孫立軍，劉 悅，童杰林，陳水源，高靜宇

基于科氏流量計和PSO-SVM的氣液兩相流測量研究

孫立軍1, 2，劉 悅1, 2，童杰林3，陳水源1，高靜宇1, 2

(1. 天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津市過程檢測與控制重點實驗室，天津 300072；3. 沃森測控技術(shù)有限公司，廊坊 065009)

科氏流量計；氣液兩相流；支持向量機；粒子群優(yōu)化算法；含氣率

科氏流量計是一種可直接測量流體質(zhì)量流量的高精度流量計，也可測量密度、體積流量和溫度，廣泛應(yīng)用于單相流測量，目前質(zhì)量流量測量精度為0.1%．但是，在氣液兩相流情況下，科氏流量計的質(zhì)量流量測量誤差急劇增加．由于氣液兩相流本身的流動復(fù)雜性，流動形態(tài)隨含氣率、溫度、壓力等因素的變化而變化，質(zhì)量流量測量誤差的修正有很大難度．在兩相流工況下，除測量液相質(zhì)量流量以外，通常還需要測量體積含氣率(GVF)．

科氏流量計在測量兩相流時，首先要解決的是由于測量管阻尼增加且變化快，導(dǎo)致科氏流量計停振．這就需要快速跟蹤相位、幅度、頻率信息、穩(wěn)定的控制回路和快速信號處理技術(shù)，維持測量管正常振動，進而減小測量誤差．

李苗等[1]提出一種隨機序列、正反饋驅(qū)動以及信號合成的驅(qū)動優(yōu)化方法，以維持測量管穩(wěn)定振動. Zamora等[2]設(shè)計了奔騰處理器和FPGA結(jié)合控制的數(shù)字式科氏轉(zhuǎn)換器．利用數(shù)字信號處理方式處理底層傳感器信號，并基于波形合成的數(shù)字式驅(qū)動方法驅(qū)動測量管振動，可實現(xiàn)兩相流測量．Li等[3-4]針對傳感器和驅(qū)動器信號之間會出現(xiàn)時間延遲問題，提出了復(fù)雜帶通濾波器(CBF)、復(fù)雜陷波濾波器(CNF)和兩者結(jié)合的CBF-CNF復(fù)雜濾波器，3種復(fù)雜信號處理方法，并進行了兩相流實驗．結(jié)果表明，復(fù)雜的帶通算法與控制算法相結(jié)合，在50%的實驗中使質(zhì)量流量測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差降低了3倍或更多．

針對科氏流量計轉(zhuǎn)換器改進，提高處理速度的快速性，對減小測量誤差的效果有限．為了更有效地解決質(zhì)量流量測量誤差問題，科研工作者構(gòu)建了許多兩相流誤差修正模型．模型的建模方式主要有機理建模和數(shù)據(jù)驅(qū)動建模．

Hemp等[5]提出的氣泡模型和壓縮效應(yīng)模型，是比較經(jīng)典的質(zhì)量流量誤差修正模型，分別解釋了質(zhì)量流量產(chǎn)生負誤差和正誤差的原因．氣泡模型分析氣泡在測量管中的受力情況，氣泡的振幅遠大于液體的振幅，氣泡和液體發(fā)生解耦效應(yīng)，科氏流量計檢測到的慣性減少，質(zhì)量流量低于真實值．壓縮效應(yīng)的分析方法是將氣液看成一個整體，構(gòu)建二階質(zhì)量彈簧模型，在兩相流情況下，測量值大于真實值．Liu等[6]在氣泡模型和壓縮效應(yīng)的基礎(chǔ)上，增加了阻尼影響公式，利用半經(jīng)驗方法，將整個模型的適用范圍提高到含氣率40%以內(nèi)，質(zhì)量流量修正后相對誤差范圍小于10%，含氣率的預(yù)測絕對誤差小于5%．中國石油大學(xué)的趙玉琦[7]和李珊珊[8]分別針對環(huán)狀流、分層流的流動理論，以直管科氏流量計梁模型為基礎(chǔ)，建立了適用于環(huán)狀流、分層流測量的兩相流理論，實驗和模型結(jié)果吻合，但是針對分層流的模型計算量太大，對兩相流的測量反應(yīng)較慢．這些物理模型的構(gòu)建基于大量假設(shè)，并且沒有考慮管道的幾何形狀、氣泡分布、流型等重要因素，模型的適用范圍有限，理論分析與實驗結(jié)果存在很大差異．

