高 帥，戴長雷，*，于成剛，吳雨恒

(1.黑龍江大學 a.寒區(qū)地下水研究所;b.水利電力學院；c.中俄寒區(qū)水文和水利工程聯(lián)合實驗室，哈爾濱 150080；2.黑龍江省大興安嶺水文水資源中心，黑龍江 加格達奇 165000)

1 問題的提出

冰凍圈作為地球5大圈層的重要組成圈層之一，從上世紀50年代以來，隨著全球氣候變化的影響越來越顯著，寒區(qū)冰凍圈以及冰凍圈科學受到了越來越多的關(guān)注[1-3]。而寒區(qū)凍土發(fā)育期地溫與氣溫變化之間的關(guān)系作為寒區(qū)冰凍圈眾多研究內(nèi)容之一，也有眾多的學者開展了相應(yīng)的、不同層面上的研究工作[4-5]。柴萌等[6]研究發(fā)現(xiàn)，淮北南部區(qū)1964—2018年，地溫對氣溫變化的相應(yīng)程度因深度和季節(jié)不同而存在差異。劉洋[7]研究了東北地區(qū)地溫對氣候變化的響應(yīng)。曹興等[8]通過對沙漠腹地秋季地溫與氣溫關(guān)系的研究表明，秋季隔層各層地溫呈波動下降，且變化傾向為負值。王磊等[9]選取內(nèi)蒙古干草原地帶1965—2000年淺層地溫數(shù)據(jù)分析，表明內(nèi)蒙古干草原地帶過去35 a各層地溫變化呈總體上升趨勢。張慧[10]研究了地溫變化過程及其機理，結(jié)果表明草地植被的退化加快了地溫的上升。大興安嶺地區(qū)松嶺區(qū)凍土類型為島狀融區(qū)多年凍土，其地溫對氣溫的變化也更為敏感，因此對其進行凍土發(fā)育期不同埋深地溫對氣溫變化響應(yīng)的監(jiān)測與分析對大興安嶺松嶺區(qū)的氣候變化具有重要的指導(dǎo)意義。

本文選用2020年10月13日至2020年12月31日凍土發(fā)育階段的實測地溫和氣溫數(shù)據(jù)，采用雙變量分析法，計算各層地溫與氣溫的相關(guān)系數(shù)，并對其顯著性進行分析，為進一步研究大興安嶺松嶺區(qū)以及其他島狀融區(qū)多年凍土區(qū)的凍土發(fā)育期的地溫對氣溫變化的響應(yīng)提供科學依據(jù)。

2 氣溫與地溫監(jiān)測

氣溫數(shù)據(jù)來自于大興安嶺松嶺區(qū)水文站內(nèi)的百葉箱監(jiān)測的1.5 m高當?shù)貧鉁兀販財?shù)據(jù)選擇黑龍江大學寒區(qū)地下水研究所埋設(shè)于大興安嶺松嶺區(qū)水文站內(nèi)的寒區(qū)地溫自動監(jiān)測裝置所監(jiān)測的數(shù)據(jù)。該監(jiān)測裝置可遠距離自動化無人監(jiān)測，采用定時器控制整個裝置的起停工作，匹配多種類型傳感器，其工作溫度為-45～80 ℃。該監(jiān)測裝置可監(jiān)測不同深度的土層溫度，分別為0、5、10、15、20、25、30、35、40、50、60、70、80、100、120、140、160、200、300、400、500 cm共21層不同深度的土壤溫度，各層溫度傳感器監(jiān)測數(shù)據(jù)采樣頻率為3 h，即每間隔3 h可以接收一組數(shù)據(jù)，每天單個溫度傳感器可監(jiān)測接收8個數(shù)據(jù)，且每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)接收時間為0:00、3:00、6:00、9:00、12:00、15:00、18:00、21:00[11-12]。

