]設(shè)計了雙層串聯(lián)微穿孔板結(jié)構(gòu)，能在較寬的頻帶內(nèi)獲得較高的吸聲系數(shù)。張翔等[9]提出了可調(diào)穿孔率的微穿孔板結(jié)構(gòu)，由一層微穿孔板和機(jī)械式可旋轉(zhuǎn)擋板組成，通過轉(zhuǎn)動擋板，調(diào)節(jié)微穿孔板結(jié)構(gòu)的穿孔率，優(yōu)化目標(biāo)頻帶內(nèi)吸聲系數(shù)。吳飛等[10]設(shè)計了一種基于組合微穿孔板的低頻寬帶吸聲超材料，運用阻抗分析法分析了低頻帶寬的吸聲機(jī)理。

近年來有研究者發(fā)現(xiàn)將微穿孔吸收體和薄膜結(jié)合設(shè)計成復(fù)合結(jié)構(gòu)，既可以改善低頻吸聲，又可以減小微穿孔板共振吸聲結(jié)構(gòu)的厚度，環(huán)保又經(jīng)濟(jì)。Gai等[11]提出將微穿孔板結(jié)合薄膜單元，增加薄膜單元后可以改善穿孔板結(jié)構(gòu)的吸聲結(jié)構(gòu)，但普通膜材料只具備聲質(zhì)量和張力，不具備聲波滲透性，也不考慮流阻參數(shù)。Sakagami等[12]提出了一種可滲透膜吸聲材料，并對可滲透膜材料的聲阻抗進(jìn)行了推導(dǎo)?？蓾B透膜材料具備一定的聲波滲透性，可以通過流阻描述，但是可滲透膜材料為柔性材料，內(nèi)部不含彈性骨架，不考慮其骨架彈性模量參數(shù)，可滲透膜材料與普通的薄膜材料和多孔材料都不相同。隨后，Sakagami等[13]將微穿孔板背襯可滲透膜材料組合成一種新的復(fù)合結(jié)構(gòu)，并使用Helmholtz-Kirchhoff 積分公式預(yù)測微穿孔板-可滲透膜復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲特性。然而，Helmholtz-Kirchhoff積分公式的整個推導(dǎo)和計算過程非常繁瑣，并且對于可滲透膜材料流阻參數(shù)測量和可滲透膜材料參數(shù)對于復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲特性的作用還缺乏了解。

本文旨在基于聲電類比法推導(dǎo)微穿孔板結(jié)合可滲透膜復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)，將聚氨酯微孔薄膜作為可滲透膜，設(shè)計改進(jìn)的可滲透膜材料流阻參數(shù)測量的實驗裝置，深入探討可滲透膜材料流阻、面密度對復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)的影響，可為實際工程設(shè)計微穿孔板-可滲透膜復(fù)合結(jié)構(gòu)提供理論依據(jù)。本文提出的改進(jìn)的聲電類比法對于微穿孔板-可滲透膜復(fù)合結(jié)構(gòu)具有廣泛適用性。

1 吸聲系數(shù)理論模型

1.1 電聲等效電路

單層微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)的低頻吸聲性能并不理想，本文將微穿孔板和可滲透薄膜組合成復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)，在微穿孔板空腔1 背后增加了一層可滲透薄膜，可滲透薄膜后面為空腔2 背襯剛性壁面，如圖1所示。聲腔1和聲腔2的深度分別為D1，D2。可滲透薄膜材料的流阻和張力分別是R和T。如果可滲透薄膜在無限延伸的情況下，張力T可以忽略，即張力T=0。

圖1 微穿孔板-可滲透膜復(fù)合結(jié)構(gòu)

由于可滲透薄膜的振動速度很小而面阻抗較大，可以將可滲透膜材料近似為一個剛性壁面，這種方法在使用聲電類比法分析多層微穿孔板或者膜結(jié)構(gòu)時，被廣泛使用。

假設(shè)單位壓力振幅的平面波從左側(cè)入射，入射角為θ，時間因子e-jωt始終被抑制，ρ0為空氣密度c0為空氣中聲速。假設(shè)第一層微穿孔板相對聲阻抗Z1；第二層可滲透膜材料相對聲阻抗為Z2。

可用聲電類比方法分析微穿孔板和可滲透薄膜復(fù)合結(jié)構(gòu)。利用阻抗類比方法可以求出復(fù)合結(jié)構(gòu)等效聲阻抗，微穿孔板-可滲透膜復(fù)合結(jié)構(gòu)等效電路如圖2所示。