基于實驗數(shù)據(jù)驅(qū)動的模型可直接建立參數(shù)和輸出變量的關(guān)系，在含氣率較大的范圍內(nèi)，質(zhì)量流量誤差修正效果遠優(yōu)于機理模型．科氏流量計測量兩相流的誤差可重復(fù)，是應(yīng)用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法的前提．常見的應(yīng)用機器學(xué)習(xí)方法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(SVM). Liu等[9]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了輸入?yún)?shù)為溫度、阻尼、密度降、流量測量值，輸出變量為液體質(zhì)量流量誤差的預(yù)測模型，密度降至小于35%時，質(zhì)量流量的誤差基本能減少到±2%．馬龍博等[10]借助支持向量機算法，在油水兩相流工況下，為雙U型科氏流量計對油水兩相的質(zhì)量流量進行了預(yù)測，總體質(zhì)量流量的相對誤差在1%以內(nèi)，分相質(zhì)量流量誤差在 ±8%以內(nèi)．侯其立[11]采用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對氣液兩相流條件下的測量誤差進行校正，輸入變量為液相質(zhì)量流量測量值和實測密度降．實驗結(jié)果表明，當(dāng)水流量為3～15kg/min，氣體體積分?jǐn)?shù)小于25%時，流量誤差在±3.5%以內(nèi)，密度誤差在±1.5%以內(nèi)．除科氏流量計以外，Wang[12]添加了與相成分相關(guān)的差壓、電導(dǎo)傳感器，通過3種輸入變量選擇方法，確定了與液體質(zhì)量流量修正最相關(guān)的變量，包括密度測量值、質(zhì)量流量測量值、差壓和阻尼，對于氣體體積分?jǐn)?shù)預(yù)測最相關(guān)的變量，是密度測量值、質(zhì)量流量測量值和阻尼．評估了支持向量機、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性和魯棒性，SVM的性能最好．樂靜[13]基于網(wǎng)格搜索參數(shù)尋優(yōu)的方法，對液相量程比約為3∶1，密度降為0～35%工況下，科氏流量計測量質(zhì)量流量誤差進行修正，修正后誤差在－2.5%～3%．Meribout等[14]設(shè)計了基于多級人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測量算法，結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程和氣泡理論模型估算溶解在液相中的氣體數(shù)量．在整個GVF范圍，質(zhì)量流量和密度的相對誤差絕對值不超過2.5%．但在實驗管路上需要安裝氣液分離器，以提供構(gòu)建模型的分相變量．

在數(shù)據(jù)驅(qū)動建模的研究中，構(gòu)建的模型大多只對質(zhì)量流量進行修正，并且量程范圍較小，或利用密度測量值計算的密度降反映含氣率，本身測量誤差很大，且不能量化氣體體積分?jǐn)?shù)；Wang[12]將差壓作為輸入變量建立基于SVM的質(zhì)量流量修正模型，模型的預(yù)測效果很好，但基于網(wǎng)格搜索參數(shù)尋優(yōu)方法，需要花費大量的時間，同時需外接差壓變送器，在實際應(yīng)用中具有局限性．

為解決上述問題，本文進行標(biāo)準(zhǔn)表實驗，獲取建模數(shù)據(jù)，結(jié)合粒子群參數(shù)尋優(yōu)算法，改進SVM算法，建立了含氣率為0～30%，液體質(zhì)量流量范圍為200～880kg/h的兩相流質(zhì)量流量修正和含氣率預(yù)測模型．同時使用新變量代替差壓變量或更改模型結(jié)構(gòu)的方法，構(gòu)造了一體化測量模型，不需要外接差壓變送器，簡化兩相流測量，并且保證了質(zhì)量流量修正和含氣率預(yù)測模型的準(zhǔn)確性．