3 數(shù)據(jù)選擇與預(yù)處理

3.1 數(shù)據(jù)選擇

地溫數(shù)據(jù)選擇2020年10月13日至2020年12月31日，大興安嶺松嶺區(qū)水文站內(nèi)的寒區(qū)低溫地溫自動監(jiān)測裝置監(jiān)測的0、50、100、200、300、400、500 cm共7層不同深度的溫度值。在選擇時段內(nèi)共有80 d的測量數(shù)據(jù)，且均為有效測量樣本數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)樣本個數(shù)為4 480個，氣溫數(shù)據(jù)選擇大興安嶺松嶺區(qū)水文站內(nèi)百葉箱監(jiān)測的1.5m高每日整點氣溫數(shù)據(jù)，原始樣本數(shù)據(jù)共1 920個。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

4 分析方法

本文采用雙變量相關(guān)性分析法，通過計算Pearson相關(guān)系數(shù)、Spear man相關(guān)系數(shù)、Kendall相關(guān)系數(shù)，分析大興安嶺松嶺區(qū)不同埋深的地溫與氣溫的相關(guān)性，本文分別以氣溫平均值、地表氣溫平均值、近3 d地表氣溫平滑值以及近5 d地表氣溫平滑值作為當日日平均氣溫[13]。

4.1 Pearson相關(guān)系數(shù)法

Pearson相關(guān)系數(shù)計算公式為

(1)

4.2 Spear man相關(guān)系數(shù)法

Spear man相關(guān)系數(shù)計算公式為

(2)

4.3 Kendall相關(guān)系數(shù)法

Kendall相關(guān)系數(shù)計算公式為

(3)

其中，在計算不同埋深日平均地溫與地表日平均氣溫、近3 d地表平滑氣溫、近5 d地表平滑氣溫的Pearson相關(guān)系數(shù)時，xi、xj分別為樣本中地表日平均氣溫、近3 d地表平滑氣溫、近5 d地表平滑氣溫(i，j=1，2，…，n)；yi、yj為不同深度的日平均地溫(i,j=1，2，…，n)[16]。

5 結(jié)果與分析5.1 相關(guān)系數(shù)分析

3種相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，相關(guān)性越強，相關(guān)系數(shù)取值范圍為-1～1[17]。本文分別計算統(tǒng)計了日平均氣溫、地表日平均氣溫與不同埋深的日平均地溫的3種相關(guān)系數(shù)(表1、表2)作為第一組對比分析，近3 d平滑日平均氣溫、近3 d地表平滑日平均氣溫與不同埋深的日平均地溫的3種相關(guān)系數(shù)(表3、表4)作為第二組對比分析，近5 d平滑日平均氣溫、近5 d地表平滑日平均氣溫與不同埋深的日平均地溫的3種 相關(guān)系數(shù)(表5、表6)作為第三組對比分析，并對其顯著性(雙尾)進行分析。

表1 日平均氣溫與不同埋深日平均地溫的相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlation coefficients between mean daily temperature and mean daily ground temperature at different depths of burial

表2 地表日平均氣溫與不同埋深日平均地溫的相關(guān)系數(shù)Table 2 Correlation coefficients between surface daily mean temperature and daily mean ground temperature at different depths of burial

表3 近3 d日平均氣溫與不同埋深日平均地溫的相關(guān)系數(shù)Table 3 Correlation coefficients between daily average temperature and daily average ground temperature at different depths of burial for the last 3 days

表4 近3 d地表日平均氣溫與不同埋深日平均地溫的相關(guān)系數(shù)Table 4 Correlation coefficients between daily average surface temperature and daily average ground temperature at different depths of burial for the last 3 days

表5 近5 d日平均氣溫與不同埋深日平均地溫的相關(guān)系數(shù)Table 5 Correlation coefficients between daily average temperature and daily average ground temperature at different depths of burial for the last 5 days

表6 近5 d地表日平均氣溫與不同埋深日平均地溫的相關(guān)系數(shù)Table 6 Correlation coefficients between daily average surface temperature and daily average ground temperature at different depths of burial for the last 5 days

