周高云， 管紅輝

（浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州 310058）

0 引言

飽和砂土地基通常處于復(fù)雜的初始應(yīng)力狀態(tài)，在受到自重及循環(huán)荷載作用時(shí)會(huì)發(fā)生沉降過(guò)大、液化等危害，因此飽和砂土在循環(huán)荷載作用下的液化行為已是巖土地震工程領(lǐng)域的重要課題。同時(shí)，液化現(xiàn)象相關(guān)的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研表明，發(fā)生液化的砂土地基中通常含有顆粒直徑小于75μm的粉土顆粒［1，2］。因此文中對(duì)不同初始偏應(yīng)力條件下的標(biāo)準(zhǔn)福建砂和砂粉混合材料進(jìn)行一系列不排水循環(huán)三軸試驗(yàn)，研究初始偏應(yīng)力和粉粒對(duì)循環(huán)液化行為的影響。

注意到含有粉粒時(shí)砂土的液化行為可能與純砂不同，大量的室內(nèi)外試驗(yàn)針對(duì)砂-粉混合土循環(huán)液化行為開展了廣泛的研究。室外原位試驗(yàn)表明，粉粒的存在有效提高了土體的抗液化能力［3］；劉雪珠等［4］通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著fc的增加土體動(dòng)強(qiáng)度先減小后增大，并在約fc=10%處取得最小值；Polito等［5］通過(guò)一系列的不排水循環(huán)三軸試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在相對(duì)密實(shí)度Dr相同的情況下，砂土的動(dòng)強(qiáng)度隨著粉粒含量先不變后增強(qiáng)。Thevanayagam等［6］根據(jù)粉粒是否參與顆粒間傳力，先后引入骨架孔隙比es和等效骨架孔隙比es，eq作為參數(shù)指標(biāo)。當(dāng)試驗(yàn)保持es不變時(shí)，含粉粒砂的動(dòng)強(qiáng)度相比于純砂有所下降［7］；而當(dāng)es，eq保持不變時(shí)，則含粉砂的動(dòng)強(qiáng)度會(huì)有適當(dāng)提升，或者兩者無(wú)明顯差異［8］。在保持含粉粒砂和純砂的es或者es，eq恒定不變時(shí)，通常意味著砂土Dr的增加或者減少，并最終導(dǎo)致抗循環(huán)液化能力的變化。因此，正如Sadek等［9］所述，采用恒定的Dr更適合進(jìn)行純砂和含粉粒砂循環(huán)液化行為的比較。

然而上述的實(shí)驗(yàn)均未考慮初始靜剪應(yīng)力的影響。但公路路堤中，土體在承受循環(huán)荷載之前通常已經(jīng)受到持續(xù)的靜剪應(yīng)力作用［10］。目前關(guān)于初始靜剪應(yīng)力對(duì)含粉砂不排水循環(huán)特性影響的研究尚未達(dá)成共識(shí)。Wei等［11］指出，靜剪應(yīng)力的影響取決于含粉砂的初始圍壓和密度條件。

研究對(duì)純砂和粉砂進(jìn)行了一系列不排水循環(huán)三軸試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果主要包括3個(gè)方面的內(nèi)容：純砂和粉砂具有兩種不同的循環(huán)響應(yīng)模式；初始靜剪應(yīng)力在抗液化破壞中發(fā)揮了積極作用；粉粒的添加使得砂土的動(dòng)強(qiáng)度、孔壓、剛度等演化存在差異。