1 支持向量機

支持向量機由Vapnik于1995年開發(fā)，用于解決基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的分類問題[15].此后，該方法已擴展到回歸和預(yù)測問題領(lǐng)域[16]．兩相流工況下液體質(zhì)量流量和氣體體積分?jǐn)?shù)的預(yù)測屬于典型回歸問題．

1.1 回歸模型(SVR)的原理

引用拉格朗日乘子，將帶約束的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)轉(zhuǎn)化為無約束的拉格朗日函數(shù)，線性模型轉(zhuǎn)換為對偶問題，得到優(yōu)化問題的解和．

將式(4)代入到線性模型中得

式中為支持向量的個數(shù)．

最終的支持向量機輸出模型為

1.2 模型參數(shù)

為得到預(yù)測性能最優(yōu)的SVM回歸模型，需要優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的懲罰因子和核函數(shù)的參數(shù)．

優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中的取值范圍有限，應(yīng)滿足模型復(fù)雜度較低的情況下，不滿足約束的樣本盡可能少，當(dāng)取有限值時，允許一些樣本不滿足約束；當(dāng)取無窮大時，迫使所有樣本均滿足約束，容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象．

支持向量機模型中常見的核函數(shù)包括多項式核函數(shù)、高斯核函數(shù)、RBF 核函數(shù)等，本文采用目前應(yīng)用最廣泛的 RBF 徑向基函數(shù)．

1.3 基于粒子群優(yōu)化算法參數(shù)尋優(yōu)

常見的尋優(yōu)方式為網(wǎng)格搜索算法，設(shè)定區(qū)間足夠大，且步長足夠小時，會找出局部最優(yōu)解，但相當(dāng)浪費時間[19-20]；而粒子群算法尋優(yōu)速度快、效率高．

粒子群優(yōu)化算法對支持向量機參數(shù)和參數(shù)進行全局尋優(yōu)，將和兩個參數(shù)看作兩個粒子群，首先設(shè)置種群規(guī)模、迭代參數(shù)等參數(shù)，進行種群和速度初始化，將隨機產(chǎn)生的和輸入到SVM模型進行訓(xùn)練，模型交叉驗證的均方誤差(CVmse)作為模型適應(yīng)度函數(shù)，粒子的適應(yīng)度最小代表此時粒子位置最優(yōu)，當(dāng)?shù)螖?shù)滿足設(shè)定值，則優(yōu)化算法結(jié)束．將最優(yōu)的參數(shù)、代入SVM模型進行訓(xùn)練，后通過測 試集進行模型性能測試，整個建模的步驟如圖1 所示[21-22]．

圖1 PSO-SVM模型示意

2 實驗數(shù)據(jù)的獲取

2.1 實驗裝置

實驗裝置由水路和氣路兩路通道組成．實驗原理如圖2所示，水從水槽中抽出，打入水塔，通過水流量裝置依次流入液相標(biāo)準(zhǔn)表(渦輪流量計)、被檢表(科氏流量計)、換向器直接流入水槽．水流量通過氣動開關(guān)閥、電動調(diào)節(jié)閥、手閥進行調(diào)節(jié)．氣路通過SV1開啟，由氣泵產(chǎn)生的氣體，經(jīng)過儲氣罐、調(diào)壓閥、緩沖罐、穩(wěn)壓閥、針型閥，調(diào)節(jié)和穩(wěn)定氣流量后，經(jīng)氣相標(biāo)準(zhǔn)表與水混合，形成氣液兩相流后經(jīng)科氏流量計流回水槽，空氣從水中溢出．