圖2 微穿孔板-滲透膜結(jié)構(gòu)等效電路模型

根據(jù)Maa 的理論[14-15]，微穿孔板可看作大量微管的并聯(lián)，如果孔間距比孔徑大得多，可認(rèn)為各孔的特性互不影響，推導(dǎo)聲波在圓管中空氣傳播運動方程求出管中的平均速度，繼而求得微管中的聲阻抗，整個推導(dǎo)過程中并不考慮板結(jié)構(gòu)的剛度對聲傳播的影響。

微穿孔板相對聲阻抗ZMPP可以用聲阻率rMPP和聲質(zhì)量mMPP來表示：

微穿孔板常數(shù)為：

其中：t為板的厚度，d為孔的直徑，p為穿孔率，ω是角頻率及η是空氣黏度系數(shù)。

考慮到輕質(zhì)微穿孔板結(jié)構(gòu)和薄膜其材料本身的質(zhì)量對噪聲也有吸收，將微穿孔板相對聲阻抗ZMPP和其板結(jié)構(gòu)本身質(zhì)量引起的相對聲阻抗并聯(lián)，微穿孔板相對聲阻抗如公式(5)所示：

其中：MMPP為微穿孔板面密度。

可滲透膜的聲阻ZPM與材料本身質(zhì)量引起的阻抗并聯(lián)，其聲阻抗Z′PM表達(dá)如公式(6)[13]：

其中：R為可滲透薄膜流阻，MPM為可滲透膜材料面密度。

可滲透膜材料相對聲阻抗表達(dá)式如(7)所示：

第一層和第二層空氣聲腔的相對聲阻抗表示如公式(8)所示：

其中：k0為空氣中的波數(shù)。

對于平面波斜入射角為θ時，總的聲阻抗為：

因此，吸聲系數(shù)可以得到：

當(dāng)平面波無規(guī)入射時，混響場平均吸聲系數(shù)α表達(dá)如公式(11)所示：

1.2 流阻實驗

在穩(wěn)定的氣流狀態(tài)下，多孔材料兩端的壓差與氣流穿過試件后的線速度，定義為材料的比流阻。

其中：ΔP為材料兩端壓差(Pa)，v為氣流線流速(m/s)，qv為氣流體積速度(m3/s)和A為通過氣流試件的截面積(m2)。

根據(jù)聲學(xué)多孔吸聲材料流阻測量的國家標(biāo)準(zhǔn)[16]，設(shè)計了可滲透膜材料流阻的實驗裝置，系統(tǒng)示意圖如圖3所示。利用直流法測量可滲透膜材料的穩(wěn)態(tài)流阻，直流法的原理是控制單向氣流通過圓柱形管中的試件，測量試件表面的壓差。

圖3 靜流阻測試系統(tǒng)示意圖

傳統(tǒng)靜流阻測試實驗裝置多采用手動記錄壓力差，由于人為原因，測量精度和效率都比較低。本文設(shè)計計算機(jī)自動采集數(shù)據(jù)實時流阻測量實驗裝置，可提高測量精確性和測量效率。靜流阻測試實驗裝置如圖4所示，試件筒為直立的圓柱筒，將試件筒分隔為下筒腔和上筒腔，試件放在圓筒內(nèi)壁隔板上。柱狀筒的底端中心設(shè)置氣源孔，通過管路與氣源相接，氣源為壓縮空氣，流過水汽分離型過濾器，去除水分和灰塵，經(jīng)過精密調(diào)壓閥，通過精密流量計，進(jìn)入試件下筒腔。在下筒腔和上筒腔側(cè)壁開孔，設(shè)置壓力傳感器，通過壓力傳感器測試試件兩端的壓力值，采集卡采集數(shù)據(jù)傳遞到上位機(jī)，就可實時測量和讀取試件兩端壓力差。需注意，測試時要控制氣流平均流速在0.05 m/s以內(nèi)[17]。

圖4 靜流阻測試系統(tǒng)圖

2 結(jié)果與討論

本節(jié)討論微穿孔板-可滲透膜復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲特性。計算過程中，除特殊說明，微穿孔板與可滲透薄膜的各參數(shù)如表1 所示?？諝饷芏圈?=1.21kg/m3，空氣中聲速c0=340 m/s。

表1 微穿孔板和可滲透薄膜的參數(shù)