1 試驗(yàn)介紹

試驗(yàn)采用了CKC高級(jí)自動(dòng)三軸試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行不排水循環(huán)三軸試驗(yàn)，該設(shè)備能夠?qū)崿F(xiàn)如各向同性固結(jié)、各向異性固結(jié)以及復(fù)雜的單調(diào)和循環(huán)應(yīng)力路徑等多項(xiàng)功能［12］。試驗(yàn)中所使用的原始材料為福建砂（后文統(tǒng)一稱作純砂）。除原始純砂以外，試驗(yàn)中還有由原始砂礫碾磨成的粉粒，這些粉粒的直徑大約在2到75μm之間。這次試驗(yàn)所使用的砂粉混合材料（后文統(tǒng)一稱為粉砂）是由純砂以及粉?；旌隙?，其中粉粒和純砂的混合干重比例是1：9（fc=10%）。測(cè)得試驗(yàn)所用純砂以及粉砂的粒徑級(jí)配累積曲線如圖2所示。由級(jí)配曲線可知，粉砂出現(xiàn)了平臺(tái)段，說(shuō)明粉砂存在不連續(xù)粒徑，間隙級(jí)配較差。表1給出了實(shí)驗(yàn)兩種砂土的部分物性指標(biāo)。

圖1 試驗(yàn)材料的粒徑級(jí)配累積曲線

表1 試驗(yàn)砂土基本物性指標(biāo)

三軸試驗(yàn)所采用的試樣尺寸均為?70×140mm，試樣采用潮濕欠壓法制備，來(lái)防止砂粒與粉粒之間的分離［13］。制備完畢后將二氧化碳?xì)怏w和無(wú)氣水依次循環(huán)通過(guò)試樣，隨后利用CKC系統(tǒng)對(duì)試樣進(jìn)行反壓飽和。完成上述步驟后利用CKC試驗(yàn)系統(tǒng)的B值檢測(cè)模塊檢測(cè)飽和度，待試樣的B≥0.96可認(rèn)為達(dá)到飽和狀態(tài)。在排水條件下對(duì)試樣進(jìn)行等向固結(jié)至平均有效應(yīng)力p′0=100kPa，隨后再根據(jù)目標(biāo)初始剪應(yīng)力條件沿恒定p′0路徑對(duì)試樣進(jìn)行非等向固結(jié)。待試樣固結(jié)完成后進(jìn)行循環(huán)加載。

施加簡(jiǎn)諧波荷載進(jìn)行循環(huán)剪切試驗(yàn)時(shí)，通過(guò)考慮初始靜偏應(yīng)力qs和循環(huán)偏應(yīng)力qcyc的各種組合，來(lái)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的應(yīng)力路徑，具體見下式：

式中，f為加載頻率；t為運(yùn)行時(shí)間；試驗(yàn)中f取0.1Hz。表2給出了試驗(yàn)的循環(huán)剪切方案，表中的SSR（=qs/2p′0）和CSR（=qcyc/2p′0）分別為靜剪應(yīng)力比和循環(huán)應(yīng)力比。根據(jù)試樣是否含有10%的粉粒，一共組織了系列I和系列II兩組試驗(yàn)，分別為純砂和粉砂以不同初始靜剪應(yīng)力和循環(huán)應(yīng)力作為考慮因素的綜合試驗(yàn)。試驗(yàn)中的純砂和粉砂保持相對(duì)恒定的Dr（≈40%）。

表2 試驗(yàn)砂土基本物性指標(biāo)