科氏流量計測量兩相流的前提是能準(zhǔn)確測量單相流．實驗選用Walsn VS 系列的DN10 V型雙彎管科氏流量計，結(jié)合實驗室開發(fā)的基于ZYNQ的科氏流量計轉(zhuǎn)換器，液相質(zhì)量流量的計量精度為0.1%，重復(fù)性優(yōu)于0.02%．科氏流量計還可提供密度信息，單相流工況下，密度測量的相對誤差為1%，但在兩相流工況下，密度測量誤差增加．渦輪流量計作為標(biāo)準(zhǔn)表的測量精度為0.3%，符合兩相流實驗液相測量要求．氣相標(biāo)準(zhǔn)表選用Alicat氣體質(zhì)量流量計(0～600mL/min)和浮子流量計(0.04～0.40m3/h)兩個儀表，以實現(xiàn)實驗含氣率范圍內(nèi)的氣相流量測量，儀表精度分別為1.0%和2.5%．

科氏流量計兩端的差壓表(0～100kPa)和下游壓力表(0～400kPa)的精度均為0.1%，采用響應(yīng)時間小于2ms的快速響應(yīng)儀表，可記錄兩相流動態(tài)信息.

2.2 實驗?zāi)康呐c方法

實驗?zāi)康氖窃诤瑲饴?～30%、液體質(zhì)量流量量程為0～1000kg/h的條件下，制造不同的氣液兩相流工況，采用科氏流量計和差壓變送器配合測量的測量方式，收集充足的輸入輸出實驗數(shù)據(jù)集，以便分析兩相流規(guī)律和構(gòu)建數(shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)測模型．

實驗采用控制水流量不變，改變氣流量的方法，制造不同實驗工況．每個水流量點在0～30%內(nèi)，至少取15個等間隔含氣率點．由于含氣率低，氣體的質(zhì)量可忽略不計，通過比較液相標(biāo)準(zhǔn)表和科氏流量計測量值計算質(zhì)量流量誤差．兩相流的質(zhì)量流量測量精度與標(biāo)準(zhǔn)表渦輪流量計精度相同，為0.3%．為保證實驗的可靠性，每組實驗持續(xù)時間為30s，重復(fù)3～4次．其中，含氣率為工況含氣率，利用理想氣體狀態(tài)方程折算到工況壓力下的含氣率．

圖2 兩相流實驗裝置原理

為了訓(xùn)練模型，收集了85組記錄(圖3中的圓形標(biāo)記)的數(shù)據(jù)集；另外22組記錄(圖3中的三角形標(biāo)記)的數(shù)據(jù)集用于測試模型的性能．測試集不參與訓(xùn)練，在不同流量下獲得的測試數(shù)據(jù)集，有助于評估數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的泛化能力．

圖3 實驗點匯總

2.3 實驗數(shù)據(jù)變量

實驗中可獲得的數(shù)據(jù)變量、模型的可輸入變量、輸出變量匯總，如表1所示．

表1 數(shù)據(jù)變量

2.4 實驗結(jié)果與分析

2.4.1 原始誤差分析

根據(jù)氣液兩相流裝置的實驗原理，科氏流量計測量質(zhì)量流量原始誤差計算公式為

圖4 質(zhì)量流量原始誤差

Fig.4 Original errors of the mass flow

當(dāng)液相質(zhì)量流量在200～880kg/h變化，含氣率在0～30%變化時，測量誤差表現(xiàn)為非線性，氣液兩相流測量誤差最大為-23%．其次，在不同的液體流量下，質(zhì)量流量誤差隨含氣率變化趨勢不同．總體呈下降趨勢，均為負值．這一現(xiàn)象符合解耦誤差模型，氣體的加入導(dǎo)致一部分液體不隨測量管振動，科氏流量計測量液體的質(zhì)量流量減小，產(chǎn)生負誤差，氣體含量越多此現(xiàn)象越明顯．同時，3次實驗的誤差波動范圍隨液相流量和含氣率增加而增加．這是由于液相流量越大，同一含氣率氣相流量越大，兩者混合達到穩(wěn)定所需時間越長，自身波動劇烈，實驗重復(fù)性較低.