由表1和表2可見，對日平均氣溫和地表日平均氣溫直接同不同埋深處的日平均地溫做雙變量分析得到的3種相關(guān)系數(shù)在0.01級別(雙尾)顯著性檢驗中，顯著性p值均≤0.001，均呈顯著相關(guān)性。且相關(guān)性整體呈減小趨勢，表明日平均氣溫以及地表日平均氣溫與不同埋深的日平均地溫的相關(guān)性隨著深度的增加而減小，在0～300 cm深度下降趨勢不明顯，表明在此深度區(qū)間內(nèi)的地溫與氣溫的相關(guān)性呈極強相關(guān)。300～500 cm深度的相關(guān)系數(shù)大幅度減小，表明在此深度區(qū)間地溫與氣溫的相關(guān)性明顯減弱。其中在0～50 cm深度3種相關(guān)系數(shù)表1均大于0.727、表2均大于0.934，表明日平均氣溫和地表日平均氣溫與50 cm 深度處的日平均地溫相關(guān)性最為顯著。

由表3和表4可見，采用近3 d日平均氣溫和近3 d地表日平均氣溫分別作為當日日平均氣溫分別與不同埋深處的日平均地溫做雙變量分析求得的3種相關(guān)系數(shù)在0.01級別(雙尾)顯著性檢驗中，顯著性p值均≤0.001，均呈顯著相關(guān)性。且3種相關(guān)性整體呈減小趨勢，說明近3 d日平均氣溫以及近3 d地表日平均氣溫與不同深度的日平均地溫的相關(guān)性隨著深度的增加而減小，且在0～300 cm深度3種相關(guān)系數(shù)表3均大于0.799、表4均大于0.941，表明此深度區(qū)間內(nèi)地溫與氣溫的相關(guān)性呈極強相關(guān)。300～500 cm深度的相關(guān)系數(shù)明顯減小，表明在此深度區(qū)間地溫與氣溫的相關(guān)性明顯減弱。其中在0～50 cm深度3種相關(guān)系數(shù)表3均大于0.804、表4均大于0.967，表明近3 d日平均氣溫和近3 d地表日平均氣溫與50 cm埋深處的日平均地溫相關(guān)性最為顯著。

由表5和表6可見，將近5 d日平均氣溫和近5 d地表日平均氣溫作為當日日平均氣溫分別與不同埋深的日平均地溫做雙變量分析求的的3種相關(guān)系數(shù)在0.01級別(雙尾)顯著性檢驗中，顯著性p值均≤0.001，均呈顯著相關(guān)性。且3種相關(guān)性整體呈減小趨勢，表明近5 d日平均氣溫、近5 d地表日平均氣溫與不同埋深的日平均地溫的相關(guān)性隨著深度的增加而減小，在0～300 cm深度的日平均地溫與近5 d日平均氣溫和近5 d地表日平均氣溫的3種相關(guān)系數(shù)表5均大于0.849、表5均大于0.956，表明此深度區(qū)間內(nèi)地溫與氣溫的相關(guān)性呈極強相關(guān)。300～500 cm相關(guān)系數(shù)明顯減小，表明在此深度區(qū)間地溫與氣溫的相關(guān)性逐漸減弱。其中在0～50 cm深度3種相關(guān)系數(shù)表5均大于0.865、表6均大于0.985，表明近5 d日平均氣溫、近5 d地表日平均氣溫與50 cm日平均地溫相關(guān)性最為顯著。

綜合3組對比分析結(jié)果表明，3種日平均氣溫與不同埋深的日平均地溫的相關(guān)性均隨深度的加深而減小，且0～300 cm深度的相關(guān)性均呈極強相關(guān)，其中，0～50 cm的相關(guān)系數(shù)最大，相關(guān)性更為顯著。另外，不同深度的地溫對氣溫變化的響應(yīng)具有一定的滯后性，且滯后時間為5 d。產(chǎn)生原因是于大興安嶺松嶺區(qū)地表被大量植被和腐殖質(zhì)覆蓋，減緩了熱量向地表以下傳遞。