2 典型響應(yīng)模式

圖2為等向固結(jié)條件下，相近密實(shí)度（Dr≈40%）的純砂與粉砂的循環(huán)剪切行為。由圖2（a）可見，純砂試樣在循環(huán)初始階段的應(yīng)力路徑不斷左移，表明有效應(yīng)力隨著循環(huán)加載不斷減小。在最后4次循環(huán)中，當(dāng)偏應(yīng)力趨近于0時(shí)，試樣的有效應(yīng)力也同時(shí)趨近于0，當(dāng)偏應(yīng)力不為0時(shí)，有效應(yīng)力得到一定程度的恢復(fù)，整體呈現(xiàn)出“蝶狀”的有效應(yīng)力路徑。圖2（b）中，由于純砂試樣在循環(huán)加載初始階段的塑性變形發(fā)展極為緩慢，應(yīng)力-應(yīng)變曲線在εa=0%附近分布較密，而在最后的4個(gè)循環(huán)中軸向變形在拉伸和壓縮兩個(gè)方向都迅速發(fā)展，從而形成了“S”形應(yīng)力-應(yīng)變曲線。不論是“蝶狀”的有效應(yīng)力路徑還是“S”形的應(yīng)力-應(yīng)變曲線都是等向固結(jié)純砂的典型響應(yīng)：“循環(huán)活動(dòng)性”（Cyclic Mobility）［14］。根據(jù)軸向變形小于5%的雙振幅（DA）軸向應(yīng)變的破壞標(biāo)準(zhǔn)［15］可認(rèn)為該土樣在Nf=18時(shí)發(fā)生液化破壞。圖2（c）與圖2（d）所示的是在等向固結(jié)條件下，與純砂具有相近相對(duì)密度（Dr=39%）的粉砂試樣的循環(huán)剪切行為。圖中粉砂表現(xiàn)出了與純砂相似的“蝶狀”的有效應(yīng)力路徑、“S”形應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，以及雙振幅的軸向應(yīng)變發(fā)展模式，并在Nf=28時(shí)達(dá)到了DA軸向應(yīng)變的破壞標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，對(duì)比純砂與粉砂可以看出，在等向固結(jié)條件下，兩者的循環(huán)響應(yīng)模式相同，但粉砂達(dá)到破壞標(biāo)準(zhǔn)所需的循環(huán)次數(shù)略高于純砂。

圖2 等向固結(jié)條件下（SSR=0，CSR=0.225）砂土的循環(huán)響應(yīng)

圖3為非等向固結(jié)條件下，具有相近密實(shí)度的純砂與粉砂的有效應(yīng)力路徑和應(yīng)力-應(yīng)變曲線。圖中所示的循環(huán)剪切行為與圖2存在明顯差異：循環(huán)末期的有效應(yīng)力路徑不再呈現(xiàn)“蝶狀”變化，而是逐漸趨于穩(wěn)定且始終大于0；軸向變形僅在壓縮側(cè)發(fā)展，并隨著應(yīng)變發(fā)展不斷積累。根據(jù)軸向變形小于5%的單振幅（SA）軸向應(yīng)變的破壞標(biāo)準(zhǔn)，純砂發(fā)生破壞時(shí)的Nf=118，粉砂的Nf=224。這種與“循環(huán)活動(dòng)性”明顯不同的響應(yīng)模式稱為“殘余變形累積”（Residual Deformation Failure）。在非等向固結(jié)條件下，相同初始靜偏應(yīng)力和循環(huán)偏應(yīng)力的純砂與粉砂相比，后者在受到循環(huán)荷載作用時(shí)的動(dòng)強(qiáng)度明顯要強(qiáng)于前者，主要體現(xiàn)在粉砂達(dá)到SA破壞標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的循環(huán)振次（Nf）要明顯大于純砂。此外，對(duì)比兩者的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可見純砂在第一個(gè)循環(huán)時(shí)所發(fā)生的軸向變形要大于粉砂，純砂在循環(huán)初期存在較大有限流動(dòng)變形可能是導(dǎo)致其Nf小于粉砂的重要原因。

圖3 非等向固結(jié)條件下（SSR=0.4，CSR=0.4）砂土的循環(huán)響應(yīng)