2.4.2 實驗現(xiàn)象分析

依據(jù)實驗數(shù)據(jù)計算，驅(qū)動增益與含氣率的關(guān)系如圖5(a)所示．在液相質(zhì)量流量不變的情況下，隨著含氣率上升，測量管阻尼增加，驅(qū)動增益隨氣相流量增加而增加．這是由于設(shè)計驅(qū)動電壓有上限值，如圖5(b)所示，達到一定電壓之后，驅(qū)動最大能量保持不變，然而阻尼依舊增加，科氏流量計的振動將越來越困難，檢測器檢測到的科氏流量計測量管振動幅值將越來越小，如圖5(c)所示．

如圖6所示，同一水流量，隨含氣率增加，兩相流壓降增加趨勢接近線性；同一含氣率，隨液相流量增加，兩相流壓降增加．為了更加直觀地呈現(xiàn)含氣率與兩相流壓降關(guān)系，借鑒孔板流量計的流出系數(shù)公式，消除實驗壓力變化造成氣體密度變化的影響，即

圖5 測量管驅(qū)動和振動參數(shù)與含氣率關(guān)系

圖6 含氣率與壓降關(guān)系

含氣率與流出系數(shù)關(guān)系如圖7所示，接近線性關(guān)系，擬合精度很高，2＝0.9448．若使用流出系數(shù)與含氣率的關(guān)系估計含氣率的值，含氣率預(yù)測的絕對誤差在6%之內(nèi)．

圖7 含氣率與流出系數(shù)關(guān)系()

2.4.3 動態(tài)信號

差壓信號可提供相含率信息，質(zhì)量流量測量值直接反映兩相流對科氏流量計測量的影響．由圖4可知，質(zhì)量流量誤差在200kg/h和800kg/h流量點下有明顯差異．因此，主要對200kg/h和800kg/h的差壓和質(zhì)量流量測量值進行記錄與分析．

如圖8所示，兩個流量點在不同GVF工況下，差壓原始信號的波動情況．由圖8可知，差壓隨含氣率增加，波動更加劇烈．200kg/h流量點的不同曲線之間出現(xiàn)重疊；800kg/h流量點不同曲線差壓均值差異明顯．為去除流量點大小對差壓波動的影響，計算了反映差壓相對波動的相對標(biāo)準(zhǔn)偏差(RSD)，計算公式為

圖8 30s內(nèi)差壓波動信號

如圖9所示，200kg/h流量點的差壓相對波動明顯高于800kg/h流量點的差壓相對波動．由圖9可知，差壓相對標(biāo)準(zhǔn)偏差隨含氣率變化規(guī)律與質(zhì)量流量誤差絕對值的變化趨勢相似．

圖9 相對波動隨含氣率變化趨勢

Fig.9 Trend of relative fluctuation of differential pres-sure with GVF

如圖10所示，兩個流量點在不同GVF工況下，質(zhì)量流量測量值信號在30s內(nèi)的波動情況．質(zhì)量流量隨含氣率增加，波動更加劇烈．200kg/h流量點隨含氣率增加，質(zhì)量流量測量值均值有明顯的下降，因此，質(zhì)量流量測量誤差為負誤差．800kg/h流量點的均值無明顯變化，質(zhì)量流量相對波動如圖11所示，200kg/h流量點的質(zhì)量流量相對波動量值遠小于800kg/h流量點，隨著含氣率增加，800kg/h流量點質(zhì)量流量的相對波動增加量遠大于200kg/h流量點．在同一含氣率下，隨著流量增加，質(zhì)量流量的相對波動增加．因此，質(zhì)量流量的相對波動對不同含氣率、不同流量具有分辨能力，可作為模型的可選輸入變量．