5.2 地溫、氣溫自相關(guān)分析

不同埋深的地溫和氣溫自相關(guān)見圖1。由圖1可見，氣溫表現(xiàn)出自相關(guān)不明顯，滯時1 d后相關(guān)系數(shù)下降到0.4以下，并且在較小數(shù)值范圍內(nèi)波動。埋深處的地溫自相關(guān)系數(shù)也隨時間呈現(xiàn)明顯降低，但降低速率較慢，表現(xiàn)土壤溫度在時間上具有延遲性，土壤的輻射散熱受土壤影響存在滯后性，而且3 d以前相關(guān)系數(shù)較高，尤其是第二天與第一天相關(guān)系數(shù)達到了0.8以上，可見土壤地溫與前1 d地溫是高度相關(guān)的。

圖1 不同埋深地溫、氣溫自相關(guān)圖Fig.1 Autocorrelation of ground temperature and temperature at different burial depths

埋深處地溫變化與地表溫度變化趨勢相似，但地表溫度負相關(guān)系數(shù)較高的時間在15 d左右，而其他土壤層溫度在20 d左右，尤其是300 cm深度地溫自相關(guān)在18 d左右，400～500 cm較為穩(wěn)定在20 d，以上不僅表明土壤溫度存在15 d負相關(guān)趨勢，還在300 cm以后達到了相對穩(wěn)定階段，可以假設(shè)此深度土壤存在活動層。

5.3 氣溫和地溫滑動相關(guān)分析

對氣溫與50 cm埋深地溫以及氣溫與地表溫度的相關(guān)穩(wěn)定性進行分析，滑動相關(guān)圖見圖2。由圖2可見，由于兩層處于土壤上層，受太陽輻射影響，以及土壤長波輻射影響溫度波動幅度較大。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)隨著時間推移兩層土壤溫度相關(guān)穩(wěn)定性存在明顯特點，50 cm地溫和地表的土壤30 d的兩要素相關(guān)性相對穩(wěn)定，無論是進行5、8、11、15步長的滑動，其均較為穩(wěn)定，氣溫和這兩層的凍土存在30 d的氣溫相關(guān)性。

圖2 氣溫與地溫滑動相關(guān)圖Fig.2 Sliding ocrrelation between temperature and ground temperature

6 結(jié) 論

1)大興安嶺松嶺區(qū)2020年10月13日至2020年12月31日80 d內(nèi)凍土發(fā)育期不同埋深處的地溫與氣溫的相關(guān)性呈顯著相關(guān)，且地溫對氣溫變化的響應(yīng)存在差異，相關(guān)性隨著深度的增加而減小。0～300 cm土層深度的相關(guān)性均呈極強相關(guān)，其中，0～50 cm的相關(guān)系數(shù)最大值為0.999，相關(guān)性最為顯著。300～500 cm相關(guān)系數(shù)明顯減小，在此深度區(qū)間地溫與氣溫的相關(guān)性明顯減弱，相關(guān)系數(shù)最小值為0.456。由于大興安嶺松嶺區(qū)為原始森林，主要以野生植物興安落葉松為主，且地表覆蓋大量腐殖質(zhì)，減緩了熱量向地表以下傳遞。

2)3組對比分析結(jié)果均表明不同埋深的日平均地溫分別于與日平均氣溫、多日日平均氣溫、地表日平均氣溫、多日地表日平均氣溫相關(guān)系數(shù)增大，其中近5 d地表日平均氣溫與不同埋深處的地溫相關(guān)系數(shù)最大且值為0.999，近3 d地表日平均氣溫與不同埋深處的地溫相關(guān)系數(shù)次之且值為0.997，地表日平均氣溫與不同埋深的地溫相關(guān)系數(shù)值為0.992。表明不同埋深的地溫與過去氣溫溫度的累加值呈正相關(guān)，且相關(guān)性逐漸增強，表明不同深度的地溫對氣溫變化的響應(yīng)具有一定的滯后性。

3)50、100、200、300、400、500 cm埋深處地溫變化與地表溫度變化趨勢相似，但地表溫度負相關(guān)系數(shù)較高的時間在15 d左右，而其他土層溫度在20 d左右，尤其是300 cm的土壤溫度自相關(guān)在18 d左右，400～500 cm較為穩(wěn)定在20 d，以上不僅表明土壤溫度存在15 d負相關(guān)趨勢，而且在300 cm以后達到了相對穩(wěn)定階段，可以假設(shè)此深度土壤存在活動層。