3 粉砂與純砂循環(huán)液化行為的對(duì)比

3.1 動(dòng)強(qiáng)度特性

由圖2、圖3可知，在相對(duì)密實(shí)度相近（Dr≈40%）且應(yīng)力狀態(tài)相同的情況下，純砂和粉砂均會(huì)表現(xiàn)出“循環(huán)活動(dòng)性”和“殘余變形累積”兩者循環(huán)響應(yīng)模式，但兩者的動(dòng)強(qiáng)度存在差異。為討論兩者動(dòng)強(qiáng)度的差異，圖4（a）和圖4（b）分別給出了純砂和粉砂在不同的初始靜剪應(yīng)力條件下，達(dá)到5%應(yīng)變標(biāo)準(zhǔn)（DA或者SA）時(shí)所需要的循環(huán)加載次數(shù)（即破壞振次Nf）與CSR之間的關(guān)系曲線。由單一曲線的關(guān)系可知，在SSR一定的情況下，隨著CSR的不斷增加，試樣破壞所需要的Nf不斷減少，表明土體的動(dòng)強(qiáng)度隨CSR增大而減小。另一方面，由曲線之間的相對(duì)位置關(guān)系可知，不論是粉砂還是純砂，在給定Nf的情況下，CSR在SSR取非負(fù)數(shù)一側(cè)隨著SSR的增加不斷增大，說(shuō)明壓縮初始靜剪應(yīng)力的存在有利于增強(qiáng)土體的動(dòng)強(qiáng)度。為了更直觀地對(duì)比動(dòng)強(qiáng)度特性，引入動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)CRRN=20（Cyclic resistance ratio）。CRRN=20為試樣恰好在第20個(gè)加載振次發(fā)生破壞時(shí)所對(duì)應(yīng)的循環(huán)應(yīng)力比。圖5為純砂與粉砂在不同初始靜剪應(yīng)力條件下CRR-SSR關(guān)系圖。從圖中可以看出，不論是純砂還是粉砂，CRR都隨著SSR的增大而單調(diào)增加，表明壓縮初始靜偏應(yīng)力（qs）的存在，增強(qiáng)了砂土的動(dòng)強(qiáng)度。此外，粉砂的CRR-SSR曲線始終在位于純砂之上，表明10%的粉粒含量對(duì)增強(qiáng)砂土動(dòng)強(qiáng)度有積極作用。

圖4 不同的初始應(yīng)力狀態(tài)下Nf-CSR曲線

圖5 粉砂與純砂動(dòng)強(qiáng)度對(duì)比曲線

3.2 孔壓發(fā)展特性

循環(huán)荷載作用下飽和砂土中殘余孔壓的累積將導(dǎo)致有效應(yīng)力下降，土體強(qiáng)度衰減。因此殘余孔壓是土體動(dòng)力穩(wěn)定性分析的關(guān)鍵因素。純砂在每個(gè)循環(huán)結(jié)束時(shí)所對(duì)應(yīng)的殘余孔壓除以試樣失效狀態(tài)時(shí)所對(duì)應(yīng)的殘余孔壓得到un；將當(dāng)前循環(huán)次數(shù)N除以Nf得到Nn。圖6為不同的初始應(yīng)力狀態(tài)下純砂的Nn-un關(guān)系曲線?？梢钥闯觯诮o定的SSR條件下，不同CSR試樣的Nn-un曲線總體上趨勢(shì)相近。當(dāng)SSR=0時(shí)，殘余孔壓在初始階段快速發(fā)展，隨后進(jìn)入較為平緩的發(fā)展階段，最后再次以較快的速率達(dá)到飽和值（un=1.0）。對(duì)于SSR=0.2的試樣，其孔壓發(fā)展也在初始階段快速發(fā)展，隨后保持相對(duì)恒定的速率直到un=1.0，該曲線位于SSR=0試樣的曲線之上，說(shuō)明初始靜剪使試樣在循環(huán)加載的初期擁有更快的孔壓發(fā)展速率。隨著SSR進(jìn)一步增大到0.4，試樣孔壓在初始階段快速發(fā)展之后，進(jìn)入較為平緩的發(fā)展階段直至un=1.0。粉砂的孔壓發(fā)展規(guī)律也能觀察到類似的現(xiàn)象，在此不做贅述。

圖6 純砂歸一化循環(huán)次數(shù)與孔隙水壓力關(guān)系曲線

圖7對(duì)比了粉砂和純砂的孔壓發(fā)展趨勢(shì)。圖7（a）中SSR=0的純砂和粉砂孔壓發(fā)展的總體趨勢(shì)相近，前者略高于后者。隨著初始靜剪應(yīng)力狀態(tài)增大到SSR=0.4，如圖7（b）所示，純砂和粉砂的Nn-un發(fā)展趨勢(shì)出現(xiàn)了差異：粉砂孔壓發(fā)展趨勢(shì)總體上位于純砂之下，在孔壓發(fā)展初期純砂擁有更快的孔隙水壓力發(fā)展速率，而后期兩者均以平緩的速率發(fā)展至飽和狀態(tài)?？梢娫诜堑认蚬探Y(jié)條件下，純砂的前期發(fā)生更明顯的剪縮變形，其在早期有更大的軸向變形和孔壓增長(zhǎng)速率，進(jìn)而導(dǎo)致純砂與相同條件下的粉砂循環(huán)振次差距明顯。