圖10 30s內(nèi)質(zhì)量流量波動信號

3 模型與預(yù)測效果

3.1 變量選擇

質(zhì)量流量測量值、密度測量值、阻尼、差壓作為輸入變量，訓(xùn)練SVM模型，對質(zhì)量流量修正達到了很好的效果．質(zhì)量流量測量值、密度測量值、阻尼作為輸入變量，訓(xùn)練SVM模型，對含氣率預(yù)測的誤差最小[23]．因為驅(qū)動增益的趨勢與阻尼的變化趨勢一致[9]，阻尼的檢測還需搭建電路[24]，本文使用驅(qū)動增益替代阻尼．與參考文獻[24]的訓(xùn)練結(jié)果不同，本文用質(zhì)量流量測量值、密度測量值、阻尼、差壓輸入變量組合預(yù)測含氣率，構(gòu)建的模型預(yù)測誤差最?。纱丝梢?，差壓對本文的質(zhì)量流量修正和含氣率預(yù)測都起到了重要作用．

本文構(gòu)建的測量模型使用的輸入變量組合如表2所示，變量符號見表1．表中不包含差壓變量，為完全基于科氏流量計自身信號的測量模型．

表2 輸入變量組合

3.2 包含差壓變量的模型預(yù)測效果

3.2.1 質(zhì)量流量修正

圖12 質(zhì)量流量修正后的相對誤差(模型1)

3.2.2 含氣率預(yù)測

圖13 含氣率預(yù)測絕對誤差(模型1)

3.3 一體化測量模型的預(yù)測效果

3.3.1 質(zhì)量流量修正

由第2.4.3節(jié)的實驗分析可得，質(zhì)量流量測量值的相對波動對含氣率、流量都有分辨能力，因此，將反映質(zhì)量流量波動情況的質(zhì)量流量方差替代差壓變量作為模型的輸入．

圖14 質(zhì)量流量修正后的相對誤差(模型2)

3.3.2 兩級SVM結(jié)構(gòu)預(yù)測含氣率

由第2.4.3節(jié)實驗分析可得，質(zhì)量流量誤差與差壓的相對波動的趨勢相似，因此，建立兩級SVM模型結(jié)構(gòu)，將質(zhì)量流量修正結(jié)果與科氏流量計質(zhì)量流量測量值之差，即質(zhì)量流量修正的絕對偏差作為輸入，替代差壓變量，含氣率預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)如圖15所示.

綜上，包含差壓變量作為輸入變量的質(zhì)量流量修正和含氣率預(yù)測，都達到了很好的效果；由于差壓變送器需要安裝到科氏流量計兩端，為簡化工藝成本并節(jié)省時間，用新變量代替差壓變量，對質(zhì)量流量修正和含氣率預(yù)測效果與包含差壓變量組合的效果接近.

圖15 含氣率預(yù)測模型結(jié)構(gòu)

圖16 含氣率預(yù)測絕對誤差(模型2)

3.4 尋優(yōu)方式優(yōu)化性能對比

評價尋優(yōu)方式的性能使用期望輸出的均方根誤差(MSE)，而測試集的MSE反映了模型的泛化能力、準(zhǔn)確性，MSE的計算方法為

由表3可知，與網(wǎng)格搜索尋優(yōu)算法相比，PSO尋優(yōu)方式，可以更快地在大范圍內(nèi)找到合適的參數(shù)，對于科氏流量計兩相流質(zhì)量流量修正、含氣率預(yù)測、模型的泛化能力、準(zhǔn)確性上都有所提升，運算時間也大幅度縮短．

4 結(jié) 語

為構(gòu)建基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的科氏流量計測量質(zhì)量流量修正模型和含氣率預(yù)測模型，針對V型雙彎管科氏流量計進行了含氣率0～30%的氣液兩相流實驗，采用標(biāo)準(zhǔn)表法實驗，獲得科氏流量計測量兩相流的原始數(shù)據(jù)，宏觀分析實驗現(xiàn)象，得出含氣率和流出系數(shù)接近線性關(guān)系．對兩相流工況下的200kg/h、800kg/h流量點的差壓波動信號和質(zhì)量流量測量值波動信號進行了簡單分析．發(fā)現(xiàn)差壓的相對波動與質(zhì)量流量測量誤差絕對值隨含氣率變化的曲線類似．