2.1 聚氨酯微穿孔薄膜材料的靜態(tài)流阻

選用聚氨酯微孔膜作為可滲透膜材料，其靜態(tài)流阻是評估聲阻抗的關(guān)鍵參數(shù)，設(shè)計了一種計算機(jī)采集數(shù)據(jù)自動測量可滲透膜材料的靜態(tài)流阻實驗裝置，可以用來測量聚氨酯微孔薄膜和其他多孔材料比流阻。選用SMC 公司精密調(diào)壓閥，型號IR1000-N01G，壓力調(diào)節(jié)范圍為0.005 MPa～0.2 MPa，節(jié)流閥為德力西RE-02，精密型管道風(fēng)壓傳感變送器，型號為華控儀表公司HSTL-FY01，量程為0～500 kPa，輸出信號為0～5 V電壓模擬量，流量傳感器選用美國SIARGO 氣體流量傳感器，型號為FS4008，流量范圍為0～30 L/min。進(jìn)行靜流阻實驗時，流速穩(wěn)定在0～0.04 m/s，流阻測試時材料樣品需要取一定厚度，這里取50 mm，用10種流速進(jìn)行重復(fù)測量，得到的聚氨酯微孔膜和三聚氰胺泡沫多孔材料比流阻，如表2 所示。其中，三聚氰胺泡沫多孔材料比流阻為1 450 Pa·s/m，與文獻(xiàn)[18]得到的結(jié)果基本一致。

表2 可滲透膜材料靜態(tài)流阻

2.2 復(fù)合結(jié)構(gòu)與單層微穿孔板結(jié)構(gòu)垂直入射吸聲系數(shù)

圖5所示為微穿孔板-可滲透薄膜結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)微穿孔板結(jié)構(gòu)的垂直入射吸聲系數(shù)。其中實線為微穿孔板-可滲透薄膜結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)，虛線為雙層微穿孔板結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)，點線為單層微穿孔板結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)。參數(shù)與表1中相同，空腔深度D1=D2=50 mm，D=100 mm。

圖5 微穿孔板-可滲透薄膜結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)微穿孔板結(jié)構(gòu)的垂直入射吸聲系數(shù)

從圖5 中可以看出，在單層微穿孔板后面加入一層可滲透薄膜或者微穿孔板后，其低頻段吸聲系數(shù)都比經(jīng)典的單層微穿孔板結(jié)構(gòu)顯著提高，且吸聲頻帶比單層微穿孔板結(jié)構(gòu)要寬。這是因為可滲透薄膜不僅與背腔組合成霍爾姆茲共振吸聲結(jié)構(gòu)，可吸收共振頻率附近的入射聲波，還具備薄膜類材料吸聲特性，尤其對低頻噪聲起到抑制作用。因此，將微穿孔板和可滲透薄膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行復(fù)合，可以增大單層微穿孔板和雙層微穿孔板結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)，拓寬微穿孔板結(jié)構(gòu)的吸聲帶寬。

2.3 聚氨酯微孔薄膜流阻對復(fù)合結(jié)構(gòu)垂直入射吸聲系數(shù)影響

聚氨酯微孔薄膜的流阻與其微孔結(jié)構(gòu)有關(guān)，可以將無機(jī)納米材料將其作為填料加入到聚氨酯微孔膜中，改變薄膜的內(nèi)部微結(jié)構(gòu)，從而改變聚氨酯微孔薄膜的流阻。圖6為聚氨酯微孔薄膜流阻分別取值為880 Pa·s/m、1 450 Pa·s/m和3 420 Pa·s/m時，復(fù)合結(jié)構(gòu)垂直入射吸聲特性。從圖5 可見，當(dāng)流阻增大時，150 Hz～380 Hz低頻的吸聲系數(shù)逐漸增大，最后在250 Hz左右會產(chǎn)生一個共振峰，同時在400 Hz左右會產(chǎn)生一個低谷?？v觀全頻段，改變流阻，顯著提高了250 Hz左右處的吸聲系數(shù)，同時也明顯降低了400 Hz 左右的吸聲系數(shù)，在流阻為3 420 Pa·s/m 時最為明顯，對2 000 Hz以后的高頻段沒有顯著影響。

圖6 聚氨酯微穿孔膜流阻對復(fù)合結(jié)構(gòu)垂直入射吸聲系數(shù)的影響

2.4 可滲透面密度對復(fù)合結(jié)構(gòu)垂直入射吸聲系數(shù)影響

圖7所示為微穿孔板-聚氨酯微穿孔膜復(fù)合結(jié)構(gòu)垂直入射吸聲系數(shù)，計算過程中聚氨酯微穿孔薄膜密度為200 kg/m3，面密度分別為0.2 kg/m2，0.5 kg/m2和1 kg/m2，流阻參數(shù)880 Pa s/m，微穿孔板參數(shù)參考表1。