圖7 粉砂與純砂的孔壓發(fā)展對(duì)比曲線

3.3 剛度衰減

為進(jìn)一步探究純砂和粉砂在循環(huán)荷載條件下剛度演化規(guī)律，引入等效楊氏模量Eeq描述試樣剛度，其中Eeq可由q-εa滯回曲線中最大、最小偏應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的割線剛度計(jì)算得到，具體可參考Pan等。

圖8、圖9所示為砂土試樣的Eeq與試樣在單個(gè)滯回曲線中軸向應(yīng)變幅值（εa，cyc）之間的關(guān)系曲線，均采用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)。從圖8中可以看出，在相同的SSR條件下，不同的循環(huán)幅值之間其剛度衰減過(guò)程無(wú)明顯差異，均在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中大致呈現(xiàn)線性分布；不同SSR下剛度衰減的趨勢(shì)線（即圖8中的虛線）之間相對(duì)位置關(guān)系明確，沒(méi)有相交或重疊，表明給定εa，cyc的情況下，Eeq隨著SSR增加不斷增大。圖9同時(shí)給出了純砂與粉砂不同初始應(yīng)力狀態(tài)下的Eeq-εa，cyc關(guān)系曲線。從中可以看出粉砂的Eeq-εa，cyc關(guān)系也有與純砂相同分布規(guī)律。同時(shí)還可以看出純砂與粉砂的剛度衰減過(guò)程并無(wú)差異，純砂各點(diǎn)基本均布在粉砂Eeq-εa，cyc趨勢(shì)線上。

圖8 粉砂的Eeq-εa，cyc關(guān)系

圖9 純砂與粉砂的Eeq-εa，cyc關(guān)系對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

文中通過(guò)一系列不排水循環(huán)三軸試驗(yàn)研究了相同密實(shí)度的飽和純砂與粉砂在不同初始靜剪應(yīng)力和循環(huán)剪應(yīng)力條件下的循環(huán)特性和動(dòng)強(qiáng)度特性。主要得出以下結(jié)論：

（1） 試驗(yàn)中飽和純砂和粉砂在不排水循環(huán)荷載作用下均表現(xiàn)出兩種響應(yīng)模式，一種是以“蝶狀”有效應(yīng)力路徑和“S”形應(yīng)力-應(yīng)變曲線為特征的“循環(huán)活動(dòng)性”響應(yīng)；另一種是軸向變形不斷累積的“殘余變形累積”。循環(huán)響應(yīng)模式的差異主要與初始靜偏應(yīng)力和循環(huán)應(yīng)力的大小有關(guān)。

（2） 在壓縮初始靜剪應(yīng)力作用下，土體動(dòng)強(qiáng)度CRR隨著SSR的增大而增大；相對(duì)密實(shí)度相同的情況下，粉砂動(dòng)強(qiáng)度略高于純砂，表明10%粉粒含量對(duì)砂土動(dòng)強(qiáng)度有促進(jìn)作用。初始靜剪應(yīng)力使得試樣在循環(huán)加載的初期擁有更快的孔壓發(fā)展速率；粉粒的存在減緩了砂土在循環(huán)初期的孔壓發(fā)展速率，對(duì)土體的動(dòng)強(qiáng)度有促進(jìn)作用。

（3） 砂土的剛度衰減曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，表明Eeq可通過(guò)冪函數(shù)與εa，cyc建立聯(lián)系，且該函數(shù)關(guān)系可不考慮循環(huán)應(yīng)力比和10%的粉粒含量的影響。