為了得到最優(yōu)參數(shù)，構(gòu)建質(zhì)量流量修正和含氣率預(yù)測的最優(yōu)模型，用粒子群算法優(yōu)化支持向量機，構(gòu)建的模型相比于未經(jīng)優(yōu)化的支持向量機模型，尋優(yōu)時間更短、準(zhǔn)確性更高．

未來的工作主要包括兩方面，一方面，可將構(gòu)建的兩相流模型寫入科氏流量計的轉(zhuǎn)換器，實現(xiàn)在線預(yù)測含氣率、質(zhì)量流量．另一方面，本文實驗過程中采用了快速響應(yīng)的差壓儀表，能夠反映兩相流的相含率、流型信息，可進一步對差壓信號進行動態(tài)信號 分析，提取有用信息以判斷科氏流量計中的兩相流 狀態(tài)．

［1］ 李 苗，徐科軍，侯其立，等. 數(shù)字科氏質(zhì)量流量計正負階躍交替激勵啟振方法[J]. 儀器儀表學(xué)報，2010，31(1)：172-177.

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Gas-Liquid Two-Phase Flow Measurement Based on Coriolis Flowmeters and PSO-SVM

Sun Lijun1, 2，Liu Yue1, 2，Tong Jielin3，Chen Shuiyuan1，Gao Jingyu1, 2

(1. School of Electrical and Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. Tianjin Key Laboratory of Process Measurement and Control，Tianjin 300072，China；3. Walsn Measurement and Control Technology Co.，Ltd.，Langfang 065009，China)

A Coriolis mass flowmeter can measure a single-phase flow with high accuracy. However，the measurement performance of the Coriolis flowmeter decreases，and the measurement error increases sharply under gas-liquid two-phase flow conditions. To improve the performance of Coriolis flowmeters and quantify the gas volume fraction(GVF) when measuring two-phase flows，this study performed gas-liquid two-phase flow experiments using a differential pressure transmitter with a GVF ranging from 0 to 30 %. The flow range of the tested Coriolis flowmeter is 0—1000kg/h. Measurement models of the mass flow and GVF based on the particle swarm optimization algorithm-support vector machine(PSO-SVM)were designed. The PSO algorithm improved the speed of model construction and prediction accuracy. The differential pressure can provide the flow pattern and GVF information，which was found to be a critical input variable of the models. The relative error of the mass flow correction，including this variable，is 1.5%，and the absolute error of GVF prediction is ±3%. However，the differential pressure measurement comes from the external differential pressure transmitter，which may lead to some problems such as inconvenient installation and space limit. Therefore，to achieve an integrated measurement，new dynamic variables from the Coriolis flowmeter itself were considered to replace the differential pressure with acceptable accuracy. With the result of experimental data analysis，another model without differential pressure was established. The mass flow variance was applied to replace the differential pressure for mass flow correction. In addition，a two-stage support vector machine(SVM) model structure was adopted for GVF prediction. The absolute deviation of the mass flow correction was used as an input variable for the GVF model to replace the differential pressure. Results show that the relative error of mass flow prediction is about ±2% and the absolute error of GVF prediction is ±3%. The differential pressure measurement can be replaced by internal measurement variables without losing much accuracy.

Coriolis flowmeter；gas-liquid two-phase flow；support vector machine(SVM)；particle swarm optimization(PSO) algorithm；gas volume fraction(GVF)

TH814

A

0493-2137(2022)10-1034-11

10.11784/tdxbz202109037

2021-09-27；

2021-11-30.

孫立軍（1974— ），男，博士，副教授，sunlijun@tju.edu.cn.

劉 悅，2019234195@tju.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項目(62073240).

the the National Natural Science Foundation of China(No. 62073240).

(責(zé)任編輯：孫立華)