圖7 聚氨酯微孔膜面密度對復(fù)合結(jié)構(gòu)垂直入射吸聲系數(shù)的影響

從圖7 可見，可滲透膜面密度對復(fù)合結(jié)構(gòu)吸聲系數(shù)的影響主要在中低頻段。當(dāng)面密度為0.2 kg/m2，吸聲系數(shù)峰值在560 Hz。當(dāng)可滲透膜面密度增大到0.5 kg/m2，再增大到1 kg/m2之后，吸聲系數(shù)峰值都在750 Hz。640 Hz 到940 Hz 范圍內(nèi)的峰值增大。在50 Hz 到350 Hz 范圍內(nèi)，吸聲系數(shù)明顯增大。而在1.5 kHz～6 kHz 高頻段，吸聲系數(shù)基本不變。由此可見增大可滲透膜面密度可增加低頻段內(nèi)垂直吸聲系數(shù)。

2.5 改變空腔深度對結(jié)構(gòu)垂直入射吸聲系數(shù)的影響

圖8為用聲電類比法計算的微穿孔板-可滲透薄膜復(fù)合結(jié)構(gòu)垂直入射吸聲系數(shù)，計算過程中，其他參數(shù)與表1相同，空腔深度保持D1=D2，并且逐漸減小。從圖8可以發(fā)現(xiàn)，保持D1=D2時，減小氣腔的深度，垂直入射吸聲系數(shù)共振峰向中高頻移動，峰值處的吸聲系數(shù)基本保持不變。在實際中可根據(jù)需要來設(shè)計空腔深度以滿足不同頻段的吸聲要求。

圖8 減小聲腔深度時垂直入射吸聲系數(shù)

圖9 所示為可滲透薄膜向剛性背壁靠近，第一層氣腔深度逐漸增大時的垂直入射吸聲系數(shù)，D1+D2=100保持不變。

圖9 增大第一層空腔深度時垂直入射吸聲系數(shù)

從圖9 可以看出，當(dāng)可滲透薄膜向剛性背壁靠近時，由高階共振引起的尖峰向中頻移動，同時峰值也減小，但是頂峰之間頻段的吸聲系數(shù)逐漸提高，對中高頻的吸聲效率有所提高。

圖10為可滲透薄膜向微穿孔板靠近，第一層氣腔深度逐漸減小時的垂直入射吸聲系數(shù)，D1+D2=100保持不變。

圖10 減小第一層空腔深度時垂直入射吸聲系數(shù)

從圖10可以看出，當(dāng)可滲透薄膜向微穿孔板靠近時，由高階共振引起的尖峰向高頻移動但峰值減小了，同時共振峰峰值處吸聲系數(shù)變小但頻帶變寬，提高了峰值左右的吸聲系數(shù)，對中低頻吸聲效率有所提高。

3 結(jié)語

針對微穿孔板-可滲透薄膜復(fù)合結(jié)構(gòu)，設(shè)計了改進(jìn)的流阻實驗裝置，采用計算機(jī)自動采集數(shù)據(jù)并能實時測量流阻，相比傳統(tǒng)裝置，提高了測量精度和效率。充分考慮了薄膜流阻，面密度和微穿孔板穿孔率等參數(shù)變化對吸聲特性的影響。

（1）在傳統(tǒng)單層微穿孔板結(jié)構(gòu)中增加一層可滲透薄膜后，低頻吸聲頻率范圍比單層的微穿孔板結(jié)構(gòu)要寬，吸收系數(shù)峰值也比單層微穿孔板結(jié)構(gòu)明顯增大。

（2）當(dāng)微穿孔板-可滲透薄膜復(fù)合結(jié)構(gòu)總長度不變，減小微穿孔板后面空氣層厚度，增大可滲透薄膜后面的空腔厚度，可以有效增大中、低頻段的吸聲系數(shù)，擴(kuò)寬吸聲頻率范圍，從而達(dá)到較好的吸聲效果。

（3）改變微穿孔板的穿孔率，可滲透膜的流阻或者面密度等參數(shù)，對復(fù)合結(jié)構(gòu)中低頻吸聲系數(shù)都有顯著影響，在實際工程中可根據(jù)需要來達(dá)到理想的吸聲效果。